tổng quan đại số tuyến tính

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tính A + B, AB, BA biết ⎡1 ⎤ ⎡ −4 ⎤ , B=⎢ a A = ⎢ ⎥ ⎥ ⎣3 ⎦ ⎣2 ⎦ ⎡ −1 ⎤ ⎡ −2 ⎤ ⎢ ⎥ b A = ⎢ 1 ⎥ , B = ⎢⎢ ⎥⎥ ⎢⎣ −1 ⎥⎦ ⎢⎣ −3 ⎥⎦ Đáp số ⎡ −1 ⎤ ⎡ −1 −3 ⎢ ⎥ b ... x + x + x − x = ⎪ h ⎨ ⎪ x1 + x2 + x3 − x4 = ⎪⎩4 x1 + x2 − x3 + x4 = 12 Xét tính độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính hệ vectơ sau a a1 = (1; 2;1) , a2 = ( 0;1;2 ) , a3 = ( 0;0; ) b a1 = (1;1;0 ... j a1 = ( −1; 2;3) , a2 = ( 2;0; −1) , a3 = ( −5;6;11) 13 Hãy biểu diễn vectơ a thành tổ hợp tuyến tính vectơ lại a a = (1; 2;0 ) , b = (1;2; −3) , c = ( 2;5; −1) , d = ( 0;1; ) b a = ( 0;0;0

Ngày tải lên: 25/02/2019, 22:29

... i s tuyn tớnh l mt mụn hc khỏ quan trng i vi mi sinh viờn ngnh Toỏn Nú c coi l mụn c s cho tt c cỏc mụn Toỏn m sinh viờn c hc Trong ú ma trn v cỏc bi toỏn liờn quan n ma trn v nh thc ca ma trn ... hc ny em ó nghiờn cu ti: Cỏc bi quy np liờn quan n i s tuyn tớnh, khụng gian, ma trn, hng, nh thc Mc ớch nghiờn cu Nghiờn cu v cỏc bi quy np liờn quan n i s tuyn tớnh, khụng gian, ma trn, hng, ... khúa lun ny em ó trỡnh by nhng hiu bit ca mỡnh v nhng kin thc c bn liờn quan n ma trn v nh thc ca ma trn v cac bi liờn quan n tớnh nh thc bng phng phỏp quy np Qua vic thc hin nghiờn cu ti ny,

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:28

... tập tập sinh E số véctơ n hV ie ∀ tập có số véctơ nhỏ n không tập sinh E in m Số véctơ sở nhau= n TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn KHÔNG GIAN VÉCTƠ CON TỔNG VÀ GIAO CỦA ... in m Tổng giao không gian TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn KHÔNG GIAN VÉCTƠ CON TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC TP KHÔNG HCM — GIAN 2013 VÉCTƠ 42CON / 52 C o Cơ sở số chiều tổng không ... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn KHÔNG GIAN VÉCTƠ CON TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁCTP KHÔNG HCM GIAN — 2013 VÉCTƠ2CON / 52 C o e on nZ ∀ tập có số véctơ lớn n PTTT tập ĐLTT số véctơ

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:08

... tập  , quan hệ " a  b " quan hệ " a  b " quan hệ 2- Trên tập đường thẳng mặt phẳng cho, quan hệ vng góc quan hệ song song hai đường thẳng quan hệ 2- Trên tập hợp  , quan hệ chia hết quan hệ ... bao hàm  có tính phản xạ, phản đối xứng bắc cầu khơng có tính đối xứng 2) Trên tập hợp [x] đa thức hệ số thực biến x, quan hệ có tính chất nêu Chú ý Đối với quan hệ 2-ngôi S tập X, tính chất nói ... 1) Quan hệ  thơng thường tập hợp số thực quan hệ thứ tự toàn phần  ,  tập thứ tự 2) Quan hệ bao hàm  tập ( A) tập tập A quan hệ thứ tự phận Tuy nhiên khơng quan hệ thứ tự toàn phần 3) Quan

Ngày tải lên: 08/12/2021, 20:53

... phương trình đại số tuyến tính theo phương pháp phân rã - QR Phương pháp phân rã QR cho phép giảm thời gian, khối lượng tính tốn phương pháp dùng phổ biến giải hệ phương trình đại số tuyến tính phức ... ( ) [ ( ) ( ) { Hệ phương trình đại số tuyến tính (8) có N phương trình với MxM ẩn số Hệ phương trình (8) viết dạng ma trận: A.X = B (9) Trong đó: A ma trận hệ số có kích thước NxM , xác định ... búp sóng thay đổi số lượng búp sóng số lượng điều kiện (4) thay đổi kéo theo khối lượng tính tốn thay đổi Số lượng búp sóng lớn khối lượng tính tốn lớn, kéo theo thời gian tính tốn tăng lên đáng

Ngày tải lên: 27/01/2023, 13:21

... m=0 C M chéo hóa với m tùy ý D M khơng chéo hóa với m 50 MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1/ Cho ánh xạ tuyến tính f :  xác định f  x1 , x , x    x  x , x  x  Ma trận f cặp sở tắc  ... 2  D   0 1 2  C   3 1 3/ Cho ánh xạ tuyến tính f :   Ma trận f sở tắc 1 1 A   1 1 2  C   3 1 4/ Cho ánh xạ tuyến tính f :        xác định f x1 , x  x1  x ... độc lập tuyến tính C M sở D hạng hệ M 9/ Một sở không gian nghiệm x  y  3z  là: A {(5, 2,0)} B {(5, 2,0),(0,0,0)} 44 C {(5, 2,0),(3,0, 2)} D {(5, 2,0),(1,0,0)}  x1  x  x   10/ Số chiều

Ngày tải lên: 16/04/2023, 01:17

... tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD PHẦN I Ma trận Dạng 1: Hệ phương trình tuyến tính I Tóm tắt lý thuyết Ma trận - Định nghĩa: A= [aij]m.n → số m hàng x n cột - Một số loại ma trận ... hình thang  Có hạng số hàng ≠ ma trận Tham gia group FB: “GĨC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD  Phần tử khác hàng số  Hàng phải nhiều số hàng II Bài tập ỉ ... Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD Ví dụ tính chất định thức - Đổi chỗ hàng cột → đổi dấu é -2 ù ộ ê ú Đổ ộ VD: ê -3 ú

Ngày tải lên: 26/09/2023, 21:49

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG §1 TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG 1.1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận lũy ... đại số tuyến tính dừng và không dừng Luận văn cố gắng trình bày một cách có hệ thống từ đơn giản đến phức tạp, từ phương trình vi phân đại số tuyến tính dừng đến phương trình vi phân đại số tuyến ... cứu hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với hệ số hằng Mục 1 chương 1 trình bày hai cách tiếp cận hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính nhằm nghiên cứu tính chất tập nghiệm của phương

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... PHƯƠNG PHÁP SỐ Bài 1. Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính Gi i thi u ch ng 2ớ ệ ươ Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Đại số tuyến tính là ngành ... Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính Các d ng đ c bi t c a ma tr n vuôngạ ặ ệ ủ ậ Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Ma trận ... pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Ma trận tam giác trên  Ma trận tam giác dưới • Ma tr n chuy n vậ ể ị Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... PHƯƠNG PHÁP SỐ Chương 3: PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1. Đặt vấn đề  Trong thực tế, để giải được bài toán nhiều khi cần phải tính định mức của ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, ... n!-1 phép cộng, (n-1)n! phép nhân . Khi n lớn  số lượng phép tính là rất lớn  khó thực hiện được trong thực tế. 2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (phương pháp khử)  ... như trong quá trình tính toán không có sai số quy tròn thì phương pháp Cramer là một phương pháp giải đúng.  Việc giải hệ gồm n phương trình bằng phương pháp Cramer cần phải tính n+1 định thức

Ngày tải lên: 07/12/2013, 14:25

... các giá trị riêng và các vectơ riêng độc lập tuyến tính của A. Khi đó xảy ra một trong hai khả năng sau: 1. Nếu tổng số vectơ riêng độc lập tuyến tính của A bé hơn n (tức là k  i=1 dim V λ i ... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 16. Vectơ riêng - Giá trị riêng của ma trận và của phép biến đổi tuyến tính - Chéo hóa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm ... lập tuyến tính của f. Nếu f có ít hơn n vectơ riêng độc lập tuyến tính (n = dim V ) thì không có cơ sở nào của f để ma trận của f trong cơ sở đó là ma trận chéo. Nếu f có n vectơ riêng độc lập tuyến

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến ... vectơ riêng độc lập tuyến tính là: β 3 = 1.u 1 + 1.1.u 2 + 1.u 3 = (1, 6, 4) Kết luận. Vì f là phép biến đổi tuyến tính của R 3 (dim R 3 = 3) và f có 3 vectơ riêng độc lập tuyến tính là β 1 , β 2 ... độc lập tuyến tính là α 1 = (−1, 1, 0), α 2 = (−1, 0, 1). • Các vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ = 2 là các vectơ (c, c, 0), c = 0. Trường hợp này A có một vectơ riêng độc lập tuyến tính là

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... = 0 khi và chỉ khi α = 0. Chú ý rằng, do tính chất i), ii). Khi cố định vectơ β ∈ V , tích vô hướng là một ánh xạ tuyến tính đối với biến thứ nhất. Do tính chất đối xứng (giao hoán) iii), ta dễ ... thêm một tích vô hướng được gọi là không gian vectơ Euclide. Chú ý Từ tính chất tuyến tính của tích vô hướng theo từng biến (tính chất i, ii, i’, ii’), ta dễ dàng có các công thức sau: • 0, α ... giao không chứa vectơ không thì độc lập tuyến tính. Chứng minh điều này khá đơn giản, xin dành cho bạn đọc. 2.2 Trực giao hóa một hệ vectơ độc lập tuyến tính (phương pháp Gram-Schmidt • Trực giao

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... số của số phức 0.2 – Dạng lượng giác của số phức 0.4 – Nâng số phức lên lũy thừa 0.5 – Khai căn số phức 0.6 – Định lý cơ bản của Đại số 0.3 – Dạng mũ của số phức 0.1 Dạng đại số của số phức ... thức đại số với chú ý i2 = −1 0.1 Dạng Đại số của số phức - Định nghĩa số phức liên hợp Số phức z = a − bi phức z = a + bi được gọi là số phức liên... hợp của số ... Đại số của số phức - Tính chất của số phức liên hợp Cho z và w là hai số phức; z và tương ứng Khi đó: 1 z + z là một số thực w là hai số phức liên... 0.1 Dạng Đại

Ngày tải lên: 22/12/2013, 18:16

... thuộc tuyến tính b) Nếu có một bộ phận của hệ phụ thuộc tuyến tính thì hệ phụ thuộc tuyến tính c) Nếu hệ a1, a2, , an độc lập tuyến tính thì mọi bộ phận của nó cũng độc lập tuyến tính ... hạn chiều Số chiều của Imf được gọi là hạng của ánh xạ tuyến tính f , số chiều của kerf được gọi là khuyết của f Định lý sau đây chỉ ra mối quan hệ giữa hạng, số khuyết và số chiều của ... độc lập tuyến tính. .. Định nghĩa: Hệ véc tơ a1, a2, , an được gọi là phụ thuộc tuyến tính nếu tồn tại các số α1 , α2, , αn ∈ K không đồng thời bằng không sao cho tổ hợp tuyến tính (1)

Ngày tải lên: 19/01/2014, 12:20

... Ta sẽ xét 3 trường hợp:  ? ?số? ?phương trình bằng? ?số? ?ẩn? ?số? ?nên ma trận [A] là ma trận vng    ? ?số? ?phương trình nhỏ hơn? ?số? ?ẩn? ?số? ?  ? ?số? ?phương trình lớn hơn? ?số? ?ẩn? ?số? ?    §2. NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH  ... CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH   §1. KHÁI NIỆM CHUNG    Trong  chương  này  chúng  ta  sẽ  xét  các  phương  pháp  số? ? để  giải  các  phương trình? ?đại? ?số? ?tuyến? ?tính? ?dạng:  ⎧ a11x1 + ... %x = inv(A)*b    2. Trường hợp? ?số? ?phương trình ít hơn? ?số? ?ẩn(nghiệm cực tiểu chuẩn): Nếu? ?số? ? 135 phương trình m ít hơn? ?số? ?ẩn? ?số? ?n thì nghiệm khơng duy nhất. Giả sử m hàng  của ma trận hệ? ?số? ?[A] là độc lập thì vec tơ n chiều có thể phân tích thành hai 

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... tuyến tính. 4. Ma trận chuyển cơ sở: Trong không gian cho 2 hệ cơ sở: Ta biểu thị tuyến tính mỗi vectơ trong (2) qua (1), giả sử: hay Ma trận chuyển vị các hệ số trong sự biểu thị tuyến tính ... Chú ý: x + A = y + A  x – y thuộc A VII.ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: VIII.MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: IX. VECTƠ RIÊNG, GIÁ TRỊ RIÊNG: B. ĐẠI SỐ ĐẠI CƢƠNG: 1. NHÓM: a. Định nghĩa: Là tập G, ... của V sinh bởi hệ vectơ - Cơ sở của: là bộ phận độc lập tuyến tính tối đại trong hệ sinh Muốn tìm một bộ phận độc lập tuyến tính tối đại của hệ (1) ta tìm hạng của ma trận tọa độ của hệ (1)

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... tuy n tính f: V m t phép bi n i tuy n tính trên V V c g i là m t toán t tuy n tính hay Ký hi u: L(V,W): T p t t c các ánh x tuy n tính t V vào W L(V): T p t t c các toán t tuy n tính ... 2 2 1 18 B- ÁNH X TUY N TÍNH §1 KHÁI NI M V ÁNH X TUY N TÍNH 1.1 nh ngh a Cho V và W là hai không gian véct trên F Ánh x f: V là m t ánh x tuy n tính n u f th a hai tính ch t sau: 1) u, v ... V đc gi là đc lp tuyn tính nu mi {u 1 , u 2 , , u k } ⊆ S (k ∈ N tu ý) đu đc lp tuyn tính. Nu S không đc lp tuyn tính, ta nói S ph thuc tuyn tính. Ví d 1) Trong không gian

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 : Giải Bài Tập Định Thức 1. Tính       α ... (3), . , (n) với 1 x rồi cộ ng tất cả vào cột (1) Dễ thấy khi x = 0, đáp số trên vẫn đúng do tính liên tục của định thức. 7. Tính định thức D n =              5 3 0 0 . . . 0 0 2 5 3 ... được tính bằng phương pháp biểu diễn định thức thành tổng các định thức với cách giải tương tự như bài 8. Chi tiết của cách giải này xin dành cho bạn đọc. Ở đây chúng tôi đưa ra một cách tính

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... 83 CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS Có nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyến tính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ... 2 22 33 33 b a a bb       Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a11  0 và a , 11  0. Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trình giải hệ phương trình n ẩn số bằng phương ... hệ chính là B* Trong phương pháp Gauss-Jordan mỗi bước tính phải tính nhiều hơn phương pháp Gauss nhưng lại không phải tính nghiệm Để đưa... a[k][l]=a[k][l]-r[i][k]*r[i][l]; } }

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:43