... .sin cos2
) Giaûi phöông trình f(x) = 2cos .(sin cos ) 1
) Chöùng minh : ( ) 1,
f x x x x
a x x x
b f t x
= +
+ −
≤ ∀
2
12) Xaùc ñònh tham soá ñe å2 phöông trình sau töông ñöông :
2cos .cos2 ... lượng giác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượng giác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích:
Phương pháp 2
: khi phép phân tích thành tích không thực ... hoặc bài toán có chứa
2
1
−
x
thì đặt x =
1
cos
α
3
[0; [ ; )
2 2
π π
π
α∈ )∪
.
x
≥
m hoặc bài toán có chứa
2
−
x m
thì đặt x =
cos
α
m
3
[0; [ ; )
2 2
π π
π
α∈ )∪
Nếu không ràng...
... ẳ
C. vuông góc v i đ ng th ng y = 2x +5 ớ ườ ẳ
D. vuông góc v i đ ng th ng y = x ớ ườ ẳ
Đáp án là : (A)
Bài : 21100
A. 30º
B. 90º
C. 60º
D. 120º
Đáp án là : (C)
Bài : 21044
Trong không gian ...
Bài : 21084
Trong không gian to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 3x + 4z +12 = 0 và m t c uạ ộ ặ ẳ ặ ầ
. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? ẳ ị
Ch n m t đáp án d i đâyọ ộ ướ
A. (P) không c t (S) ắ
B. (P) ... là : (D)
Bài : 21039
Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m M(1; 1; 1) và m t ph ng (P) cóớ ệ ạ ộ ể ặ ẳ
ph ng trình x + 2y – 3z + 14 = 0. To đ hình chi u vuông góc c a đi m Mươ ạ ộ ế ủ ể...
...
đoạn vuông góc chung của AB và CD (IAB , JCD) .
a. Tính độ dài IJ.
b. Điểm O IJ sao cho JO = x. mp() qua O và vuông góc với IJ cắt tứ
diện theo một thi t diện MNPQ. Tính diện tích thi t diện. ...
1
24)12(2
2
+
x
mxmmx
(C
m
)
1, CM: (C
m
) luôn tiếp xúc với đờng thẳng cố định
2, Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng qua đờng thẳng y = 2 - x
3, Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu : | y
cđ
- y
ct
... chúng không thuộc hai hàng liền nhau?.
đề 28
Câu I : Cho hàm số :
2 2
( 2) 1
1
mx m x m m
y
x
+ + +
=
(C
m
)
1. Tìm m để đồ thị hàm số (C
m
) có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại, cực...
... CCCCS
++++=
011110
m
p
nn
p
n
p
mn
p
mn
p
mn
CCCCCCCCC
++++=
−−
+
Nhị thức newton và ứng dụng
I Nhị thức newton
1 Công thức nhị thức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a + ... c
n
n
b
n
(*)
kkn
n
nk
k
n
baC
=
=
2 Các nhận xét về công thức khai triển:
+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ của
nhị thức ở vế trái.
+ Tổng các số mũ của a, b trong ... k = 0 đó chính là số hạng không phụ thuộc x.
Ví dụ 1: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của kiếnthức nhị thức.
Từ đó, hệ số của số hạng thứ 3 , của khai triển nhị thức là:
3
iin
n
n
i
baC
=
1
0
=
+
=
==+
n
i
ini
n
i
in
n
i
i
n
n
xCxxCbx
0
)(
0
)()()(
(...
... ABC
Câu 6: Trong không gian, cho đọan thẳng AB=a và hai tia Ax và By vuông góc nhau và cùng
vuông góc với AB. Điểm M di động trên Ax, điểm N di động trên By sao cho ta luôn có
222
kBNAM
=+
, ... cạnh a, hình chiếu vuông góc
của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và
vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo 1 thi t diện có diện ... Ax,By chéo nhau và vuông góc với nhau, nhận AB là đoạn vuông góc
chung, AB=2a. Cho M,N là 2 điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho MN=AM+BN
1) Chứng minh rằng MN luôn tiếp xúc với 1 mặt...
... ABC
Câu 6: Trong không gian, cho đọan thẳng AB=a và hai tia Ax và By vuông góc nhau và cùng
vuông góc với AB. Điểm M di động trên Ax, điểm N di động trên By sao cho ta luôn có
222
kBNAM
=+
, ...
∫
−−
=
2/1
0
2
1)1( xx
dx
I
CÂu 8: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức
n
nx
nx
2
2
)
2
1
2(
+
, biết
tổng các hệ số trong khai triển của biểu thức
n
x
3
)1(
+
Câu 9: Giải hệ:
=+
+−=−
1
)1)(log(log
22
22
yx
xyxyee
yx
ĐỀ ... khác nhau và đều khác 0).
M là 1 điểm di động trên Oy; M không trùng gốc tọa độ O
1) Đường thẳng vuông góc với MA tại A và đường thẳng vuông góc với MB tại B, cắt
nhau tại P. Chứng minh rằng P...
... độ dài bằng nhau và vuông góc nhau, thế thì nếu
u
G
v
G
(; )uAB=
G
thì
(; )
(;)
B A
v
B A
−
⎡
=
⎢
−
⎣
G
.
2. d’ cắt Oz tại giao điểm của Oz và (P) là (0; 0; 2). D’ vừa vuông góc với
()
(1; ... từ A đến mặt phẳng (MBC’)
Câu 5 (1 điểm ). Cho x , y là các số thực không âm thoả x + y = 4, tìm GTLN và NN của biểu thức T
=
22
2x 2 x
x 2 2
yy
y
++
+
++
Câu 6 (3 điểm ).
1. Trong hệ ... Oz và vuông góc với d.
3. Tìm m sao cho đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y =
2
x 1
x 2
+
+
tại hai điểm A, B sao cho
trung điểm của AB thuộc đường tròn (O; 5).
GIẢI VẮN TẮT.
Câu...
...
www.saosangsong.com.vn Năm học 2009 - 2010 1
NHÁY A2003
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ). Cho hàm số y =
2
x - m x - 2
x 2
m
+
(1)
1) Khảo sát biến thi n và vẽ đồ thị hàm số ... phẳng (A’BD) và (C’BD) vuông góc nhau.
Câu 7 (1 điểm ) . a , b là 2 nghiệm của phương trình z
2
- 2z + 2 = 0 . Tính giá trị của S = a
16
+ b
16
.
GIẢI VẮN TẮT:
Câu 1.
2) PT hoành ... tìm GTNN của T =
222
22
44
x+
x
yz
yz
++++
2
4
Câu 6 (2 điểm ).
1. 1. Cho tam giác ABC vuông tại C có hai đỉnh A, B thuộc đường thẳng x – 2y = 0 , cạnh BC
song song với Ox. Biết tâm đường...
... đẳng thức đã xãy ra ở các bất đẳng thức đã
xét Ù
2
cos 1
/2
2
/4
cos cos
BC
A
BC
AA
π
π
−
⎧
=
=
⎧
⎪
<=>
⎨⎨
==
⎩
⎪
=
⎩
Câu 6.
1. PT đường cao AH : y = 4. PT đường cao OH qua O và
vuông ...
dương.
GIẢI VẮN TẮT
Câu 1.
2. PT hoành độ giao điểm A, B: – x
2
+ 2 x – 2 = (2x – 2)(- x + m)
Ù x
2
– 2m x + 2m – 2 = 0
2
'2mmΔ= − +2
> 0 với mọi m => luôn có 2 giao điểm A, ... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY A 2004.
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ). Cho hàm số : y =
2
x + 2 x 2
2x 2
−−
−
(1)
1) Khảo sát biến thi n và và vẽ đồ thị (C)...
... gồm 18 em , trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11 , 5 học
sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh dự thi sao cho mỗi khối có ít nhất một học
sinh được chọn .
3. Gọi ... tỡm giỏ tr nh nht ca
d
c
b
a
S
+=
.
-/-
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC & CAO ĐẲNG
ĐỀ ƠN 11
Câu I :
Cho hàm số
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Cho ...
b50
50bb
d
c
b
a
2
++
+
v tỡm giỏ tr nh nht ca
d
c
b
a
S
+=
.
-/-
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC & CAO ĐẲNG
ĐỀ ƠN 12
Câu I :
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số
)1(2
2
2
4
−−=
x
x
y
.
2. Viết...
... trung điểm của IJ: AB vuông góc IJ và SI nên vuông góc (SIJ).
Kẻ SH vuông góc IJ thì SH là đường cao hình chóp.
Do SI = a
3 / 2 , SJ = a/2 và IJ = a => tam giác SIJ vuông tại S. Suy ra: SH ... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
2
= (1 -
1
;2 2 )m
m
−
d(M, ∆) =
2
|222|
1
mm m m
m
−+ −−+
+
=
2
||1
2
1
m
m
... SJ
2
= (a
2
/3 + a
2
/4)
= 7a
2
/12
=> R =
21
6
a
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
Câu 5.
Áp dụng BĐT:
11 1 111
()( )4
4
ab
ab ab ab
⎛
++≥=> ≤+
⎜
+
⎝⎠
⎞
⎟
,...
... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY A 2006.
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ).
1) Khảo sát biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = -
1
3
x
3
...
GIẢI VẮN TẮT
Câu 1.
1. y’ = - x
2
+ 2x + 3 = 0 Ù x = - 1 , x = 3.
Đồ thị là đoạn màu xanh và màu đỏ.
2. PT Ù
32
1
| x| x - 3| x | - 3 = - - 3
33
m
+
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010 ... 3
dt
dt
t
tt
⎛⎞
=−
⎜⎟
−
−+
⎝⎠
∫∫
Câu 4: Gọi I là trung điểm của AB, kẻ OH vuông góc SI thì OH = a/3.
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
2 2 2222
11191
OI OH OS a a a
=−=−=
8
=> OI
2
...