tính y u cua các không gian metric nón

... sở y Y b Với n = 1, 2, , l y un (y) = {U ∈ un: y ∈ U} Do un h u hạn nên un (y) h u hạn N u U un + 1 (y) th× { U ∩K : U ∈ un + 1} mịn un với n nên tồn U* un (y) : U K ⊂ U* , tõ ®ã cã thĨ chän Un ... cho y V Do u Y- cơ sở K nên tån t¹i vy ∈ u: y ∈ vy ⊂ V∗, suy {vy: y ∈ K} phđ K, mµ K-compact nên tồn họ h u hạn un* u phủ K Ta chọn đợc họ h u hạn un ⊂ un* ⊂ u cho { U ∩K : U un +1} mịn un với ... , suy V V y f ánh xạ song thơng ( ii ) Gi¶ sư f : X → Y tõ X lên Y ánh xạ song thơng N u U tập mở Y f liên tục, suy f−1 (U) më X N u U ⊂ Y f1 (U) mở X với y U, ta cã f−1 (y) ⊂ f−1 (U) , suy f−1 (U) ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... không gian metric tuyến tính, không gian metric tuyến tính đ y đủ, không gian modular, không gian khả li Đã chứng minh cách chặt chẽ số tính chất quan trọng chúng Khẳng định không gian metric tuyến ... Đi u m u thuẫn U ⊂ {x∈  p | ρ(x, 0) ≤ 1} Vì p (0 < p < 1) không lồi địa phơng nên không gian định chuẩn *** Chơng Không gian Modular Không gian mêtric tuyến tính đ y đủ Không gian khả li Đ1 Không ... 4 Chơng Không gian mêtric tuyến tính Đ1 Không gian mêtric tuyến tính 1.1 Không gian mêtric tuyến tính 1.1.1 Định nghĩa Giả sử X không gian tuyến tính (hoặc ) với hai phép toán:...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:19

... (X,d) khơng gian metric tuyến tính k →∞ Ta nhận th y tồn p ∈ (0,1) cho pn = p với n ∈ N khơng gian X không gian l p (0 < p < 1) ; Như lớp khơng gian X có chứa khơng gian metric tuyến tính khơng ... tuyến tính d metric Ta đặt ∞ || x || = ∑ | xn | pn ; ∀x = ( xn ) ∈ X n =1 Khi d ( x, y ) =|| x − y ||; ∀x = ( xn ), y = ( yn ) ∈ X B y ta kiểm tra (X,d) khơng gian metric tuyến tính: { x } ,{ y ... khơng gian metric tuyến tính X đồng phôi affine với tập lồi, compact khơng gian metric tuyến tính lồi địa phương R ∞ = R × R × Chứng minh R ∞ = R × R × khơng gian topo với topo tích Tykhonoff...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:20

... Học li u – Đại học Thái Nguyên ( y ) hyperbolic với y Y X http://www.lrc-tnu.edu.vn 13 hyperbolic ii) N u có điểm y0 Y cho y0 Y cho ( y0 ) hyperbolic, tồn lân cận U ( y ) hyperbolic với y U Chứng ... (U ) V (**) Suy với y U có V y 1 ( y) (U ) V , V hyperbolic ( y ) hyperbolic với y U Chứng minh (**): Giả sử (**) không x y xn suy tồn d y X \ V cho ( xn ) y0 yn Gọi K lân cận compact y0 Y, ... hóa Trung tâm Học li u – Đại học Thái Nguyên p q http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.2.2 Tính chất i) N u X, Y khơng gian phức, X Y không gian hyperbolic X Y không gian hyperbolic ii) N u X không gian...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:18

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:46

... Cauchy, nhiên đi u ngược lại chưa đúng, ví dụ Q với metric n ρ(x, y) = |x y| , x, y ∈ Q không gian metric, d y xn = + n d y Cauchy Q không hội tụ Q Định nghĩa 1.8 Không gian metric X gọi không gian ... minh suy lim F n (u) = y ρ(F (y) , un ) ≥ ρ(F (y) , y) − ρ(un , y) > γ − n−→∞ Số hóa Trung tâm Học li u – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 14 Định lý 1.8 Giả sử (X, ρ) không gian metric ... gian metric đ y đủ với d y Cauchy phần tử X hội tụ Định nghĩa 1.9 Không gian định chuẩn đ y đủ với metric sinh chuẩn gọi không gian Banach Ví dụ R, C với metric tự nhiên, không gian metric đ y đủ...

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

... u) φ (sup {d(gu, gf u) , d(gu, f f u) , d(gf u, f u) , d(gf u, f f u) }) = φ (sup {d(f u, f f u) , d(f f u, f u) , 0}) = φ (d(f u, f f u) ) < d(f u, f f u) Đ y đi u m u thuẫn Do f f u = f u Suy gf u ... x = y suy T y = f y Do y điểm chung f, S T Vì f, S T có giá trị chung nên f y = Sy = T y = y, tức y điểm bất động chung f, S T Cũng từ tính giá trị chung f, S T suy điểm bất động chung y ánh ... - không gian với x, y ∈ X, x = y tồn lân cận U x lân cận V y cho y ∈ U x ∈ V / / Không gian tôpô X gọi T2 - không gian hay không gian Hausdorff hai điểm x, y ∈ X, x = y tồn lân cận tương ứng Ux...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 19:09

... tử l d y Cauchy Khổng gian mảtric X ữủc gồi l  y ừ n u mồi d y Cauchy X  u hởi tử Têp A X ữủc gồi l têp  y ừ n u nõ  y ừ vợi mảtric cÊm sinh, nõi c¡ch kh¡c måi d y Cauchy A  u hëi tư ... ngổi trản Quan hằ ữủc gồi l quan hằ thự tỹ bở phên trản X n u thọa cĂc i u ki»n sau: (i) x ≤ x, ∀x ∈ X ; (ii) Tø x ≤ y v  y ≤ x suy x = y, ∀x, y ∈ X ; (iii) x ≤ y; y ≤ z suy x ≤ z, ∀x, y, z ∈ ... cõ BE (y, ) l hẳnh c u m tƠm y bĂn kẵnh L y n N cho n > c y − (y − n ) = c < n c c hay y − n ∈ BE (y, ) ⊂ P V¼ BE (y, ) l têp m E nản y n ∈ intP c Do â n y Tø â suy c B(x, ) ⊂ B(x, y) ⊂...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 12:17

... có lực lượng đếm Không gian tôpô X gọi T2 - không gian hay không gian Hausdorff hai điểm x, y y cho Ux X, x ≠ y tồn lân cận tương ứng Ux , Uy x Uy= N u X khơng gian Hausdorff d y hội tụ X hội ... αsup{ d (y2 n +2 , y2 n+1), d (y2 n+2 , y2 n+3), d (y2 n+2 , y2 n+2), d (y2 n+1 , y2 n+3), d (y2 n+1 , y2 n+2)} + βinf{ d (y2 n+2 , y2 n+2), d (y2 n+1 , y2 n+3) } ≤ α[ d (y2 n+1 , y2 n+2), d (y2 n+2 , y 2n+3) ] Do d (y2 n+2 ... , y2 n+3) ≤ d (y2 n+1 , y2 n+2) = qd (y2 n+1 , y2 n+2) ∀n = 0,1,… (2.10) Từ (2.9) (2.10) suy d(yn , yn+1) ≤ qd(yn–1, yn) ∀n=0, 1,… Do d(yn , yn+1) ≤ qd(yn–1, yn) ≤ q2d(yn–2 , yn–1) ≤ … ≤ qnd (y0 , y1 )...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 14:55

... z|) + (α|z − y| , |z − y| ) = d(x, z) + d(z, y) , ∀x, y, z ∈ X Hay d(x, y) p d(x, z) + d(z, y) , ∀x, y, z ∈ X V y (X, d) khơng gian metric nón Sau trình b y hội tụ d y không gian metric nón 2.2 Sự ... } d y Cauchy không gian (C[0,1] , d) B y ta chứng minh (C[0,1] , d) không gian metric không đ y đủ phản chứng Giả sử ngược lại (C[0,1] , d) không gian metric đ y đủ Khi {xn } 10 d y Cauchy nên ... 1.2.4 [1] Không gian định chuẩn X gọi không gian Banach d y Cauchy X hội tụ tới điểm thuộc X (Không gian Banach không gian định chuẩn đ y đủ) 13 Ví dụ 1.2.2 Cho khơng gian C[a,b] không gian hàm...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:35

... nay, giải tích hàm tích luỹ nội dung phong phú, bao gồm: - Lý thuyết không gian tr u tượng ( không gian metric, không gian định chuẩn, không gian tôpô tốn tử tơpơ) - Lý thuyết tốn tử tuyến tính ... đẳng c u tuyến tính từ khơng gian l q lên không * gian (l p ) Đặc biệt: * N u p = q = khơng gian l đẳng c u tuyến tính với khơng gian (l ) Kết luận V y dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liên ... = n= å n= ¥ un x n £ å ¥ sup un x n = sup un n= n å xn n= = u x 2< + ¥ ¥ Suy chuỗi å ¥ un x n hội tụ Từ suy chuỗi n= å un x n hội tụ tuyệt n= đối hội tụ + fu phiếm hàm tuyến tính: Trường...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... khơng gian định chuẩn áp dụng cho không gian tiền Hilbert 1.1.2 Không gian Hilbert Một không gian tiền Hilbert, xem không gian định chuẩn đ y khơng đ y N u H không gian tiền Hilbert đ y đủ với chuẩn ... x, y ∈ H liên tục y u A Đối với phép nhân trái: N u Bλ → B y u Bλ x → Bx y u với x ∈ H Bλ x, y → Bx, y với x, y ∈ H Thì trường hợp đặc biệt, Aλ Bx, y = Bλ x, A∗ y → Bx, A∗ y = ABx, y với x, y ... d y Cauchy: A∗m+n − A∗n x = U n (U m x−x) = x = 2( x 2 = = U m x−x −2Re U m x, x + x 2 = = (U m x) = 2( x U n (U m x) − U n (x) −2Re U m x, x + x −Re U m x, x ) −Re x, U ∗m x ) Ở ta ra : V y U...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... + d(yn , ym ) Vì {xn } , {yn } d y Cauchy nên d y {d(xn , yn )} d y Cauchy khơng gian metric đ y đủ R Do d y {d(xn , yn )} hội tụ Hơn lim d(xn , yn ) không phụ thuộc vào việc chọn d y Cauchy {xn ... khơng gian metric nón Mục đích nghiên c u Nghiên c u tính đ y đủ khơng gian metric nón Nhiệm vụ nghiên c u - Hệ thống kết tính đ y đủ khơng gian metric nón - Nghiên c u cách bổ sung để không gian ... khơng gian metric nón Trong chương chúng tơi trình b y khái niệm nón, metric nón, x y dựng quan hệ thứ tự khơng gian metric nón Sau trình b y kỹ thuật làm đ y đủ không gian metric nón Sau khái...

Ngày tải lên: 08/09/2016, 15:36

... (x ,y) xy xy + xy dạng song tuyÕn tÝnh ThËt v y, ∀x,x’∈R, y, y’∈R ta cã: ϕ(x+x’ ,y) = (x+x’ )y- (x+x’ )y + (x+x’ )y = xy + x y – xy – x y + xy + x y = (xy– xy+ xy) + (x y – x y+ x y) = ϕ(x ,y) + (x ,y) ... ϕ(x ,y) ii) ϕ(x ,y+ y) = ϕ(x ,y) + ϕ(x ,y) iii) ϕ(λx ,y) = ϕ(x, y) = λϕ(x ,y) Ta chó ý rằng: a) Cố định x V (x ,y) dạng tuyến tính V2 Cố định y V (x ,y) dạng tuyến tính V1 b) Một dạng song tuyến tính ... I Dạng tuyến tính Dạng song tuyến tính Dạng toàn phơng I Dạng tuyến tính Giả sử V không gian véctơ n chi u R với sở Nh ta biết, ánh xạ tuyến tính f: V R gọi dạng tuyến tính V Ta ký hi u V * =...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58