tình huống 1 bài 40 hiện tượng khúc xạ ánh sáng
Chuỗi lũy thừa padic Luận văn Thạc sĩ Toán học
Ngày tải lên :
08/11/2015, 19:20
... ( 1) Mt khỏc, theo cỏch biu din n h m c s ca n0 , chỳng ta cú: n0s +1 n n0s s +1 s +1 s +1 Vỡ th n0 = n0 n + n n0 n + n T ú n n0s +1 n0s +1 n n0 ( s +1) (n0s +1 n) (do (1) : n0s +1 ... =1 p ( h / m ) m = m1 s ( m ( p 1) ) s1 Chng minh (i) Suy trc tip t nh ngha (ii ) Vi s = ta cú p (1) = theo nh ngha V p (0) = p (1) = Suy ra: p ( s ) p (1 s ) = p (1) . p (0) = = (1) ... cú (k + 1) = k ( k ) = = k ! (1) = k ! 2.3.3 Mnh * p ( s + 1) s , s  p (i) = p (s) 1, s p p (ii ) Nu s  p thỡ p ( s ) p (1 s ) = ( 1) s , ú s = s0 + ps1 , vi s nguyờn s { 1, 2, ,...
- 30
- 295
- 0
Bài giảng giải tích 2 (đh bách khoa tp HCM) chương 7 chuỗi số, chuỗi lũy thừa
Ngày tải lên :
07/12/2015, 17:12
... n e 1 1/ n Ví dụ Tìm để chuỗi HT n 1 1 cos (1/ n) n 1 n ln (1 1/ n ) n (1/ n 1/ n2 ) 1 1/ 2n e 1 e e ee e e n e 1/ n e e 1 e ... 1 n n 1 n 1 n n (n 1) ! (n 1) n! n! an 1 n 1 n n (n 1) ( n 1) (n 1) (n 1) 3 an 1 3n n! n n n n Phân kỳ n n e an (n 1) n! (1 1/ ... đạo hàm ) 1 x nx n 1 n 1 (n 1) xn n0 ln (1 x) I dx x Ví dụ Tính tích phân 2 , biết n 1 n 2 (2n 1) 2 n 1 ( 1) n 1 n x 1 n 1 ( 1) n n 1 n 1 I dx ...
- 58
- 734
- 0
Chuong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
... + n =1 n + * k < : ch ht * k > : ch pk * k = 1: (n! ) Ví dụ: n hội tụ n =1 n u n +1 1 Lim = Lim =0 Lim n u n = k n =1 * k < 1: * ... hội tụ: Dấu hiệu so sánh: Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 u v n ; n Gs un + * ch n ht v n =1 + * ch n pk v n =1 v n n + ch n ht v n =1 + ch n pk v n =1 no N* sin n n =1 + Ví dụ : Chuỗi có ... =1 u n ht i d y { Sn } n l Cauchy >0; n o > : p > q o th n p n=q +1 un < c) Tính chất chuỗi hội tụ TC1: + + u v ; n =1 n TC2: n =1 + n + n =1 n =1 ht n + v n ); n (u n (u ku 0) 4 .1. 2...
- 21
- 4.7K
- 56
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA
Ngày tải lên :
12/12/2013, 14:58
... =1 n hội tụ { Sn } n dãy Cauchy >0; n o > : p > q n o th ì p u n=q +1 n < c) Tính chất chuỗi hội tụ TC1: + + u ; v n =1 n TC2: n =1 + n + n =1 n =1 ht (u n + v n ); ku n (u n 0) 4 .1. 2 ... nghĩa: u n =1 n ch( +) u n > n b) Các dấu hiệu hội tụ: Dấu hiệu so sánh: Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 un ; v n Gs u n v n n n o N* + + n =1 n =1 * ch v n ht ch v n ht + + n =1 n =1 * ch ... chất Dấu hiệu DAlembert u n +1 u n ; u n > 0(n ) Lim u = k n + n =1 n + * k < : ch ht * k > : ch pk * k = 1: (n! ) Ví dụ: n hội tụ n =1 n u n +1 1 Lim = Lim =0
- 21
- 1.7K
- 10
Chuỗi luỹ thừa hình thức và ứng dụng
Ngày tải lên :
18/12/2013, 16:13
... i j b j = 0; i = 1, 2, j =0 Từ a0b0 = có b0 = a 01 Từ a0b1 + a1b0 = có: b1 = ( a1bo ) a0 a0b2 + a1b1 + a2b0 = suy b2 = ( a1b1 + a2b0 ) a 01 = a12b0 a01a 01 a2 a 01 a 01 Tơng tự nh vậy, ta ... +1 af (1) a (1) f (1) a (1) n +1 f (2) xn = x1 = , x2 = ,, ( n 1) !(2n 1) (n 1) ! 3 .1! (n 2)! ( 1) n +1 nghiệm hệ Mặt khác, ta có: a ( x a1 ) ( x a2 ) ( x an ) x1 x x + + + n = 1+ x 2+x ... (expr,x=0); 38 4 21 10039 2466 01 612 5659 11 approx2: = 4x- x3 + x x + x x + O ( x12 ) 30 12 60 90720 9979200 [> poly 2:=convert(approx1,polynom); 38 4 21 10039 2466 01 612 5659 11 approx2: = 4x-...
- 29
- 1K
- 0
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 1) Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Hệ số tổng quát chuỗi lũy thừa Ta có =1 R =1 Ðể xác ðịnh miền hội tụ ta cần xét hội tụ chuỗi ðiểm -1 +1 Xét x = -1, ta thấy chuỗi số số ... lũy thừa Ta có =1 bán kính hội tụ R = Xét x = -1, ta ðýợc chuỗi chuỗi ðiều hòa chuỗi Leibnitz nên hội tụ Tại x = ta có nên chuỗi phân kỳ Vậy miền hội tụ chuỗi lũy thừa D = [ -1, 1) Sýu tầm by ... ðýợc có bán kính hội tụ với chuỗi ban ðầu Ví dụ: 1) Tính tổng Có thể tính ðýợc dễ dàng bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa R = 1, khoảng hội tụ ( -1, 1) Trong khoảng hội tụ này, ta lấy ðạo hàm số hạng...
- 8
- 1K
- 22
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf
Ngày tải lên :
20/03/2014, 21:20
... 1) n +1 n =1 n 1 +∞ ( 1) n =1 ln n ∑ ( 1) n +1 n =1 n − ln n ∑ n n2 ( 3n + 1) 3n +∞ +∞ ∑ ( 1) n =1 n +∞ n ∑ ( 1) ( n + 1) n n =1 +∞ ∑ ( 1) n +∞ sin n ∑ n =1 n 2n − ∑ ( 1) +∞ ( n!) n =1 ... − 17 n =1 12 ∑ n n ) ( ∑ ( 1) n n n =1 x2 + 14 ∑ n3 + n x n =1 +∞ ( x − )n +∞ n +∞ 1 11 ∑ n x n =1 (2n + 1) n n n n =1 + x +∞ n n +1 n =1 ln ( n + 1) +∞ 2n − n =1 n ... +1 +∞ ∑ 2n.ln n n 1 ∑ n =1 ( n + )( ln x ) n=2 +∞ x + 4n +1 ( ) 10 n n =1 n +∞ n 11 ∑ 2n + n =1 ∑ n2 n +1 1 x n 1 +∞ x − 2n 1 ( ) 3n.5n n =1 ∑ 2n 2n 12 ∑ n (1 − x ) n =1...
- 3
- 8.8K
- 205
CHUỔI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA
Ngày tải lên :
26/03/2014, 13:30
... 3 n =1 ( n!) 10 ) ∑ n2n n =1 ∞ 12 ) ∞ ∑ n =1 n 11 ) − n2 ) n−e 1 14 ) ∑ sin ÷ n 1 n n=2 ∞ ∑ n =1 arctan ( cos nπ ) n( 1+ n ∞ 2n − − 2n + α n ∞ 13 ) ∑ nn n n =1 ∞ 15 ) ∑ ( 1) n =1 n +1 n +1 +1 2n ... + 1) n→∞ = 1 → (n + 1) ∞ =1 ∑ Vậy chuỗi hội tụ n =1 n (n + 1) ∞ 1 Sn = + + +L + n n ≥ = n →∞ n Vậy chuỗi phân kỳ n +1 ∞ 1 ( 1) n +1 Sn = − + − L + ( 1) 3/ ∑ n n 2 2n n =1 1 1 ÷ 1 ... n =1 ∞ ∞ n bn = 3n n =1 n =1 ∑ ∑ (n + 1) 1 Dn = × →
- 52
- 1.4K
- 44
CHUỖI LŨY THỪA potx
Ngày tải lên :
29/03/2014, 21:20
... ( 1) Ta có: an = 2n + ∞ ( ( 1) − x ∑ 2n + 1 + x n =1 n an +1 2n + = 1 R =1 an n + ) n Một số ví dụ - VD4 (tt): ∗Khoảng hội tụ chuỗi -1 < X < ⇔ -1 < − x < ⇔ x > 1+ x ∗Xét hội tụ chuỗi đầu mút ... an n +1 n n ∫ ∑ ant dt = ∑ ∫ ant dt = ∑ n + x n =1 n =1 n =1 ∞ chuỗi tụ là: R an n +1 ∑ n +1x n =1 có bán kính hội Các tính chất chuỗi lũy thừa (tt): VD1: Hãy tính tổng chuỗi 2n +1 x + ... tụ chúng n 1 n x + n Các tính chất chuỗi lũy thừa – VD2 (tt): Ta có: ∞ S ( x) = ∑ (− 1) n 1 n =1 ∞ n x n có bán kính hội tụ R =1 ∞ ′( x) = ∑ ( 1) n 1 x n 1 = ∑ (− x) n Vậy S n =1 bán kính hội...
- 31
- 1.4K
- 5
chuối lũy thừa hình thức và hàm sinh
Ngày tải lên :
07/05/2014, 08:51
... (1) n1 = 1. pn + (1 )pn1 + ã ã ã + (1) n1 n1 p1 = (1) n +1 n Hệ có nghiệm h p1 p2 p1 pn1 pn2 pn pn1 (1, , , , (1) n1 n1 ) Qua việc tính ta có 0 0 p1 = det pn2 n +1 p1 (1) ... n n n n1 n +1 n +1 n +1 n +1 n1 n 0 2 0 3 0 = det n n n n1 n +1 n +1 n +1 0 n1 2 3 n (1) hay Bn = det n n! n n n1 n +1 n +1 n +1 n1 n Xét dãy ... Vì B1 (1) B1 (0) = nên Bn (x) = Bn (x + 1) Bn (x) = nxn1 n1 Ví dụ 2.5.6 s Với số nguyên dương n, s có k = s + k=0 k=0 n1 s s +1 k Bk ns+1k n1 Bs +1 (k +1) Bs +1 (k) s + k=0 k=0 n1 s 1 s +1 s+1k...
- 62
- 1.2K
- 0
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH
Ngày tải lên :
23/06/2014, 16:15
... − (− z )) = ∞ ( 1) n n =1 ∑ n 1 z n Sử dụng quy tắc nhân chuỗi ta thấy − z ln − z hàm sinh dãy: 1 H n =1+ ++ n , ln = 1 z 1 z n = 1, 2, … ∞ ∑H n z n n =1 Dãy {Hn} gọi dãy ... số phức z1 = r1 ( cos ϕ + i sin ϕ ) z = r2 ( cos ϕ + i sin ϕ ) Ta có: z1 z = r1 r2 [ cos(ϕ + ϕ ) + i sin(ϕ + ϕ )] (*) (mod 2π ) arg( z1 z ) = arg( z1 ) + arg( z ) arg( - z1 ) = arg( z1 ) − arg( ... |z|
- 12
- 1.1K
- 6
ChươngII §2.LT luy thua so mu thuc.doc
Ngày tải lên :
06/07/2014, 22:00
... trị -Bài toán tính lãi suất hàng hóa giống cách kép theo định kỳ tính loại toán nào? -Hãy nhắc lại công thức HS: C=A (1+ r)N a/ x4 < |x| < - x> 11 c/ x10>2 |x| > 10 x> 10 ; ... trước) a b 3 ) 3 +1 a b = a2 d/ ( x π + y π ) (4 π xy) π = |x π -y π | Ghi bảng Bài 21/ 82: a/ x + x = Đặt t= x ; đk: t>=0 t2 + t – = t =1; t=-2 (loại) x =1 b/ x - x + = -HS lại theo dõi Bài 22/82: giải ... c/ x10>2 |x| > 10 x> 10 ; x< - 10 Ghi bảng Bài tập làm thêm: Biết tỷ lệ lạm phát hàng năm quốc gia 10 năm qua 5% Hỏi năm 19 94, giá loại hàng hóa quốc gia 10 0 (USD) sau năm sau giá loại hàng...
- 3
- 292
- 0
Chuoi luy thua pot
Ngày tải lên :
10/08/2014, 02:22
... 1+ x + x + + x + = ∑ xn 1 x n =0 ( − 1, 1) ( − 1, 1) ∞ n n = − x + x − + ( − 1) ⋅ x n + = ∑ ( − 1) ⋅ x n 1+ x n =0 α ( α − 1) α ( α − 1) ( α − ) ( + x ) = + αx + x + x + 2! 3! x2 ( − 1) ... − 1) n 1 x n + = ∞ ( − 1) n 1 x n ln (1 + x ) = x − − + ∑ n n n =1 α 1 ( − 1, 1] Đưa f(x) tổng, hiệu, đạo hàm, tích phân hàm 1 1+ x g ( x) = ln K/triển chuỗi Mac – Laurint f ( x) = 2 1 x x ... anxn (1) hội tụ x = x0 ⇒ Chuỗi (1) hội tụ (tuyệt đối) x với | x | < | x0 | Hệ quả: (1) phân kỳ x = x1 ⇒ phân kỳ x: |x| > |x1| x1 |x| > |x1|: phân kỳ −x0 |x| < |x0|: hội tụ x0 −x1 R |x| > |x1|:...
- 15
- 414
- 2
Sử dụng phương pháp chuỗi lũy thừa giải phương trình vi phân thường
Ngày tải lên :
15/11/2014, 21:00
... f0 x1 : 3.2C3 + 2C2 a0 +C1 a1 +C1 b0 +C0 b1 = f1 x2 : 4.3C4 + 3C3 a0 + 2C2 a1 +C1 a2 +C2 b0 +C1 b1 +C0 b2 = f2 ··· ··· ··· Hai hệ số C0 ,C1 xác định nhờ điều kiện đầu x = C0 = y (0) = α C1 = ... chẵn: C2k = ( 1) k (2k)! C1 Với hệ số lẻ: C2k +1 = ( 1) k (2k + 1) ! Do nghiệm tổng quát phương trình cho là: Với n = ⇒ C4 = − ∞ 2n +1 x2n n x y = C0 ∑ ( 1) +C1 ∑ ( 1) (2n)! (2n + 1) ! n=0 n=0 ∞ n ... trình ta được: ∞ ∑ n(n − 1) Cnx n=2 n−2 ∞ − x ∑ nCn x n 1 n =1 ∞ n + ∑ Cn x = n−0 ∞ n +1 ∑ ( 1) n =1 x2n (2n)! Đồng hai vế theo lũy thừa x: x0 : x1 : C0 + 2C2 = 6C3 = x2 : −C2 + 12 C4 = x3 : −2C3 + 20C5...
- 9
- 2.5K
- 19
BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA
Ngày tải lên :
05/02/2015, 10:26
... n = 1 + + + + ÷ 2 n − 1 + 2 11 2k 1 1 + + + + ÷ n n +1 − k +1 1 1 1 + + + + ÷ k+2 n n +1 n + 1 1 1 1 1 = + ÷− + + ÷+ ÷ n +1 n +1 n + 1 1 1 ... ∑ n =1 n n =1 n + n =1 n + ∞ n +1 ∞ n+2 1 x 1 x = − ln ( − x ) − ∑ + 2∑ ,x ∈ ( 1, 1) \ { 0} x n =1 n + x n =1 n + n +1 ∞ ∞ n+2 ∞ n 1 x 1 x = − ln ( − x ) − ∑ + 2∑ ,x ∈ ( 1, 1) \ { 0} x n =1 n ... ∑ , x ∈ ( 1, 1) n =1 n ( n + 1) ( n + ) n ( x + 3) 2) ∑ (n + 1) ! n =1 ∞ n 1 Hướng dẫn ∞ xn 1) ∑ , x ∈ ( 1, 1) n =1 n ( n + 1) ( n + ) ∞ 1 n 1 S ( x ) = ∑ − + ÷x n +1 n + n =1 n ∞ xn...
- 36
- 1000
- 1