... vậy.
P nhỏnhất
⇔
a
2
+b
2
nhỏnhất
⇔
z
nhỏ nhất
⇔
OM nhỏnhất
P lớnnhất
⇔
a
2
+b
2
lớnnhất
⇔
z
lớn nhất
⇔
OM lớn nhất
Như vậy 0M
1
nhỏ nhất, 0M
2
lớn nhất
Ta đã tìm được ... và b và gọi số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thoả mãn điều
kiện (1) . Như vậy bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏnhất của P ta quy về bài toán
tìm giá trị lớn nhất, nhỏnhất của
z
... trị lớn nhất, nhỏnhất của
z
. Giả sử M(a;b)
∈
(C
1
) là điểm
biểu diễn cho số phức z
1
. N(c;d)
∈
(C
2
) là điểm biểu diễn cho số phức z
2
. Khi đó
z
nhỏ nhất
⇔
MN nhỏ nhất;
z
lớn nhất...
... pháp tìmsố phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất.
Tìm số phức z có môđun lớnnhất (hoạc nhỏ nhất) thoả mãn điều kiện
cho trước.
Phương pháp chung:
Bước 1. Tìm tập hợp (G) các điểm biểu diễn số phức ... tích trong mặt phẳng: đường thẳng, đường tròn, Elíp, để
tù đó tìm ra được môđun số phức lớn nhất, nhỏ nhất.
2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng:
Kết quả bài toán tìm tập hợp các điểm biểu diễn số ... phẳng biểu diễn số
phức z và bài toán tìmsố phức z có môđun lớn nhất, nhỏnhất có quan hệ mật
thiết vơi nhau. Trong quá trình giảng dạy phần nội dung này tôi nhận thấy vẫn
còn một số học sinh chưa...
... vừa tìm
• GTNN là số bé nhấttrong các giá trị vừa tìm.
Ví dụ:
a) Tìm giá trị lớnnhất , giá tẹi nhỏnhất của hàm số:
b) Tìm giá trị lớnnhất , giá tẹi nhỏnhất của hàm số: trên đoạn
Hướng dẩn ... thay vào hàm số ta được: .
. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏnhất của hàm số
Bài toán 1: Tìm giá trị lớnnhất , nhỏnhất của hàm số trên miền các định hay một
khoảng.
Phương pháp:
• Tìm tập xác định ... 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn ?
Phương pháp:
• Tính
• Giải phương trình , để tìm các nghiệm
• Tính các giá trị và
• GTLN là sốlớnnhấttrong các giá trị vừa tìm
• GTNN là số...
... giá trị nhỏnhất .Tìm giá trị nhỏnhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giá trị nhỏnhất và lớnnhất (nếu có ) của các hàm số:
a)y ... ta áp dụng tính chất : Nếu phân số dơng có tử là hằng số thì phân số đạt giá trị
lớn nhất khi và chỉ khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhất
Vậy
1
1
2
+
xx
đạt giá trị lớnnhất bằng
3
32
khi x =
2
1
2
... 6: Tìm giá trị nhỏnhất của hàm số:
y =
52
62
2
2
++
++
xx
xx
Giải
Bài này có nhiều cách giải .ở đây xin trình bầy theo phơng pháp 4
5
Trần văn Đoàn
Tìm giá trị lớnnhất và
giá trị nhỏ nhất...
... 2. Gọi M là giá trị lớnnhất và m là giá trị nhỏnhất của hàm số
2
x 1
y
x x 1
+
=
+ +
. Thì M - m gần nhất với số nào:
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
3. Giá trị lớnnhất của hàm số
y = sinx + cosx
... giá trị nhỏnhất của hàm số y = |- x
3
+3x
2
- 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m
gần nhất với số nào:
A. 4 B. 0 C. 2 D. 3
20. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏnhất của hàm số
( )
( )
2
x 2
y trên ... 15. Giá trị nhỏnhất của hàm số y = x
3
(x - 4) là:
A. -9 B. -27 C. -18 D. Không tồ tại GTNN
16. Giá trị lớnnhất của hàm số
2
y 3 2x x= − −
là:
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
17. Hàm số
3 2
3 2
1...
... y - 0 +
y
-3
Vậy hàm số đạt cực tiẻu tại x = 1 và đó cũng là giá
trị nhỏnhất của hàm số
Ví dụ 2: Tìm cạnh của hình vuông bị cất sao cho
thể tích khối hộp lớn nhất.
Gọi x là cạnh của hình ... -1
c) Từ [1 ; 3) hàm số luôn đồng biến vậy chỉ có giá
trị nhỏnhất tại x = 1, f(1) = 4, không tồn tại GTLN
vì f(x) không xét tại điểm x = 3 nên không xác định
đợc giá trị lớn nhất
4. Củng cố bài ... trị của hàm số trên đoạn
[a ; b] ;
B3:Tính giá trị f(a) và f(b)
B4: Dựa vào bảng biến thiên và f(a) và f(b) kết
luận GTLN và GTNN của hàm số
Ví dụ 3: Tìm giá trị LN và NN của hàm số :
y = 2x
3
...
... bất đẳng thức cô si. nhất kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.
T.gian Hoạt động của giáo ... và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm các bài tập con lại sgk.
- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.
V. PHỤ LỤC:
Bảng phụ:
Bảng 1:
Bảng 2:
Bảng 3:
Bảng 4:
Bảng 5:
Bảng 6:
...
... BĐT Cauchy có khá nhiều áp dụng nhưn g đối v ới m ột số bài toán thì lại khác nế u ta sử
dụn g B ĐT Cauchy thì lời g i ải s ẽ rất dài dòng, trong khi đó ta sử dụn g B ĐT Bunhiacopski sẽ cho ta ... a
⇔====
.
Bài toán 4:
1. Cho a,b,c dương và
1
a b
c+ + =
. Tìm GTLN của
3 3 3
A ab bc ac
= + + + + +
2. Cho a,b,c dương và
3
a b c
+ + =
. Tìm GTLN của
3 3 3
2 2 2
B a b b c c a
= + + + + +
GIẢI:
1.Sai ... a
b b b
⇔ = = =
2. Dạng 2:
Với 2 dãy số thực
(
)
1 2
, ,
n
a a a
v à
(
)
1 2
, ,
n
b b b
ta luôn có:
Bài toán tổng quát: Cho
(
)
1 ,
i
a i n
=
dương. Tìm GTNN của
2
1 , , 1
1 1
2.
n n
i...