xấp xỉ tuyến tính của hàm lồi

Ngày tải lên: 06/08/2014, 09:17

... dạng song tuyến tính đối xứng, liên tục V × V cưỡng V (1.4) Chính xác hơn, ta gọi a dạng song tuyến tính: (j) Nếu u a a(u, v) tuyến tính từ V vào IR với v ∈ V , v a a(u, v) tuyến tính từ V vào ... ký hiệu không gian hàm 1.2 Các bổ đề quan trọng Chương Khảo sát phương trình sóng phi tuyến liên kết với điều kiện biên hỗn hợp 2.1 Giới thiệu 8 2.2 Thuật giải xấp xỉ tuyến tính 10 2.3 Sự tồn ... xét thuật giải xấp xỉ tuyến tính sau: 12 Chọn số hạng ban đầu: v0 ∈ W1 ( M , T ) Giả sử rằng: (2.23) v m−1 ∈ W1 ( M , T ) Ta liên kết toán (2.12)-(2.14) với toán biến phân tuyến tính sau: Tìm...

Ngày tải lên: 28/08/2014, 11:51

... s\iĩ>ị\f(l)(u)\:\u\ 1) thỏa (3 13) v) + a(«„(/),v) ... luận văn nầy, muốn sử dụng phuơng pháp Giải tích hàm phi tuyến nhu: phuơng pháp Galerkin, phuơng pháp compact đơn điệu, phuơng pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với định lí điểm bất động, phuơng pháp ... không âm cho trước; /, F, ũữ, ũx hàm cho trước thỏa điều kiện mà ta sau Trong chương này, ta thiết lập định lí tồn nghiệm yếu toán (2.1.1) phương pháp xấp xỉ tuyến tính kết hợp với phương pháp Galerkin...

Ngày tải lên: 05/01/2016, 17:19

... ) (u ) : u ≤ M (i = 1,3) Ta xét thuật giải xấp xỉ tuyến tính sau: Ta chọn u0 ≡ Giả sử (3.1.2) um−1 ∈W1 ( M , T ), xét toán biến phân tuyến tính: Tìm hàm um ∈W1 ( M , T )(m ≥ 1) thỏa (3.1.3) ⎧⎪ ... luận văn nầy, muốn sử dụng phương pháp Giải tích hàm phi tuyến như: phương pháp Galerkin, phương pháp compact đơn điệu, phương pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với định lí điểm bất động, phương pháp ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Văn Ý PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN BỊ NHIỄU: XẤP XỈ TUYẾN TÍNH VÀ DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC...

Ngày tải lên: 12/01/2016, 17:44

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Văn Ý PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN BỊ NHIỄU: XẤP XỈ TUYẾN TÍNH VÀ DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC ... luận văn nầy, muốn sử dụng phương pháp Giải tích hàm phi tuyến như: phương pháp Galerkin, phương pháp compact đơn điệu, phương pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với định lí điểm bất động, phương pháp ... xạ tuyến tính liên tục từ D((0, T )) vào X gọi (hàm suy rộng) phân bố có giá trị X Tập hợp phân bố có giá trị X kí hiệu D′((0, T ; X )) = L( D((0, T )); X ) = {u: D((0, T )) →X: u tuyến tính, ...

Ngày tải lên: 08/09/2016, 10:42

... dãy qui nạp tuyến tính {um}⊂ W( M ,T ) xác đònh (2.23)-(2.25) Chứng minh :Chứng minh bao gồm ba bước ( Bước : Dùng phương pháp xấp xỉ Galerkin để xây dựng lời giải xấp xỉ u mk) (t ) của( 2.23)-(2.25) ... nạp tuyến tính hóa {u m } đònh (3.10), (3.11) hội tụ mạnh u không gian V1 (T ) 39 Chương PHẦN KẾT LUẬN Luận văn sử dụng phương pháp xấp xỉ tuyến tính để khảo sát số phương trình sóng phi tuyến ... trước, số hạng phi tuyến f hàm cho trước thuộc lớp C ([0 ,1] × [0 , ∞) × R ) Trong chương này, ta thiết lập đònh lý tồn lời giải yếu toán (2.1)-(2.3) phương pháp xấp xỉ tuyến tính kết hợp với...

Ngày tải lên: 28/08/2014, 11:51

... 2.1 Xấp xỉ tuyến tính Ta liên kết toán (1.3) với dãy quy nạp tuyến tính u0 = u% Trước hết ta chọn {u } m sau Giả sử Sau đó, tìm um −1 ∈ W ( M ,T ) um ∈ W ( M , T ) (2.5) nghiệm toán biến phân tuyến ... sử ( A ) −( A ) dãy quy nạp tuyến tính (2.7) đúng, đó, tồn số dương { u } ∈ W ( M ,T ) m M > 0, T > xác định (2.6)-(2.7) Chứng minh chia thành nhiều bước Bước Xấp xỉ Galerkin (việc giải trực ... = sin ( jπ x ) , j ∈ ¥ −∆w j = ε j w j , ε j = ( jπ ) , j = 1, 2, {w } j , sở Ta tìm nghiệm xấp xỉ (1.6) dạng l um( k ) ( x, t ) = ∑ cmj( k ) ( t ) w j ( x ) j =1 umk ( x, t ) Với , thỏa hệ...

Ngày tải lên: 20/10/2016, 09:17

... từ n ràng buộc tuyến tính PL , cụ thể là: M:={x R n : + bi i I} (1.1) {1, 2, , m}, /I/ = n ( õy /I/ l s o hay l s phn t I:= i1, i2 , , in ca I) Ai vi i I h độc lập tuyến tính Tp M gi l ... cnh tng ng l zM ( r ,s ) c xỏc nh bi (1.15) 1.2.4 Định nghĩa Nún (Nún cc tiu) Nón đơn hình tuyến tính M với đỉnh xM đ-ợc gọi nón - hm f(x)= ca bi toỏn (L) f(xM) f(x) , x M Ta nói M nón...

Ngày tải lên: 04/12/2014, 19:45

... từ n ràng buộc tuyến tính PL , cụ thể là: M:={x R n : + bi i I} (1.1) {1, 2, , m}, /I/ = n ( õy /I/ l s o hay l s phn t I:= i1, i2 , , in ca I) Ai vi i I h độc lập tuyến tính Tp M gi l ... cnh tng ng l zM ( r ,s ) c xỏc nh bi (1.15) 1.2.4 Định nghĩa Nún (Nún cc tiu) Nón đơn hình tuyến tính M với đỉnh xM đ-ợc gọi nón - hm f(x)= ca bi toỏn (L) f(xM) f(x) , x M Ta nói M nón...

Ngày tải lên: 18/12/2014, 00:06

Ngày tải lên: 29/04/2016, 01:25

... cứu hàm lồi Hiện nay, người ta nghiên cứu số lớp hàm liên quan hàm loga -lồi, hàm lồi nhân tính, hàm siêu điều hòa hàm lồi theo nghĩa nhóm nhóm tuyến tính Có thể nói, nghiên cứu tập lồi hàm lồi ... số tính chất hàm lồi Định lý 2.1.1 (Các phép toán với hàm lồi) Cho U tập lồi không gian tuyến tính định chuẩn thực X Khi Nếu f g hàm lồi U f + g hàm lồi U Nếu f g hàm lồi thực tổng f + g hàm lồi ... g hàm lồi thực Nếu f hàm lồi (lồi thực sự) U µ số thực dương µf hàm lồi (lồi thực sự) U Nếu f hàm lồi (lồi thực sự) U V tập lồi U Khi hạn chế f |V hàm f lên V hàm lồi (lồi thực sự) V Chứng...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... {0} p (0) M 1r lồi đa thức, p (0) ( M 1r M 2r ) lồi đa thức r đủ bé Theo bổ đề Kallin ta có điều cần chứng minh Cuối cùng, theo định lý xấp xỉ Henkin [13] , xấp xỉ B(0, r ) ) hàm chỉnh hình ... đợc xấp xỉ đa thức Từ ( M 1r M 2r ) = ( M 1r ) ( M 2r ) , ta có đợc M 1r M 2r lồi đa thức Chơng (M 1r M 2r ) ^ 23 Một số vấn đề xấp xỉ đĩa Trong chơng ta nghiên cứu số vấn đề xấp xỉ đại ... liên thông Khi hàm giải tích lân cận K xấp xỉ K đa thức 1.10.Định lý (Mergelyan)[11] Cho K tập compact mặt phẳng phức với phần bù liên thông Khi hàm liên tục K chỉnh hình phần xấp xỉ K đa thức...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:36

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... nghiên cứu hiệu toán học, hàm số số học Ngoài hàm số nghiên cứu cách có hệ thống như: hàm số Euler, hàm phần nguyên, hàm Mobius, hàm tổng ước, hàm đếm ước có hàm khác, hàm T(n) S(n) Luận văn trình ... trình bày lý thuyết xấp xỉ giá trị hàm số học T(n) cách sử dụng công cụ bậc O – lớn 3- Giới thiệu trình bày chi tiết chứng minh Định lí Dirichlet đánh giá xấp xỉ giá trị hàm T(n) hàm S(n) công thức: ... limτ ( n ) = ∞ Vậy hàm τ ( n ) xem n →∞ hàm mà quy tắc tính giá trị Các giá trị biểu diễn qua hạng tử n, chí xấp xỉ Tuy nhiên, mục giá trị trung bình τ ( n ) thể ước lượng xấp xỉ hạng tử n Vì vậy,...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:04

Ngày tải lên: 28/10/2014, 13:17

... n i suy hàm gi i tích nhà toán h c th a n v ng s d ng a th c ( c bi t a th c Lagrange) hay hàm phân th c xây d ng hàm x p x (xem [20, 63]) Tính ch t c a dãy i m n i suy tính ch t c a hàm c n ... n i suy hàm gi i tích có m t th m c r t l n (xem [20, 63]) Tuy v y, th t ng c nhiên báo l i không kh o sát tính không ch nh c a toán tính n nh c a thu t toán có sai s c a d li u nh m t hàm gi ... -functions”, Totik dùng hàm phân th c a x p x hàm c n tìm, nh ng không a công th c c th Và tác gi c ng không trình bày cách ánh giá sai s phép x p x V n quan tâm tính sai s c a phép x p x tính th nguyên...

Ngày tải lên: 29/01/2015, 19:22

... vấn đề cực trị lớp hàm lồi nhiều biến số toán liên quan Chương Hàm lồi tính chất Chương trình bày sở lý thuyết hàm lồi ( hàm lõm), định nghĩa hàm lồi (hàm lõm) tính chất hàm lồi Nội dung chương ... , ) 2 hàm lõm chặt 1.2 Một số tính chất hàm lồi, lõm Các tính chất sau hàm lồi, lõm suy trực tiếp từ định nghĩa Tính chất 1.1 Nếu f (x) hàm lồi (lõm) I(a, b) −f (x) hàm lõm (lồi) I(a, b) Tính ... chất 1.2 Nếu f (x) hàm lồi I(a, b) c = const, cf (x) hàm lồi c > 0, hàm lõm c < Tính chất 1.3 Tổng hữu hạn hàm lồi (lõm) I(a, b) hàm lồi (lõm) I(a, b) Tính chất 1.4 Cho f lồi khoảng I(a, b) Chứng...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 10:16

... vấn đề cực trị lớp hàm lồi nhiều biến số toán liên quan Chương Hàm lồi tính chất Chương trình bày sở lý thuyết hàm lồi ( hàm lõm), định nghĩa hàm lồi (hàm lõm) tính chất hàm lồi Nội dung chương ... , ) 2 hàm lõm chặt 1.2 Một số tính chất hàm lồi, lõm Các tính chất sau hàm lồi, lõm suy trực tiếp từ định nghĩa Tính chất 1.1 Nếu f (x) hàm lồi (lõm) I(a, b) −f (x) hàm lõm (lồi) I(a, b) Tính ... chất 1.2 Nếu f (x) hàm lồi I(a, b) c = const, cf (x) hàm lồi c > 0, hàm lõm c < Tính chất 1.3 Tổng hữu hạn hàm lồi (lõm) I(a, b) hàm lồi (lõm) I(a, b) Tính chất 1.4 Cho f lồi khoảng I(a, b) Chứng...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 11:06

... phiếm hàm tuyến tính p tuyến tính Thật vậy, p không tuyến tính làm trội nhiều phiếm hàm tuyến tính, Chứng minh điều suy từ định lí Hahn-Banach: Nếu −p(−x) < p(x), mở rộng phiếm hàm tuyến tính ... 1.1 Tập lồi tính chất 1.2 Hàm lồi tính chất 1.2.1 Hàm lồi 1.2.2 Các phép toán hàm lồi 12 1.2.3 Tính liên tục hàm lồi ... tính chất tập lồi hàm lồi với số ví dụ minh họa Chương Tính nửa liên tục hàm lồi 2.1 Tính nửa liên tục Trong chương trình bày số tính chất hàm lồi Các kết khả vi mà trình bày cho hàm lồi sử dụng...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:45

... 2.4 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH Xét phương trình sai phân tuyến tính xn  qxn 1  b , n = 1, 2, … x0  a với b, q  số Nghiệm tổng quát phương trình sai phân tuyến tính xn  ... 3: BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH 3.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH MỘT CHIỀU Phương pháp ý tưởng luận văn trình bày với phương trình vi phân tuyến tính chiều: dx  ax ... trình sai phân tuyến tính Chương 4: Dáng điệu tiệm cận, tính bị chặn, tính tuần hoàn Chương bao gồm hai mục: 4.1 4.2 Mục 4.1 Trình bày phân loại đầy đủ tập giá trị đầu theo tính bị chặn tính tuần...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:45