tích có hướng của hai véc tơ

... GIỮA HAI ĐIỂM phương vô hướng, độ Cho A(x;y;z); B(x';y';z') Khi đó: dài véc tơ ? ĐK để hai véc tơ uuu r AB  AB   x ' x  2   y ' y    z ' z  GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ vuông góc r r 4' Cho hai ... hai véc tơ a   x; y;z  ,b   x '; y ';z ' Gọi r r   a;b , đó:   cos   ? Hãy xác định khoảng cách hai điểm x.x ' y.y ' z.z ' x  y  z x '2  y '2  z ' TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ ...  d Diện tích tam giác SABC  r r  uuu uuu  AB,AC  2 ? Để tính tích có hướng e Điều kiện đồng phẳng véc tơ hai véc tơ ta làm r r r a,b,c đồng phẳng  r r r a,b  c    f Thể tích hình...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

... tích vô hướng véctơ Nhắc lại : Cho véctơ a, b tích vô hướng véctơ cho biểu thức :   a.b  a.b.cos    (với a,b độ dài véctơ a, b ;  góc tạo   2véctơ a, b - hình ) Tích vô hướng cho ... ý có kí hiệu : a  a ;   (a , b )   * Ngoài có phép nhân véctơ a, b lại cho ta véc tơ khác – Tích gọi tích có hướng hay tích hữu hướng   biểu thức : Cho   a b c    Khi véctơ ... a, b có điểm đặt O véctơ c có: + Điểm đặt O   + Phương : vuông góc với mặt phẳng chứa véctơ a, b + Chiều xác định quy tắc đinh ốc : “Quay đinh ốc theo chiều từ    véctơ a đến véctơ b...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 19:21

... tích vô hướng véctơ r r Nhắc lại : Cho véctơ a, b tích vô hướng véctơ cho biểu thức : ur r a.b = a.b.cos α uu r r (với a,b độ dài véctơ a, b ; α góc tạo uu r r 2véctơ a, b - hình ) Tích vô hướng ... ý có kí hiệu : a = a ; α = (a , b ) uu r r * Ngoài có phép nhân véctơ a, b lại cho ta véc tơ khác – Tích gọi tích có hướng hay tích hữu hướng u u biểu thức : Cho u r r r a ∧b =c uu r r r Khi véctơ ... véctơ a, b có điểm đặt O véctơ c có: + Điểm đặt O uu r r + Phương : vuông góc với mặt phẳng chứa véctơ a, b +r Chiều xác định quy tắc đinh ốc : “Quay đinh ốc theo chiều từ u u r r véctơ a đến véctơ...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 23:30

... r r uu uu (a + b)(a − b) = a − b • Chú ý: rr Tích vô hướng hai vectơ a, b Ví dụ: Cho hai vectơ a; b khác vectơ rr r khơng Khi tích vơ hướng hai vectơ ( với a, b ≠ ) : rr số dương? Là số âm? +Dương ... dụng : ( xem SGK T43) III Biểu thức tọa độ tích vô hướng : r r Cho vectơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có : Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy cho hai điểm A(2; 4); B(1; 2); C(6; 2) CMR: AB ⊥ ... r uuu Ta có : AB = (−1; −2) uuu r AC = (4; −2) uuu uuu r r ⇒ AB AC =-1.4+(-2)(-2)=0 uuu uuu r r AB ⊥ AC IV Ứng dụng: 4.1 Độ dài vectơ: Cho a = ( a1 ; a ) r a = a12 + a2 4.2 Góc hai vectơ: a2 Cho...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:25

... ) ) M A B Đáp án C Chương IV: TíCH VÔ HƯớng hai véc tơ ứng dụng Tiết 16: Đ2 Tích Vô Hướng Của Hai Véc Tơ 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng a b số, ký hiệu a.b , xác ... , xác định công thức sau: a b = a b cos(a , b) Trường hợp hai véc tơ a b véc tơ Quy ước: a.b = Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A có BC=2a;AC=a Tính uuuu ur ur 1) AB AC = ? uu u u u u r r 2)CA.CB ... AB = AB ) Ghi nhớ: a.b = a . b cos(a,b) Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) 2) CáC TíNH CHấT CủA TíCH VÔ HƯớNG a b = b a ( tính chất giao hoán ) a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a )...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Sử dụng định nghĩa: rr r r rr a.b = a b cos a , b ( ) ( rr r a, b ≠ o ) Sử dụng tính chất tích vô hướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ) Dùng biểu thức ...  MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CM đẳng thức chứa TVH CM cáccác đẳngthức chứa TVH CM vuông góc vecto CM vuông góccủa vecto Tính độ dài vecto r Tính góc vecto khác Tìm quỹ tích điểm thỏa mãn ... hệ tọa độ xOy cho a = (0;2); rr Tính a.b theo m r b = (− 1; m) (m tham số) Với m= -3 Tính góc vectƠ Tìm m để: r r a b ? r r r a, b ≠ r r rr r r a ⊥ b ⇔? r.r r r r a b a ) ar⊥b r a, b ≠ ⇒ cos...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... PA: A Câu 10: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai vectơ r Trong vectơ có toạ độ r a = ( 1;2; −3) , b = ( 2;0;5 ) đây, vectơ vuông góc với hai vectơ trên? A (5; - 1; 1) B C 11 6     5; ... độ D’ :  11  D '  ; ;0 ÷⇒ AD ' = 2  Bài Ta có OD ⊥ (ABC) ⇔ OD ⊥ AB OD ⊥ AC ⇔ Vectơ uuu phương với vectơ r OD uuu uuu r r  AB, AC    ⇒ Vectơ uuu phương r uuu r uuu r uuu uuu r r uuu r ... ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M, N trung điểm A’D’ B’B a) Chứng minh MN ⊥ AC’ b) Chứng minh AC’ vuông góc với (A’BD) c) Tính góc MN CC’ Hướng dẫn giải Bài a) Giả sử r Khi đó, ta có r a = ( x;...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:00

... cũ Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Các tính chất tích vô hướng Biểu thức toạ độ tích vô hướng Ứ dụng ng Kiểm tra cũ Định nghĩa góc hai vectơ giải Cho hai vectơ r r a b u khác vectơ đề Từ điểm ... vectơ đượ 1800 c gọi góc hai Trang đk minh họa r a r b A O Góc AOB g ọi góc gi ữa r hai vect r vàb a B Trang đk Bài học: tiết 16 Bài TÍC H VÔ H Ư NG C Ủ Ớ A HAI VECTƠ Trang đk o F ϕ s o’ N ếu có ... chất vectơ để từ uu u u u ur r BA.BC = −9 uu u u u ur r BA.BCsuy =9 Trang đk CÁC TÍN H CH Ấ C Ủ TÍC H VÔ H Ư NG T A Ớ Các em nhận xét biểu thức vế phải công thức tích vô hướng hai vectơ Là tích...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 15:00

... Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ a, b ? a.b = a b cos(a, b) • Biểu thức toạ;độ ), b = (b vô hướng của tích ; b ) a = (a1 a2 hai vectơ ? a.b = a1b1 + a2b2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = (a1 ... vectơ 2 a cóa tínha = biểu thức tích= a thể = theo a a + a a vô 1 2 hướng nào? Tínha theo toạ độ? 2 Như ta có: a = a1 + a2 +a 2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a12 + a2 b) Góc hai vectơ: Cho vectơ ... b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1b1 + a2b2 a12 + a2 b12 + b22 c) Khoảng cách hai điểm Cho hai điểm A(xA;yA) B(xB;yB) Ta có: AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) Chứng minh: AB độ dài vectơ nào?...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 11:00

... toán2: Tiết 18 (Hình học 10 nâng cao) TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm biểu thức tọa độ tích vô hướng, công thức tính độ dài vectơ, góc, điều kiện vuông góc Về kỹ năng: ... Điều kiện vuông góc hai vectơ, bình phương vô hướng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh       ?1: N ếu a = b a b = ? Đ2: a.b = a Hoạt động5: Tính chất tích vô hướng Hoạt động giáo ... cần đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc tổng bình phương cặp cạnh đối diện Hoạt động giáo viên + Nêu toán1, hướng dẫn trình bài, thành viên bổ sung Hoạt động học sinh a) Ta có: AB2 + CD2 -...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 06:22

... S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) III.CỦNG CỐ : ( 5phút.) Nhắc lại quy tắc phép nhân vô hướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ IV BÀI TẬP VỀ NHÀ : Làm tập 49;50 SBT nâng cao trang 46 ... - Ghi nhận kiến thức Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hướng dẫn cách xếp cho quy tắc phép nhân hai véctơ Phân công cho nhóm tính toán cho kết Đáp án: -1 ; -8 ; -9 Bài TNKQ ... HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm - Trình bày kết Nêu cách tính chu vi? Diện tích? - Chỉnh sửa hoàn thiện Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 20:20

... học sinh phải có khả để: -nhận biết góc giũa hai véc tơ -phát biểu định nghĩa tích vô hướng véc tơ - tính chất tích vô hướng - phát biểu viết hệ thức quan trọng tọa độ tích vô hướng Sau số ví ... r r Ví dụ r1 :Tích vô hướng hai véc tơ a (4,2) b (1,3) ? góc r a b là: a 300 b 600 c 900 d 1200 -Học sinh vận dụng công thức tích rvô hướng hai véc tơ để làm r Ví dụ 2: Cho hai vec tơ a (3;2) b ... luận +Qua kiến thức véc tơ ta vào số dạng toán có tính chất tổng quát hóa tìm quỹ tích điểm +Một số dạng phân tích, tổng hợp chia nhỏ toán từ véc tơ có nhiều cách phân tích có cách đến kết tốt...

Ngày tải lên: 20/04/2015, 23:22

... 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) CỦNG CỐ Biểu thức tọa độ tích vô hướng rr a.b = a1b1 + a2b2 r r a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) r Độ dài véc tơ: | a |= a12 + a2 Góc hai véc tơ Khoảng cách hai ... Tính độ dài véc tơ ví dụ r | a |= 12 + 2 = Giải r | b |= 32 + 12 = 10 r | c |= 22 + (−1) = Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) b) Góc hai véc tơ Biểu thức tọa độ r r tích vô hướng Nhắc ... Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) Biểu thức tọa độ tích vô hướng r r Trong mặt phẳng Oxy cho véc tơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có rr a.b = a1b1 + a2b2 r r r Ví dụ 1:Cho véc tơa (1;...

Ngày tải lên: 09/07/2015, 13:54

... ngược hướng Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Tính a a ? Tích a a = a 2, kí hiệu a , gọi bình phương vô hướng vectơ a Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng ... a.a.cos600 A G B 12 C Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ AC AC = = AC A = a2 G B 13 C Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Ta có: BG = AG=(2/3)AM= ... B M 14 C Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Ta có: A (GB , GC) = 1200 Suy ra: GB GC G B M 15 C Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ GA BC...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 23:02

... 50 A B 1.Góc 2.Đònh nghóa tích vô hướng hai vec -tơ   hai vec -tơ Tích vô hướng hai vec -tơ a , b số, ký hiệu 2.Đònhnghóa tích vô hướng hai vec -tơ 3.Tính chất tích vô hướng      a.b xác ... (a, b) ≤ 900 1.Góc hai vec -tơ 1.Góc hai vec -tơ:   Cho hai vec -tơ a , b A 2.Đònhnghóa tích vô Từ điểm O, ta dựng  hướng vec -tơ OA = a,   hai vec -tơ a OB =b Góc hai vec -tơ 3.Tính chất ký ... hướng vec -tơ a 2     2 a = a.a = a a cos = a 1.Góc Từ đònh nghóa ta có: hai vec -tơ Bình phương vô hướng vec -tơ bình phương độ dài vec -tơ 2.Đònhnghóa tích vô Tính chất tích vô hướng hướng...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 23:03

... Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính AM AI + BN BI theo R Bài 6: [ĐVH] Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = a) Tính AB AC , suy giá trị góc A b) Tính CA.CB c) Gọi D điểm CA cho CD ... giá trị biểu thức CG CA + CA ( ) Đ/s: CG CA + CA = ) 21a Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

... trục Ox cho NA = NB 30   Đ/s: M (0;10), M  0; −    Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

... MA2 − 3MB + MC = c) 2MA + MB − MC = a a2 d) MA.MB + MB.MC + MC.MA = 2 2 Bài 11: [ĐVH] Cho ∆ ABC có M điểm tùy ý Tìm vị trí M trường hợp sau a) MA2 + MB − MC đạt giá trị nhỏ b) M thuộc đường tròn ... đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

... tập tích vô hƣớng hai vec tơ yêu cầu HS chia thành nhóm thực bảng thống kê dạng vec tơ (hai vectơ nằm trục Ox, Oy; vec tơ không nằm trục vec tơ thuộc trục; hai vec tơ không thuộc trục; hai vec tơ ... tơ không thuộc trục; hai vec tơ thuộc hai đƣờng thẳng cắt nhau; hai vec tơ thuộc hai đƣờng thẳng song song; hai vec tơ thuộc đƣờng thẳng; hai vec tơ thuộc hai đƣờng thẳng vuông góc) - Mỗi HS nhóm ... tổng kết, nhận xét, kết luận lại kết tổng quát tích vô hƣớng hai vec tơ; úng dụng tích vô hƣớng xét quan hệ hai vec tơ hai đƣờng thẳng chứa hai vec tơ 1.2.1.2 Kĩ thuật “Các mảnh ghép” Là hình thức...

Ngày tải lên: 04/04/2017, 23:18