tích phân suy rộng hội tụ tuyệt đối

Ngày tải lên: 09/09/2014, 10:31

... biến đổi tích phân Fourier và Fourier sine. Chúng tôi chứng minh một số tính chất của nó và ứng dụng giải hệ phơng trình tích phân. ii. tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân fourier ... () ()() () () [] + >+++++ 0 0x,dy1yxg1yxg1yxg1yxgyf Tích chập này có đẳng thức nhân tử hoá: F(f1* g) (y) = siny (Fsf) (y) . (Fcg) (y), y > 0 Trong bài báo này chúng tôi xây dựng tích chập suy rộng với hàm trọng của các hàm f và g đối ... Mathematica (2003) 28, 159 - 174 ♦ Tích chập này có đẳng thức nhân tử hoá: F(f* g) (y) = cosy (Fcf) (⎪y⎪) . (Fcg) (⎪y⎪), ∀y R Tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi Fourier cosine...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 13:21

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:33

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:38

Ngày tải lên: 06/11/2014, 00:04

... → 2 1 dx x +∞ ∫ hội tụ 2 1 . x x e dx +∞ − ⇒ ∫ hội tụ 1 ( )f x dx +∞ ⇒ ∫ hội tụ ⇒ I hội tụ tuyệt đối (Các hàm không âm) Tính chất của tích phân suy rộng ( ) a f x dx +∞ ∫ 1.f khả tích trên [a, ... dx α +∞ ∫ và cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) Sự hội tụ tuyệt đối (hàm có dấu tùy ý) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a, nếu a f +∞ ∫ a f +∞ ∫ hội tụ thì hội tụ. Khi đó ta nói a f +∞ ∫ hội ... i ⇒ hội tụ Tính chất của tích phân suy rộng ( ) a f g dx +∞ ⇒ + ∫ ( ) a g x dx +∞ ∫ 3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. hội tụ ( ) a f x dx +∞ ∫ hội tụ và phân kỳ ( ) a f g dx +∞ ⇒ + ∫ phân...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 10:05

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:47

... nghĩa tích phân suy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tích phân suy rộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tích phân và ðều hội tụ . Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tích phân suy rộng ... ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tích phân suy rộng không tồn ... nên phân ky ø Suy ra: cũng là phân kỳ 2) Xét sự hội tụ của Khi x  +  ta có: mà hội tụ Vậy cũng hội tụ 3) Xét sự hội tụ của Khi x  0, ta có:  mà hội tụ nên tích phân suy rộng...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... tổng Tp thứ nhất là tp suy rộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai ta sẽ xét tiếp ở phần tp suy rộng lọai 2 (Tp PK) Tích phân xác định Theo định nghĩa, tích phân I 1 cho ta diện tích phần mặt phẳng giới ... ∫ 1/2 6 2 )~ (g x x = Tích phân suy rộng loại 2 Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong [a,c] với mọi c: a≤c<b và lim ( ) x b f x − → = ∞ c a b Tích phân trên [a,b] ( ) lim ... trên [a,b] Tích phân xác định Tính chất của tích phân xác định Định lý 1: Hàm liên tục trên [a,b] thì khả tích trên [a,b] Định lý 2: Hàm có hữu hạn điểm gián đoạn trên [a,b] thì khả tích trên...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... → 2 1 dx x +∞ ∫ hội tụ 2 1 . x x e dx +∞ − ⇒ ∫ hội tụ 1 ( )f x dx +∞ ⇒ ∫ hội tụ ⇒ I hội tụ tuyệt đối (Các hàm không âm) Ví dụ /2 0 sin cos dx I x x π = ∫ Khảo sát sự hội tụ: f(x) ≥ 0, kỳ ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞) Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân kỳ. Giới hạn trên còn được ... sự hội tụ và tính giá trị nếu tính phân hội tụ 2 0 1 b dx x = + ∫ 0 arctan b x= arctanb= Tích phân suy rộng loại 1 ( ) lim ( ) b a a b f x dx f x dx +∞ →+∞ = ∫ ∫ (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 11 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tìm α để tích phân suy rộng loại 1 hội tụ Tìm α để tích phân sau hội tụ 1 +∞  3 e −x − ln x (1 ... Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 3 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tìm α để tích phân suy rộng loại 1 hội tụ Tìm α để tích phân sau hội tụ 1 +∞  1 dx x α 3 √ 1 + ... (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 8 / 16 Tích phân suy rộng vừa là loại 1 vừa là loại 2 Tìm α để tích phân suy rộng hội tụ Tìm α để tích phân sau hội tụ 1 +∞  0 dx 1 + x α sin 2 x 2 +∞  0 dx (1...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... < 0 dx I x α +∞ = ∫ Khảo sát sự hội tụ: Tổng quát I không phải là tích phân suy rộng loại 1. I 1 hội tụ I 2 hội tụ 1 α ⇔ > ⇒ I phân kỳ với mọi α TÍCH PHÂN SUY RỘNG (phần 2) Ví dụ 1 0 sin x I ... 1 0 1/2 0 ( ) ( 0) dx g x dx x = − ∫ ∫ nên hội tụ. Sự hội tụ tuyệt đối (hàm có dấu tùy ý) Cho f(x) khả tích trên [a, b - ε], ∀ ε≥ 0, nếu b a f ∫ b a f ∫ hội tụ thì hội tụ. Khi đó ta nói b a f hi t tuyt ... |f| ã Hi t tuyt đối ⇒ hội tụ TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2 Điểm kỳ dị: Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x 0 }. Nếu ta nói x 0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phân suy rộng loại 2 là (...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 13:21

... + ∫ ∫ ∫ Lưu ý: tích phân vế trái hội tụ khi và chỉ khi các tp vế phải hội tụ. (chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Tích phân suy rộng loại 1 (cận ... tuyệt đối Tính chất của tích phân suy rộng ( ) a f g dx +∞ ⇒ + ∫ ( ) a g x dx +∞ ∫ 3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. hội tụ ( ) a f x dx +∞ ∫ hội tụ và phân kỳ ( ) a f g dx +∞ ⇒ + ∫ phân ... ⇒ hội tụ 2 1 cos x I dx x +∞ = ∫ Hàm lấy tích phân thay đổi dấu trên [1, +∞) 1 2 1 1 cos ( ) x I f x dx dx x +∞ +∞ = = ∫ ∫ 2 1 ( ) ,f x x ≤ 2 1 dx x +∞ ∫ hội tụ ⇒ I 1 hội tụ ⇒ I hội tụ tuyệt...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:45

Ngày tải lên: 19/07/2014, 01:00

... được gọi là tích phân suy rộng của trên Nếu giới hạn này hữu hạn ta nói tích phân suy rộng là hội tụ. Nếu giới hạn này là vô cùng hoặc không tồn tại ta nói tích phân suy rộng là phân kỳ. ... khả tích trên với mọi và với mọi . Khi đó: Nếu hội tụ thì hội tụ. TÍCH PHÂN SUY RỘNG I. Tóm tắt lý thuyết Tích phân suy rộng: I.1 Định nghĩa: Giả sử xác định trên và khả tích ... kỳ. Nếu thì tích phân hội tụ. Nếu thì tích phân phân kỳ. I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp I.5.1 Định lý 1: Cho hàm số và khả tích trên với mọi . Để tích phân hội tụ thì điều kiện...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:55

Ngày tải lên: 05/01/2015, 20:07

Ngày tải lên: 18/03/2015, 22:02