...
200492284.4
14
)2,2(D)2,3(D4
)3,3(D
2
2
Chương trình tínhđạohàm như dưới đây. Dùng chương trình tínhđạo
hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận được giá
trị đạohàm là 1.000000001.
Chương ...
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạohàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tínhđạohàm
theo phươngpháp Romberg là ... luỹ.
Do vậy cần phải tìm phươngpháptính chính xác hơn. Do đó người ta ít khi
dùng phươngpháp hình chữ nhật như vừa nêu.
§3. PHƯƠNGPHÁP HÌNH THANG
Trong phươngpháp hình thang, thay vì...
... , [x
n-1
, x
n
].
I. TÍNHGẦNĐÚNGĐẠOHÀM :
Cho hàm y = f(x) và bảng số
y
o
y
1
y
2
. . . y
n
y
x
o
x
1
x
2
. . . x
n
x
Để tínhgầnđúngđạo hàm, ta xấp xỉ hàm
bằng đa thức nội suy ... soá :
3 2
2 2
( )
12 12
M h M h
n b a∆ ≤ = −
II. TÍNHGẦNĐÚNG TÍCH PHÂN :
Cho hàm f(x) xác định và khả tích trên [a,b].
Ta cần tínhgầnđúng tích phân :
( )
b
a
I f x dx
=
∫
Ta phân hoạch ... x
M h
với M f x
∈
∆ = =
Ví dụ : Cho hàm f(x) = ln x – 2/x
3
.
b. Dùng công thức sai phân hướng tâm, tính xấp
xỉ f’(3) với h = 0.1, 0.01, 0.001
c. Tính xấp xỉ f”(3) với h = 0.1, 0.01, 0.001...
... tổng:
∑
=
=
n
0i
in
fhS
163
a
b
b
A
B
y
x
CHƯƠNG 6: TÍNHGẦNĐÚNGĐẠOHÀM VÀ TÍCH
PHÂN XÁC ĐỊNH
§1. ĐẠOHÀM ROMBERG
Đạo hàm theo phươngpháp Romberg là một phươngpháp ngoại suy
để xác định đạohàm với một độ chính xác ... có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạohàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tínhđạohàm
theo phươngpháp Romberg là ... luỹ.
Do vậy cần phải tìm phươngpháptính chính xác hơn. Do đó người ta ít khi
dùng phươngpháp hình chữ nhật như vừa nêu.
§3. PHƯƠNGPHÁP HÌNH THANG
Trong phươngpháp hình thang, thay vì chia...
...
};
204
Chơng 12 : Tínhgầnđúngđạohàm và tích phân xác định
Đ1. Đạohàm Romberg
Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xác định đạo
hàm với một độ chính xác ...
200492284.4
14
)2,2(D)2,3(D
4
)3,3(D
200458976.4
14
)1,2(D)1,3(D
4
)2,3(D
19995935.4
14
)1,1(D)1,2(D
4
)2,2(D
21
2
1
1
1
1
==
==
==
Chơng trình tínhđạohàm nh dới đây . Dùng chơng trình tínhđạohàm của hàm
cho trong function với bớc h = 0.25 tại x
o
= 0 ta nhận đợc giá trị đạohàm là 1.000000001.
Chơng ... (14)
205
Với lần tính này sai số của đạohàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục chia đôi bớc h
và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tínhđạohàm theo phơng pháp Romberg là...
...
f(x)
fa
fb
a
b
Tính gầnđúngđạohàm riêng
• Tương tự, ta có thể xây dựng các PP tínhgần
đúng đạohàm riêng, ví dụ PP sai phân trung
tâm tínhđạohàm riêng cho hàm f(x,y) như
sau: ... 5,3,1
0
niihaxax
n
xfxfxfxf
abdxxfI
i
n
n
j
j
n
i
i
b
a
Tính gầnđúngđạo hàm: đặt vấn đề
• Đạohàm bậc nhất:
• Ý nghĩa hình học:
– f’(x) là hệ số góc của
tiếp tuyến
• Tínhgầnđúngđạo hàm:
– h ≠ 0
– f’(x) là ...
ha
a
ha
ha
nha
hna
b
a
dxxfdxxfdxxfdxxfI
)2()()(2)(
2
1
1
bfihafaf
h
I
n
i
Tính gầnđúngđạohàm cấp cao:
Đạo hàm cấp 2
• Xét khai triển Taylor của hàm f tại lân cận x:
Từ (1) và (2) ta có công thức tínhgầnđúng ĐH
bậc 2
• Sai số...
... thì hoặc a hoặc b là
nghiệm gầnđúng của
phương trình hoặc c là
nghiệm gầnđúng của
phương trình
O
f(b)
f(c)
f(a)
y
x
a
b
c
8
IV. Phươngpháp lặp :
•
Ta đưa phương trình về
dạng x=f(x)+x. ...
khoảng cách a,b cực nhỏ
|a-b|<ε thì hoặc a hoặc b là
nghiệm gầnđúng của
phương trình hoặc c=(a+b)/2
là nghiệm gầnđúng của
phương trình
O
f(b)
f(c)
f(a)
c
y
x
a
b
3
Ta có sơ đồ khối :
Begi
n
xác ...
được dãy số nếu hội tụ
thì hội tụ tới nghiệm
của phương trình f(x)=0
O
f(b)
f(x
0
)
f(a)
y
x
a
b
x
0
x
1
10
V. Bài tập : giải gầnđúng các phương trình sau
1) x-sin(x)=0.25 (1.17)
2) x3-x-1000=0...
... tương ứng h
2
và h
4
). Phươngpháp trên được sử dụng rộng rãi để chọn bước tự
động trên máy tính điện tử. Để ước lượng sai số người ta còn dùng các công thức gần
đúng sau (nguyên lý Runghe)
||
3
1
2nn
II ... 0,32 > 0
=> f(π/4).f(π/2) < 0
Vậy khoảng phân li nghiệm của phương trình là [π/4, π/2]
b. Chọn phươngpháp lặp
Từ phương trình đầu => x = sinx + 0,25
Chọn ϕ(x) = sinx + 0,25 và ϕ’(x) ... khoảng phân li nghiệm
Từ phương trình trên => logx = (x-2)/4
Sử dụngphươngpháp đồ thị ta thấy
f(4) ≈ 0,2 > 0
f(5) ≈ -0,1 < 0
Vậy [4, 5] là khoảng phân li nghiệm của phương trình
b. Tìm...
... Có thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
PHƯƠNG PHÁPTÍNH TÍCH PHÂN CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC
Bài toán: Tính ... hợp sau
1/ Nếu
R(-sinx,cosx) = -R(sinx,cosx)
tức là
R(sinx, cosx)
là hàm số lẻ đối với sinx, ta đặt
t= cosx.
Ví dụ 1: Tính
2
5 2
0
sin . osI x c xdx
π
=
∫
Nhận xét.
5 2
(sin ;cos ) sin . ... 1 1
x t t dt
t x x dx
t t t
−
= ⇒ = = =
+ + +
, ta có thể đưa tích phân đã cho về tích phân của
hàm hữu tỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân
phức...
... để hàm số có nghĩa chúng ta phải tìm TXĐ của hàm số.
Bước 2: Tínhđạohàm của hàm số. HS tiến hành y' = 2x - 2
Sau khi HS tínhđạohàm của hàm số, GV thông báo để tínhđạohàm
của hàm ...
Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số.
HS tiến hành TXĐ: D = R
xR
.
Bước 2: Tínhđạohàm của hàm số:
+) Nhận dạng hàm số.
+) Áp dụng các qui tắc tínhđạohàm để tìm đạohàm của hàm số.
HS tiến ... dạy học đạohàm và ứng dụng của đạohàm như sau:
a) Về kiến thức, HS cần phải nắm được các nội dung:
- Khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học, vật lý đạo hàm.
- Các qui tắc tínhđạo hàm.
- Nắm...
... niệm đạo hàm. Định nghĩa. Cách tính. ý nghĩa hình học và
vật lý của đạo hàm.
Đ2. Các qui tắc tínhđạo hàm. Đạohàm và tổng, hiệu tích, thương
của các hàm số. Đạohàm của hàm số hợp.
Đ3. Đạohàm ... nghịch biến phải tínhđạohàm của hàm số.
Bước 2: Tínhđạohàm của hàm số
HS tiến hành:
22
2
2 4 2 1
'
()
x mx m m
y
xm
Sau khi tínhđạohàm của hàm số để hàm số đồng biến trên ... trọng đúng mức.
Học sinh chưa nắm được các công thức tínhđạohàm nhất là đạohàm
của hàm số hợp, hàm số lượng giác. Cho nên việc áp dụngđạohàm và giải
quyết các bài tập có ứng dụngđạo hàm...
... để hàm số có nghĩa chúng ta phải tìm TXĐ của hàm số.
Bước 2: Tínhđạohàm của hàm số. HS tiến hành y' = 2x - 2
Sau khi HS tínhđạohàm của hàm số, GV thông báo để tínhđạohàm
của hàm ... nghịch biến phải tínhđạohàm của hàm số.
Bước 2: Tínhđạohàm của hàm số
HS tiến hành:
22
2
2 4 2 1
'
()
x mx m m
y
xm
Sau khi tínhđạohàm của hàm số để hàm số đồng biến trên ... trọng đúng mức.
Học sinh chưa nắm được các công thức tínhđạohàm nhất là đạohàm
của hàm số hợp, hàm số lượng giác. Cho nên việc áp dụngđạohàm và giải
quyết các bài tập có ứng dụngđạo hàm...
... Xét tính đơn điệu của hàm số
- Tínhđạohàm của hàm số dạng
dcx
bax
y
+
+
=
với
0
bcad
II. Tínhđạohàm cấp n của hàm số dạng
bax
y
+
=
1
với
0
a
1. Bài toán : Tínhđạohàm cấp n của hàm ... giỏi
I. Đạohàm của hàm số phân thức hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất
1. Đạohàm của hàm số dạng
dcx
bax
y
+
+
=
với
0
bcad
Dựa trên qui tắc đạohàm của hàm thơng ta tính đợc
áp dụng: Nếu hàm số ... trị nhỏ nhất của hàm số. Vì vậy tôi đa ra Phơng pháptính nhanh đạo
hàm của hàm số phân thức hữu tỉ. Đây là một tài liệu để học sinh học tốt hơn phần kiến
thức tínhđạohàm cảu hàm phân thức hữu...
... thường được sử dụng. Một số phươngpháp sử dụng
các gầnđúng đơn mục tiêu để giải các bài toán đa mục tiêu như
ràng buộc
và tổng trọng số [1]. Tuy nhiên các gầnđúng đơn mục
tiêu có một ... thường được sử dụng. Một số phươngpháp sử dụng
các gầnđúng đơn mục tiêu để giải các bài toán đa mục tiêu như
ràng buộc
và tổng trọng số. Tuy nhiên các gầnđúng đơn mục tiêu
có một nhược ...
NGHIÊN CỨU ĐỊNH TUYẾN VÀ GÁN BƯỚC SÓNG
TRONG MẠNG WDM SỬ DỤNGPHƯƠNGPHÁP
TÍNH TOÁN TIẾN HÓA LAI
NGÀNH : KHOA HỌC MÁY TÍNH
MÃ SỐ : 60.48.01
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
HÀ NỘI...