toán cao cấp 2 chuong1 bai 4
Bài tập toán cao cấp -2
... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4 − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... th´.c: o e e a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... 0) x→∞ 2x x2 − 37 lim (DS 4) x→ 2 arctg(x + 2) tgx − sin x x→0 x3 38 lim 39 lim xcotg5x (DS x→0 40 lim (1 − x)tg x→1 43 44 45 46 47 πx ) ) (DS ) π − x2 (DS ) x→1 sin πx π sin x ) (DS lim 2 x→π...
- 160
- 2,057
- 8
Bài tập có lời giải chương 1 TOÁN CAO CẤP 2
... c M 23 − d M 24 2 4 4 −3 * M 12 = − = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 4 −1 * M 22 = − = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 4 −1 * M 32 = 4 − = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 = -1 4 −1 ... ⇔ hay − 4x3 + x4 = x3 = x4 = 40 x4 = 40 ( 2, 1,1,1) x1 − x2 + 3x3 − x4 = x2 − x3 + x4 = −3 7) − 3x4 = x1 + 3x2 − x2 + x3 + x4 = −3 Giải 2 4 2 4 ÷ ÷ ... h1( 2) + h = 1× −5 −5 −5 −1 −1 −1 = 20 + 48 – 60 + 30 = 2 1 −1 4 −3 −1 −1 h1( 2) + h −1 4 −3 Dx3 = ====== = 1× 2 2 −1 −1 −1 = – 24 Dx4 = 0 – 24 + 45 + – = −3 −3 −1 4 −1 0 h1( 2) + h −1 −4...
- 48
- 3,062
- 54
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2
... x y2 ' ' ' xy x y y '' zxx 2 2 2 x y x2 y Vậy: dz Tính: ' 2, 1 zx 2 x x2 2, 1 dx z 'y 2, 1 dy 2dx 2dy 2, 1 2 x x2 2 x Vậy: ... ln x2 y ln x y y z 2y 2y VP x y2 y x y2 y y2 y VT đpcm 16. 17. 18. 19. Có thể tham khảo “Bài tập Toán cao cấp – Tập ba” Nguyễn Đình Trí 20 . 21 . 22 . 23 .Xem ... x2 y y x2 y y y x y 2 x y x y 2 2 2 x2 y xy y x y xy x y x x y 2 x2 y x2 y y x2 y x2 y y x2 ...
- 20
- 41,821
- 55
LỜI GIẢI một số bài tập TOÁN CAO cấp 2
... 2) D = c d * M 12 M 22 = = 4 −3 2 * 4 5 − 2 4 = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 33 * M 32 * M 42 4 = 5 = − −3 4 − −3 2 = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 ... + 24 + 16 – – 16 – 48 = -15 = - 12 – 18 – + +4 +36 = 12 = -16 -27 – 16 + 24 + +48 = 19 Vậy: D = 8a+15b+12c-19d −1 −3 c 2 +1 ˆ ˆˆ ‡ ˆˆ ˆ† ( −1) a M 21 − b M 22 + c M 23 − d M 24 2 4 a ... −1 21 20 25 ÷ ÷ 1 −6 4 1 −6 4 ÷ ÷ 1 h 2 ÷ h + h3 4 −1 4 ÷ 2 −1 4 ÷ → → 21 10 −6 ÷ h 2( −1) + h 0 24 12 −10 ÷ −1 21 20 25 ÷ ÷ 0 18 18 21 ...
- 48
- 4,489
- 19
Một số bài tập môn toán cao cấp 2
... ∞ n=1 ∞ n n− n n =2 n! 2n ! n=1 ∞ n2 sin l n=1 ∞ n n=1 ∞ p n=1 ∞ n =2 ∞ t n=1 ∞ π 2n n 3n − 2n−1 n=1 ∞ −1 n − cos n=1 ∞ n=1 ∞ q n =2 ∞ s π 2n+1 2n + n2 + n−1 n+1 o n2 73n 2n − ! 2n n! nn m ln n! ... chuỗi hàm: ∞ x 2n−1 x3 x5 x 2n−1 a = x+ + + ⋯+ + ⋯ với x < 2n − 2n − n=1 ∞ b −1 n=1 ∞ n−1 x 2n−1 x3 x5 = x − + − ⋯ + −1 2n − n−1 x 2n−1 +⋯ 2n − với x < n n + x n−1 = 1 .2 + 2. 3x + 3.4x + ⋯ + n n ... n! 4n f ∞ n− n+1 n=1 ∞ n2 4n e g n=1 ∞ n =2 ∞ π n n n+1 n lnn n + ln2 n u −1 n=1 ∞ w n =2 n+1 −1 n n lnn 2n n! ∞ x −1 2n + 3n + n n=1 n Tìm miền hội tụ chuỗi hàm: ∞ a xn b n 2n n=1 ∞ n! xn 2n...
- 4
- 2,577
- 6
Toán cao cấp 2- Bài 1 Tập Hợp & Ánh Xạ pps
... 1, x = ⇒ A = {1; 2} Giải (2) a + b + c = ⇒ x1 = 1, x = ⇒ B = {1;3} A ∪ B = {1; 2; 3} ; A ∩ B = {1} ; A \ B = {2} Tập nghiệm phương trình (x − 3x + )( x − 4x + 3) = A ∪ B = {1; 2; 3} Luật DeMorgan ... quan hệ R : aR b ⇔ a − b = 2p với a, b, p ∈ Ta có: (a R a) ⇔ a − a = 2p (p = 0) (phản xạ) (a R b) ⇔ a − b = 2p ⇔ ( b − a ) = −2p ⇔ (b R a) (đối xứng) a − b = 2p; b − c = 2q ⇒ (a − c) = (a − b) + ... hiển nhiên = 12 • Bước quy nạp: Giả sử P(n) đúng, tức với n nguyên dương lẻ ta có: + + + … + (2n – 1) = n2 Ta phải P(n + 1) đúng, tức là: + + + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1 )2 Do giả thiết...
- 16
- 7,056
- 94
Toán cao cấp 2- Bài 2: Ma trận và Định thức ppt
... a 12 a21 (2. 1) gọi định thức cấp Các số a11 , a 12 , a21 , a 22 gọi phần tử định thức Ví dụ: = 2. 5 − 3 .4 = 2 A ma trận cấp ba : ⎛ a11 a 12 ⎜ A = ⎜ a 21 a 22 ⎜a ⎝ 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 ... a 22 a 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 a 31 a 32 a13 ⎞ ⎟ a 23 ⎟ a 33 ⎟ ⎠ a13 a 23 số định nghĩa sau : a 33 a13 a 23 = a 33 a11 a 22 a33 + a 12 a23 a31 + a13 a21 a 32 – a13 a 22 a31 – a 12 a21 ... cấp 1: A = [a11 ] det(A) = a11 = a11, gọi định thức cấp A ma trận cấp hai : a 12 ⎞ ⎛a A = ⎜ 11 ⎟ ⎝ a 21 a 22 ⎠ det(A) = det(A) = a11 a 12 a 21 a 22 a11 a 12 a 21 a 22 số định nghĩa sau: = a11a22...
- 22
- 6,620
- 35
Toán cao cấp 2- Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính docx
... ⎜ 2 ⎟ ⎜ −1 ⎟ ⎜ −1 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ta tính det(A) = 44 ≠ 0; det(A1) = 40 ; det(A2) = 72; det(A3) = 1 52 Ta có nghiệm hệ cho là: x1 = – 40 10 72 18 1 52 38 = , x3 = = = − ; x2 = 44 11 44 11 44 ... sau: 2 2 L1 → L1 ⎢ 2, 5 10 ⎥ ⎯⎯⎯⎯ → ⎢ ⎥ ⎢ 4 2 ⎣ ⎦ ⎡ 1,5 2, 5 ⎤ ⎡1 1,5 2, 5 ⎤ L −3L1 → L ⎢ 2, 5 10 ⎥ ⎯⎯⎯⎯⎯ ⎢0 −7 −3,5 ⎥ ⎢ ⎥ L3 + 4L1 →L3 → ⎢ ⎥ ⎢ 4 ⎢0 2 12 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡1 1,5 2, 5 ⎤ ⎡1 1,5 2, 5 ... − x = ⎪ ⎨2x1 + 5x − x + 2x = 22 ⎪3x + 8x + x − x = 24 ⎩ Giải: Ở m = 3, n = −1 ⎤ ⎡1 −1 ⎤ ⎡1 ⎢ −1 22 ⎥ → ⎢0 −1 −3 ⎥ B=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢3 −1 24 ⎥ ⎢0 −1 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ −1 ⎤ ⎡1 ⎢0 −1 −3 ⎥ →⎢ ⎥ ⎢0 2 −5⎥ ⎣ ⎦...
- 12
- 1,106
- 10
Toán cao cấp 2- Bài 5: Không gian véc tơ doc
... D (1; 6; 4) , (2; 4; –1) , (–1; 2; 5) Xét xem tập sau không gian véc tơ , tập không gian A {x = (x1; x2; x3; x4) ∈ ⎜ x1 + x2 + x3 + x4 = 1} B {x = (x1; x2; x3; x4) ∈ ⎜ x1 + x2 + x3 + x4 = 0} C ... không gian E1 ∩ E2 E1 + E2 c Tổng E1 + E2 có phải trực tiếp không? CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Họ sở A (1; 0; 0) , (2; 2; 0), (3; 3; 3) B (3; 1; 4) , (2; 5; 6), (1; 4; 8) C (2; –3; 1) , (4; 1; 1) , (0; ... ⎜ an ⎟ ⎝ 1⎠ ⎛ a 12 ⎞ ⎜ ⎟ a 22 v = ⎜ ⎟ ; ; ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ an ⎟ ⎝ 2 ⎛ a1n ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ a 2n ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ a nn ⎠ Khi đó, véc tơ viết thành cột ma trận A ⎛ a11 a 12 a1n ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ a 21 a 22 a 2n ⎟ A= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟...
- 13
- 2,528
- 49
Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf
... α2x2 + 2 1y1 + 2 2y2 + 3α1z1 + 3α2z2, 78 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính Ma trận 4 1x1 + 4 2x2 + 5α1y1 + 5α2y2 + 6α1z1 + 6α2z2, 7α1x1 + 7α2x2 + 8α1y1 + 8α2y2 + 9α1z1 + 9α2z2] = α1(x1 + 2y1 + 3z1, 4x1 ... 9z1) + + 2( x2 + 2y2 + 3z2, 4x2 + 5y2 + 6z2, 7x2 + 8y2 + 9z2) = α1f(x1, y1, z1) + α2f(x2, y2, z2) = α1f(u ) + α2f(u ) nghĩa f[α1u1 + α2u2] = α1f(u1) + α2f(u2) Vậy f ánh xạ tuyến tính Ví dụ 2: Cho ... (x + 2y + 3z, 4x + 5y + 6z, 7x + 8y + 9z) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính Giải: Đặt u1 = (x1, y1, z1), u2 = (x2, y2, z2) ta có f[α1u1 + α2u2] = f[(α1x1 + α2x2),(α1y1 + α2y2), (α1z1 + α2z2)] =...
- 12
- 1,954
- 49
Toán cao cấp 2- Bài 7: Toán tử tuyến tính ppt
... ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ A = ⎜ 2 ⎟ ⎜ 0 5⎟ ⎝ ⎠ 94 Bài 7: Toán tử tuyến tính Trị riêng véc tơ riêng Giải: Phương trình đặc trưng A 3−λ 2 2 − λ = (3 − λ ) (5 − λ) − 4( 5 − λ) 5−λ ⇔ (5 – λ)(9 + 2 – 6λ – 4) ... chiều) Ví dụ : Xét – mặt phẳng Toán tử A thể kéo dãn mặt phẳng λ1 lần dọc theo trục Ox 2 lần dọc theo trục Oy Nói cách khác, z = ξ1e1 + ξ2e2 Az = λ1ξ1e1 + 2 2e2 e1 e2 véc tơ đơn vị trục Các tọa ... ⎝ ⎠ * Với λ = ⎛ − ⎞ ⎛ x1 ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ x2 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎜ 0 ⎟ ⎜ x3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎧ 2x1 − 2x = ⎪ ⇔ ⎨ −2x1 + 2x = ⇒ x1 = x2 = t, x3 = ⎪ 4x = ⎩ Vậy véc tơ riêng ứng với giá trị riêng λ...
- 12
- 1,081
- 11
Toán cao cấp 2- Bài 8: Dạng song tuyến tính, dạng toàn phương, không gian Euclid pptx
... λ 2 = có nghiệm λ1 = 2 = 2 − λ ⎧ t − 2t = • λ1 = ⇒ ⎨ ⎩−2t1 + 4t = ⎛ ⎞ , ⇔ t1 – 2t2 = có nghiệm (2, 1) hay nghiệm trực chuẩn ⎜ ⎟ 5⎠ ⎝ • ⎧−4t1 − 2t = 2 = ⇒ ⎨ ⎩−2t1 − t = ⎞ ⎛ , ⇔ 2t1 + t2 = ... công suất Pk , k = 1, 2, , 24 cho ⎛ 24 ⎜ ∑ ⎜ Pk − k = 1⎜ ⎜ ⎝ 24 ⎡ ∑ ⎣P k =1 pt ⎞ ⎟ k =1 ⎟ → 24 ⎟ ⎟ ⎠ 24 ∑p k ⎤ (k) − Pk ⎦ = A Pmin ≤ Pk ≤ Pmax, k = 1, 2, …, 24 Hàm mục tiêu toán có dạng toàn phương ... ⎟ ⎜ 20 160 ⎟ ⎝ −36 ⎠ − − − ⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎠⎝ 5⎠ ⎝ Vì vậy, ta có phương trình S: ′ ′ 4x 12 + 9x 2 − 8x1 − 36x′ + = 2 ′ ′ ⇔ 4( x 12 − 2x1 + 1) + 9(x 2 − 4x′ + 4) = + 36 − 2 ′ ⇔ 4( x1 − 1) + 9(x′ − 2) =...
- 20
- 1,912
- 17
bài giảng toán cao cấp 2
... x2 Gi i: 2x x 2 x2 x2 Ví d 3: Tính lim x 2( x 4) .( x 2) 2. 2 x 2. 3 ( x 4) .( x 3) 2 x x2 x cos x cos x x2 Gi i: cos x cos x x2 sin (cos x 1) (1 cos x) x2 x2 Ví d 4: Tính lim x x 3x sin 2 3x 2 ... i: sin x sin x lim x lim x2 x 2x2 x2 x x3 x x 1 .4 S x 0 2x 4x lim x tg x x sin x x lim x lim x x2 2x2 x2 x3 lim x2 x2 lim x x2 x , x3 lim x x2 x2 1 lim x lim x2 x , 2x2 lim Gi i: , a x tg x x ... sin 2 3x 2 x sin 2 x , lim sin x x x x2 x 3x sin 2 2 x x Gi i: x2 x2 1 sin x x2 x 1 x2 sin x x2 2 x2 x2 e -2 x sin x sin x x x e D S t n t i gi i h n c a hàm s c p nh lí 1. 14: Hàm s s c p xác...
- 202
- 775
- 0
bài tập toán cao cấp 2 phần phép tính vi phân các hàm (2)
... 77 84 84 88 96 109 110 110 111 111 1 12 113 125 126 126 127 127 129 130 145 145 146 147 Chu.o.ng ’ a e Gi´.i han v` liˆn tuc cua o ´ h`m sˆ a o 7.1 ´ ’ a o ... 61 a - a ´ 8.1 .2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8 .2 Vi phˆn a ´ 8 .2. 1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8 .2. 2 Vi phˆn cˆp cao ... a ’ a e e ´ 9 .2. 1 Vi phˆn cˆp a a ´ ’ ` a u 9 .2. 2 Ap dung vi phˆn dˆ t´nh gˆn d´ng a e ı ´ 9 .2. 3 C´c t´ chˆt cua vi phˆn a ınh a ’ a ´ 9 .2. 4 Vi phˆn cˆp cao a...
- 7
- 5,535
- 107
bài tập toán cao cấp (2)
... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4 − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... e aa o u a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... √ x2 + − x2 − (DS 0) 19 lim x→∞ ´ a o e 7 .2 Gi´.i han h`m mˆt biˆn o 20 lim x→∞ 21 22 23 24 lim x→+∞ lim x→−∞ lim x→+∞ lim x→−∞ √ − x3 + x √ x2 + 5x + x 37 (DS 0) (DS +∞) √ x2 + 5x + x √ x2...
- 159
- 411
- 3
BÀI TAP TOÁN CAO CẤP 2 HOT
... a) a2 + b2 x a2 − b2 x c2 = 2 x a2 a3 + b3 x a3 − b3 x c3 a3 b2 c2 b3 c3 a1 b1 a1x + b1 y + c1 a1 b1 c1 b) a2 a3 b2 a2 x + b2 y + c2 = xy a2 b2 c2 b3 a3 x + b3 y + c3 b3 c3 a3 a bc a a2 c) ... (2, 4, 1,−3) , v2 = (1 ,2, 1, 2) , v3 = (1 ,2, 2,−3) c) v1 = (1,0,0,−1) , v2 = (2, 1,1,0) , v3 = (1,1,1,1) , v4 = (1 ,2, 3 ,4) , 29 Chương 2: Không gian véc tơ v5 = (0,1 ,2, 3) d) v1 = (1,1,1,1,0) , v2 ... (2, 2,0,0 − 1) , v4 = (1,1,5,5 ,2) , v5 = (1,−1,−1,0,0) Câu 17: Trong không gian xét véc tơ: v1 = (2, 4, 1,−3) ; v2 = (1 ,2, 1, 2) ; v3 = (1 ,2, 2,−3) ; u1 = (2, 8,3,−7) ; u2 = (1,0,1,−1) ; u = (3,8 ,4, −8)...
- 126
- 671
- 6
Bài giảng toán cao cấp 2 chương 1 chuỗi
... n 1 n n2 n h) n 1 3n j) n n ln n n 1 Bài 2: Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2 n 1 a ) (1) n! n 1 c) n 1 n ( 1) 2n (1) n b) ... Xét hội tụ, phân kì chuỗi số 2 a) n 1 n n c ) ln(1 ) n n 1 e ) ( n n 1) n 1 3 b) n 1 n n d ) sin n n 1 f ) n 2 n 3 n Xét hội tụ, phân kì ... ( n 1) xn c) u n ( x ) (n 3) ln n ( x 1) n d ) un ( x) n 3-D Pie Chart Text2 Text3 Text1 Text4 Text6 Text5 Diagram ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed...
- 10
- 311
- 0
Bài tập toán cao cấp 2 bài tập ma trận giải và biện luận theo tham số
... 4 20 11 h1 h A B 20 11 4 4 h1( 2) h h1( 3) h h1( 4) h 15 24 20 32 20 48 64 11 20 11 27 h 16 36 h 14 16 25 40 80 46 25 40 80 46 20 11 20 ... x2 x3 x4 Gii Ta cú: A B 20 1 h1( 2) h h1( 3) h h1( 4) h 20 11 h h1 11 15 24 20 11 20 11 h h 48 27 16 15 24 20 32 64 36 48 27 25 40 80 46 ... 3x4 x1 x2 x2 x3 19 x4 Ta thy: (1) Khi thỡ h vụ nghim (2) Khi thỡ h tr thnh: (1) x1 x2 x3 x4 x2 x3 19 x4 (2) 19 (2) : x2 x3 x4 2 19 13 (1) x1 x3 x4 x3 x4 ...
- 10
- 7,615
- 37
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25