tích phân các hàm số vô tỷ

... hai nghiệm phân biệt ®æi biÕn √ ax2 + bx + c = t(x − α) ⇐⇒ x = aβ − t2 α a t2 để ý có ba khả trªn cho mét tam thøc bËc hai n»m d−íi dÊu hữu tỷ hoá tích phân có chứa biểu thức vô tỷ dạng 7.2.1 ... 2t − + Vi phân dx = dt (2t + 1)2 + Đổi cận x = =⇒ t = 1; x = = t = + Từ ta có I = −2 (t2 + t + 1)2 dt = (2t + 1)3 (t2 + t + 1)2 dt (2t + 1)3 + Ta sư dơng ký thuật tích phân hàm hữu tỷ nh sau ... −2 (t2 − t + 1)2 dt = (2t − 1)3 √ (t2 − t + 1)2 dt (2t − 1)3 3−1 + Ta sư dơng ký thuật tích phân hàm hữu tỷ nh sau 2 (t2 − t + 1)2 [4t2 − 4t + 4] [(2t − 1)2 + 3] = = (2t − 1)3 16 (2t − 1)3 16...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 07:45

... )dt   f (b  x)dx Vì tích phân khơng phụ thuộc vào biến số Ví dụ : Tính tích phân sau Trang 12 Sưu tầm biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ-ĐT: 0985.270.218 TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   a/ 4sin ... My  N Tích phân biết cách tính Ví dụ Tính tích phân sau   x  1 VÍ DỤ MINH HỌA dx  x2  x  Giải Trang 20 Sưu tầm biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ-ĐT: 0985.270.218 TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ LƯỢNG ... u ( x)  u ( x)  b  C u ( x)  b Rèn luyện tốt kỹ phân tích hàm số dấu tích phân , kiến thức thức II MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP  1 Tích phân dạng : I   dx  a   ax  bx  c  a Lý thuyết...

Ngày tải lên: 15/01/2017, 18:45

... xin giới thiệu tích phân bất định(tức tốn tìm họ ngun hàm hàm số) Đối với tích phân xác định dạng, ta việc thay cận vào có kết tương ứng Một số toán mở đầu: 1.1.Sử dụng kỹ tách mẫu số chứa nhân ... thêm số tập để quý đồng nghiệp tham khảo kèm theo đáp án Tính tích phân bất định sau: I1 = ∫ dx ( x − 5)( x + 2)( x + 4) Đáp số: I2 = ∫ x −5 x+4 ln + ln +C 63 x + 18 x + dx x − 12 x − 100 Đáp số: ... liệu tham khảo Sách giáo khoa Đại số Giải tích 12 Nâng cao- NXB Giáo dục 2007 Đề thi tuyển sinh Đại học đáp án từ năm 2000 đến 2012 Phương pháp giải tốn tích phân - Lê Hồng Đức – NXB ĐH Quốc Gia...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 15:31

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:20

...  9x  6x + 9x  6x   10 Bài Tích phân hàm số có mẫu số chứa tam thức bậc  d  x  x  1 11 d  3x  1 11  x  x     3x  1  ln 3x    3x  1  c Các tập dành cho bạn đọc tự giải: ... Đặt xt  cx  d  x t  cx  d  x  14 d td dt  xdx  t c  t  c 2 2x2  Bài Tích phân hàm số có mẫu số chứa tam thức bậc 2 td dt  t  c  xdx dt Khi ta có:    2 t c td  t  c ...    arctg  arctg   13 13  13 13  Đặt ut  2u   u t  2u   u   t2 Bài Tích phân hàm số có mẫu số chứa tam thức bậc  udu  3tdt   t 2 L  u  du  5 2u2  3tdt   t  udu...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

... c a h c trò Vi t Bài 2: Tích phân hàm s có m u s ch a tam th c b c hai Khóa LTðH đ m b o – Th y Tr n Phương 1 9t −  1  = arcsin =  arcsin + arcsin  3 13 13 13  Các 2, 3, sau ta làm tư ng ... − = − ln x − x + − arctan x2 − 5x + Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: Tích phân hàm s có m u s ch a tam th c b c hai Khóa LTðH đ m b o – Th y Tr n Phương B6 = ∫ B7 = ∫ ( x ... 43  2 − x+  50  5 Hocmai.vn – Ngơi trư ng chung c a h c trò Vi t +C 43 50 x+ Bài 2: Tích phân hàm s có m u s ch a tam th c b c hai Khóa LTðH đ m b o – Th y Tr n Phương C3 = ∫ dx − 12 x...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

... III.Nguyên hàm hàm số Vô tỷ (Hàm số có chứa thức) Bằng cách đổi biến số, đưa nguyên hàm hàm số vô tỷ nguyên hàm hàm số hữu tỷ hàm số lượng giác.Ta tiến hành với số dạng sau 1.Nguyên hàm hàm số chứa ... t5dt, Đặt Do : I = = t3, = t2 (đây nguyên hàm hàm hàm số hữu tỷ) =6 3.Nguyên hàm hàm số phân thức chứa x với a,b,c R , a 0: -Đổi biến số đưa nguyên hàm hàm số Lượng giác (Đã nói trên) -Ta có = Gọi ... HƯỚNG DẪN TÍNH NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN Ví dụ : I = = = t , x + = t2 nên dx = 2t.dt -Đặt -Do : I = = Ví dụ : I = = …(Đây nguyên hàm hàm hữu tỷ) Đặt =t 2.Nguyên hàm hàm số phân thức chứa nhiều...

Ngày tải lên: 30/10/2014, 05:00

... c trò Vi t Bài 2: Tích phân hàm s có m u s ch a tam th c b c hai www.VNMATH.com Khóa LTðH đ m b o – Th y Tr n Phương 1 9t −  1  = arcsin =  arcsin + arcsin  3 13 13 13  Các 2, 3, sau ta ... − = − ln x − x + − arctan x2 − 5x + Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: Tích phân hàm s có m u s ch a tam th c b c hai www.VNMATH.com Khóa LTðH đ m b o – Th y Tr n Phương B6 ... 43  2 − x+  50  5 Hocmai.vn – Ngơi trư ng chung c a h c trò Vi t +C 43 50 x+ Bài 2: Tích phân hàm s có m u s ch a tam th c b c hai www.VNMATH.com Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n Phương C3...

Ngày tải lên: 30/12/2014, 22:31

... ct  a Từ suy ra: dx  ? dt B2: Thay biến x t Đưa tích tích phân bất định hàm hữu tỉ Mà tích phân học từ tiết trước Bài tập áp dụng: Tính tích phân bất định sau: xdx x3 dx dx 1/  2/  3/  3 ... 20/  x2  x  1 dx 19/    x2  x2 Bài toán 2: Xác định nguyên hàm phương pháp đổi biến Dạng 1: Tính tích phân bất định hàm hữu tỉ x n ax  b có dạng: cx  d  ax  b  I   R  x, n dx ... ax  bx  c  a  x    2a  4a  Tuỳ thc vào dấu a  mà ta có tích phân I thuộc dạng 2;4;5;6;7 Bài tập áp dụng: Tính tích phân bất định sau: x2  x  dx 2x  1/  2/  3/  dx dx x2  x x2...

Ngày tải lên: 18/05/2015, 22:32

... xin giới thiệu tích phân bất định(tức tốn tìm họ ngun hàm hàm số) Đối với tích phân xác định dạng, ta việc thay cận vào có kết tương ứng Một số toán mở đầu: 1.1.Sử dụng kỹ tách mẫu số chứa nhân ... IV Bài tập Chúng xin giới thiệu thêm số tập để quý đồng nghiệp tham khảo kèm theo đáp án Tính tích phân bất định sau: I1   dx ( x  5)( x  2)( x  4) Đáp số: x 5 x4 ln  ln C 63 x  18 x ... liệu tham khảo Sách giáo khoa Đại số Giải tích 12 Nâng cao- NXB Giáo dục 2007 Đề thi tuyển sinh Đại học đáp án từ năm 2000 đến 2012 Phương pháp giải tốn tích phân - Lê Hồng Đức – NXB ĐH Quốc Gia...

Ngày tải lên: 05/06/2016, 22:48

... Trong m;n;p số hữu tỷ + Nếu p số nguyên đặt x = ts , với s BSCNN mẫu số phân số m; n đưa tích phân dạng tích phân hữu tỷ m +1 + Nếu số nguyên, đặt a + bxn = ts với s mẫu số p n m +1 + p số nguyên ... Minh Lấy đạo hàm hai vế: x + x + 3x + x +1 = (2ax + b) x + x + + (ax + bx + c) +λ x + 2x + x + 2x + x + 2x + → x + x + x + ≡ (2ax + b)( x + x + 2) + (ax + bx + c )( x + 1) + λ 1 Đồng hệ số ta có: ... Nếu số nguyên, đặt a + bxn = ts với s mẫu số p n m +1 + p số nguyên Đặt ax-n + b = ts, với s mẫu số p +Nếu n Ví dụ: −1 +1 −1 1 1+ x I = ∫ dx = ∫ x (1 + x ) dx; có : = 2∈Z x −2 → Đăt : + x = t ;...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 02:20

... ln + C x +1 SỬ DỤNG TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Bài toán 3: Tính tích phân hàm vô tỉ phương pháp tích phân phần PHƯƠNG PHÁP CHUNG Với hàm vô tỉ, phạm vi phổ thông phương pháp tích phân phần sử dụng, nhiên ... Só Tùng Tích phân Vấn đề 10: NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ SIÊU VIỆT Để xác đònh nguyên hàm hàm số siêu việt ta cần linh hoạt lựa chọn phương pháp sau: Sử dụng dạng nguyên hàm Phương pháp phân tích Phương ... đổi phổ biến hàm số vô tỉ phương pháp phân tích, xem xét dạng sau: Dạng 3: Tính tích phân bất đònh I = ò v(x)dx u2 (x) ± a PHƯƠNG PHÁP CHUNG Ta thực theo bước sau: · Bước 1: Phân tích: v(x) u2...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 01:20

... cos5 x.cos7 x.dx ÑS: b/ J = Trang 116 Trần Só Tùng Tích phân Vấn đề 9: TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ VÔ TỈ (xem lại vấn đề học 1) BÀI TẬP Bài 28 Tính tích phân sau: a/ d/ ỉ x -1 dx ũ2 ỗ x + ÷ (x - 1)2 ; ... g/ Trang 114 32 c/ ln ; 17 d/ 1; Trần Só Tùng Tích phân TÍCH PHÂN CÁC HÀM LƯNG GIÁC Vấn đề 8: (xem lại vấn đề học 1) BÀI TẬP Bài 20 Tính tích phân sau: a/ d/ g/ p cos2x.dx ; sin 2x + cos2x p ... ĐS: a/ n = ; b/ ln(1 + ) Trang 118 Trần Só Tùng Tích phân TÍCH PHÂN CÁC HÀM SIÊU VIỆT Vấn đề 10: (xem lại vấn đề 10 học 1) BÀI TẬP Bài 33 Tính tích phân sau: a/ ò ln d/ ò e dx ; x(1 + ln x ÑS: a/...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 02:20

Ngày tải lên: 19/10/2013, 16:15

... ln 6 π4 ∫ ( tg x ) d ( + tg x ) + tg x 3− 3 Bài Các phép II BI N I VÀ i bi n s b n nâng cao tích phân hàm lư ng giác I BI N NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM S dx = • A1 = sin3 x ∫ dx ∫ ( sinx ) LÀ BI U ... −1 − ( ) ( tg ) 2) = 2 2 2 2 175 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương D NG 5: TÍCH PHÂN LIÊN K T • E1 = cosxdx ∫ sinx + cosx Xét tích phân liên k * t v i E1 là: E1 = sin x dx ∫ sin x ... sinx dx ∫ ( sinx + cosx ) ∫ ( sin 3x ) π2 • E6 = ∫ Xét tích phân: * E6 = cos x dx ∫ ( sin x + cos x ) 177 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương π2 Ta có: E∗ + E6 = ∫ ( cos x + sin x...

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:52

... xdx Tài liệu luyện thi Đại học cao đẳng Trên phương pháp tính tích phân hàm số lượng giác Đứng trước tốn có nhiều cách giải khác Đây cách giải mà chắn có kết Chúc em 12 có kết tốt kỳ thi tới Mọi ... ∫ sin x + cos xdx + sin x + cos x + C dx dạng tích phân mà biết cách tính sin x + cos x a.sin x + b.cos x dx Chú ý Hồn tồn tương tự, ta tính tích phân dạng ∫ (a '.sin x + b '.cos x)3 sin x + ... dụ: Tính I = ∫ ( sin x + cos x)3 Tích phân ∫ (Đọc giả tự giải tập này) Bài Tính ∫ P( x).sin xdx, ∫ P( x).cos xdx Nếu gạp dạng sử dụng phương pháp tích phân phần cách đặt u = P ( x) u = P( x)...

Ngày tải lên: 07/06/2014, 17:33

... ct  a Từ suy ra: dx  ? dt B2: Thay biến x t Đưa tích tích phân bất định hàm hữu tỉ Mà tích phân học từ tiết trước Bài tập áp dụng: Tính tích phân bất định sau: xdx x3 dx dx 1/  2/  3/  3 ... 20/  x2  x  1 dx 19/    x2  x2 Bài toán 2: Xác định nguyên hàm phương pháp đổi biến Dạng 1: Tính tích phân bất định hàm hữu tỉ x n ax  b có dạng: cx  d  ax  b  I   R  x, n dx ... ax  bx  c  a  x    2a  4a  Tuỳ thc vào dấu a  mà ta có tích phân I thuộc dạng 2;4;5;6;7 Bài tập áp dụng: Tính tích phân bất định sau: x2  x  dx 2x  1/  2/  3/  dx dx x2  x x2...

Ngày tải lên: 21/05/2015, 14:21

Ngày tải lên: 11/11/2015, 14:03

... Chương Hàm số biến Giới hạn hàm số Giới hạn hữu hạn Các qui tắc tính giới hạn Giới hạn vô cực Giới hạn vô cực Các dạng vô định lhnhan@ctu.edu.vn (CNS) Giới hạn hàm số sơ cấp Vô bé Hàm số liên ... CHƯƠNG HÀM SỐ MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 / 81 Giới hạn hàm số phân thức hữu tỷ Định nghĩa 1.3 (Hàm phân thức hữu tỷ - Rational function) Tỷ số P (x) hai đa thức gọi hàm phân thức hữu tỷ Q(x) ... CHƯƠNG HÀM SỐ MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 / 81 Giới hạn hàm số phân thức hữu tỷ Định nghĩa 1.3 (Hàm phân thức hữu tỷ - Rational function) Tỷ số P (x) hai đa thức gọi hàm phân thức hữu tỷ Q(x)...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 09:26