8. Cấu trúc luận văn
1.4.2.2 Mô hình đa môn
Đây là mô hình tích hợp một nội dung, một vấn đề trong các môn học khác nhau theo góc độ mà mỗi môn học đó cho phép. Thí dụ: Nội dung Giáo dục môi trường có thể tích hợp vào nhiều môn học khác nhau như Toán học, Vật lý, Sinh học, Hóa học,... nhưng trong mỗi bộ môn, Giáo dục môi trường có những khía cạnh riêng biệt [45].
Hay nói một cách khác, ''quan điểm tích hợp đa môn là quan điểm theo định hướng: những tình huống, những ''đề tài'', nội dung kiến thức nào đó được xem xét, nghiên cứu theo những quan điểm khác nhau nghĩa là theo những môn học khác nhau. Thí dụ: nghiên cứu giải bài Toán theo quan điểm Toán học, theo quan điểm Vật lý, Sinh học. Quan điểm này, những môn học tiếp tục được tiếp cận một cách riêng rẽ và chỉ gặp nhau ở một số thời điểm trong quá trình nghiên cứu các đề tài. Như vậy, các môn học chưa thực sự được tích hợp'' (Trích dẫn [36, tr. 48]).
Mô hình này thường được vận dụng trong dạy học Giải tích theo hướng tích hợp kiến thức giải tích vào giải quyết một số bài toán có nội dung thực tế. Do đó, để phù hợp với thực tiễn dạy và học Giải tích, trong luận văn này, bài toán có nội dung tích hợp được chúng tôi hiểu là: Những bài toán do tất cả các tình huống DHTH nói trên đem lại chỉ giới hạn trong phạm vi ''có chứa đựng yếu tố công cụ toán học'' và việc giải thích, làm rõ ''cội nguồn tích hợp hoặc ứng dụng của toán học'' chỉ mang ý nghĩa tương đối, không bắt buộc HS phải hiểu đầy đủ.
Chẳng hạn, vận dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng để giải các bài toán sau:
Ví dụ 1.5: Tính tổng:
S = 1002- 992 + 982- 972 + ... + 22- 12
Lời giải:
Viết lại tổng S dưới dạng S = 199 + 195 + 191 + ... + 3 . Đối với tổng này học sinh lớp 5 thường tính bằng cách:
Lấy (số đầu + số cuối) * số số hạng : 2. Nhưng nếu học sinh lớp 11 muốn sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng để tính thì phải quy tổng S về bài toán cấp số cộng với nhận xét sau: Các số hạng của tổng S theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, với u1 = 199, un = 3, d = - 4 Theo công thức un = u1 + (n - 1)d , thay số vào ta được n = 50. Áp dụng công thức: Sn = n(u1+un
2 ) ta có S = (199 3) 2
50
+ = 5050.
Ví dụ 1.6: Người ta xây một cái tháp có tường gạch bao xung quanh. Theo kế
hoạch thì số gạch để xây tường tầng 1 là 7500 viên. Cứ lên mỗi tầng số gạch dùng để xây tường giảm đi 700 viên. Hỏi tháp cao bao nhiêu tầng, biết rằng tổng số gạch dùng để xây tường là 42 300 viên.
Lời giải:
Ta nhận thấy, số gạch của mỗi tầng theo thứ tự từ dưới lên lập thành một cấp số cộng với u1 = 7 500, d = - 700, tổng các số hạng của nó bằng 42 300.
Giả sử ngôi tháp có n tầng ( n nguyên dương), áp dụng công thức tính tổng
của n số hạng đầu của một cấp số cộng, ta có: 42 300 =
2 ] ) 1 ( 2 [ u1 + n− d n
Thay số vào ta được n = 9. Vậy ngôi tháp cao 9 tầng.