8. Cấu trúc luận văn
2.4 Kết luận chương 2
Tiềm năng vận dụng các mô hình tích hợp trong quá trình dạy học giải tích lớp 11 rất to lớn, đó là việc vận dụng giải tích trong nội bộ môn Toán, tích hợp môn Toán giải tích với các môn học khác (Vật lí, Hóa học, Sinh học), một số ứng dụng của giải tích vào thực tiễn cuộc sống. Đưa ra một số mô hình dạy học tích hợp được vận dụng trong 4 tình huống điển hình trong dạy học giải tích lớp 11. Đề xuất một số lưu ý nhằm làm rõ hơn tính khả thi của phương pháp dạy học này. Tích hợp trong quá trình dạy học giải tích lớp 11 nhằm rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức Toán học để ứng dụng trong thực tiễn, cuộc sống hàng ngày. Góp phần quan trọng vào việc hoàn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện trong giai đoạn hiện nay.
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học giải tích lớp 11 ở trường Trung học phổ thông theo hướng tích hợp, đồng thời cũng nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học. Qua đó nhằm nắm được phương pháp chung dạy toán giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp.
Vận dụng hợp lý, có hiệu quả DHTH vào tiến trình dạy học giải tích lớp 11 ở trường THPT để phát triển hứng thú và năng lực vận dụng kiến thức của HS, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm, xử lý các số liệu thu thập được để xác định tính khả thi và mức độ phù hợp của đề tài nghiên cứu trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT.
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
Căn cứ vào phân phối chương trình môn toán lớp 11 (chương trình chuẩn) và phân phối chương trình môn tự chọn toán 11 áp dụng trong năm học 2013 - 2014, chúng tôi đã lựa chọn các nội dung sau để tiến hành thực nghiệm sư phạm:
+ Xây dựng một số giáo án giảng dạy theo hướng tích hợp: Tiết luyện tập về cấp số cộng (tiết 42), tiết tự chọn về chủ đề cấp số nhân (tiết 20,21), thuộc chương III, bài giới hạn của dãy số (tiết 51, 52), thuộc chương IV (SGK Đại số và Giải tích 11 hiện hành).
+ Các tiết dạy thực nghiệm bao gồm các tiết dạy lí thuyết và dạy bài tập. Thể hiện phần nào các mô hình dạy học theo hướng tích hợp đã nêu ở chương 2.
Căn cứ vào nội dung cũng như mục đích, yêu cầu cụ thể của mỗi bài dạy, trên cơ sở tôn trọng chương trình và SGK hiện hành và các ý kiến đóng góp quý báu của đồng nghiệp, chúng tôi xác định cụ thể nội dung cũng như thời điểm đưa các tình huống có nội dung tích hợp vào giảng dạy.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THPT Nguyễn Du, huyện Nghi Xuân, tỉnh Hà Tĩnh. Quá trình thực hiện diễn ra bao gồm:
- Lớp thực nghiệm: 11A3, có 43 học sinh. GV dạy lớp thực nghiệm là cô giáo Lê Thị Minh Hằng.
- Lớp đối chứng: 11A2, có 44 học sinh. GV dạy lớp đối chứng là cô giáo Nguyễn Thị Bích Hường.
Thời gian thực nghiệm được tiến hành từ 16/12/2013 đến 8/2/2014, việc dạy học thực nghiệm và đối chứng được tiến hành song song theo lịch giảng dạy của nhà trường. Được sự đồng ý của Ban Giám hiệu Trường Trung học phổ thông Nguyễn Du chúng tôi đã tìm hiểu kết quả học tập các lớp khối 11 của trường và nhận thấy trình độ chung về môn Toán của hai lớp 11A2 và 11A3 là tương đương nhau.
Trên cơ sở đó, chúng tôi đề xuất được thực nghiệm tại lớp 11A3 và lấy lớp 11A2 làm lớp đối chứng. Ban Giám hiệu Trường, Tổ trưởng tổ Toán và các tổ viên chấp nhận đề xuất này nên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để chúng tôi tiến hành thực nghiệm.
Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho HS làm bài kiểm tra với nội dung đề như sau:
Đề kiểm tra thực nghiệm (thời gian 45') Đề 1: (Về chủ để cấp số cộng và cấp số nhân).
Câu 2: (3đ) Dân số nước ta hiện nay (tính từ 1/1/2014) có 90 triệu người đứng thứ 14 trên thế giới, giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước ta là 1,4%. Hỏi nếu theo tỉ lệ tăng trên thì dân số của nước ta đến năm 2020 sẽ có bao nhiêu người?
Câu 3: (4đ) Một lần người nông dân cứu được nhà giàu thoát chết đuối. Để thưởng cho người nông dân này, nhà giàu cho một khoản tiền nhận trong 30 ngày và người nông dân được chọn một trong hai cách sau đây: Cách 1: Ngày thứ nhất nhận 1 đồng, ngày thứ hai nhận 2 đồng, ngày thứ 3 nhận 3 đồng,...Mỗi ngày số tiền tăng thêm 1 đồng. Còn theo cách 2: Ngày thứ nhất nhận 1 xu, ngày thứ hai nhận 2 xu, ngày thứ ba nhận 4 xu,...Số tiền nhận được sau mỗi ngày tăng gấp đôi. Biết rằng 12 xu bằng 1 đồng. Hỏi cách nhận nào có lợi cho người nông dân?
Đề 2: (Nội dung về giới hạn hữu hạn của dãy số)
Câu 1: (5đ) Tên của một Thành phố được mã hóa bởi số 2014. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức H, I, N, V với: H = lim4 3 1 n n + − ; I = 2 5.3 lim 4 3 n n n n + − ; N = lim( 4n2+4n−2n) ; V = lim 82 1 4 1 n n n − + +
Hãy cho biết tên của Thành phố này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các kí hiệu biểu thức tương ứng.
Câu 2: (3đ) Trong hình vuông cạnh a, nếu nối mỗi trung điểm 4 cạnh ta được một hình vuông mới và tiếp tục làm như thế với các hình vuông tiếp theo. Tính diện tích tất cả các hình vuông mới tạo thành?
Câu 3:(2đ) CMR: nếu a∈(0 ;
4
π ) thì 1- tana + tan2a - tan3a +... = 2 cos
2sin( ) 4
a a
π + Ý tưởng sư phạm của đề 1: Do xác định rõ là cần bám sát mục đích thực nghiệm nên đề ra thể hiện dụng ý: nhằm kiểm tra kiến thức cơ bản của cấp số cộng, cấp số nhân và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức đó để giải quyết một số bài toán trong thực tiễn, cuộc sống (Bài toán dự đoán dân số, bài toán đố vui vận dụng cả cấp số cộng và cấp số nhân). Các câu trong đề kiểm tra không quá khó và bám sát nội dung trọng tâm của bài học, chứa đựng những tình huống đã được liên hệ với thực tiễn trong quá trình giảng dạy. Nếu HS nắm vững kiến thức cơ bản và với khả năng phân tích tình huống, áp dụng hợp lí thì sẽ làm được bài.
Ý tưởng sư phạm của đề 2: Nội dung câu hỏi thể hiện mô hình dạy học theo hướng tích hợp đơn môn, câu 1 tạo cho HS hứng thú và động lực khi đi tìm tên của một thành phố được mã hoá bởi số 2014 bằng cách tính các giới hạn hữu hạn của dãy số. Câu 2 và câu 3 là để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về cấp số nhân lùi vô hạn vào bài toán hình học và chứng minh một đẳng thức lượng giác.
3.4. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.4.1. Về mặt định tính
Không khí lớp học sôi nổi, HS hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài.
Giờ học nhẹ nhàng, thể hiện tính sinh động, tăng thêm hứng thú học tập cho HS, không có cảm giác nhàm chán cứng nhắc và khô khan.
Đa số HS lớp 11A3 (Lớp thực nghiệm) hiểu bài, tiếp thu nhanh và có khả năng vận dụng thực hành giải toán khá tốt trong giờ học.
Còn lớp 11A2 (Lớp đối chứng) phần đa các em cũng nắm được bài, nhưng khả năng vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tiễn còn hạn chế.
Sự hấp dẫn của bài học chính là ở chỗ đã liên hệ các kiến thức Toán học trừu tượng với những thực tế đa dạng và sinh động của nó trong học tập cũng như trong đời sống, lao động, sản xuất. HS bắt đầu thấy được ý nghĩa của việc tích hợp kiến thức Toán học vào chính nội bộ môn Toán và các môn học khác cũng như thấy được tiềm năng và ý nghĩa to lớn của việc ứng dụng Toán học, điều đó đã làm tăng thêm hứng thú của cả GV lẫn HS trong thời gian thực nghiệm. Nhìn chung, nếu phương pháp dạy học này được triển khai về sau thì vấn đề còn lại là phải quán triệt các quan điểm và bám sát vào một số lưu ý về việc vận dụng các mô hình dạy học theo hướng tích hợp mà Luận văn đã đề ra trong chương 2.
3.4.2. Về mặt định lượng
Để tìm hiểu và đánh giá kết quả thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành quan
sát HS trong quá trình dạy thực nghiệmvà tổ chức kiểm tra thường xuyên và kiểm tra một tiết sau thực nghiệm. Kết quả 2 bài kiểm tra của HS lớp thực nghiệm (11A3) và HS lớp đối chứng (11A2) được phân tích theo điểm số như sau:
Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra lần 1 của HS hai lớp Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số x Lớp 11A3 ( Lớp TN) 0 0 0 3 7 8 11 8 5 1 43 HS 6,8 % 7 16,3 18,6 25,6 18,6 11,6 2,3 100% Lớp 11A2 (Lớp ĐC) 0 0 2 5 11 10 9 5 2 0 44 HS 6,0 % 4,5 11,4 25 22,7 20,5 11,4 4,5 100%
Điểm Lớp thực nghiệm (43HS) Lớp đối chứng (44HS) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) Khá, giỏi 25 58,1 16 36,4 Trung bình 15 34,9 21 47,7 Yếu kém 3 7 7 15,9 Điểm TB X 6,8 6,0 Phương sai 2 x S 2,27 2,18 Độ lệch chuẩn 2 x S δ = 1,51 1,48
Bảng 3.2. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra lần 2 của HS hai lớp
Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số x Lớp 11A3 ( Lớp TN) 0 0 0 2 5 9 10 9 6 2 43 HS 7,0 % 4,7 11,6 21 23 21 14 4,7 100% Lớp 11A2 (Lớp ĐC) 0 0 0 5 9 11 9 6 3 1 44 HS 6,3 % 11,4 20,5 25 20,5 13,6 6,8 2,2 100%
Điểm Lớp thực nghiệm (43HS) Lớp đối chứng (44HS) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%)
Khá, giỏi 27 62,7 19 43,1 Trung bình 14 32,6 20 45,5 Yếu kém 2 4,7 5 11,4 Điểm TB X 7,0 6,3 Phương sai 2 x S 2,28 2,27 Độ lệch chuẩn 2 x S δ = 1,51 1,51
Như vậy, căn cứ vào kết quả kiểm tra 2 lần của HS 2 lớp (đã được xử lí thông qua các bảng trên), có thể bước đầu nhận thấy được rằng học lực môn Toán của lớp thực nghiệm (11A3) là khá, cao hơn và đều hơn so với lớp đối chứng (11A2). Điều này đã phản ánh phần nào hiệu quả của phương pháp dạy học giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp mà chúng tôi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình thực nghiệm.
3.5. Kết luận chương 3
Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả rút ra sau thực nghiệm cho
thấy tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học theo hướng tích hợp phần nào được khẳng định. Việc tích hợp trong quá trình dạy học Giải tích lớp 11 đã góp phần hình thành và rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức giải tích lớp 11 vào giải các bài toán trong nội bộ môn Toán và các môn học khác ở trường Trung học phổ thông cũng như giải quyết các tình huống trong thực tế đời sống. Mặt khác, còn giúp HS biết gắn kết các kiến thức, kĩ năng, thái độ các môn học với nhau, với thực tiễn đời sống xã hội, làm cho HS yêu thích môn học hơn và yêu cuộc sống hơn. Ngoài ra, HS cũng nhận thấy được ý nghĩa, tầm quan trọng của các môn học cũng như thấy được vai trò của các môn học trong thực tế.
Các kết quả chính mà Luận văn đã thu được:
1. Đã làm sáng tỏ các khái niệm về DHTH và đã làm rõ tầm quan trọng của việc rèn luyện cho HS ý thức vận dụng kiến thức giải tích lớp 11 trong chính nội bộ môn Toán, giải quyết tốt các tình huống cũng như giải thích các môn học khác, biết liên hệ với thực tiễn cuộc sống hàng ngày trong quá trình học môn Toán.
2. Đã làm sáng tỏ thực trạng chương trình, phương pháp dạy học ở trường phổ thông và xu hướng giáo dục Toán học của nhiều nước tiên tiến trên thế giới theo hướng nghiên cứu của Luận văn. Đồng thời khẳng định rằng, dạy học tích hợp trong dạy học toán là hướng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay.
3. Luận văn đã góp phần làm rõ tiềm năng tích hợp của một số chủ đề Giải tích lớp 11 trong quá trình dạy học.
4. Đã đề xuất được một số mô hình dạy học theo hướng tích hợp được vận dụng vào các tình huống điển hình trong dạy học giải tích lớp 11 và một số lưu ý về mặt sư phạm, nhằm làm cơ sở định hướng cho giáo viên trong quá trình dạy học theo hướng nghiên cứu của đề tài.
5. Đã tổ chức thành công thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học này.
Như vậy có thể khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học đã nêu ra là có thể chấp nhận được.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo
hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán 12 trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ giáo dục học,
Viện khoa học giáo dục, Hà Nội.
2. Nguyễn Ngọc Anh (1999), Về tình hình ứng dụng toán học trong giảng
dạy Toán ở trường phổ thông, Báo nghiên cứu giáo dục số 7.
3. Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực
vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo
dục Trung học phổ thông (Môn Toán), Nxb Giáo dục.
5. Bộ giáo dục và Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (môn Toán học), Nxb Giáo dục.
6. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2005), Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học
và Tuổi trẻ (Quyển 1), Nxb Giáo dục.
7. Nguyễn Phúc Chỉnh (2012), Hình thành năng lực dạy học tích hợp cho
giáo viên trung học phổ thông, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Bộ
trọng điểm, Trường Đại học Thái Nguyên.
8. Trần Anh Dũng (2013), Dạy học khái niệm hàm số liên tục ở trường
trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại
học sư phạm TP. Hồ Chí Minh.
9. Nguyễn Thành Đạt (1979), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục. 10. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ Biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam,
Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục.
11. Trần Bá Hoành (2007), Đổi mới phương pháp dạy học, chương trình
và sách giáo khoa, Nxb ĐHSP.
12. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Vi sinh
học đại cương, Nxb Giáo dục.
13. Nguyễn Kim Hồng, Huỳnh Công Minh Hùng (2013), Dạy học tích hợp
trong trường phổ thông Australia, Tạp chí Khoa học ĐHSP TP HCM,
số 42.
14. Nguyễn Tiến Hùng (1993), Cơ sở lí luận và thực tiễn xây dựng chương
trình tích hợp trong đào tạo nghề, Tiểu luận tốt nghiệp Cao học, Viện
khoa học giáo dục.
15. Nguyễn Thị Thanh Huyền (2011), Tăng cường vận dụng các bài toán
có nội dung thực tiễn vào dạy học Đại số và Giải tích nâng cao 11- THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên,
Trường Đại học sư phạm.
16. Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải toán trung học phổ
thông, tập 1, Nxb Giáo dục.
17. Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải toán trung học phổ
thông, tập 2, Nxb Giáo dục.
18. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội.
19. Nguyễn Bá kim, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học môn
Toán, Phần đại cương, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
20. Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp dạy học tích cực, Nxb Giáo dục, Hà