tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm 2 biến
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của BTDS
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:44
... + 2
Bài 2 :Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (nếu có ) của các hàm số:
a)y =
2
2
20 0 82
x
xx
+
c) y =
2
13
1
x
b)y =
1
1
2
2
+
++
xx
xx
d)y =
722
3
2
++
xx
Bài 3: Tìm Max và Min của biểu ... - 6
2
vì x > 0 )
Thay x = 6
2
vào biểu thức Q, ta có :
Min Q =
=+=+
2
4
22
26
24
3
26
2
2
+ 2
2
= 4
2
Vậy Min Q = 4
2
và đạt đợc khi x = 6
2
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
...
01
x
2
5
12
5
12
1
21 2
+
+
+
xx
x
(Dấu = xảy ra khi x=1)
vậy giá trị lớn nhất của
12
5
+
x
là
2
5
khi x = 1
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A = x
2
+ 3x + 4 B = - 3x
2
+...
- 7
- 11.6K
- 126
Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Ngày tải lên :
21/08/2013, 13:10
... a
2
b
2
+ab +2a+2b
B đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu và khi nào?
Giải: Ta có B = - a
2
b
2
+ab +2a+2b
2B = -2a
2
2b
2
+2ab +4a+4b
= - (a
2
- 2ab +b
2
) ( a
2
- 4a +4) (b
2
... 3y
2
+ 4z
2
= 101
Giải: Theo giả thiết , ta có :
x
2
– y
2
+ t
2
= 21
x
2
+ 3y
2
+ 4z
2
= 101
x
2
– y
2
+ t
2
+ x
2
+ 3y
2
+ 4z
2
= 122
2x
2
+ 2y
2
+ 4z
2
+ t
2
... (a-b)
2
(a -2)
2
(b -2 )
2
2B
8
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của...
- 7
- 78.9K
- 769
Tài liệu Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức pptx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 09:21
... nhất của biểu thức:
2x
1x2
A
2
+
+
=
.
Giải.
+) Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta viết A dới dạng:
)2x (2
)2x()4x4x(
)2x (2
2x4
2x
1x2
A
2
22
22
+
+++
=
+
+
=
+
+
=
=
2
1
2
1
)2x (2
)2x(
2
2
+
+
. ...
2
1
2
1
)2x (2
)2x(
2
2
+
+
.
Vậy:
2x
2
1
Amin ==
+) Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta viết A dới dạng:
2x
1x2x2x
2x
1x2
A
2
22
2
+
++
=
+
+
=
=
2x
)1x()2x(
2
22
+
+
=
1
2x
)1x(
1
2
2
+
. ... 11. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 4x + 6y - x
2
- y
2
+ 2 .
Bài tập 12.
a) Cho x y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của
33
yxA +=
b) Cho x y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
22
yx2B...
- 16
- 11.2K
- 65
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
...
22 222 2
caacbccbabbaQ
22 222 2
22 2
Hướng dẫn: P:
2 2 2
22
3 1 3
4 4 4
a b ab a b a b a b
baabba
2
3
22
33P
khi a = b = c = 1.
2. 4.1 .2. ...
yx
yx
A
22
Cách 1:
y
x
1
A
x
x
x
x
1
1
2
2
t
1
tx
x
Cách 2:
2
A
2
)(
)(
)(
22
22 2
2
22
yx
yx
yx
yx
(do
1xy
t
22
t x y
.
2. 3 .2. 3. ...
2 2 8 2 12 4 2 1 30 24 2
12 yx
.
2. 3 .2. Dựa vào tính đối xứng của hai biến
2. 3 .2. 1. Quy về đánh giá các đơn thức, đa thức đối xứng
22
; ; x y xy x...
- 16
- 10K
- 0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm
Ngày tải lên :
12/05/2014, 21:14
... GTLN của hàm số theo biến số mới tương ứng với điều kiện của nó.
Một số bất đẳng thức cơ sở thường sử dụng:
1/ Với a, b, c bất kỳ, ta có:
2 2
2
2 2 2
2 2 2
2
2 2 2 2
1/ 2
2 /( ) 4
3/ 2( ) ... có:
2
2 2
2 2
2 (2 ).
x y x y
a
y x y x
+ = + −
÷
2
2
2
4 4 2 2
4 4 2 2
2 2 2 (2 ).
x y x y x y
b
y x y x y x
÷
+ = + − = + − −
÷
÷
÷
Từ (2a) và (2b) ... thỏa x
2
(2x
2
– 1) + y
2
(2y
2
– 1) = 0. Tìm GTLN, NN của: P = x
2
(x
2
– 4) + y
2
(y
2
– 4) +
2( x
2
y
2
– 4).
10/ Cho x, y thỏa mãn 2( x
2
+ y
2
) = xy + 1. Tìm GTLN, GTNN của P = 7(x
4
...
- 14
- 12.2K
- 3
Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
Ngày tải lên :
13/05/2014, 21:35
...
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
a b b c c a
u w v u w v
ab bc ca
+ + +
+ + = + + + + +
Ta phải chứng minh
2 2 2 2 2 2
2 2 2 3u w v u w v+ + + + + ≥
(1)
Xét các số phức
1 2 3
2 ; 2 ; 2z ... luôn có
2 2 2 2
2 2 1 2 2 1 2a b a b a b a b+ + + + + + − − + ≥
Lời giải đề xuất: Ta có
2 2 2 2
2 2
2 2 1 ( ) ( )
2 2
a b a b a b+ + + + = + + +
2 2 2 2
2 2
2 2 1 ( ) ( )
2 2
a b a b a ...
1 2
2 2 2 2
( ; ); (6 3 2; 6 3 2)
2 2
M N
− −
+ +
. Do đó Max(P)=
5 2 7+
và ta tìm được
1
2 2 2 2
2 2
z i
− −
= +
và
2
6 3 2 (6 3 2) z i= + + +
Tương tự như thế ta tìm được
2 1
2 2 2 2
(...
- 22
- 4.9K
- 23
Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biểu thức pot
Ngày tải lên :
20/06/2014, 03:20
... trong
[
]
20 09;0'=D
.Áp dụng bất đẳng thức BCS ta có
22 2
20 0 920 07 .20 10. )20 09.1 .20 07 .20 07( )20 0 920 07()( xxxxxxxf −+≤−+=−+=
20 08 .20 08
2
200 920 07
.20 08
22
=
−++
≤
xx
.
Vậy GTLN =
20 08 .20 08 khi ... đưa về một biến x =
sin
2
C
. Dùng phương pháp ĐH để giải.
Ví dụ 11 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
sin
1
2
sin
1
2
sin
1
22 2
CBA
S ++=
.
Ví dụ 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ...
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàm số...
- 7
- 7.8K
- 44
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 21:20
... giả thiết suy ra
( ) ( )
3 2
2 1x y x y x y+ + + ≥ ⇒ + ≥ .
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
4 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
3 3
3 2 1 2 1
2 2
3 3
2 1.
2 4
A x y x y x y x y x y x y
x ... kiện 2; 2u
∈ −
thì
2
1
sin cos
2
u
t t
−
=
nên
3 2
2 2 3 6 2 3M u u u= − − + + .
Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn
2 2
2x y+ = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của ...
( ) ( ) ( )
2 2 2
6 1 1 2 6 3P P P P⇔ − + + ≥ − ⇔ − ≤ ≤
Vậy giá trị lớn nhất của P là 3 và giá trị nhỏ nhất của P là -6.
Cách 2: (Sử dụng tập giá trị)
Gọi T là tập giá trị của P, khi đó...
- 25
- 8.4K
- 64
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số pps
Ngày tải lên :
01/07/2014, 18:20
... các giá trị vừa tìm.
Ví dụ:
a) Tìm giá trị lớn nhất , giá tẹi nhỏ nhất của hàm số:
b) Tìm giá trị lớn nhất , giá tẹi nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn
Hướng dẩn giải:
a)
• Tập xác định : D=[0 ;2] ...
• (2)
• Do , nên từ (1) suy ra
• Do , nên từ (2) suy ra
Với , thay vào hàm số ta được: .
. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm ... sử bài toán yêu cầu: Tìm giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn
nhất (giá trị nhỏ nhất ) trên đoạn là (là m), ta có thể tiến hành theo một tring các
cách sau.
Chú ý: Hàm số liên tục trên...
- 4
- 1.4K
- 12
Ba phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:16
... giác IAB lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó?
Bài 5.Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện :
. 024
22 2
≤+−++ zxzyx
Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 3y – 2z ...
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàm số ... đoạn
[ ]
2; 2−
.
Cách 2. Đặt
tkieänñieàuxxt ⇒−+=
2
2
.Dùng phương pháp đạo hàm, hoặc PT
Cách 3.( Vevtơ). Đặt
) ;2; 1() ,2; 1;(
22
xxvxxu −=−=
22
2. 2. xxxxvu −+−+=⇒
và
33.3 )2( 1. )2( 1.
22 22
==+−+−++=...
- 7
- 53.6K
- 527
tim gia tri lon nhat, gia tri nho nhat bang pp dao ham
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số
Các bài toán về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (GTLN, GTNN) của
hàm số liên quan chặt chẽ tới các ...
( )
4
f
Vậy
= = =
2
2
(0; )
2
2
min ( ) ( ) 2( ) 2
4 2
n
n
f x f
đạt đợc khi
4
x
=
.
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
sin
( )
2 cos
x
y f x
x
= =
+
với ... ].x
Giải:
Xét hàm số trên D =
[0; ].
Đạo hàm:
+ + +
= =
+ +
2
2 2
cos (2 cos ) sin 1 2cos
' .
(2 cos ) (2 cos )
x x x x
y
x x
Khi đó
+
= = = =
+
2
1 2cos 1 2
' 0 0 cos .
(2 cos ) 2 3
x
y...
- 3
- 2.9K
- 43