vi phân ngẫu nhiên ito và công thức ito

... khái niệm ổn định ngẫu nhiên nghiệm tầm thường phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ Trình bày số kết nghiên cứu mối liên hệ loại ổn định ngẫu nhiên phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ tuyến tính ... (Vinh, ngày 20-22/5/2010) Chương Phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ Phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ thực chất hiểu phương trình tích phân Itơ có số hạng tích phân Riemann, số hạng tích phân ... trình vi phân ngẫu nhiên Itơ Chương nhắc lại số định nghĩa ổn định ngẫu nhiên nghiệm tầm thường phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ (1.1) trình bày kết nghiên cứu mối liên hệ loại ổn định ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 07:22

... định ngẫu nhiên phương trình vi phân" Khasminskii [23] đề cập toàn diện chi tiết kết thu vi c nghiên cứu toán ổn định phương trình vi phân ngẫu nhiên nói chung phương trình vi phân ngẫu nhiên ... trình vi phân ngẫu nhiên Itô Chương giới thiệu khái niệm ổn định ngẫu nhiên nghiệm tầm thường phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ Trình bày số kết nghiên cứu mối liên hệ loại ổn định ngẫu nhiên ... trình vi phân ngẫu nhiên Itơ tuyến tính 36 Số mũ Lyapunov số mũ trung tâm phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ tuyến tính 3.1 46 Các định nghĩa số mũ phương trình vi phân ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 22:04

Ngày tải lên: 09/10/2014, 00:07

... dụng, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà nội, Vi t Nam [4]- Trần Hùng Thao, (2000), Tích phân ngẫu nhiên phơng trình vi phân ngẫu nhiên, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Vi t Nam [5]- D.G Korenevskij, (1992), ... phơng trình vi phân không đa đợc dạng Cauchy 32 2.5 Tính bị chặn bình phơng trung bình hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên có trễ 33 2.6 Tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trình ngẫu nhiên Itô ... trình vi phân (hoặc sai phân) ngẫu nhiên phản ánh hoạt động hệ thống (hệ kỹ thuật, hệ kinh tế, hệ sinh thái, hay hệ động lực ) Tính bị chặn (giới nội) nghiệm hệ phơng trình vi phân (hoặc sai phân) ...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05

... t, hai lần khả vi liên tục theo biến x Khi trình ngẫu nhiên y t = g(t, Xt) có vi phân Itô đợc tính theo công thức: Xét phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyÕn tÝnh: dx(t) = Ax(t)dt + Bx(t)dW(t) ≤ ... trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính có trễ ổn định bình phơng trung bình theo nghĩa Liapunov Trớc hết ta cần đến số kiến thức vi phân Itô đợc xây dựng theo qui trình Wiener 13 Đ1 Vi phân Itô ... định tiệm cận hệ vi phân tuyến tính tơng ứng (2 4) ổn định Đ3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính Xét hệ vi phân tuyến tính nhất: (3 1) A(t) liên tục khoảng (a, ) Định lý 1.3.1 Hệ vi phân tuyến tính...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22

... tả hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Do tính ổn định hệ thống liên quan chặt chẽ đến tính ổn định hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Vi c nghiên cứu tính ổn định hệ vi phân ngẫu nhiên phơng pháp ... suất hệ vi phân ngẫu nhiên tuyến tính không đa đợc dạng cauchy Đ1 Vi phân Itô hàm Liapunov Hàm Liapunov công cụ quan trọng để nghiên cứu tính ổn định hệ vi phân ngẫu nhiên Để xác định đợc vi phân ... trình ngẫu nhiên đo đợc lấy giá trị (R, (R)) Giả thiết trình có vi phân ngẫu nhiên dXt = A(t, ω ) dt + B(t, ω ) dWt Ta có quy tắc vi phân Itô sau đây: Định lí: Cho x = (Xt) trình ngẫu nhiên có vi...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22

Ngày tải lên: 10/10/2014, 15:59

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:59

... Phương trình vi phân ngẫu nhiên 1.3 Tích phân ngẫu nhiên công thức Itô Các bất đẳng thức moment 10 Tính ổn định hầu chắn phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô ... văn tập trung trình bày kết trình ngẫu nhiên phương trình vi phân ngẫu nhiên làm sở cho vi c thiết lập kết Chương Tính ổn định hầu chắn phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô Trong chương này, tìm ... Itô với vi phân ngẫu nhiên dx(t) = f (t)dt + g(t)dBt , ®ã Khi ®ã f ∈ L1 (R+ ; Rd ) vµ g ∈ L2 (R+ ; Rd×m ) LÊy V ∈ C 2,1 (Rd × R+ ; R) V (x(t), t) còng trình ngẫu nhiên Itô với vi phân ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 14:41

Ngày tải lên: 18/11/2014, 13:12

... 2 §2 Tích phân vi phân ngẫu nhiên Ito Mục nhắc lại số kiến thức sở giải tích ngẫu nhiên Trọng tâm khái niệm tích phân vi phân ngẫu nhiên đề xuất nhà toán học người Nhật, Kyusho Ito, vào khoảng ... trình ngẫu nhiên đo cho tích phân biểu diễn tồn Khi đó, ta nói X q trình Ito có vi phân Itô dX Vi phân Ito dX vi t cách hình thức sau: dX t = h(t , w)dt + f (t , w) dWt , (1.3) tức vi t vi phân ... tích phân ngẫu nhiên Ito: • Trước tiên, ta xét tích phân ngẫu nhiên hàm ngẫu nhiên bậc thang [ 0,1] n −1 f (t , ω ) = ∑ηi ∏[ ti ,ti+1 ) , = t0 < t1 < < tn = T i =0 phân hoạch [ 0,1] Hàm ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:05

... phân ngẫu nhiên Sự tồn nghiệm Tính Markov lời giải Phơng trình vi phân mũ ngẫu nhiên phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính tổng quát Các đóng góp luận văn 2.1 Thiết lập công thức nghiệm hệ vi ... ổn định tiệm cận 1.2 Phơng trình vi phân ngẫu nhiên Phần trình bày số tính chất nghiệm hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên nói chung hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính nói riêng 1.2.1 ... ®ã vi phân biến phân bậc hai trình Itô Yt (1.18) d [Y , Y ]t = c(t ) ⋅ c(t )dt = c (t )dt 1.2.2.4 Phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính tổng quát Ta trở lại phơng trình vi phân ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07

... hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính Đã đưa ứng dụng toán tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định cuả hệ vi phân ngẫu nhiên với nội dung: 2.1 Trình bày cơng thức vi phân Itơ khái niệm ... quan đến công thức Itô 2.2 Nêu lên định nghĩa ổn định ngãu nhiên ổn định tiệm cận ngẫu nhiên hệ vi phân ngẫu nhiên 2.3 Phát biểu định lý Lyapunov mở rộng tính ổn định ổn định tiệm cận ngẫu nhiên ... 22 CHƯƠNG TOÁN TỬ KHUYẾCH TÁN VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN Khi nghiên cứu tính ổn định hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên tốn tử khuyếch tán có vai...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

... ngẫu nhiên, giải tích ngẫu nhiên (giải tích môi trờng ngẫu nhiên) đời với lý thuyết độ đo ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toán tử ngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu ... tính vi tích phân ngẫu nhiên Sự khác giải tích cổ điển v giải tích ngẫu nhiên thực chất nằm khác công thức đạo hm hm số hợp, môi trờng ngẫu nhiên công thức ny mang tên Ito Vi tích phân ngẫu nhiên ... hm ngẫu nhiên Năm 1942 nh toán học Ito [18] xây dựng trình tích phân cho hm ngẫu nhiên phù hợp chuyển động Brown Tích phân ny đợc gọi l tích phân ngẫu nhiên Ito Tích phân Ito v công thức Ito...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:55

... hình ngẫu nhiên, giải tích ngẫu nhiên ®· ®êi víi c¸c lý thut vỊ ®é ®o ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toán tử ngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu nhiên, hệ động lực ngẫu ... tính vi tích phân ngẫu nhiên Sự khác giải tích cổ điển v giải tích ngẫu nhiên thực chất nằm khác công thức đạo hm hm số hợp, môi trờng ngẫu nhiên công thức ny mang tên Ito Vi tích phân ngẫu nhiên ... cho hm ngẫu nhiên Năm 1942 nh toán học Ito xây dựng trình tích phân cho hm ngẫu nhiên phù hợp chuyển động Brown Tích phân ny đợc gọi l tích phân ngẫu nhiên Ito Tích phân Ito v công thức Ito đóng...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:55

... tính vi phân ngẫu nhiên đời Phép tính vi phân ngẫu nhiên giải nhiều vấn đề lớn ứng dụng khoa học, nông nghiệp, công nghệ, kỹ thuật…với thực tế đại lượng biến đổi ngẫu nhiên, hàm với biến ngẫu nhiên ... xảy Thuật ngữ ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên khơng có nghĩa hàm số ngẫu nhiên, mà hàm số xác định Tính ngẫu nhiên thể tham số đầu vào ζ Điều dẫn tới đầu hàm (hay biến ngẫu nhiên) là ngẫu nhiên Nói tóm ... nghiên cứu luận văn nghiên cứu phép tính vi phân ngẫu nhiên, xây dựng cách tính vi phân hàm ngẫu nhiên, sau ứng dụng lý thuyết vào vi c khảo sát trình ngẫu nhiên Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên...

Ngày tải lên: 15/03/2017, 21:56

... tích ngẫu nhiên Từ khái niệm người ta xây nên lớp trình ngẫu nhiên Ito Luận văn hệ thống lại số kết tích phân ngẫu nhiên Ito trình bày hướng mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito, đưa số kết cơng thức ... số tính chất tích phân ngẫu nhiên Ito 16 1.4.3 Tích phân Ito tổng quát 20 Công thức Ito 25 Mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito 27 2.1 Phương ... kết cơng thức Ito phương trình vi phân ngẫu nhiên Luận văn chia làm chương cụ thể sau: Chương 1: Tích phân ngẫu nhiên Ito Chương trình bày số khái niệm giải tích ngẫu nhiên, kiến thức sở cần cho...

Ngày tải lên: 09/05/2017, 20:38

... tích ngẫu nhiên Từ khái niệm người ta xây nên lớp trình ngẫu nhiên Ito Luận văn hệ thống lại số kết tích phân ngẫu nhiên Ito trình bày hướng mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito, đưa số kết công thức ... số tính chất tích phân ngẫu nhiên Ito 16 1.4.3 Tích phân Ito tổng quát 20 Công thức Ito 25 Mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito 27 2.1 Phương ... kết công thức Ito phương trình vi phân ngẫu nhiên Luận văn chia làm chương cụ thể sau: Chương 1: Tích phân ngẫu nhiên Ito Chương trình bày số khái niệm giải tích ngẫu nhiên, kiến thức sở cần cho...

Ngày tải lên: 27/08/2017, 17:12

... thống mô tả hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Do đó, tính ổn định hệ thống liên quan chặt chẽ đến tính ổn định hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Phơng trình vi phân ngẫu nhiên đợc phát triển rộng ... đó, trình ngẫu nhiên Yt= g(t,Xt) có vi phân Itô đợc tính theo công thức sau đợc gọi qui tắc vi phân It«: dYt = ∂g ∂g ∂2 g dt + dX t + B dt ∂t ∂x ∂x 1.5.3 Mệnh đề Cho phơng trình vi phân ngẫu nhiªn: ... dung: - Hệ phơng trình vi phân ổn định - Hệ phơng trình vi phân ổn định tiệm cận - Hệ phơng trình vi phân ổn định Nghiên cứu tính ổn định p moment phơng trình vi phân ngẫu nhiên với bớc nhảy bao...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07

... trình ngẫu nhiên có vi phân ngẫu nhiên 25 dxt = A(t, xt)dt + B(t, xt)dω(t); yt = g(t, xt) lµ hµm khả vi liên tục đến cấp theo biến t khả vi liên tục đến cấp theo biến x Khi trình ngẫu nhiên yt ... phơng pháp hàm Liapunov Hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Chơng trình bày kết luận văn, gồm nội dung: Các điều kiện đủ để nghiệm hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên ổn định tiệm cận với xác suất Thuật ... XÐt hƯ ph¬ng trình vi phân tuyến tính ngẫu nhiên dx = Axdt + Bxd(t) = (Adt + Bd(t))x A B Rnìn ma trận Ta xây dựng hàm Liapunov có dạng toàn phơng V = xTHx Theo công thức vi phân Itô ta có dV...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12