vi phân toàn phần hàm nhiều biến
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
), ... tương đương với hàm g(x, y) = x
2
+ y
2
khi x
2
+ y
2
→ +∞
II - Sự khả vi
1. Đạo hàm riêng:
Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R.
Đặt e
i
= (0, . . . , 0, 1, 0, . . . , 0) (thàng phần thứ i bằng...
- 13
- 1.6K
- 5
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
), ... 0:
Cho f có đạo hàm riêng
∂f
∂x
,
∂f
∂y
liên tục trong lân cận của (x
0
, y
0
). Giả sử:
f(x
0
, y
0
) = 0 và
∂f
∂y
(x
0
, y
0
) = 0
Khi đó, có khoảng mở I chứa x
0
, hàm y : I → R khả vi liên tục...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), i =
1, ... = t
2
e
−t
2
. Đạo hàm ϕ
(t) = 2t(1 − t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa...
- 13
- 2.9K
- 3
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... 0
x y z
∂ ∂ ∂
− + − + − =
∂ ∂ ∂
. . .
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... z xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , )
VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ
1) Định nghóa vi phân của hàm 2 biến :
Cho
( )
z f x y= ,
xác định trong 1 lân cận
( )
o o
B x ... '' , '' ,
Chú ý : Cho hàm n biến
( )
1 2 n
u f x x x= , , ,
Đạo hàm riêng theo biến x
i
là đạo hàm của hàm theo biến x
i
nếu coi các biến khác là
hằng số. Ký hiệu
i
u
x
∂
∂
...
- 30
- 1.9K
- 22
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... nhau:
∂
2
f
∂x∂y
=
∂
2
f
∂y∂x
·
C
´
AC V
´
IDU
.
126 Chu
.
o
.
ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1
Gia
’
su
.
’
h`am w = f(x, y) kha
’
vi ta
.
id
iˆe
’
m M(x, y), t´u
.
cl`ata
.
id
´o s ... d
ˆo
´
iv´o
.
i ∆x v`a ∆y
cu
’
asˆo
´
gia ∆f)
D
1
∆x + D
2
∆y
d
u
.
o
.
.
cgo
.
il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa
`
n ≡ hay vi phˆan th´u
.
nhˆa
´
t)
cu
’
a h`am w = f(x, y)v`ad
u
.
o
.
.
ck´yhiˆe
.
ul`adf ... 0.
9.2.2
´
Ap du
.
ng vi phˆan dˆe
’
t´ınh gˆa
`
nd´ung
Dˆo
´
iv´o
.
i∆x v`a ∆y d
u
’
b´e ta c´o thˆe
’
thay xˆa
´
pxı
’
sˆo
´
gia ∆f(M)bo
.
’
ivi
phˆan df (M), t´u
.
cl`a
∆f(M) ≈ df (M)
9.2. Vi phˆan cu
’
a...
- 50
- 1.2K
- 18
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:16
... k
k k
f x y
k k k k
= = →
+ −
= = →
+ +
.
4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây
a)
3 3
3z x y xy= + −
b)
2 2
2 2
x y
z
x y
−
=
+
c)
sin
y
x
z ... t
t t t
f f x f y g
t t t
′ ′ ′ ′ ′
= + = −
÷
+ + +
8. Tính các đạo hàm hàm riêng và vi phân cấp 2 của các hàm sau đây
a)
2
ln( )z x y= +
b)
2
2z xy y= +
c)
arctg
1
x y
z
xy
+
=
−
d)
2 ...
http://kinhhoa.violet.vn 12
( )
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
3
2 2 2
y z dx x z dy x y dz 2xydxdy
1
d u
2xzdxdz 2yzdydz
x y z
é ù
+ + + + + -
ê ú
=
ê ú
ê ú
- -
ê ú
ë û
+ +
9. Tính đạo hàm của các hàm...
- 16
- 3.2K
- 41
Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... 26
3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ
i)
j)
4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số
k)
l)
m)
n)
5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx
2
-y
2
). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... phân cấp cao
Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề
Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có
thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp
2 của fậxờ ... ðóng và bị chặnề
III. ÐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
1. Ðạo hàm riêng
Ðể ðõn giản cho vi c trình bàyờ ở ðây ta sẽ xét các ðạo hàm riêng của hàm ị biến Ðối
với hàm n biến thì hoàn toàn týõng tựề
Vuihoc24h.vn
...
- 27
- 856
- 8
Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx
Ngày tải lên :
08/03/2014, 20:20
... : z = g(x) = f(x,b)
Xem phần mặt cong S gần
P(a, b, c)
g’(a) = f’
x
(a, b)
Cơng thức tổng qt cho vi phân cấp cao
d
n
f = d(d
n-1
f )
Vi phân cấp n là vi phân
của vi phân cấp (n – 1).
(Chỉ áp ... 0
( , ) ( , ) ( , )
x y
df x y f x y dx f x y dy
′ ′
= +
Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng:
Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến
2
( ) ,
( ) ,
( . )
d f df R
d f g df dg
d f g gdf ... 2 hằng số A, B sao cho:
là VCB bậc cao hơn ρ khi
∆x, ∆y → 0
vi phân của f tại (x
0
, y
0
)
Ví dụ cho hàm 3 biến
(Tương tự hàm 2 biến)
( , , )
xz
f x y z x ye= +
, ,
x y z
f f f
′ ′ ′
Cho
Tính...
- 38
- 2.9K
- 12
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG doc
Ngày tải lên :
20/03/2014, 08:20
... dạng KKM-Fan, định lý về
phần tử tối đại, để thiết lập các điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm của bài toán bao
hàm tựa biến phân. Do bài toán bao hàm tựa biến phân chứa nhiều bài toán quan
trọng ... ().
y
Sx
Bài toán bao hàm tựa biến phân:
Cho
,: 2
X
PQ X X là các hàm đa trị. Bài toán bao hàm tựa biến phân được xét
trong Hai và Khanh (2007) có dạng:
1
()QVIP : Tìm
1
()
x
Sx sao ...
:2
Y
FAA
. Ta xét bài toán bao
hàm tựa biến phân sau:
():QVIP Tìm
1
()
x
Sx sao cho,
0(,),
F
xy với mọi
2
().
y
Sx
Bài toán bao hàm tựa biến phân là dạng tổng quát của nhiều bài toán quan trọng...
- 10
- 592
- 0
Chuyên đề 1 - LTĐH Toán Phần khảo sát hàm số - biên soạn theo chương trình chuẩn
Ngày tải lên :
30/03/2014, 08:20
... Đồng biến trên R.
b. Đồng biến trên
1;
.
3. Cho hàm số
3 2
3 2 1 12 5 2y x m x m x
.
a. Định m để hàm số đồng biến trên khoảng
2;
.
b. Định m để hàm số nghịch biến ... P
1. Cho hàm số
3 2
3 1 3 1 1y x m x m x
. Định m để:
a. Hàm số luôn đồng biến trên R.
b. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
2;
.
2. Xác định m để hàm số
3 2
2 1
3 ... Cho hàm số
2
1
:
2
x x
C y
x
.
1. Khảo sát hàm số.
2. Định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
2
1 2 1 0x m x m
.
5. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm...
- 26
- 1.4K
- 1
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... và liên tục
Đạo hàm theo hướng
Ứng dụng của đạo hàm riêng
Tích phân kép
Tích phân đường loại 1 và loại 2
Tích phân mặt loại 1 và loại 2
Trường véctơ
Tích phân bội ba
Tích phân phụ thuộc tham ... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( , )
1
=
+
x
f x y
y
{ }
2
( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ −
Hàm hai biến Ví dụ.
1
( , )
1
f x ... sin 0.
→
⇒ + =
÷
x y
x y
x
I. Hàm hai biến
D được gọi là miền xác định của f.
Cho . Hàm hai biến là một ánh xạ
2
D R⊆
Định nghĩa hàm hai biến
:f D R→
( , ) ( , )x y f x ya
Ký hiệu:...
- 63
- 15.5K
- 315