tính gần đúng đạo hàm bằng đa thức nội suy

Tính gần đúng đạo hàm tích phân

Ngày tải lên : 24/08/2012, 17:19

... I TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM : Cho hàm y = f(x) bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Để tính gần đạo hàm, ta xấp xỉ hàm đa thức nội suy Lagrange Ln(x) Ta có f / ( x ... f’’(3) 0.1 -0.210213236 0.01 -0.20987991 0.001 -0.2098756 II TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN : Cho hàm f(x) xác đònh khả tích [a,b] Ta cần tính gần tích phân : b I = ∫ f ( x )dx a Ta phân hoạch đoạn [a,b] ... đoạn với bước h = (b-a)/n xo= a, x1 = x0 +h, , xk = x0 + kh, , xn = b Xấp xỉ f(x) đa thức nội suy Lagrange Đa thức Lagrange TH điểm cách (−1)n −k Ln ( x ) = q(q −1) (q − n)∑ yk k =0 k !(n − k...

21
2.1K
6

Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định

Ngày tải lên : 01/10/2012, 15:35

... 3,2) − D( ,2) = 4.200492284 42 − Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với bước h = 0.25 x o = ta nhận giá trị đạo hàm 1.000000001 D( 3,3) = Chương trình 6-1 ... h/2i-1 Chúng ta ngừng lại hiệu hai lần ngoại suy đạt độ xác yêu cầu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm f(x) = x2 + arctan(x) x = với bước tính h = 0.5 Trị xác đạo hàm 4.2 D(1,1) = [f( 2.5) − f(1.5)] = 4.207496266 ... ′( x) − a h − ⋅ ⋅ ⋅ (14) 15 64 Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bước h tính D(4, 4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg : D(1, 1)...

8
4.4K
43

Sử dụng ngôn ngữ lập trình c# xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy

Ngày tải lên : 20/12/2013, 18:44

... nghĩa tính chất đa thức nội suy, ®a thøc néi suy Lagrange, ®a thøc néi suy Newton, kiến thức sở để thiết lập chơng trình tính giá trị hàm y mốc nội suy cho nhờ đa thức nội suy Chơng 2: Đa cấu ... Chơng CáC KIếN THứC CƠ Sở 1.1 A THC NI SUY 1.1.1 Đa thức nội suy đại số Ngoài ý nghĩa lịch sử ra, đa thức đại số thờng đợc dùng phép nội suy lý đơn giản sau: phép cộng, trừ, nhân, đạo hàm, tích phân ... nhng thêm mốc nội suy phải tính lại toàn Nhợc điểm đợc khắc phục công thức nội suy Newton 1.1.3 Sai sè cña phÐp néi suy 1.1.3.1 Sai sè phơng pháp Giả sử P(x) đa thức nọi suy bËc n cđa hµm f (x)...

33
2.3K
7

Chương 12 - Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định pdf

Ngày tải lên : 10/03/2014, 05:20

... 4.200492284 21 −1 D(1,1) = Chơng trình tính đạo hàm nh dới Dùng chơng trình tính đạo hàm hàm cho function víi b−íc h = 0.25 t¹i xo = ta nhận đợc giá trị đạo hàm 1.000000001 Chơng trình12-.1 //Daoham_Romberg; ... Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bớc h tính D(4,4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg : D(1,1) D(2,1) ... h/2i-1 Chóng ta ngừng lại hiệu hai lần ngoại suy đạt độ xác yêu cầu Ví dụ : Tìm đạo hàm hàm f(x) = x2 + arctan(x) x = víi b−íc tÝnh h = 0.5 TrÞ xác đạo hàm 4.2 [f (2.5) − f (1.5)] = 4.207496266...

7
2K
10

Phương Pháp Tính chương 6 - TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Ngày tải lên : 16/03/2014, 20:45

... 3,2)  D( ,2)  4.200492284 42  Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với bước h = 0.25 xo = ta nhận giá trị đạo hàm 1.000000001 D( 3,3)  Chương trình 6-1 //Daoham_Romberg; ... h/2i-1 Chúng ta ngừng lại hiệu hai lần ngoại suy đạt độ xác u cầu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm f(x) = x2 + arctan(x) x = với bước tính h = 0.5 Trị xác đạo hàm 4.2 D(1,1)  [f( 2.5)  f(1.5)]  4.207496266 ...  f ( x)  a h     15 64 Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bước h tính D(4, 4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg : D(1, 1)...

8
3K
13

chương 5 tính gần đúng đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 23/05/2014, 15:26

... a2x2 + … + anxn (1) Ta dễ dàng tính xác tích phân (1) • Đơn giản ta thay hàm f(x) đa thức nội suy Tính gần tích phân: PP Newton-Cotes (2) • Thay f(x) đa thức nội suy Lagrange ta có: b  a  n ... x)dx a Tính gần tích phân: PP Newton-Cotes (1) • Cách tiếp cận để xây dựng cơng thức tính gần tích phân xấp xỉ hàm f(x) khoảng tích phân [a,b] đa thức Trong khoảng ta xấp xỉ hàm f(x) đa thức: ... Bậc đa thức Cơng thức Tuyến tính Hình thang Bậc Simpson 1/3 Bậc Simpson 3/8 Sai số O(h2 ) O(h4 ) O(h4 ) Tính gần tích phân: Cơng thức hình thang (Trapezoidal rule) • Với n=1, đa thức nội suy...

26
1.2K
0

CHƯƠNG 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH pptx

Ngày tải lên : 21/07/2014, 15:20

... f’(x) – P’n(x) = r’(x) Pn(x) f ' ( x) = h Chú ý: Tính đạo hàm theo đa thức nội suy thường chứa sai số lớn (xem hình vẽ) f(x) Áp dụng định nghĩa đạo hàm ∆f ( x) ( 7a ) f ' ( x) = lim ; h →0 h ∆f ... xi = a + ih ; n Bậc đa thức chọn công thức tính tương ứng n=0 cơng thức hình chữ nhật; n=1 cơng thức hình thang; n=2 cơng thức Simsơn 1/3; n=3 cơng thức Simsơn 3/8; a/ Cơng thức hình thang b x1 ... Tính ΔD(h) −d + Lặp lại ∆D < 10 Ví dụ Tính đạo hàm hàm số f(x) = sinx x = d - Đã biết: f ' ( x) = dx = cos(0) = 1; (sin x) x =0 - Tính theo ph/pháp gần đúng: + Chọn tuỳ ý h ban đầu, ví dụ h =...

13
1.1K
11

Chương 3 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN pot

Ngày tải lên : 05/08/2014, 17:22

...  N j y j  N y1  N y  N y (3.11) j 1 Ở Ni, Nj hàm dạng hay gọi hàm nội suy (shape function hay interpolation function) Từ luật đạo hàm đạo hàm riêng phần, ta có:     x y      ... để tính gần tích phân 1 I=   (x  y) dxdy 1 1 Câu hỏi: Khi đạo hàm tính gần chấp nhận (sai số nằm phạm vi cho phép), khơng chấp nhận Cho vài ví dụ ? Tại tích phân gần Gauss tốt tích phân gần ... Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang: 34 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật So sánh với kết tính đạo hàm hàm số y =lgx 2) Tính gần y’(1) hàm y=f(x) từ bảng số cho: x 0,98...

10
2.8K
19

Phương pháp tính :Chương 4:tính gần đúng đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 18/09/2014, 17:28

... - A- TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM 1- ĐẠO HÀM CẤP 1: SAI PHÂN ĐIỂM TIẾN – LÙI, ĐIỂM TIẾN – LÙI - HƯỚNG TÂM - TÍNH ĐẠO HÀM BẬC CAO B- TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN 1- HỆ SỐ NEWTON-COTES 2- CÔNG THỨC HÌNH ... ∫ f ( x ) dx 0.3 Xaây dựng đa thức nội suy L(x) từ bảng {( xk, f(xk) )}, k = … L( x ) = ax + bx + c  L( 0.3) = 0.355, L( 0.4 ) = 0.36  MINH HOAÏ CÔNG THỨC ĐẠO HÀM ĐIỂM ... Hàm y = f(x), xác đònh qua bảng giá trò, biểu thức phức tạp (không dễ tìm f’ hay ∫) → Thay bảng Mốc xk 0.3 0.4 0.6 Giá Trò yk = f(xk) 0.355 0.36 0.4 0.6 Tính xấp xỉ: a/ Đạo hàm f’ mốc...

10
1.9K
3

Chương 5: Tính gần đúng đạo hàm tích phân[Phương pháp tính- BKHCM]

Ngày tải lên : 02/01/2017, 10:36

... 2h2 y0 Do với x ∈ [x0, x2] ta có ( x − x0 ) x1 y1 Đa thức nội suy Lagrange h f '( x ) ≈ x0 y0 ( x − x1 ) 2h ( y2 + y0 ) + Công thức thứ gọi công thức sai phân tiến ( x − x2 ) 2h ( y0 − y1 ) h2 ... 0.407407442 0.36*10-7 f ''(3) ≈ II TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN : f (3 + h ) − f (3) + f (3 − h ) h2 24 f "( x ) = − − x x 10 Cho hàm f(x) xác đònh khả tích [a,b] Ta cần tính gần tích phân : f”(3) = -0.209876543 ... với bước h = (b-a)/n xo= a, x1 = x0 +h, , xk = x0 + kh, , xn = b Xấp xỉ f(x) đa thức nội suy Lagrange 11 12 Đa thức Lagrange TH điểm cách n L n ( x ) = q ( q − 1) ( q − n )∑ k =0 với q = k =0...

8
759
2

Các phương pháp tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải các bài tập vận dụng các phương pháp đó

Ngày tải lên : 28/04/2017, 17:27

... Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Newton 20 2.3.1 Đa thức nội suy Newton với mốc nội suy cách 20 2.3.2 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Newton với mốc nội suy cách 24 2.3.3 Đa thức ... toán nội suy tổng quát 15 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Lagrange 16 2.2.1 Đa thức nội suy Lagrange 16 2.2.2 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Lagrange 17 Tính ... Công thức (2.4) đa thức nội suy Newton lùi P (xn + th) = yn + 2.3.2 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Newton với mốc nội suy cách Để tính gần đạo hàm trường hợp mốc nội suy cách đều, ta sử dụng đa...

101
872
2

Một số phương pháp tính gần đúng đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 28/04/2017, 18:29

... Đa thức nội suy Lagrange 16 2.2.2 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Lagrange 17 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Newton 20 2.3.1 Đa thức nội suy Newton với mốc nội suy cách ... Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Newton với mốc nội suy cách 24 2.3.3 Đa thức nội suy Newton với mốc nội suy không cách 32 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy ... Công thức (2.4) đa thức nội suy Newton lùi P (xn + th) = yn + 2.3.2 Tính gần đạo hàm đa thức nội suy Newton với mốc nội suy cách Để tính gần đạo hàm trường hợp mốc nội suy cách đều, ta sử dụng đa...

101
664
1

Sử dụng ngôn ngữ lập trình wolfram mathematica xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy

Ngày tải lên : 03/11/2017, 15:52

... điểm đa thức nội suy Newton so với đa thức nội suy Lagrange +) Đa thức nội suy Newton đa thức nội suy Lagrange dạng khác Ví dụ 5: Xét hàm số y  f ( x) cho bảng: xi f ( xi )  yi Hãy tính đa thức ... nội suy cách nhanh chóng Trong đó, sử dụng đa thức nội suy Newton ưu việt đa thức nội suy Lagrange, khắc phục hạn chế tồn đa thức nội suy Lagrange Nếu thêm vài mốc nội suy để tính đa thức nội suy ... 1.5 Đa thức nội suy Lagrange hàm sinx Hàm sinx Các mốc nội suy Đồ thị 4: Hàm sinx, hàm nội suy Lagrangecủa hàm sinx mốc nội suy 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.5 Kí hiệu: 1.0 1.5 Đa thức nội suy Newton...

50
453
1

Sử dụng ngôn ngữ lập trình Wolfram Mathematica xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy (Khóa luận tốt nghiệp)

Ngày tải lên : 26/02/2018, 16:25

... C N I SUY LAGRANGE c n i suy Lagrange v i m c b t k u c n i suy Lagrange v i m Sai s c c n i suy C N I SUY NEWTON 11 T sai phân m t vài tính ch t ... i suy u - u lý thuy c tìm hi c - B ng nh ng ví d c th c n i suy, c áp d c n i suy - Th c hi n l xây d c n i suy v th PH N N I DUNG KI N TH C CHU N B TV Trong th c t ng ph i tính giá tr c a hàm ... Plot[1 ( x) x ( 2 x x th hàm n x)( x) x x3 x x3 ,{x,-10,10},PlotStyle Black] c b ng phép n i suy Newton*) Out[4] = 37 th 2: Hàm n i suy Newton: x x Ví d 2: Tìm hàm x p x v i hàm sinx t i giá tr 0,...

50
259
0

tính xấp xỉ tích phân xác định bằng đa thức nội suy

Ngày tải lên : 21/07/2015, 16:16

... toàn cục Phần Đề tài: Tính tích phân xác định nhờ đa thức nội suy I Mở đầu Giả sử hàm f(x) liên tục [a,b] nguyên hàm F(x) Khi giá trị tích phân xác định [a,b] có nhờ cơng thức Niuton-lepnit: Tuy ... học tính tốn nghĩa giá trị tìm thơng qua giá trị hàm dấu tích phân số điểm đoạn [a,b] Phương pháp đơn giản để giải tốn tính giá trị hàm f(x) số điểm [a,b] Từ bảng ta xây dựng đa thức nội suy ... trường hợp, nguyên hàm F(x) f(x) khơng tìm phép biến đổi sơ cấp, nguyên hàm hàm số phức tạp giá trị tích phân xác định tìm dạng gần Trường hợp hàm số cho dạng số, khái niệm nguyên hàm khơng ý nghĩa...

13
609
0

Giải gần đúng đạo hàm và tích phân khóa luận tốt nghiệp

Ngày tải lên : 03/10/2014, 03:32

54
527
0

tính gần đúng phiếm hàm tuyến tính tích phân

Ngày tải lên : 29/10/2014, 23:30

80
265
0

Tính giới hạn, đạo hàm bằng Calculator

Ngày tải lên : 28/01/2015, 15:00

... "=" K t qu : -0,36396 B2- Trư ng h p t ng qt: Máy ch tính giá tr đ o hàm t i m t m, khơng cho b n k t qu tính f'(x) m t cách t ng qt (n u có tính này, ngư i ta s khơng cho b n mang vào phòng thi!) ... (0,5) = ? Trình t th c hi n: B m SHIFT d □ (là phím tính đ o hàm, bên ph i phím "CALC") dx d Màn hình hi n (□.) x =□ dx B m Nh p bi u th c hàm d u ngo c, x = 0.5 bên ph i: d  2+ x   x = 0.5 ... trên) K t lu n: y ' = f '(x) = −3 x (1 + x ) k t qu Chú ý: Khi tính hàm lư ng giác, nh chuy n ñơn v t ñ sang radian, n u khơng k t qu tính s sai bét! Riêng t ng em l p 11 chu n b thi HK2 Chúc em...

2
901
0

Tính gần đúng phiếm hàm tuyến tính tích phân

Ngày tải lên : 22/07/2015, 23:45

... đề tính gần phiếm hàm tuyến tính tích phân xác định đặt phép tính tích phân góc nhìn khái niệm phiếm hàm không gian giải tích hàm Nhiệm vụ nghiên cứu Một là, nghiên cứu cơng thức tính gần tích ... kiện nêu 2.1 Một số công thức tính gần tích phân I Trong mục ta trình bày số cơng thức cổ điển để tính gần tích phân I = b ò f (x )dx a 2.1.1 Cơng thức hình thang Để tính gần I ta chia đoạn é , ... 1.3.2 Hai đa thức Ln (x ) Ln + (x ) có nghiệm xếp xen kẽ với " n ³ Chương Tính gần phiếm hàm tích phân xác định Trong thực tế, nhiều phải tính tích phân xác định hàm số mà khơng biết ngun hàm Nếu...

81
476
0

Giải gần đúng đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 30/11/2015, 09:21

... Pn  ( x) k k k Việc giải gần đạo hàm (nhất đạo hàm cấp cao) xác 2.2 Giải gần đạo hàm nhờ áp dụng đa thức nội suy Lagrange 2.2.1 Đa thức nội suy Lagrange a, Đa thức nội suy Lagrange với mốc Bài ... Hà Nội - 11 - Bùi Thị Cương Giải gần đạo hàm tích phân 2.2.2 Áp dụng Phương pháp chung Để giải gần đạo hàm hàm f ( x) x f ( x) ta thay hàm f ( x) đa thức nội suy Pn ( x) tính đạo hàm đa thức nội ... 7,685227365 2.4 Giải gần đạo hàm nhờ áp dụng hàm nội suy Spline bậc ba 2.4.1 Spline đa thức Như biết, phương pháp nội suy đa thức có hạn chế tăng mốc nội suy lên bậc đa thức nội suy tăng lên, điều...

55
999
0