Phần này sẽ giới thiệu hai phương pháp dung để phân rã thông tin trong một tập các biến thành thông tin một tập thuộc tính cố hữu của các thành phần ẩn.
Phân tích thành phần chính (PCA)
Phân tích này dung để phân rã sự biến thiên trong một tập dữ liệu đa biến thành một tập các thành phần sao cho thành phần thứ nhất chứa đựng nhiều nhất biến thiên trong tập dữ liệu, thành phần thứ hai chứa đựng biến thiên lớn thứ hai trong tập dữ liệu, và tương tự cho các thành phần còn lại. Hơn nữa, mỗi thành phần trong phân tích này là trực giao với các thành phần khác, không tương quan với các thành phần kia (xét trong không gian, mỗi thành phần sẽ có hướng vuông góc nhau).
Phân tích nhân tố (FA)
Phân tích này khác hoàn toàn với PCA, chúng ta không quan tâm đên tính trực giao giữa các thành phần (trong phân tích này, gọi là nhân tố), và không quan tâm đến tỷ lệ biến động các nhân tố giảm dần sau khi các nhân tố được tách ra.
22
Trong phân tích này, chúng ta chỉ quan tâm đến các nhân tố có ý nghĩa cho ứng dụng cụ thể.
Chẳng hạn như, kết quả một cuộc khảo sát bao gồm nhiều câu trả lời, với nhiều câu hỏi đối với một mẫu các khách hàng của một công ty dịch vụ. Giả sử, chúng ta sử dụng PCA để phân rã câu trả lời đối với câu hỏi thành thang điểm một tập các thành phần chứa đựng tỷ lệ nhỏ dần đi cho các biến thiên trong câu trả lời của khách hàng và hoàn toàn độc lập với nhau. Trong khi đó, với phân tích nhân tố, chúng ta sẽ tìm và nhóm các biến câu hỏi vào một tập nhỏ hơn các nhân tố có ý nghĩa. Một nhân tố có thể bao gồm một tập các câu hỏi có liên quan.