... 900 :tim P = cos 3C cos 2C + cos C 13/ Cho x,y số dơng 2/x + 3/y = tìm P= x+y 14/Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x + x 15/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x +1 x2 + 16/ Cho hai số thực ... xy Tìm GTLN 1 biểu thức A = + x y 17/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = sin5x + cosx 18/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x6 + ( x )3 đoạn [-1; 1] x + y = 2a 19/ Giả sử x, y nghiệm ... y nghiệm hệ phơng trình: 2 x + y = a + 2a Xác định a để tích P = x.y đạt giá trị nhỏ 20/ Cho số x, y thoả mãn: x 0, y x + y = Hãy tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P = y x + y +1 x +1...
... Khánh -ðàsL t Tính ñơn ñi u c a hàm Các v n ñ liên quan Hàm s l p 12 ) b ) Hàm s y = x − ñ ng bi n n a kho ng 3; +∞ c) Hàm s y = x + ngh ch bi n m i n a kho ng −2; 0;2 x x d ) Hàm s y = ... a m ñ hàm s ñ 41 Nguy n Phú Khánh -ðàsL t Tính ñơn ñi u c a hàm Các v n ñ liên quan Hàm s l p 12 a ) Tìm giá tr c a m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng có ñ dài b ng ( ) a ) Tìm giá tr c a m ñ hàm s ngh ... = ( * * ) D th y : f t = 5[( ) + ( ) ] hàm ngh ch bi n g t = + 2.2 18 Nguy n Phú Khánh -ðàsL t Tính ñơn ñi u c a hàm Các v n ñ liên quan Hàm s l p 12 Xét hàm s f (y ) = y + 2y + + ln(y + y + 1)...
... ch a lo i hàm s khác ta thư ng cô l p m i lo i hàm s ñ d xét d u c a ñ o hàm, ho c ta có th ñ o hàm liên ti p ñ kh b t m t lo i hàm s Ch ng h n VD n u ñ o hàm ñ n f ''' ( x ) ch l i hàm lư ng ... pháp hàm s toán ñ i s ( )⇔ x=x v y f ( x ) = f x 2 ⇔ x = Tóm l i PT có nghi m nh t x = II- NG D NG CÁC TÍNH CH T C A HÀM S ð TÌM ðI U KI N C A THAM S SAO CHO PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHI M N u hàm s ... – Tr n Văn Thương Phương pháp hàm s toán ñ i s Như ñã bi t n u hàm s y = f ( x ) có t p giá tr kho ng ( m; M ) v i x ∈ D m < f ( x ) < M , ∀x ∈ D (1), ho c n u hàm s y = f ( x ) ñ ng bi n D x...
... a;b o hàm f ' x > kho ng a;b hàm s f • N u hàm s f liên t c a;b có bi n a;b o hàm f ' x < kho ng a;b hàm s f ngh ch ( ) ( ) Ví d 1: Xét chi u bi n thiên c a hàm s : a ) f ... i m i x ∈ I hàm s f ng bi n kho ng I • • ( ) N u f ' (x ) < v N u f ' (x ) = v o hàm t i i m i x ∈ I hàm s f ngh ch bi n kho ng I i m i x ∈ I hàm s f không i kho ng I Chú ý : • N u hàm s f liên ... hàm s ngh ch bi n » ( ) ( ) ( Ví d 5: Tìm kho ng ơn i u c a hàm s f x = sin x kho ng 0;2π Gi i : Hàm s ( ( ) ( ) f ' x = 0, x ∈ 0;2π ⇔ x = Chi u bi n thiên c a hàm s ( ) f (x ) f' x + − Hàm...
... Bài Tính đạo hàmhàm số: x ≠ x = 35 x2 x2 ln x − f ( x) = 0 x > x = Đáp số: f ' ( 0+ ) = Bài Cho hàm số: x2 + 2x − f ( x) = x − a x ≠ x = Xác đònh a để hàmsố có đạo hàm x ... đạo hàm x = Đáp số: b ∈ ¡ , c = Bài 11 Cho hàm số: − x2 f ( x) = x + bx + c − ≤ x ≤ x > Tìm giá trò b c để hàmsố f ( x ) có đạo hàm x = Đáp số: b = −3, c = Bài 12 Tính đạo hàm ... không tồn f ' ( ) x→0 Bài Cho hàm số: ln ( cos x ) vớix ≠ f ( x) = x 0 vớix = Tính đạo hàmhàmsố x = Đáp số: f '( 0) = − Đáp số: f '( 0) = − Bài Hãy tính f ' ( ) , biết: x2 + −...
... • ( *) i x ∈I • Dùng tính ch t ơn i u c a hàm s k t lu n ptrình x + 3x + = m có nghi m th c Gi i : Ví d 1: Tìm tham s th c m ( ) f x = x + 3x + y = m * Xét hàm s ( ) * Hàm s f x = x + 3x + liên ... D ng : Dùng ơn i u hàm s b t phương trình ch a tham s gi i bi n lu n phương trình nh v i m ( ) Bi n i ( * ) v d ng f ( x ) = f (m ) Xét hàm s y = f ( x ) liên t c I Cho hàm s f x ; m = xác ... (*) 2x − 3 * Xét hàm s f (x ) = 3 − 2x + liên t c n a kho ng ; 2x − 2 hàm s 37 Nguy n Phú Khánh – L t −3 * Ta có : f '(x ) = − − 2x 1 3 < 0, ∀x ∈ ; ⇒ f (x ) hàm 2 2 ( 2x − 1)3...
... Cho hàmsố y = x3 + mx + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàmsố (1) cắt trục hòanh điểm y = x3 − mx + m 2 16.Câu I Cho hàmsố : 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàmsố ... tham số m để hàmsố cho nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) 41.Câu I (2 điểm) Cho hàmsố y = x + 2mx − m − (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố (1) m = −1 Xác định m để hàmsố ... điểm)Cho hàmsố y = − x3 − 3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố cho, với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố cho nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) 20.Câu I (2 điểm) Cho hàm...
... với Chuyên đề : Tínhđơnđiệuhàmsố Chứng minh hàmsố f x x x cos x đồng biến Nguyễn Phú Khánh Chứng minh hàmsố f x cos 2x 2x nghịch biến Giải : Hàmsố cho xác định ... với x 1 Vì hàmsố đồng biến nửa khoảng ; 1 1; nên hàmsố đồng biến Hoặc ta dùng bảng biến thiên hàmsố : x f' x 1 f x Vì hàmsố đồng biến nửa ... a ) Hàmsố y đồng biến khoảng xác định x 2 x 2x b) Hàmsố y nghịch biến khoảng xác định x 1 Chứng minh : 3x a ) Hàmsố y nghịch biến khoảng xác định 2x 2x 3x b) Hàmsố y...
... Trần Sĩ Tùng Câu Khảo sát hàmsố Cho hàmsố y = (m − 1) x + mx + (3m − 2) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàmsố (1) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố (1) đồng biến tập xác ... (VN) Do hàmsố đồng biến khoảng S > −2 > Vậy: m ≤ −3 Cho hàmsố y = x − 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố m = 2) Tìm m để hàmsố đồng ... x − Hàmsố (2) đồng biến (−∞; −1) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; −1) ⇔ m ≤ ( −∞;−1] g( x ) Dựa vào BBT hàmsố g( x ), ∀x ∈ (−∞; −1] ta suy m ≤ Vậy m ≤ hàmsố (2) đồng biến (−∞; −1) Câu 12 Cho hàmsố y...
... : Bài tập áp dụng: Bài Cho y mx (m 1) x 3(m 2) x Tìm m để hàmsố đồng biến [1, ) 3 Bài 2: Tìm m để hàmsố : y x3 m 1x m x đồng biến (2, +) ...
... nhỏ hàm số: Cho hàmsố y = f(x) xác định tập D +) Số M đợc gọi giá trị lớn hàmsố y = f(x) tập D nếu: x D : f(x) M x D : f(x ) = M f(x) Kí hiệu M = max D +) Số m đợc gọi giá trị nhỏ hàmsố ... I.3.Giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố khoảng f(x) , f(x) Bài toán : Cho hàmsố y =f(x) liên tục khoảng (a; b) Tìm max ( a; b ) ( a; b ) Cách giải : - Lập bảng biến thiên hàmsố y = f(x) khoảng (a; b) ... lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố - Nếu khoảng (a; b) hàmsố f(x) có cực trị cực đại (hoặc cực tiểu) giá trị cực đại giá trị lớn (hoặc giá trị cực tiểu giá trị nhỏ nhất) hàmsố cho (a; b) II.Các dạng...
... dụng tính chất tínhđơnđiệuhàmsố để giải Ứng dụng tínhđơnđiệuhàmsố để tìm gía trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố DẠNG Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố (a, b) • Để tìm GTLN, GTNN hàmsố y ... hai hàmsố y = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y1 = f ( x ) D * Tính y2' , xét dấu y2' ,kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y2 = g ( x) D * Kết luận hai hàm ... GTNN hàmsốhàmsố có mối liên quan chặt chẽ Khi định nghĩa PT; BPT, ta dựa khái niệm hàmsố Vậy ta biết sử dụng hàmsố để giải tập toán đơn giản Tuy nhiên sử dụng hàmsố để giải ứng dụng tính...
... Bài Tính đạo hàmhàm số: x ≠ x = 35 x2 x2 ln x − f ( x) = 0 x > x = Đáp số: f ' ( 0+ ) = Bài Cho hàm số: x2 + 2x − f ( x) = x − a x ≠ x = Xác đònh a để hàmsố có đạo hàm x ... đạo hàm x = Đáp số: b ∈ ¡ , c = Bài 11 Cho hàm số: − x2 f ( x) = x + bx + c − ≤ x ≤ x > Tìm giá trò b c để hàmsố f ( x ) có đạo hàm x = Đáp số: b = −3, c = Bài 12 Tính đạo hàm ... không tồn f ' ( ) x→0 Bài Cho hàm số: ln ( cos x ) vớix ≠ f ( x) = x 0 vớix = Tính đạo hàmhàmsố x = Đáp số: f '( 0) = − Đáp số: f '( 0) = − Bài Hãy tính f ' ( ) , biết: x2 + −...
... cos m).x + ( s in 2m).x , hàmsố đồng biến ds : + kπ ≤ m ≤ + kπ , k ∈ Z 12 12 x − 2mx + 3m g y = , đồng biến ds: m = x − 2m f y = IV TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN ... GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ tìm m để hàmsố sau : a y = x2(m-x) – m , hàmsố đồng biến (1; 2) ds : m ≥ 2 x + (1 − m) x + + m b y = , nghịch biến khoảng ... f y = x3 – (m - 1)x2 + 3(m – 2)x + , đồng biến khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m ≥ 3 V DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC chứng minh : π x3 a tanx > x + , ∀ x∈ ( 0; ) π d tanx...
... R * * Để hàmsố đồng biến D ; với Bài tập 5:Cho hàmsố khoảng Tìm m để hàmsố đồng biến Bài giải: Để hàmsố đồng biến khoảng PP1: , PP2: * m = * Thế m = có nhận không ??? !/ Hàmsố đồng biến ... đồ thị ( Cm); m tham số a Tìm m để hàmsố đồng biến R b Tìm m để hàmsố nghịch biến đoạn có độ dài c Tìm m để hàmsố đồng biến đoạn có độ dài Bài tập 4:Với giá trị m hàmsố luôn đồng biến? Bài ... thuộc Bài tập 2: Tìm m để hàmsố sau đồng biến R Bài giải: Để hàmsố đồng biến R * !/ m = -2 !!/ m = * Vậy không thỏa Vậy m = thỏa , để hàmsố biến R Bài tập 3: Cho hàmsố : đoạn có độ dài Bài...