8. Cấu trúc luận văn
3.4 Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.4.1. Về mặt định tính
Không khí lớp học sôi nổi, HS hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài.
Giờ học nhẹ nhàng, thể hiện tính sinh động, tăng thêm hứng thú học tập cho HS, không có cảm giác nhàm chán cứng nhắc và khô khan.
Đa số HS lớp 11A3 (Lớp thực nghiệm) hiểu bài, tiếp thu nhanh và có khả năng vận dụng thực hành giải toán khá tốt trong giờ học.
Còn lớp 11A2 (Lớp đối chứng) phần đa các em cũng nắm được bài, nhưng khả năng vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tiễn còn hạn chế.
Sự hấp dẫn của bài học chính là ở chỗ đã liên hệ các kiến thức Toán học trừu tượng với những thực tế đa dạng và sinh động của nó trong học tập cũng như trong đời sống, lao động, sản xuất. HS bắt đầu thấy được ý nghĩa của việc tích hợp kiến thức Toán học vào chính nội bộ môn Toán và các môn học khác cũng như thấy được tiềm năng và ý nghĩa to lớn của việc ứng dụng Toán học, điều đó đã làm tăng thêm hứng thú của cả GV lẫn HS trong thời gian thực nghiệm. Nhìn chung, nếu phương pháp dạy học này được triển khai về sau thì vấn đề còn lại là phải quán triệt các quan điểm và bám sát vào một số lưu ý về việc vận dụng các mô hình dạy học theo hướng tích hợp mà Luận văn đã đề ra trong chương 2.
3.4.2. Về mặt định lượng
Để tìm hiểu và đánh giá kết quả thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành quan
sát HS trong quá trình dạy thực nghiệmvà tổ chức kiểm tra thường xuyên và kiểm tra một tiết sau thực nghiệm. Kết quả 2 bài kiểm tra của HS lớp thực nghiệm (11A3) và HS lớp đối chứng (11A2) được phân tích theo điểm số như sau:
Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra lần 1 của HS hai lớp Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số x Lớp 11A3 ( Lớp TN) 0 0 0 3 7 8 11 8 5 1 43 HS 6,8 % 7 16,3 18,6 25,6 18,6 11,6 2,3 100% Lớp 11A2 (Lớp ĐC) 0 0 2 5 11 10 9 5 2 0 44 HS 6,0 % 4,5 11,4 25 22,7 20,5 11,4 4,5 100%
Điểm Lớp thực nghiệm (43HS) Lớp đối chứng (44HS) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) Khá, giỏi 25 58,1 16 36,4 Trung bình 15 34,9 21 47,7 Yếu kém 3 7 7 15,9 Điểm TB X 6,8 6,0 Phương sai 2 x S 2,27 2,18 Độ lệch chuẩn 2 x S δ = 1,51 1,48
Bảng 3.2. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra lần 2 của HS hai lớp
Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số x Lớp 11A3 ( Lớp TN) 0 0 0 2 5 9 10 9 6 2 43 HS 7,0 % 4,7 11,6 21 23 21 14 4,7 100% Lớp 11A2 (Lớp ĐC) 0 0 0 5 9 11 9 6 3 1 44 HS 6,3 % 11,4 20,5 25 20,5 13,6 6,8 2,2 100%
Điểm Lớp thực nghiệm (43HS) Lớp đối chứng (44HS) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%)
Khá, giỏi 27 62,7 19 43,1 Trung bình 14 32,6 20 45,5 Yếu kém 2 4,7 5 11,4 Điểm TB X 7,0 6,3 Phương sai 2 x S 2,28 2,27 Độ lệch chuẩn 2 x S δ = 1,51 1,51
Như vậy, căn cứ vào kết quả kiểm tra 2 lần của HS 2 lớp (đã được xử lí thông qua các bảng trên), có thể bước đầu nhận thấy được rằng học lực môn Toán của lớp thực nghiệm (11A3) là khá, cao hơn và đều hơn so với lớp đối chứng (11A2). Điều này đã phản ánh phần nào hiệu quả của phương pháp dạy học giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp mà chúng tôi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình thực nghiệm.
3.5. Kết luận chương 3
Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả rút ra sau thực nghiệm cho
thấy tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học theo hướng tích hợp phần nào được khẳng định. Việc tích hợp trong quá trình dạy học Giải tích lớp 11 đã góp phần hình thành và rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức giải tích lớp 11 vào giải các bài toán trong nội bộ môn Toán và các môn học khác ở trường Trung học phổ thông cũng như giải quyết các tình huống trong thực tế đời sống. Mặt khác, còn giúp HS biết gắn kết các kiến thức, kĩ năng, thái độ các môn học với nhau, với thực tiễn đời sống xã hội, làm cho HS yêu thích môn học hơn và yêu cuộc sống hơn. Ngoài ra, HS cũng nhận thấy được ý nghĩa, tầm quan trọng của các môn học cũng như thấy được vai trò của các môn học trong thực tế.
Các kết quả chính mà Luận văn đã thu được:
1. Đã làm sáng tỏ các khái niệm về DHTH và đã làm rõ tầm quan trọng của việc rèn luyện cho HS ý thức vận dụng kiến thức giải tích lớp 11 trong chính nội bộ môn Toán, giải quyết tốt các tình huống cũng như giải thích các môn học khác, biết liên hệ với thực tiễn cuộc sống hàng ngày trong quá trình học môn Toán.
2. Đã làm sáng tỏ thực trạng chương trình, phương pháp dạy học ở trường phổ thông và xu hướng giáo dục Toán học của nhiều nước tiên tiến trên thế giới theo hướng nghiên cứu của Luận văn. Đồng thời khẳng định rằng, dạy học tích hợp trong dạy học toán là hướng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay.
3. Luận văn đã góp phần làm rõ tiềm năng tích hợp của một số chủ đề Giải tích lớp 11 trong quá trình dạy học.
4. Đã đề xuất được một số mô hình dạy học theo hướng tích hợp được vận dụng vào các tình huống điển hình trong dạy học giải tích lớp 11 và một số lưu ý về mặt sư phạm, nhằm làm cơ sở định hướng cho giáo viên trong quá trình dạy học theo hướng nghiên cứu của đề tài.
5. Đã tổ chức thành công thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học này.
Như vậy có thể khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học đã nêu ra là có thể chấp nhận được.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo
hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán 12 trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ giáo dục học,
Viện khoa học giáo dục, Hà Nội.
2. Nguyễn Ngọc Anh (1999), Về tình hình ứng dụng toán học trong giảng
dạy Toán ở trường phổ thông, Báo nghiên cứu giáo dục số 7.
3. Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực
vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo
dục Trung học phổ thông (Môn Toán), Nxb Giáo dục.
5. Bộ giáo dục và Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (môn Toán học), Nxb Giáo dục.
6. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2005), Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học
và Tuổi trẻ (Quyển 1), Nxb Giáo dục.
7. Nguyễn Phúc Chỉnh (2012), Hình thành năng lực dạy học tích hợp cho
giáo viên trung học phổ thông, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Bộ
trọng điểm, Trường Đại học Thái Nguyên.
8. Trần Anh Dũng (2013), Dạy học khái niệm hàm số liên tục ở trường
trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại
học sư phạm TP. Hồ Chí Minh.
9. Nguyễn Thành Đạt (1979), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục. 10. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ Biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam,
Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục.
11. Trần Bá Hoành (2007), Đổi mới phương pháp dạy học, chương trình
và sách giáo khoa, Nxb ĐHSP.
12. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Vi sinh
học đại cương, Nxb Giáo dục.
13. Nguyễn Kim Hồng, Huỳnh Công Minh Hùng (2013), Dạy học tích hợp
trong trường phổ thông Australia, Tạp chí Khoa học ĐHSP TP HCM,
số 42.
14. Nguyễn Tiến Hùng (1993), Cơ sở lí luận và thực tiễn xây dựng chương
trình tích hợp trong đào tạo nghề, Tiểu luận tốt nghiệp Cao học, Viện
khoa học giáo dục.
15. Nguyễn Thị Thanh Huyền (2011), Tăng cường vận dụng các bài toán
có nội dung thực tiễn vào dạy học Đại số và Giải tích nâng cao 11- THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên,
Trường Đại học sư phạm.
16. Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải toán trung học phổ
thông, tập 1, Nxb Giáo dục.
17. Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải toán trung học phổ
thông, tập 2, Nxb Giáo dục.
18. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội.
19. Nguyễn Bá kim, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học môn
Toán, Phần đại cương, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
20. Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp dạy học tích cực, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
21. Nguyễn Văn Khải (2008), Vận dụng TTSPTH vào dạy học vật lí ở
trường THPT để nâng cao chất lượng giáo dục HS, Báo cáo tổng kết đề
22. Ngô Thúc Lanh (1997), Tìm hiểu Giải tích phổ thông, Nxb Giáo dục. 23. Ngô Thúc Lanh (Chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2002), Giải tích
12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), Nxb Giáo dục.
24. Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập các bài toán thực tế hay và khó, Nxb Đà Nẵng.
25. Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu quả dạy học môn giải tích
trong nhà trường trung học phổ thông theo hướng tiếp cận một số vấn đề của phương pháp luận toán học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học,
Trường Đại học Vinh.
26. Nguyễn Hồng Liên (2013), Nghiên cứu việc thể hiện quan điểm tích
hợp trong chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên môn Tìm hiểu xã hội cấp tiểu học của Singapore, Báo cáo tổng kết Đề tài Khoa học
và Công nghệ cấp viện, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.
27. Phạm Sỹ Nam (2013), Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm
giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại
học Vinh.
28. Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn
Toán ở trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội.
29. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể
môn Toán, Nxb Đại học sư phạm.
30. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà
trường, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội.
31. Pukhnatsev Iu. V., Popov Iu. P. (1987), Hãy tập vận dụng Toán học (Tập 1), Nxb Khoa học và Kĩ thuật Hà Nội.
32. Perelman IA. I. (1987), Toán ứng dụng trong đời sống, Nxb Thanh Hóa.
33. Perelman IA. I. (2001), Toán học lí thú, Nxb Văn hóa thông tin. 34. Pôlia G. (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
35. Pôlia G. (1997), Toán học và những suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
36. Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để
phát triển các năng lực ở nhà trường, Nxb Giáo dục.
37. Dương Tiến Sỹ (2001), Giảng dạy tích hợp các khoa học nhằm nâng
cao chất lượng giáo dục và đào tạo, Tạp chí Giáo dục, số 9.
38. Dương Tiến Sỹ (2002), Phương thức và nguyên tắc tích hợp các môn
học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, Tạp chí Giáo dục,
số 26.
39. Sách giáo khoa của các bộ môn Vật lí, sinh học, Hóa học, Nxb Giáo
dục.
40. Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức
trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học
sư phạm, Hà Nội.
41. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu Toán học, tập 1, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
42. Nguyễn Văn Tuấn (2010), Tài liệu học tập về phương pháp dạy học
theo hướng tích hợp, Trường Đại học sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí
minh.
43. Hoàng Tụy (1996), ''Toán học và sự phát triển'', Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, (53), tr. 5 - 6.
44. Từ điển Tiếng Việt (2000), Viện ngôn ngữ học, Nxb Đà Nẵng.
45. Cao Thị Thặng (2000), Nghiên cứu xu hướng tích hợp một số môn học
số nước trên thế giới, Báo cáo kết quả nghiên cứu đề tài cấp viện, Viện
Khoa học Giáo dục Việt Nam.
46. Cao Thị Thặng (2008), Vận dụng quan điểm tích hợp trong việc phát
triển chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015, Báo cáo
tổng kết đề tài Khoa học và Công nghệ cấp Bộ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
47. Phạm Thu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế, Nxb Giáo dục.
48. Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở LLDH nâng cao, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội.
49. Trần Trung (2013), Xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp, Modun THCS14, Nxb Giáo dục Việt Nam.
50. Nguyễn Thành Vinh (2013), Dạy học giải tích ở trường Trung học phổ
thông theo hướng tích hợp, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại
PHỤ LỤC
Giáo án dạy thực nghiệm sư phạm
Tự chọn: MỘT SỐ ỨNG DỤNG TÍCH HỢP VỀ CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN (Tiết 20, 21)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Học sinh được củng cố lại các kiến thức về cấp số nhân như:
định nghĩa, tính chất, công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân; củng cố lại định lí côsin (Hình học), các hằng đẳng thức, bất đẳng thức Côsi (Đại số); công thức tính Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ (Vật lí, Hóa học); kiến thức về phân chia tế bào E. Coli (Sinh học); kiến thức về lãi suất ngân hàng; kiến thức về dân số, môi trường, trồng trọt,...
+ Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về cấp số nhân để giải quyết một số bài toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác như hóa học, sinh học, hình học,...cũng như trong thực tế cuộc sống.
+ Về thái độ, tư duy: Học sinh có ý thức và tích cực giải bài tập, thông qua đó giúp các em yêu thích hơn môn Toán, cũng như các môn hóa học, sinh học,...quan tâm hơn đến vấn đề dân số, bảo vệ môi trường,...
II. Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thực hiện hướng dẫn tiết trước, dụng cụ học tập. III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(1') 2. Kiểm tra bài cũ: (5')
+ Phát biểu định nghĩa và tính chất của cấp số nhân?
3. Luyện tập.
TL Hoạt động của Giáo
viên
Hoạt động của Học
sinh Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Giải bài toán có nội dung đại số GV nêu bài toán ở
màn chiếu.
? Suy nghĩ xem làm thế nào tính được tổng ở vế trái của (1)? Còn tích 4 thừa số ở vế phải nên để nguyên hay biến đổi như thế nào?
? Hãy trình bày lời giải phương trình (1)? GV nhận xét, đánh giá HS: Quan sát đặc điểm của phương trình để tìm phương pháp giải. HS: Nhận thấy tổng ở vế trái của (1) là tổng của một cấp số nhân có (x+1) số hạng và với u1 = 1, công bội q = a nên theo công thức tính tổng của cấp số nhân ta có: 1+a+a2 +...+ax =1. 1 1 1 x a a + − − Còn biểu thức ở vế phải giữ nguyên để dùng hằng đẳng thức: (a+b)(a-b) = a2 - b2
HS: lên bảng trình bày
lời giải.
1. Bài toán có nội dung đại số.
Giải phương trình sau: 1 + a + a2 +...+ ax = (1+a)(1+a2)(1+a4)(1+a8) (1) ,với 0 < a ≠1. Giải: Nhận thấy tổng ở vế trái của (1) là tổng của một cấp số nhân có (x+1) số hạng, u1 = 1 và công bội q = a. Khi đó phương trình (1) ⇔ 1.1 1 1 x a a + − − =(1+a)(1+a 2) (1+a4)(1+a8)⇔1- ax+1 = (1-a2)(1+a2)(1+a4)(1+a8)
⇔ 1- ax+1 = (1- a4)(1+a4) (1+a8) ⇔1- ax+1 = 1 - a16 ⇔ax+1 = a16⇔x + 1 = 16