... ĐiểnOLYMPIC TOÁN NĂM 1997-1998 51 ĐỀTHIVÀLỜI GI ẢI(Tập 4)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 16 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà Nội và tổng đã cho bằng12 (n + 3) (n + 4) Đềthi olympic Canada 15 Lời giải: Ta ... . Do ∆ABC là tam g iá c đều,BIC = 1 05 0,ICB = 15 0,AID = 75 0,IDA = 45 0nênAD =BIBCADAI=sin 15 0sin 1 05 0sin 75 0sin 45 0=√2 sin 15 0.9 .50 . Gọi A là tập con của ... trình làx = y = z = t, t ∈1,−1 +√ 5 2,−1 −√ 5 2.8.43. Định nghĩa các hàm sốf(x) = x 5 + 5x4+ 5x3+ 5x2+ 1g(x) = x 5 + 5x4+ 3x3− 5x2− 1.Tìm tất cả các số nguyên tố p...
... cáccạnh của góc xOy Lời giải: Gọi T và T1là tâm đường tròn C và C1; r, r1lần lượt là các bán kínhcủa hai đường tròn đó. Vẽ đường vuông góc TT’ , T1T1 và AA’ tới Ox. Đềthi olympic Italy ... 1 Lời nói đầuĐể thử gói lệnh lamdethi.sty tôi biên soạn một số đềtoánthi Olympic,mà các học trò của tôi đã làm bài tập khi học tập LATEX. Để phụ vụ các bạnham học toán tôi thu thập và ... bạn thông cảm.Hà Nội, ngày 2 tháng 1 năm 2010Nguyễn Hữu Điển 51 GD- 05 89/176- 05 Mã số: 8I092M5 Chương 2 Đề thi olympic Hungary2 .5. Mỗi thành viên trong hội đồng xếp hạng các ứng viên A, B,...
... Hữu Đ iểnOLYMPIC TOÁN NĂM 1997-199848 ĐỀTHIVÀLỜI GIẢI(Tập 6)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Đềthi olympic Tây Ban Nha 15 Từ đó ta suy ra kết l uận, để cả hai đẳng thức xảy ra khi và chỉ khitứ giác ... và thứ 3, 4 xe bị cấm vào ngày thứ 4 và thứ 5, 2 xe bị cấm vào ngày thứ 6 và thứ 7, 2 xe bị cấm vào ngàyt hứ 7 và chủ nhật, 2 xe bị cấm vào ngày chủ nhật và thứ 6.(b) 12 xe oto là số xe họ cần, ... đầu tiênxuống cuối,số mới bằng 3 ,5 lần số ban đầu. Lời giải: Các chữ số như thế có dạng sau: 153 846 153 846 153 846. . . 153 846Hiển nhiên những số thoả mãn giả thi t phải bắt đầu bởi 1 hoặc 2.Trường...
... Hữu ĐiểnOLYMPIC TOÁN NĂM 1997-199849 ĐỀTHIVÀLỜI GIẢI(Tập 5) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Đềthi olympic Hungary 9 Lời giải: Cho D, E, F là chân của chiều cao từ A, B, C tương ứng, và cho Hlà trực ... = 43vậy (-2,6) và (-3,4) và chỉ các giải pháp với−3 ≤ x ≤ −1Do đó (-4,-4) và ( -5, -6) chỉ là giải pháp với−6 ≤ x ≤ −4Vậy đáp án chỉ có thể là (-2,6), (-3,4), (-4,-4) và ( -5, -6). Nguyễn Hữu ... 6. Đềthi olympic Japan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chương 7. Đềthi olympic Korean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Chương 8. Đề thi...
... lục Lời nói đầu 3Mục lục 4Chương 1. Đềthi olympic Russian 5 Chương 2. Đềthi olympic Nam Phi 9Chương 3. Đềthi olympic Tây Ban Nha 12Chương 4. Đềthi olympic Đài Loan 16Chương 5.Đềthi ... các đường tròn không nằm Nguyễn Hữu Đ iểnOLYMPIC TOÁN NĂM 1997-199848 ĐỀTHIVÀLỜI GIẢI(Tập 6)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Đềthi olympic Anh 35 và vì vậy sin ∠MCB = 2 cos A sin A = sin 2A.Điều ... và thứ 3, 4 xe bị cấm vào ngày thứ 4 và thứ 5, 2 xe bị cấm vào ngày thứ 6 và thứ 7, 2 xe bị cấm vào ngàyt hứ 7 và chủ nhật, 2 xe bị cấm vào ngày chủ nhật và thứ 6.(b) 12 xe oto là số xe họ cần,...
... bổ đề trên, ta thay 2k=, suy ra: 3 3 3 3 3 3 5 3 6 2 ( 5) ( 1)= + + + − + − hay 3 3 3 3 3 3 (5 5 1 ) (3 6 2 )f f+ + = + + . 3 3 3 3 3 3 32 (5) (1 ) (3) (6) (2) (5) 5 (1) ( 5) 5 (1)f ... ( , )) ( )Q R a b P b b= =, thỏa mãn đề bài. Vậy tất cả các giá trị m thỏa mãn đề bài là m = 1. 44 LỜI GIẢIĐỀTHI CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI IMO 2008 Bài 1. Trong mặt phẳng ... 22 LỜI GIẢIĐỀTHI CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI IMO 2006 Bài 1. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Đường phân giác ngoài của góc BHC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Đường...