vi tích phân hàm nhiều biến

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:00

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:00

... )dxdydz v V Tích phân bội ba có tính chất tương tự tích phân kép Định lý Nếu f(x, y, z) liên tục miền đóng, bị chặn V khả tích miền 5.2.2 Cách tính tích phân bội ba Cách tính tích phân bội ba ... x).g ( y )dy   f ( x)dx  g ( y )dy c Đổi biến số tích phân kép Cho tích phân kép  D f ( x, y )dxdy Giả sử tồn hàm biến x = x(u,v) y=y(u,v) có đạo hàm riêng liên tục miền D’ mpO’uv cho tương ... miền V cách n lấy điểm Mi goi TÍCH PHÂN BỘI BA hàm f(x, y, z) miền V  f ( x, y, z)dV Ký hiệu: V Ghi : Nếu tích phân bội ba tồn tại, ta nói hàm f(x, y, z) khả tích miền V Nếu chia miền V họ...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 14/11/2014, 10:05

... Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 , ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Đặt t = x2 + y , ϕ(t) = t2 e−t Đạo hàm ϕ (t) = 2t(1 − t2 )e−t Đồ thị hàm ϕ với t 0: Đồ thị hàm f mặt cong (S) sinh đường cong đồ thị hàm ϕ quay quanh trục Oϕ Hàm f đạt cực đại địa phương điểm ... có điều kiện Những phát biểu sau trường hợp tổng quát hàm f theo n + p biến với p điều kiện Tuy nhiên ta xét đơn giản cho trường hợp ba biến với điều kiện 7.1 Định nghĩa Định nghĩa Cho D tập ... + z2 y + z với xyz = 2– Xét cực trị địa phương hàm ẩn z = z(x, y) suy từ phương trình: x2 + y + z − xz − xy + 2(x + y + z − 1) = HD: Dùng định lý hàm ẩn: ∂z 2x − z + ∂z 2y − z + =− , =− ∂x 2z...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 , ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... hàm n biến u = f ( x1 , x , , x n ) Đạo hàm riêng theo biến xi đạo hàm hàm theo biến xi coi biến khác ∂u số Ký hiệu f 'x i ∂x i Tương tự, ta có đạo hàm riêng cấp cao VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ... Tương tự, ta có đạo hàm riêng theo biến y ( x o , yo ) Ký hiệu f 'y ( x o , yo ) ∂f ( x o , yo ) ∂y Chú ý : Đạo hàm riêng theo biến x (y) đạo hàm hàm cho theo biến x (y) coi biến số Ví dụ : a) ... ρ → hàm gọi khả vi x o Ta có tính chất sau : • f khả vi xo liên tục xo • f khả vi xo có đạo hàm riêng xo, Ai = ( ) ∂f x o ∂x i • f có đạo hàm riêng liên tục lân cận xo khả vi xo y = y( x) HÀM...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... o a a a o a ’ dy vi phˆn df l` h`m cua x v` y a a a a ´ ’ ıa: a u a a Theo dinh ngh˜ Vi phˆn th´ hai d2 f (hay vi phˆn cˆp 2) cua o.c dinh ngh˜a nhu l` vi phˆn cua vi ’ h`m f (x, y) tai ... ınh e ınh o o a o e u a ` ´ ’ o cua sˆ gia ∆f) D1 ∆x + D2 ∆y ` ´ du.o.c goi l` vi phˆn (hay vi phˆn to`n phˆn ≡ hay vi phˆn th´ nhˆt) a a a a a u a a ’ a cua h`m w = f (x, y) v` du.o.c k´ hiˆu ... dung vi phˆn dˆ t´ gˆn d´ ng a e ınh ` a u ’ ´ ´ ´ ’ ’ e a Dˆi v´.i ∆x v` ∆y du b´ ta c´ thˆ thay xˆp xı sˆ gia ∆f (M) bo.i vi o o o e a ’ o phˆn df (M), t´.c l` a u a ∆f (M) ≈ df (M) ´ ` 9.2 Vi...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... cc tr cú iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi y x = c) z = x + y vi x + y = d) z = http://kinhhoa.violet.vn 1 1 + vi + = x y x y a 10 Li gii a) Do x + y = y ... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... 1) = + ữ vi zmin = + 2 v t cc i cú iu kin ti 1 cos ( 2m ) = + + m, + m ữ vi zmax = + 2 c) Hm Lagrange ( L ( x, y , ) = x + y + x + y ) Tỡm im ti hn http://kinhhoa.violet.vn 11...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... vi phân f (x0, y0) Điều kiện cần khả vi: f khả vi (x0, y0) f liên tục (x0, y0) f khả vi (x0, y0) f có đạo hàm riêng (x0, y0) ′ ′ fx ( x0 , y ) = A, fy ( x0 , y ) = B Vi phân hàm biến thường vi t ... (−3)dxdy − 6dy Cơng thức tổng qt cho vi phân cấp cao dnf = d(dn-1f ) Vi phân cấp n vi phân vi phân cấp (n – 1) (Chỉ áp dụng f biểu thức đơn giản theo x, y (thường hợp hàm sơ cấp với đa thức bậc x, y) ... Các cơng thức tính vi phân: hàm biến d (α f ) = α df , α ∈ R d (f ± g ) = df ± dg , d (f g ) = gdf + fdg Sau gom lai theo dx, dy  f  gdf − fdg d  ÷= g g  Vi phân hàm n biến: z = f ( x1, x...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... x cos( xy ) Tương tự: y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp hàm số sau a f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x -5y ... Nếu đạo hàm hỗn hợp ta có : d 2f = 2 f 2 f 2 f dx + dxdy + dy xy x y 4.1.5 Đạo hàm hàm số hợp hàm ẩn Đạo hàm hàm hợp  Nếu f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp ... x Tìm vi phân toàn phần hàm số z  x  y Ta có: z  x Vậy: dz  x x y x x2  y2 ; z  y dx  y x  y2 y x2  y2 dy 4.1.4 Đạo hàm vi phân cấp cao Đạo hàm riêng cấp cao ta có Đạo hàm riêng...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 28/07/2014, 11:09

Ngày tải lên: 03/09/2014, 11:37

Ngày tải lên: 30/10/2014, 12:00