... đổi biến số Đối với học sinh THCS việc sử dụng phương pháp kiến thức phần lượng giác chưa nghiên cứu sâu Cho nên phương pháp xin trình bày số kiến thức lý thuyết dạng phương pháp cách chi tiết Các ... công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, công thức biến tích thành tổng công thức biến tổng thành tích Chúng ta dựa vào trương hợp để đổi biến lượng giác cách xác Cung cấp 123cbook.com Kiến thức cần ... chứng minh III Các tính chất IV Các kiến thức tính chất tỉ lệ thức Cung cấp 123cbook.com Bất đăng thức Cô – si: V Các kiến thức toạ độ vec...
Ngày tải lên: 21/05/2015, 11:36
... xét: Bài tốn có hai biến x, y đối xứng biến z khơng Vậy ta có hai cách làm : Một ta tìm cách loại bỏ biến z; Hai đưa biểu thức có chứa z đặt ẩn phụ để trở thành biểu thức biến Bài 32 Cho x , ... hai biến x , y có vai trò đối xứng nhau, biến z có vai trò khơng đối xứng Điều gợi ý cho ta đưa tốn cho tốn với biến có vai trò đối xứng nhau, loại bỏ biến thừa khơng cần thiết việc khó cách ... xét Bài tốn nhẹ nhàng sử dụng giả thiết cách đặt ẩn phụ đưa hàm biến Đối với Cách lại đơn giản biến đổi điều kiện thay thẳng vào P ta biểu thức chứa hai biến nghịch đảo nên áp dụng BĐT Cơsi Bài...
Ngày tải lên: 23/10/2015, 16:42
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 2016 cực hay (Phần 9: Bất đẳng thức và cực trị)
... – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG SỬ DỤNG TRỰC TIẾP CÁC HỆ QUẢ CỦA BĐT CÔ-SI Bài 1: [ĐVH] Chứng minh ( a + b )( b + c )( ... Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 KĨ THUẬT ĐỔI BIẾN SỐ CHỨNG MINH BĐT Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Bài 1: [ĐVH] Cho a, b, ... KĨ THUẬT SỬ DỤNG BĐT CÔ-SI – P2 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG SỬ DỤNG TRỰC TIẾP BĐT CÔ-SI Ví dụ Cho x, y, z > x + y + z =...
Ngày tải lên: 07/03/2016, 16:16
BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI NĂM 2016
... 2 (2t 6) (2t 6) 0, t 0;5 hàm số f(t) nghịch biến khoảng 0;5 Suy f (t ) f (5) 10 48 hàm số f(t) nghịch biến khoảng 0;5 Suy f (t ) f (5) 10 48 x y 1 Vậy ... a2 1 3a 3a 3t với t a2 3; f ' t t Bảng biến thiên t f ' t - + f t 12 Từ bảng biến thiên ta nhận thấy f t 12, t hay f t 12 t 1; ... ÁN Xét hs: f ( x) x x 3x x{c định v| liên tục f '( x) 3x2 x 0x f x đồng biến (*) f (4) f (0) 160 a 4;0 : f a (**) Từ (*) v| (**) suy phương trình...
Ngày tải lên: 29/04/2016, 12:49
Tổng hợp bất đẳng thức và cực trị năm 2016
... ' x x 2 , f (0) 0, f (2) Ta có bảng biến thiên hàm số f x 0; 2 3 16 f 3 Từ bảng biến thiên ta có f ( x) 16 , x 0; 16 3x ... 2016 t f '(t ) Ta có f '(t ) + t ; f '(t ) t 2, t 32 f (t ) Suy bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có P Vậy giá trị lớn nhất P 0 – 12 , dấu đẳng thức xảy t ... số f (t ) 2t 6t 8, t f '(t ) f '(t ) 0, t 3t t 3 f (t ) đồng biến 6; Vậy Min f (t ) f (6) 80 6; Suy P 80 dấu xảy x y z Kết luận : Giá...
Ngày tải lên: 07/05/2016, 22:01
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
... Sử dụng tính lồi lõm hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử: M ≤0 Ta thực bước sau + Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức dạng: f ( x1 ) + f ( x2 ) + + f ( xn ) x + x + + xn ≥ f n n ... Phương trình ⇔ + x = + x + log ( + x ) Giải: ĐK x + > ⇔ x > Xét f ( t ) = t + log t hàm lồi đồng biến với t > x x x Khi đó: f ( ) = f ( + x ) ⇔ = + x ⇔ − − x = −1 x Xét hàm số: g ( x ) = −...
Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32
Bất đẳng thức tích phân
... + cos x + ∏ ∫ dx 2∏ 3 dx cos x + cos x + Chú ý : thực chất bất đẳng thức phải : ∏ ∏ 2∏
Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20
Tìm lời giải các bài toán bất đẳng thức - giá trị nhỏ nhất - giá trị lớn nhất nhờ dự đoán dấu bằng
Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
... điều phải chưúng minh Đẳng thức xảy a=b=c ♠ Lời giải thật thú vị phải không bạn, điều đáng ý cách giải việc phát đẳng thức sau ab ac (a b a b) a b c a ,b , c Cố gắng tạo đẳng thức cách ... hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality đẳng thức ta phải sử lí sao? Trong trường hợp ta phải sử dụng đến kĩ thuật thêm-bớt Ta xem xét ví dụ sau Ví dụ Cho a,b,c độ dài ... 2a a b a c Từ phân tích ta a2 b2 c2 9 ( 2) 2 4a b c 2a a b a c Từ ta điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a=b=c=1 ♠ Qua ví dụ ta thấy kĩ thuật tách nhóm để sử dụng bất đẳng...
Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21
Bất đẳng thức
... trường hợp số, ta có: Vậy GTNN P Dấu = 12 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: Đặt với - Nếu nghịch biến - Nếu đồng biến tròn - Nếu có bbt Vậy Kết luận 13 Giả sử hai số dương thỏa mãn điều kiện Giá trị ... đổi thỏa mãn điều kiện Hãy tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Đặt : có ; Từ Bảng biến thiên ta có: 56 Các số x, y, z thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện : Hãy tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu ... nhất, giá trị bé hàm số : Ta có : Đặt Điều kiện : Chứng Ta có : Thay vào biểu thức y ta : + đồng biến ( ) Vậy nghiệm phương trình: Với giá trị biểu thức đạt giá trị lớn Điều kiện để phương trình...
Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:32
Luyện tập về Bất Đẳng Thức
... ≥ abcd HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG Nhận nhiệm vụ a + b ≥ ab c + d ≥ cd ⇒ a + b + c + d ≥ 2( ab + cd ) Giao nhiệm vụ GV hướng dẫn cách chứng minh Sử dụng bất đẳng ... tập 20 SGK/112 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nhận nhiệm vụ a) Vì (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy ≤ 2(x2 + HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG Giao nhiệm vụ Bài tập 20 GV hướng dẫn cách chứng minh a) Vì (x + y)2 ... thức: làm tập 17 SGK/112 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: A= x − + − x HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nhận nhiệm vụ Với A = ( x − + − x ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Giao nhiệm vụ = + ( x − 1)(4 −...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39
Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
... trả lời Học sinh phải ghi nhớ cách chứng minh bất đẳng thức HĐ 5: Ví dụ 1: a ≥ 0, b ≥ chứng minh a + b ≥ 2ab a b Ví dụ 2: a>0, b>0 chứng minh: + ≥ b a Yêu cầu học sinh cho nhận xét cách chứng ... ngược lại điều cần chứng minh nên phải có dấu " ⇔ " HC = HA.HB = ab - CH ⊥ AB ⇒ CH = ? - ∆ADB ∆ gì? - DO ⊥ AB ⇒ DO = ? Học sinh tự tìm lời giải Học sinh trả lời Học sinh quan sát Tổ Toán – Trường ... Học sinh biến đổi - rút kết luận * Đẳng thức xảy a = b ( HĐ 4: a ≥ 0, b ≥ ( ) a − b Khai triển rút kết luận * Đẳng thức xảy nào? Bất đẳng thức bên gọi bất đẳng thức Côsi Học sinh ghi chứng...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39
BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
... theo a b Từ suy BĐT trung bình cộng trung bình nhân D C Đinh lý.`Nếu a ≥ ≥ Dấu “=” xảy ⇔ a = b Học sinh tham gia giải Với a ≥ b ≥ a+b ≥ ab ⇔ a + b ≥ ab ⇔ 2 a + b - ab ≥ ⇔ ( a − b) ≥ 0(hiển nhiên) ... Tìm GTLN tích hai số ? Cho hai số dương, y có tích P = xy Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Học sinh tham gia trả lời: a+b OD = HC = ab Vì a+b ≥ ab (Đây OD ≥ HC nên cach chứng minh hình học) A ... Hãy xác định GTNN tổng hai số ? x+y ≥ xy ⇔ xy ≤ s2 Tích hai số dạt GTLN Hoạt động Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân,...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39
Bất đẳng thức, bất phương trình
... thích cách chọn Mđ2:trả lời câu hỏi sau: Câu a sai sao? Với x>5 ,hãy so sánh Hoạt động 3: Bài tập sgk tr79 Hoạt động hs Hoạt động GV Nghe hiểu nhiệm vụ thực tùy mức độ Tìm cách giải ,trình bày cách ... học sinh vắng góc bảng - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở - Hãy cho biết cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai cách dùng đònh lý Viet - Giáo viên nêu câu hỏi, gọi tên học sinh ... động 1: Xét biến thiên vẽ đồ thò HS a y= 2x+1 b y = x + 2x − Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên - HS y= ax+ b Nêu biến thiên HS? - HS giải câu a QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu - Nêu biến thiên...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50
Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI
... Học sinh giỏi, tuyển sinh Đại học,… đặc biệt với xu hước đề chung Bộ GD – ĐT Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học tốn bất đẳng thức tốn khó đề thi cần sử dụng số bất đẳng thức Sách giáo khoa học sinh ... x2 , , xn ) = M Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy ... Học sinh chưa có khái niệm “điểm rơi”, việc tách đẳng thức khơng xảy ⇒ khơng kết luận MinP = + 2 Sai lầm 2: Học sinh có khái niệm điểm rơi, dự đốn dấu a = b = nên tách đúng, bước cuối học sinh...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50
Bất đẳng thức xoay vòng
... x2 ) ≥ Đặt x1 = log2 a, x2 = log2 b, x3 = log2 c ta có bất đẳng thức phải chứng minh GV hướng dẫn: TS Nguyễn Vũ Lương 11 Sinh viên: Nguyễn Văn Cương www.VNMATH.com Khóa luận tốt nghiệp toán sơ ... Toán 48 Bất đẳng thức xoay vòng khác tam giác Trong mục ta đề cập đến cách xây dựng bất đẳng thức xoay vòng ∆ABC với cặp biến quay vòng: A, B, C góc tam giác ABC x, y, z (x, y, z số thực) biểu ... cos C ≤ 12 GV hướng dẫn: TS Nguyễn Vũ Lương 14 Sinh viên: Nguyễn Văn Cương www.VNMATH.com Khóa luận tốt nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48 suy điều phải chứng minh 1 9.12 108 + + ≥ = cos A cos...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17