tính lồi của hàm nhiều biến

... phẳng Oxy có khối lượng riêng r x, y thì: - Khối lượng D là: m = òò r ( x, y ) dxdy D - Momen quán tính D Ox, Oy gốc toạ độ là: I x = òò y r ( x, y ) dxdy Iy = ; D ( òò x r ( x, y ) dxdy D ) I O ... òòò f ( x, y, z) dV = òòò f é ( u, v, w) , y ( u, v, w ) , z ( u, v, w ) ùJ dudvdw ê ú ë û + Đổi biến số tích phân bội ba: Đặt x = x u, v, w , y = u, v, w , z = z u, v, w thì: V V' x 'u x ' v x ... y ' w định thức Jacobi, Trong J = D ( u, v, w ) z 'u z ' v z ' w D ( x, y, z) V’ ảnh V qua phép biến đổi + Tích phân bội ba toạ độ trụ: òòò f ( x, y, z) dxdydz = òòò f ( r cos jjj, r sin V , z...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 00:01

... ta có đạo hàm riêng theo biến y Kí hiệu z = f (x, y) fy (x0 , y0 ) Cho hàm n biến u = f (x1 , x2 , , xn ) đạo hàm riêng theo biến xi đạo hàm hàm theo xi ∂f fxi (như hàm biến) coi tất biến khác ... (x0 , y0 ) 4.3.3 Đạo hàm hàm hợp đạo hàm hàm ẩn a Đạo hàm hàm hợp Cho hàm z = f (x, y) có đạo hàm riêng liên tục miền mở D, x = x (t) , y = dz ∂z ∂x ∂z ∂y y (t) , t ∈ (a, b) hàm khả vi cho (x (t) ... hạn gọi đạo hàm riêng hàm z = f (x, y) ∆x→0 ∆x ∂f theo biến x điểm (x0 , y0 ) ký hiệu (x0 , y0 ) fx (x0 , y0 ) ∂x Nhận xét : Đạo hàm riêng theo biến x đạo hàm hàm z = f (x, y) theo biến x coi...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 13:20

... nhóm câu lệnh tính toán, xử lí vấn đề phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến số Chương 2: Phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến số Chương trình bày số định nghĩa: hàm nhiều biến số, giới ... Đạo hàm theo biến x theo biến y [> diff(f(x, y), y); Đạo hàm cấp theo biến y [> diff(f(x, y), y$2); Đạo hàm cấp hai theo biến y [> diff(f(x, y), y, x); Đạo hàm theo biến y theo biến x 3.3.2 Tính ... Maple mở trước Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 2.1 Hàm nhiều biến số 2.1.1 Định nghĩa Giả sử D tập hợp n số thực ( x1 , x2 , , xn ) Một hàm số thực f D biểu thức (quy...

Ngày tải lên: 29/10/2014, 20:43

... Giới hạn hàm số nhiều biến số Tính liên tục hàm số nhiều biến số  Sau học, sinh viên cần nắm định nghĩa cách tìm giới hạn xét tính liên tục hàm số nhiều biến số điểm, miền  Làm ...  Làm lại ví dụ có học  Làm tập 2, (trang 5, – SBT)  Nghiên cứu phần kiến thức đạo hàm vi phân hàm nhiều biến số ...

Ngày tải lên: 21/06/2015, 20:58

... định hàm nhiều biến 1.2.3 Giới hạn hàm nhiều biến 1.2.4 Tính liên tục hàm nhiều biến 1.3 Tính khả vi hàm nhiều biến ... Khảo sát tính H-khả vi hàm nhiều biến ứng dụng vào Tối ưu hóa Bài toán bù Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Phạm vi nghiên cứu: Hàm nhiều biến - Đối tượng nghiên cứu: Tính H-khả vi hàm nhiều biến ứng ... rộng ứng dụng”, chọn đề tài Tính H-khả vi hàm nhiều biến ứng dụng” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu Đạt hiểu biết tốt tính H-khả vi hàm nhiều biến ứng dụng vào Tối ưu hóa...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:20

Ngày tải lên: 12/09/2015, 07:55

... dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến Phương pháp khảo sát biến toán ba biến  Đối với bất đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến cách chọn biến làm tham số biến thiên ... phá: - Khảo sát biến nào? Gv : Tổ Toán THPT Nghèn sưu tầm Sáng kiến: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến - Xem P hàm theo biến a, b, c số Khảo sát hàm số với điều ... Khảo sát biến ? - Xem P hàm theo biến z, x, y số Khảo sát hàm số với điều kiện cho suy giá trị nhỏ P, tức : P( x, y, z ) ≥ P( x, y ) - Khảo sát hàm P( x, y ) , đưa P( x, y ) hàm số biến không...

Ngày tải lên: 18/01/2016, 15:15

... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 , ... Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... , yp hàm theo biến x1 , x2 , , xn :   y1 = ϕ1 (x1 , x2 , , xn )   y2 = ϕ2 (x1 , x2 , , xn )    yp = ϕp (x1 , x2 , , xn ) Các hàm ϕ1 , ϕ2 , , ϕp , có, gọi hàm ẩn suy...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Đặt t = x2 + y , ϕ(t) = t2 e−t Đạo hàm ϕ (t) = 2t(1 − t2 )e−t Đồ thị hàm ϕ với t 0: Đồ thị hàm f mặt cong (S) sinh đường cong đồ thị hàm ϕ quay quanh trục Oϕ Hàm f đạt cực đại địa phương điểm ... có điều kiện Những phát biểu sau trường hợp tổng quát hàm f theo n + p biến với p điều kiện Tuy nhiên ta xét đơn giản cho trường hợp ba biến với điều kiện 7.1 Định nghĩa Định nghĩa Cho D tập ... (0, 0) = 2, ∂ P (0, 0) = 1, ∂ P (0, 0) = Tính ∂P (1, 1), ∂x∂y (1, 2) ∂x2 ∂y ∂x 2) Khai triển Taylor f (x, y) = y sin(x2 − xy) đến bậc lân cận (0, 0) Tính ∂ f (0,0) ∂ f4(0,0) ∂x2 ∂y ∂x ∂y 3)...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 , ... Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... , yp hàm theo biến x1 , x2 , , xn :   y1 = ϕ1 (x1 , x2 , , xn )   y2 = ϕ2 (x1 , x2 , , xn )    yp = ϕp (x1 , x2 , , xn ) Các hàm ϕ1 , ϕ2 , , ϕp , có, gọi hàm ẩn suy...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... yo số tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) x ụ xo Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm riêng theo biến y ậxo, yo) ta tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) y ụ yo (xem x = xo sốấề Ví dụầ ih u V 1) Cho z = x2y Tính z’x ... hợp nhiều biến hõnề IV ÐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Trýờng hợp biến ð lập ộc Giả sử z ụ fậxờ yấ xờ y lại hàm theo tầ x ụ xậtấờ y ụ yậtấề Vậy zậtấ ụ fậxậtấờ yậtấấ hàm ữ biến theo tề Ðạo hàm zậtấ theo biến ... xậtấờ y ụ yậtấề Tính ðạo hàm hàm hợpầ z(t) = f (x(t), y(t), t) Ta cóầ = = V ÐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN n v Hàm ẩn biến Giả sử có hệ thức hai biến xờ y dạng h c2 o F(x,y) = ðó ≠ậxờyấ hàm ị biến xác ðịnh...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... lí thuyết hàm tựa lồi, hàm giả lồi khả vi mối quan hệ hàm tựa lồi hàm lồi suy rộng liên quan D Aussel [1] nghiên cứu tính chất đặc trưng hàm tựa lồi giả lồi không trơn qua tính tựa đơn điệu giả ...  x  Và tính chất liên tục radian f ta suy f  y  f  x Bây sử dụng quan hệ tính tựa lồi tính giả lồi đặc trưng tính tựa lồi tính tựa đơn điệu vi phân cho hai đặc trưng hàm giả lồi, liên ... nhiều để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả Chương I HÀM TỰA LỒI KHÔNG TRƠN Chương I trình bày tính chất đặc trưng hàm tựa lồi giả lồi không trơn qua tính tựa đơn điệu giả đơn điệu vi phân hàm...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 17:20

... f  x cos( xy ) Tương tự: y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp hàm số sau a f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x ... đạo hàm riêng theo biến x hàm f(x,y) điểm (xo,yo) , ký hiệu : f’x(xo,yo) f ( x0 , y ) x Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến y hàm f(x,y) : f’y(xo,yo) f ( x0 , y ) y Ví dụ Tính đạo hàm ... Nếu đạo hàm hỗn hợp ta có : d 2f = 2 f 2 f 2 f dx + dxdy + dy xy x y 4.1.5 Đạo hàm hàm số hợp hàm ẩn Đạo hàm hàm hợp  Nếu f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... 15 Đổi biến số tích bội ba I =  f ( x, y, z ) dxdydz V  x  x(u , v, w)   y  y (u, v, w)  z  z (u , v, w)  Giả sử : Các hàm x, y, z theo biến u, v, w hàm số liên tục với đạo hàm riêng ... x).g ( y )dy   f ( x)dx  g ( y )dy c Đổi biến số tích phân kép Cho tích phân kép  D f ( x, y )dxdy Giả sử tồn hàm biến x = x(u,v) y=y(u,v) có đạo hàm riêng liên tục miền D’ mpO’uv cho tương ... x2+y2 = 4x 5.7 Tính diện tích phần mặt nón z= x  y nằm bên hình trụ x2+y2 = 2x 5.8 Tính diện tích phần mặt cầu x2+y2 +z2= nằm bên hình trụ x2+y2 = 2x 5.9 Tính tích phân bội ba sau Tính  dxdydz...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... đạo hàm riêng theo biến x hàm f(x,y) điểm (xo,yo) , ký hiệu : f’x(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂x Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến y hàm f(x,y) : f’y(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂y Ghi Chú : Tính đạo hàm ... phần hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp Hàm hai biến ... y hàm f(x,y) : f’y(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ : Cho f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x -5y +10 Tìm Ví...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến II ... trị hàm nhiều biến I Cực trị điều kiện ràng buộc ( cực trị tự do) Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến ... n biến chọn phương trình ràng buộc Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 23:20

... lí thuyết hàm tựa lồi, hàm giả lồi khả vi mối quan hệ hàm tựa lồi hàm lồi suy rộng liên quan D Aussel [1] nghiên cứu tính chất đặc trưng hàm tựa lồi giả lồi không trơn qua tính tựa đơn điệu giả ...  x  Và tính chất liên tục radian f ta suy f  y  f  x Bây sử dụng quan hệ tính tựa lồi tính giả lồi đặc trưng tính tựa lồi tính tựa đơn điệu vi phân cho hai đặc trưng hàm giả lồi, liên ... nhiều để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả Chương I HÀM TỰA LỒI KHÔNG TRƠN Chương I trình bày tính chất đặc trưng hàm tựa lồi giả lồi không trơn qua tính tựa đơn điệu giả đơn điệu vi phân hàm...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 06:20

... PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ݕ + ݔ = ݐ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... ܾ+ܿ ܿ+ܽ Khảo sát biến nào? Xem P hàm theo biến a, b, c số Khảo sát hàm số với điều kiện cho, suy GTLN P của, tức ܲሺܽ, ܾ, ܿሻ ≤ ݃ሺܾ, ܿሻ - Xem Pሺb, cሻ hàm theo biến c, b số Khảo sát hàm số với điều ... ሺĐạ họ khố Khảo sát biến nào? Xem P hàm theo biến z, x, y số Khảo sát hàm số với điều kiện cho suy GTNN P, tức ܲሺ‫ݖ ,ݕ ,ݔ‬ሻ ≥ ܲሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ - Khảo sát hàm Pሺx, yሻ, đưa Pሺx, yሻ hàm biến không? - - Bằng...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37