... 1 Hàm xác suất: Diễn tả xác suất để X nhận giá trị x, X biến số ngẫunhiên rời rạc 2 Phân phối xác suất: Thể tương quan giá trị X xác suất để X lấy giá trị Biểu diễn ... nhiều biến số ngẫunhiên rời rạc: Phân phối xác suất đồng thời Phân phối xác suất lề Phân phối xác suất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phân phối xác suất thông ... Hàm xác suất tích lũy: Diễn tả xác suất để X nhận giá trị không vượt x Một số tính chất 4 Các tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất hợp nhiều biến...
... chất biếnngẫunhiên độc lập Các định nghĩa số tính chất 1.1 Biếnngẫunhiên Giả sử (,) không gian đo cho R =[ ;+ ] _ Định nghĩa: Hàm thực X=X( ) xác định , nhận giá trị đo đợc biếnngẫunhiên ... Giả sử họ biếnngẫunhiên {g j ( x1 , , xnj )} {g j j ( x1j , , xnj ), i J } độc lập 1.8 Hệ {X j k , k = 1,2, , n j , j J } độc lập họ hàm Borel Khi họ biếnngẫunhiên 18 a) biếnngẫunhiên độc ... tính chất biếnngẫunhiên độc lập Phần gồm hai mục nhỏ Trong mục 1, trình bày định nghĩa số tính chất biếnngẫunhiên độc lập Mục dùng để chứng minh số tính chất khác biếnngẫunhiên độc lập ...
... kiện đồng khả Lấy ngẫunhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra thấy hai sản phẩm tốt tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biếnngẫunhiên có phân phối ... lượng trẻ em vườn trẻ xem biếnngẫunhiên liên tục có phân phối normal với X ∼ N (8,6;0,62) Chọn trẻ a) tính xác suất để em bé chọn có trọng lượng từ đến 9,8 kg b) tính xác suất để em bé chọn có ... mua Nếu mẫu ngẫunhiên khách hàng chọn, tìm xác suất sau a) khách hàng toán thẻ b) có khách hàng thành toán thẻ c) có khách hàng toán thẻ d) có không khách hàng thành toán thẻ mẫu ngẫunhiên 200...
... = 0,25 5.3.3 Kỳ vọng biếnngẫunhiên liên tục a) Kỳ vọng biếnngẫunhiên Kỳ vọng E(X) biếnngẫunhiên liên tục X định nghĩa sau : ∫ ∞ E(X) = −∞ xfx (x)dx Kỳ vọng biếnngẫunhiên gọi số trung bình ... Ζ Dựa vào bảng ta tính xác suất biếnngẫunhiên Z nằm khoảng Cụ thể Cao Hào Thi 59 P(a ≤ Z ≤ b) P(Z > b) P(Z < a) b) Chuẩn hóa biếnngẫunhiên (Standardization of Variable) Nếu biếnngẫunhiên ... X biếnngẫunhiên liên tục, gọi x giá trị nằm miền giá trị có X Hàm mật độ xác suất fX(x) biếnngẫunhiên liên tục hàm có tính chất sau : • fX(x) ≥ , ∀x • Xác suất P(a
... X biếnngẫunhiên nên giao chúng thuộc A Vậy X2 biếnngẫunhiên Định lý 2: Nếu X Y hai biếnngẫunhiên XY biếnngẫunhiên Chứng minh: Do X Y hai biếnngẫunhiên nên X + Y X - Y biếnngẫunhiên ... Hm biếnngẫunhiên Nh ta biết phần A, hàm biếnngẫunhiênbiếnngẫunhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biếnngẫunhiên biết quy luật phân phối xác suất biếnngẫu ... mẫu ngẫunhiên Giả sử ta có biếnngẫunhiên X (gọi biếnngẫunhiên gốc) tuân theo quy luật phân phối xác suất (gọi quy luật phân bố gốc) Khi biếnngẫunhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu...
... kỳ vọng toán biếnngẫunhiên có kỳ vọng toán khác B tham số đặc trng biếnngẫunhiên hai chiều I Kỳ vọng toán hm hai biếnngẫunhiên Công thức tính Nếu R = (X, Y ) X Y hai biênngẫunhiên ( ... đặc trng khác biếnngẫunhiên chiều Giá trị mốt Giá trị mốt thờng đựoc ký hiệu M Nếu X biếnngẫunhiên rời rạc giá trị có xk đóng vai trò M o p k p k p k p k +1 Nếu X biếnngẫunhiên liên tục ... số cộng biếnngẫunhiên ta không làm thay đổi độ phân tán nó, mà làm thay đổi giá trị trung bình biếnngẫunhiên Cụ thể ta có: E(X+b) = E(X) + b; V(X+b) = V(X) Ghi chú: Cho X biếnngẫunhiên kỳ...
... Không gian xác suất biếnngẫunhiên 20 21 2.1 Định nghĩa không gian xác suất biếnngẫunhiên 21 2.2 Hàm phân phối xác suất biếnngẫunhiên 21 2.3 Kỳ vọng biếnngẫunhiên ... gian xác suất biếnngẫunhiên Chương trình bày định nghĩa không gian xác suất, biếnngẫu nhiên, tìm hiểu đặc trưng biếnngẫunhiên hàm phân phối xác suất, trình bày hàm đặc trưng biếnngẫunhiên ... gian xác suất biếnngẫu nhiên: Trình bày định nghĩa không gian xác suất, biếnngẫu nhiên; tìm hiểu hàm phân phối xác suất, kỳ vọng hàm đặc trưng biếnngẫu nhiên, nghiên cứu độc lập hội tụ biến ngẫu...
... loại biếnngẫunhiên Khái niệm biếnngẫunhiên • Một biến nhận giá trị có với xác suất tương ứng gọi biếnngẫunhiên • Biếnngẫunhiên thường kí hiệu chữ X, Y, Z, Các giá trị mà biếnngẫunhiên ... Các biếnngẫunhiên X, Y, Z biếnngẫunhiên rời rạc +) Các biếnngẫunhiên T, U biếnngẫunhiên liên tục §2 Quy luật phân phối xác suất biếnngẫunhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất cách ... theo xác suất biếnngẫunhiên Đối với biếnngẫunhiên rời rạc, xem giá trị mà biếnngẫunhiên nhận chất điểm hệ học, chất điểm có khối lượng xác suất mà biếnngẫunhiên nhận giá trị đó, kỳ vọng biến...