... lý tínhliêntụcánhxạ đơn trị mở rộng cho ánhxạđatrịliêntụctheo nghĩa Berge; ánhđatrị nửa liêntục trên, nửa liêntục bảo tôn tínhliên thông, ánhxạđatrị nửa liêntục bảo toàn tính ... niệm tínhliêntụcánhxạđatrị 1.1 Các khái niệm ánhxạđatrị 1.2 Tính nửa liêntụctính nửa liêntụcánhxạđatrịtheo nghĩa Berge theo nghĩa Hausdorff 10 1.2.1 Tính nửa liêntụctính ... rộng khái niệm tínhliêntụcánhxạ đơn trị cho ánhxạđatrị 1.2.1 Tính nửa liêntụctính nửa liêntụcánhxạđatrịtheo nghĩa Berge Cho F : X ⇒ Y ánhxạđatrị từ không gian tôpô X vào không gian...
... niệm tínhliêntụcánhxạđatrị 1.1 Các khái niệm ánhxạđatrị 1.2 Tính nửa liêntụctính nửa liêntụcánhxạđatrịtheo nghĩa Berge theo nghĩa Hausdorff 10 1.2.1 Tính nửa liêntụctính ... nửa liêntụcánhxạđatrịtheo nghĩa Berge 1.2.2 Tính nửa liêntụctính nửa liêntụcánhxạđatrịtheo nghĩa Hausdorff 1.2.3 11 13 Mối liên hệ tính nửa liêntụctính nửa liêntụcánh ... rộng khái niệm tínhliêntụcánhxạ đơn trị cho ánhxạđatrị 1.2.1 Tính nửa liêntụctính nửa liêntụcánhxạđatrịtheo nghĩa Berge Cho F : X ⇒ Y ánhxạđatrị từ không gian tôpô X vào không gian...
... Định lý 2.3 tính mở cho ánhxạđatrị có tham số, chương ta đưa kết liên quan đến hàm ẩn đatrị 3.1 Tính nửa liêntục hàm ẩn đatrị Cho ánhxạđatrị F : X × P Y Ta định nghĩa hàm ẩn đatrị H : ... kết tính mở Trong chương này, chứng minh số kết tính mở ánhxạđatrị Các trường hợp ánhxạ tham số ánhxạ có tham số xét riêng rẽ 2.1 Định lý ánhxạ mở Ta bắt đầu với kết tính mở ánhxạđatrị ... kết tính mở ánhxạđatrị định lý hàm ẩn thu từ kết Nội dung luận văn bao gồm: Các khái niệm giải tích đatrị số kết kinh điển; Các kết tính mở ánhxạđatrị không chứa tham số ánhxạđa trị...
... thứ tự theonón P Kết thúc chứng minh Mở đầu Lý chọn đề tài Cho X tập hợp bất kì, ánhxạ T : X → 2X ánhxạđatrị từ tập X vào họ tập Điểm x ∈ X thỏa mãn x ∈ T x gọi điểm bất động ánhxạđatrị ... bất động ánhxạđatrị không gian metric nón Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu điểm bất động ánhxạđatrị không gian metric nón Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu “ Không gian metric nón điểm ... quan điểm bất động ánhxạđatrị không gian metric nón Luận văn giúp người đọc hiểu sâu không gian metric, không gian metric nón điểm bất động ánhxạđatrị không gian metric nón Luận văn trình...
... 1.3 Ánhxạđatrị Cho X , Y hai tập Cho F : X → CB (Y ) ánhxạ từ X vào tập gồm tập Y Ta gọi F ánhxạđatrị từ X vào Y 1.4 Ánhxạ co đatrị Cho hai không gian mêtric ( X , d1 ) , (Y , d ) Ánh ... p ) , ánhxạđa trị, ánhxạ co đa trị, không gian đầy đủ lồitheo metric, cặp ánhxạ Lipschits, R giao hoán yếu (dưới yếu), tập có tính chất (N), tập lồi, tập hình sao, ánhxạ có tính chất (C), ... 1.3 Ánhxạđatrị 1.4 Ánhxạ co đatrị .6 1.5 Không gian mêtric đầy đủ lồitheo mêtric 1.6 Không gian đối ngẫu 1.7 Tập lồi, tập hình 1.8 Tập có tính...
... x2 ) , x1 x2 , x1 , x2 R n Chng minh: Theo mnh 1.2.2., ta cú: PC ( x2 ) PC ( x1 ) , x1 PC ( x1 ) v PC ( x1 ) PC ( x2 ) , x2 PC ( x2 ) Cng v theo v hai bt ng thc trờn, ta c: PC ( x1 ... vy, ( b ) ỳng, rge F va úng va m R m Do ú f ton ỏnh Theo nh lý 2.2.3 thỡ f Lipschitz Vy ta c ( b ) ( c ) ( c ) ( a ) l hin nhiờn Khi m = n, theo nh lý 3.1.1., ( b ) ( d ) 3.2 Bi toỏn bt ng ... f ( q ) = u Mu q : u S ( q ) = Chng minh Theo nh ngha ca nún phỏp tuyn ta thy rng u l nghim ca bi toỏn AVI ( M , , q ) v ch Mx q N ( x ) Theo mnh 1.2.3 thỡ iu ny tng ng vi u l nghim...
... x2 ) , x1 x2 , x1 , x2 R n Chng minh: Theo mnh 1.2.2., ta cú: PC ( x2 ) PC ( x1 ) , x1 PC ( x1 ) v PC ( x1 ) PC ( x2 ) , x2 PC ( x2 ) Cng v theo v hai bt ng thc trờn, ta c: PC ( x1 ... th vit li bi toỏn (*) l inf { f x ( y ) : y C S } S compact nờn C S compact, fx liờn tc, ú, theo nh lý Weierstrass { f x ( y ) : y C S } tn ti Gi s y1, y2 l hai ngim ca (*) Ta cú: y1 x ... tn ti a R n \ {0} , a > cho ay > a > az, y P1 , z P2 Chng minh: P1 , P2 l cỏc li a din nờntheo mnh P1 P2 cng l li a din, ú úng Hn na P1 P2 khụng cha vỡ P1 , P2 ri Do ú tn ti mt siờu phng...
... x2 ) , x1 x2 , x1 , x2 R n Chng minh: Theo mnh 1.2.2., ta cú: PC ( x2 ) PC ( x1 ) , x1 PC ( x1 ) v PC ( x1 ) PC ( x2 ) , x2 PC ( x2 ) Cng v theo v hai bt ng thc trờn, ta c: PC ( x1 ... vy, ( b ) ỳng, rge F va úng va m R m Do ú f ton ỏnh Theo nh lý 2.2.3 thỡ f Lipschitz Vy ta c ( b ) ( c ) ( c ) ( a ) l hin nhiờn Khi m = n, theo nh lý 3.1.1., ( b ) ( d ) 3.2 Bi toỏn bt ng ... f ( q ) = u Mu q : u S ( q ) = Chng minh Theo nh ngha ca nún phỏp tuyn ta thy rng u l nghim ca bi toỏn AVI ( M , , q ) v ch Mx q N ( x ) Theo mnh 1.2.3 thỡ iu ny tng ng vi u l nghim...
... liêntục điểm thuộc DomF F gọi nửa liêntục X Ánhxạ F : X 2Y gọi liêntục x DomF F đồng thời nửa liêntục nửa liêntục điểm thuộc DomF F gọi liêntục X 13 CHƯƠNG ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦAÁNHXẠ ... ánhxạ đơn trị (ánh xạtheo nghĩa thông thường) Ví dụ 1.4 a, Ánhxạđatrị F: 2 x F x x2 Ta có Dom F Im F graph F x, y 11 : y x2 Ta thấy F ánhxạ đơn trị b, Ánh ... nhận ánhxạ A ánhxạ không gian đầy vào Hơn x x' x x' Ax Ax a sin x a sin x a cos sin 2 ' ' x x' 2 a a x x' Suy A ánhxạ co (do a ) Theo nguyên lý Banach ánhxạ co, ánh xạ...
... t ộ ủ trị ét ọ trị ế ó ể t ộ tì t ợ ể t ộ ủ ó ột t ợ ó ể t ộ ủ trị k rt ú t ứ ột rộ trị t trớ ết ú t ế ột ệ ủ tí trị ị ĩ trị k [0, 1) k rt r trị ế ọ ... ý ể t ộ ó rộ trị ể t ộ ủ trị k r rộ trị t ợ ết q s ọ ị ý r trớ ết ú t ột số ệ tết ị ĩ ỗ ột trị xX x t ủ X Tx T X t ợ Y é t t ứ t ộ ủ trị từ t ợ ợ ọ x, ... t ộ ủ trị k ét ể t ộ ủ ột trị s Tx = A ể ủ A A k T ó tể t t ó rỗ ị ủ xX ọ ó ề ể t ộ ủ T T k X T k=0 ọ ể t ộ ủ trị ó tể ét T ệ q ột trị tr...