... Bài toán 3: Cho a,b,c dương a + b + c = CMR: a +1 b +1 c +1 + + ≥3 b2 + c2 + a + GIẢI BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT sau: a +1 b +1 c +1 + b +1 + c +1 ≤ a +1+ b +1+ c +1 b +1 c +1 a ... +1 (a + 1) b (b + 1) c (c + 1) a ⇔ + + ≤3 b +1 c +1 a +1 Ta sử dụng BĐT mẫu số: a +1 2 =3 o c h v n (a + 1) b (b + 1) c (c + 1) a (1 + a )b (1 + b)c (1 + c )a + ab + bc + ca + + ≤ + + = ≤ b2 + c +1 ... sử dụng BĐT Cauchy mẫu 11 1 = ≤ ≤ + + 2a + b + c a + a + b + c 4 a 2bc 16 a b c V u ih 11 1 = ≤ ≤ + + a + 2b + c a + b + b + c ab c 16 a b c 111 2 = ≤ ≤ + + a +...
... + 11 + b + c = = 11 + b + c * Trườnghợp 2: f’(a) < 0, "a Ỵ [ 0 1 ] Suy ra hàm số f(a) nghịch biến trên đoạn [0 1] b c + + (1 - b ) (1 - c ) c + b + 1 b(b + 1) + c (c + 1) + (1 - ... 2 + 1 , "t Ỵ R £ 10 Û t + £ 10 t 2 + 1 (1) , "t Ỵ R Sử dụng kết quả (1) , ta có. 2 ì x + £ 10 x + 1 ï ï 2 í y + £ 10 y + 1 ï 2 ï z + £ 10 z + 1 ỵ Do đó: ( x + y + z ) + £ 10 ... Khảo sát hàm số ta sẽ nhận đầy đủ thơng tin của biểu thức P * Bài toán minh họa: Bài toán 1: [USAMO] Cho a, b, c số thực thuộc đoạn [0; 1] Chứng minh rằng: a b c + + + (1 - a ) (1 - b) (1 - c £ 1 ) b + c + c + a + a + b + 1 (1) “Suy nghó” tìm...
... Giả định máy bay bay khoảng từ 10 đến 20 tiếng tháng năm 19 73 Đầu biểu đồ là: BUSER TOTHER 11 18 14 14 Một số lượng lớn kết hiển thị biểu đồ hình vẽ sau: 20 18 16 * * * * * * * * * * * * * * * ... * * 10 * * * * * * 76 81 82 83 14 12 67 68 * * * * * 90 96 97 - 20 - Đồ án Nhập môn CSDL TIN2-K44-ĐHBK 40 mục hay nhiều quay trở lại (những liệu trườnghợp ... thông tin bị Trongtrườnghợp hệ thống tra cứu concept case frames 3.5 Thiết lập truy vấn Việc thiết lập truy vấn thực tất định tạo biểu thức tínhtoán quan hệ [6, 7 ,10 ] sử dụng để thi hành tìm kiếm...
... nhiều loài (Denchev et al., 19 92; Cervelli Senaratna, 19 95; Moorhouse et al., 19 96; Timmis, 19 98; Ibaraki Kurata, 20 01; Paek Chakrabarty, 2003), nhiên cần nhiều cải tiến cho hệ thống bioreactor ... không phần quan trọng Vi nhân giống Tự động hóa phát sinh quan bioreactor đặt lên hàng đầu phương pháp khả thi việc làm giảm chi phí vi nhân giống (Takayama Akita, 19 94; Leathers et al., 19 95; Chakrabarty ... dưỡng cho rễ nằm phía Khả nuôi cấy rễ thành công để làm nguồn cho việc sản xuất chất có hoạt tính sinh học phụ thuộc vào việc thiết kế hệ thống bioreactor thích hợp, để đáp ứng yêu cầu nuôi cấy, việc...
... nhiều loài (Denchev et al., 19 92; Cervelli Senaratna, 19 95; Moorhouse et al., 19 96; Timmis, 19 98; Ibaraki Kurata, 20 01; Paek Chakrabarty, 2003), nhiên cần nhiều cải tiến cho hệ thống bioreactor ... không phần quan trọng Vi nhân giống Tự động hóa phát sinh quan bioreactor đặt lên hàng đầu phương pháp khả thi việc làm giảm chi phí vi nhân giống (Takayama Akita, 19 94; Leathers et al., 19 95; Chakrabarty ... dưỡng cho rễ nằm phía Khả nuôi cấy rễ thành công để làm nguồn cho việc sản xuất chất có hoạt tính sinh học phụ thuộc vào việc thiết kế hệ thống bioreactor thích hợp, để đáp ứng yêu cầu nuôi cấy, việc...
... Cũng cố : 1 .Qua học cần phân loại hệ phương trình để từ đưa cách giải thích hợp Giáo viên cho học sinh làm hoạt động Giáo viên gợi ý học sinh không làm để ý (0;0) nghiệm thứ ba hệ, tính chất ... xét phương trình hệ ? Hãy đưa biểu thưc dạng tổng tích ?Nếu đặt S = x+y P = x.y Hãy giải hệ trườnghợp Ví dụ 2: Giải hệ phương trình - Vế trái phương trình biểu thức đối xứng x y - x2 +xy + y2 ... hệ ta có (I) P = S = (II) P = Học sinh hoạt động theo ? Với S P tìm quay giải nhóm hệ phương trình với ẩn Nhóm 1, 2 giải hệ x y THPT Hương vinh x + xy + y y = xy + x + y = x + y...
... .10 3 4.4.4 Phõn tớch a posteriori cỏc bi toỏn thc nghim 11 1 4.4.4 .1 Ghi nhn ban u 11 1 4.4.4.2 Phõn tớch chi tit 11 1 4.4.5 Kt lun 11 5 4.5 Kt ... MI QUAN H TH CH VI CC I TNG ALGORIT V THAM S 31 3 .1 Algorit v tham s cỏc chng trỡnh 31 3 .1. 1.Chng trỡnh CCGD 19 90 32 3 .1. 1 .1 V algorit 32 3 .1. 1.2 ... hin hnh M1 : SGK i s 10 thớ im 2003 b 1, ban KHTN M2 : SGK i s 10 thớ im 2003 b 2, ban KHTN 10 G0 : sỏch giỏo viờn toỏn hin hnh 11 G1 : sỏch giỏo viờn i s 10 thớ im 2003 b 1, ban KHTN 12 G2...
... đầu mút ? a) -1 [-2 ; -1/ 2]: f(-2) = -5; f( -1) = 0; f( -1/ 2) = -1/ 2 - Gọi h/s nêu kết luận Vậy maxf(x) = f( -1) = minf(x) = f(-2)= -5 b) maxf(x) = f (1) = minf(x) = f(0) = -1 c) Từ [1 ; 3) hàm số ... [ -1/ 2 ; 1] c) [1 ; 3) Giải Ta có f(x) = 6x(x +1) = x = , x = -1 Vậy điểm tới hạn x = -1 x = Bảng biến thiên x -2 -1 -1/ 2 y + - + + y - Kết luận thông qua bảng biến thiên giá trị nhỏ hàm số ? ... b] ; B3 :Tính giá trị f(a) f(b) B4: Dựa vào bảng biến thiên f(a) f(b) kết luận GTLN GTNN hàm số Ví dụ 3: Tìm giá trị LN NN hàm số : y = 2x3 + 3x2 - đoạn a) [-2 ; -1/ 2] ; b) [ -1/ 2 ; 1] c) [1 ; 3)...
... x2 + 4x + = x = x = Ta có: 16 16 , f(3) = 4, f (1) = f(0) = 3 Vậy, ta nhận đợc: Max f(x) = Max{ 16 , 4} = đạt đợc x = x = x[ 4;0] Min f(x) = Min{ 16 , 4} = 16 đạt đợc x = x = x[ 4;0] 3 f(4) ... thiên: t sin1 f' f f' = 4t + = t = sin1 1/ 4 + D + 17 /8 Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Min f = min{ f(sin1), f(sin1)} = 2sin 21 sin1 + 2, đạt đợc khi: tD 2x = x = 1 + x2 17 2x Max f = ... tD 1+ x 4 t = sin1 b Miny = 1, Maxy = 2( +1) Bài tập 9: Ta có: x x(x + 1) + y(y + 1) (x + y)2 2xy + 2xy y P= + = = = y +1 (x + 1) (y + 1) + xy xy + x + y + x +1 Đặt t = xy, ta có t 1 =...
... c/ d/ (m + 6) x + y = m + mx + y = (m + 1) x + 2my = 2m + x + my = Câu Cho hai đường thẳng (d1 ) :( m − 1) x + y = ; (d ) : x + my = 10 a) Tìm m để hai đường thẳng (d1 ); ( d ) cắt b) ... (m − 1) x − y = m − (m − 1) x − y = m + 15 mx + y − = x + y = d/ b/ x + my − 2m − = mx − y = m Dạng toán 3: Tìm hệ thức liên hệ x y độc lập m? ( m + ) x + my = ( m + 1) Câu 10 .Cho ... m ? 6ax + (2 − a ) x = Câu 11 a) Giải biện luận theo tham số a hệ phương trình: (a − 1) x − ay = b) Giả sử ( x, y ) nghiệm hệ Tìm hệ thức x y độc lập a ? mx + (3m − 2) y + m − = Câu 12 .Cho...
... ysinx+(y-2k)cosx=k +1- 2y (1) Phơng trình (1) có nghiệm y2+(y-2k)2 ( k +1- 2y)2 2y2-4y-3k2+2k +10 1 16 k k + y1+ 6k 4k + 2 1 Vậy: ymax =1+ k k + & ymin =16 k 4k + 2 a Với k =1, thì: ymax=2 đạt ... 2sin2x-cos2x=y -1- (1) Phơng trình (1) có nghiệm 22 +12 (y -1- )2 3y 21 1y1+2 Vậy ymin =1 đạt đợc 2sin2x-cos2x=- x=+k, kZ, với cos2= Bài (HVNH TPHCM-98): Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y= 20x + 10 x + ... I: Các toán mở đầu hàm số Ta tìm y để phơng trình y= 20x + 10 x + có nghiệm với ẩn x 3x + 2x + Phơng trình (3y-20)x2+2(y-5)x+y-3=0 20 Trờnghợp 1: y= Khi đó: 10 11 11 (1) x+ =0 x= 3 10 20...
... 2 .19 94 19 94 x 19 94 x 2 .19 94 x x ( x 19 94) x 19 94 x 2 .19 94 2 .19 94 2 .19 94 = 4 .19 94 Du = xy x 19 94 x x 19 94 Vy minM = 4 .19 94 x = 19 94 Bi tp: 1) Cho x > , tỡm GTNN ca cỏc biu thc a) A = 3x 16 x ... 2t + 1) = (t +1) -1 2 MinB = -1 t = -1 x - 2x = -1 x - 2x +1 =0 (x 1) = x =1 Vy minB = -1 x = 2 b) C = (x 2y) + 10 (x 2y) + (y 1) + 25 + 2 = (x 2y + 5) + (y 1) + y MinC = x y Vy minC ... = x ( 16 x ) Gii: x Ta cú A =x ( 16 x ) 3 ( 16 x ) Du = xy x = 16 x Vy maxA = 64 x = 2 16 x =8 64 x=2 Thớ d : Tỡm GTLN ca biu thc B = (1 x )(2x 1) vi x 1 (2 x x 1) Gii: (2 2x )(2x 1) Du...