tìm hàm phân phối xác suất của x
Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:02
... 0,104
++
=+++=
Vậy luật phân phối của X là:
X 2 3 4
P 0,64 0,256 0,104
b) Từ luật phân phối của X ta suy ra:
- Kỳ vọng của X là M (X) = 2,464.
- Phương sai của X là D (X) = 0,456704.
19 ... P(2,4) nên X
1
+ X
2
+ X
3
∼ P(2+2,2 + 2,4) =
P(6,6)
Suy ra x c suất lái xe được thưởng là:
P (X
1
+ X
2
+ X
3
≤ 1) = P[ (X
1
+ X
2
+ X
3
=0) + P (X
1
+ X
2
+ X
3
= 1)]=
6,6 0 ... khi
X
1
+ X
2
+ X
3
≥ 1.
Suy ra x c suất để máy tính ngưng hoạt động trong trường hợp này là:
P (X
1
+ X
2
+ X
3
≥ 1) = 1 - P (X
1
+ X
2
+ X
3
< 1) = 1- P (X
1
+ X
2
+ X
3
...
- 13
- 14.1K
- 85
Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:10
... nhiˆen liˆen tu
.
c c´o
h`am mˆa
.
t ¯dˆo
.
f (x) .
E (X) =
+∞
0
xf (x) dx =
a
0
xf (x) dx +
+∞
a
xf (x) dx
≥
+∞
a
xf (x) dx ≥
+∞
a
af (x) dx = a
+∞
a
= aP (X ≥ a).
✷
6.2 B
´
ˆat ¯d
’
˘
ang th
´
’
uc ... =
3
0
cx
3
dx = c
x
4
4
3
0
=
81
4
c.
Suy ra c =
4
81
.
ii) E (X) =
3
0
x
4
81
x
3
dx =
4
81
x
5
5
3
0
= 2, 4.
iii) Ta c´o
E (X
2
) =
∞
−∞
x
2
f (x) dx =
3
0
x
2
4
81
x
3
dx =
4
81
x
6
6
3
0
= ... (X, Y ) liˆen tu
.
c
E (X) =
+∞
−∞
+∞
−∞
xf (x, y)dxdy, E(Y ) =
+∞
−∞
+∞
−∞
yf (x, y)dxdy.
V ar (X) =
+∞
−∞
+∞
−∞
x
2
f (x, y)dxdy − [E (X) ]
2
, V ar(Y ) =
+∞
−∞
+∞
−∞
y
2
f (x, y)dxdy...
- 32
- 4.5K
- 23
Bài tập phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:35
... )
1
5
X B 1;:
;
( )
1
5
Y B 2;:
. Lập bảng phân phối x c suất của X + Y
và kiểm tra rằng
( )
( )
1
5
X Y B 3;+ :
.
b) Giả sử
( )
1
2
X B 1;:
;
( )
1
5
Y B 2;:
. Tìm phân bố x c suất của X + ... Tính x c suất
để trong 80 sản phẩm do máy sản xuất ra có từ 25 đến 30 sản phẩm loại A.
Bài 10. Gieo 100 hạt giống của một loại nông sản. X c suất nảy mầm của mỗi
hạt là 0.8. Tính x c suất để ... Lấy ngẫu nhiên ra 3 trái.
a) Tính x c suất lấy được 3 trái hư.
b) Tính x c suất lấy được 1 trái hư
c) Tính x c suất lấy được ít nhất 1 trái hư.
d) Tính x c suất lấy được nhiều nhất 2 trái hư.
Bài...
- 7
- 21.5K
- 267
Bài tập phân phối xác suất liên tục và phân phối mẫu
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:35
... nhiên X tuân theo luật phân phối tam giác cân như sau (giả sử AB =
BC)
a. X c định giá trị của h và giá trị của điểm M
b. Tìm P(38 ≤ X ≤ 62)
c. Tìm P(26 < X < 58)
d. Tìm a để P (X ≥ a) ... thấy
phân
phối x c suất của những sản phẩm loại 2 này trong các cây bao đay được trình bày
trong
bảng sau:
a. Tìm giá trị của t
b. Tìm kỳ vọng và phương sai của số bao loại 2
c. Tìm P(5 ≤ x < ... chuẩn về số người đến đăng ký tìm việc tại trung
tâm
c. Tìm x c suất để có ít hơn 12 người đến tìm việc tại trung tâm
d. Tìm x c suất để có từ 7 đến 13 người đến đăng ký tìm việc trong ngày
a. a...
- 9
- 6.4K
- 66
ĐLL và luật phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:41
... với hàm mật độ của bài tập 2.5.
Đs: ½ + (1/ )tan
-1
x
2.7. Hàm phân phối x c suất của đại lượng ngẫu nhiên X là
2
1,
0, 0
x
ex
Fx
x
0
Tìm (a) hàm mật độ, (b) x c suất của X > 2 và (c) x c suất ... x c suất của đại lượng ngẫu nhiên X. (a)
Hãy x c định c. (b) Tìm hàm phân phối. (c) vẽ đồ thị hàm x c suất và hàm phân
phối. (d) Tìm P(2 X < 5). (e) Tìm P (X 3).
2.30. Giả sử
2
0
0
x
cxe x
fx
khác
là ... x
fx
khác
là hàm mật độ của đại lượng ngẫu nhiên X. (a) X c định c. (b) Tìm hàm phân phối.
(c) vẽ đồ thị hàm mật độ và hàm phân phối. (d) Tìm P (X 1). (e) Tìm P(2 X < 3).
2.31. Hàm x c suất...
- 8
- 1.6K
- 7
Các phân phối xác suất đặc biệt
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:41
... Chọnmộtmẫugồm200vòngđệmcaosudomộtmáysảnxuất,cóđườngkính
trongtrungbìnhlà0,502inchesvàđộlệchchuẩnlà0,005inches.Đườngkính
trongcủacácvòngđệmnàượcphépcódungsaitừ0,496đến0,508inches,
ngượclạithìcácvòngđệmđượcxembịhỏng.Hãyxácđịnhcóbaonhiêuphần
trămcácvòngđệmdomáynàysảnxuấtbịhỏng,giảsửđườngkínhtrongcủa
cácvòngđệmnàycóphânphốichuẩn.
Đs.23,02%.
X PXỈPHÂNPHỐINHỊTHỨCBẰNGPHÂNPHỐICHUẨN
4.12. Tìmxácsuấtđểcóđượctừ3đến6mặtngửatrong10lầntungđồngxucông
bằng,bằngcáchsửdụng(a)luậtphânphốinhịthức,(b )x pxỉluậtphânphối
nhịthứcbằngluậtphânphốichuẩn.
Đs.(a)0,7734;(b)0,7718.
4.13. ... Mộtquytrìnhsảnxuấtracôngcụsảnxuấtcó10%sảnphẩmhỏng.Chọnngẫu
nhiên10sảnphẩm,tìmxácsuấtcóđúng2sảnphẩmhỏng,bằngcáchsửdụng
(a)luậtphânphốinhịthức,(b )x pxỉluậtphânphốinhịthứcbằngluậtphân
phốiPoisson.
Đs.(a)0,1937;(b)0,1839.
4.16. X csuấtmộtngườisẽbịphảnứngvớiviệctiêmhuyếtthanhlà0,001.Hãytính
x csuấtcủa2.000ngườiđượctiêmhuyếtthanhthìcó,(a)đúng3người,(b)hơn
2người,sẽbịphảnứngvớihuyếtthanh.
Nguyen ... Tìmxácsuấtđểcóđượctừ3đến6mặtngửatrong10lầntungđồngxucông
bằng,bằngcáchsửdụng(a)luậtphânphốinhịthức,(b )x pxỉluậtphânphối
nhịthứcbằngluậtphânphốichuẩn.
Đs.(a)0,7734;(b)0,7718.
4.13. Tungmộtđồngxucôngbằng500lần.Tìmxácsuấtsốlầnxuấthiệnmặtngửa
cách250(a)khôngquá10,(b)khôngquá30lầnmặtngửa.
Đs.(a)0,6528;(b)0,9936.
4.14....
- 15
- 1.4K
- 8
Giáo trình: Chương I: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:58
... công thức :
2
X
σ
= E (X ) -
2
X
µ
=
22
X
x
X
)x( Px µ−
∑
Chứng minh
2
X
σ
=
)x( P )x(
XX
x
2
µ−
∑
=
∑∑∑
+−
x
XX
x
XX
x
X
xPxPxxPx )()(.2)(
22
µµ
2
X
σ
=
22
X
x
X
)x( Px µ−
∑
5.2.6. ... trị x. F
X
(x) là hàm của x.
F
x
(x) = P (X ≤ x)
b) 3.3.2.2. Tính chất
9
F
x
(x) =
∫
∞−
x
X
dx )x( f
với f
X
(x) là hàm mật độ x c suất.
9
F
X
(x) dx = f ’
X
(x) = dF
X
(x) /dx
9
F
X
(x) ...
∫
∞−
xo
X
dx )x( f
F
X
(x
o
) = P (X x
o
) = S
x
µ
x
0
Diện tích S = F
X
(x)
x
F (x)
0
x
o
F
X
(x
o
)
P[a< ;X& lt;b] =
∫
b
a
X
dxxf
)(
= F
X
(b) - F
X
(a)
x
µ
b
Diện tích S = F
X
(x)
a
x
F (x)
0
a
b
F
X
(b)
F
X
(a)
...
- 23
- 3.9K
- 17
Chương 4: Các quy luật phân phối xác suất cơ bản
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:10
...
.Tính x c suất để lấy được 3 trắng, 2 đen.
Giải:Lấy 1 bi cuối cùng là vàng nên:
2. Phân phối đều liên tục: (Xem SGK)
3. Phân phối mũ :(Xem SGK)
4. Phân phối khi bình phương:(Xem SGK)
5. Phân phối ... lý 1.4: X có phân phối P(a) thì E (X) = D (X) = a
Ví dụ 1.1: Giả sử X có phân phối P(8). Khi ấy:
P (X= 6) = 0,122138 (cột 8, hàng 6 bảng phân phối Poisson)
(cột 8, hàng 12 bảng giá trị hàm …)
Chú ... 1 8X c Suất Thống Kê. Chương 4
@Copyright 2010
Ví dụ 3.1:Biến ngẫu nhiên X là trung bình cộng của n biến
ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối: với
phương sai:
X c định n sao cho với x c suất...
- 20
- 11.6K
- 21
Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:18
...
!k
e
k
2
2−
.
Phân bố đều
• B.n.n X được nói là có phân b đu trên
đon [a, b], ký hiệu X ∼ U[a, b], nếu hàm mật
độ của nó cho bởi
∉
∈
−
=
],[
],[
)(
baxkhi
baxkhi
ab
xp
0
1
.
Tổng ...
Đặt X = số lần xuất hiện A trong n phép thử.
X là một bnn có tập giá trị là {0, 1, 2, …, n}.
Ta tìm quy luật ppxs của X.
• Khi Y ∼ N(0, 1
2
), nói Y có phân b chun tc.
Ký hiệu hàm ... lý
Nếu X ∼ N(µ, σ
2
), thì:
• Y =
σ
µ X
∼ N(0, 1
2
);
• Hàm phân bố của X là F (x) =
σ
µ−
Φ
x
;
Bình luận
Định lý này cho phép ta đưa các tính toán liên quan
tới X N(µ,...
- 66
- 5.3K
- 19
Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:32
... nhiˆen liˆen tu
.
c c´o
h`am mˆa
.
t ¯dˆo
.
f (x) .
E (X) =
+∞
0
xf (x) dx =
a
0
xf (x) dx +
+∞
a
xf (x) dx
≥
+∞
a
xf (x) dx ≥
+∞
a
af (x) dx = a
+∞
a
= aP (X ≥ a).
✷
6.2 B
´
ˆat ¯d
’
˘
ang th
´
’
uc ... =
4
81
.
ii) E (X) =
3
0
x
4
81
x
3
dx =
4
81
x
5
5
3
0
= 2, 4.
iii) Ta c´o
E (X
2
) =
∞
−∞
x
2
f (x) dx =
3
0
x
2
4
81
x
3
dx =
4
81
x
6
6
3
0
= 6
Vˆa
.
y V ar (X) = E (X
2
) − [E (X) ]
2
= 6 ... c´o
V ar (X) = E {X − E (X) ]
2
}
= E {X
2
− 2X. E (X) + [E (X) ]
2
}
= E (X
2
) − 2E (X) .E (X) + [E (X) ]
2
= E (X
2
) − [E (X) ]
2
• V´ı du
.
9 Cho ¯da
.
i l
’
u
’
o
.
ng ng
˜
ˆau nhiˆen r
`
’
oi ra
.
c X c´o...
- 32
- 4.2K
- 14
xác suất thống kê - các phân phối xác suất thông dụng
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:47
... ϕ(
a−µ
σ
)
X C SUẤT THỐNG KÊ
Các phân phối x c suất thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Đồ thị của hàm Gauss
X C SUẤT THỐNG KÊ
Các phân phối x c suất thông dụng
Phân phối ... phân phối x c suất thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Đồ thị hàm f (x, 4,1)
X C SUẤT THỐNG KÊ
Các phân phối x c suất thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân ... với hàm mđxs f (x) =
1
√
2π
e
−
x
2
2
(Hàm Gauss)
X C SUẤT THỐNG KÊ
Các phân phối x c suất thông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Phân phối Poisson
Định lý (Poisson)
X t...
- 16
- 1.8K
- 0
Bài tập phân phối xác suất và chọn mẫu
Ngày tải lên :
16/04/2013, 21:01
... thấy
phân
phối x c suất của những sản phẩm loại 2 này trong các cây bao đay được trình bày
trong
bảng sau:
a. Tìm giá trị của t
b. Tìm kỳ vọng và phương sai của số bao loại 2
c. Tìm P(5 ≤ x < ... tìm x c suất để giá trị X nhận lớn hơn 0
c) tìm x c suất để một giá trị được chọn ngẫu nhiên sẽ nằm giữa 1 và 1,7
d) tìm P (X 1,7)
Bài 17
Một cuộc khảo sát về đời sống dân cư cho thấy số giờ xem ... chuẩn về số người đến đăng ký tìm việc tại trung
tâm
c. Tìm x c suất để có ít hơn 12 người đến tìm việc tại trung tâm
d. Tìm x c suất để có từ 7 đến 13 người đến đăng ký tìm việc trong ngày
a. a...
- 9
- 2.5K
- 24