. Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố Bài toán 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trên mi n các đ nh hay m t kho ng. Ph ng pháp: • Tìm t p xác đ nh • Tính • Gi i ph ng trình (các đi m t i h n ) và tính giá tr t i các đi m t i h n . • L p b ng bi n thiên , căn c b ng bi n thiên GTLN,GTNN. Bài toán 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s trên m t đo n ? Ph ng pháp: • Tính • Gi i ph ng trình , đ tìm các nghi m • Tính các giá tr và • GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìm • GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm. Ví d :ụ a) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm s : b) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm s : trên đo n H ng d n gi i: a) • T p xác đ nh : D=[0;2] • • • B ng bi n thiên:( các em t l p ) • K t lu n: b) • • • Ta có , , • K t lu n: Bài t p rèn luy n:ậ ệ Bài 1: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s a) trên đo n . b) trên đo n . c) trên đo n . Bài 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s a) trên đo n . b) trên đo n . c) d) trên đo n . Bài 3: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s a) b) c) B. Tim đi u ki n đ ham s y = f(x,m) co GTLǸ ề ệ ể ̀ ố ́ (GTNN) trên đo n [a; b] la m t s cho tr cạ ̀ ộ ố ướ Ph ng pháp gi i: Gi s bài toán yêu c u: Tìm giá tr c a tham s đ hàm s có giá tr l n nh t (giá tr nh nh t ) trên đo n là (là m), ta có th ti n hành theo m t tring các cách sau. Chú ý: Hàm s liên t c trên Cách 1: • Tính đ o hàm • G i ph ng trình đ tìm các nghi m • Tính các giá tr và • T các k t qu trên, xác đ nh GTLN (GTNN) c a hàm s , gi s là • Gi i ph ng trình đ tìm nghi m • Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán. Cách 2: • Xác đ nh đi u ki n đ b t ph ng trình : đ c th a mãn • Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a th a đi u ki n v a nêu • Xac đ nh đi u ki n đ ph ng trinh: co nghi m • Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a th a đi u ki n • So sanh cac gia tr c a m tim đ c cac b c 2 va 3 đ ch n ra gia tr m th a bai toan • Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán. Cách 3: • Tinh đ o ham • Gi i ph ng trinh đ tim cac nghi m • Tinh cac gia tr và • L n l t gi i cac ph ng trinh: đ tim cac nghi m c a chung • Thay vao ham s va ki m tra tr c ti p xem gia tr th c s th a bai toan đ nh n ho c lo i gia tr • Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán. Bài t p 1:ậ Xet ham s : . Xac đ nh gia tr c a tham s $latex m$ sao cho ham s gia tr l n nh t trên la H ng d n gi i:ướ ẩ ả • Ta co đ o ham : , v y x=m • Nh n xét r ng : , • Do v y ham s đ t gia tr l n nh t trên ho c t i ho c t i , suy ra • (1) • (2) • Do , nên t (1) suy ra • Do , nên t (2) suy ra V i , thay vao ham s ta đ c: . B ng bi n thiên: (các em t l p) Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên ! la , suy ra không thoa bai toan! Suy ra loai V i , thay vào hàm s ta đ c : B ng bi n thiên: (các em t l p) Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên ! la Suy ra giá tr th a mãn bài toán . • K t lu n: Giá tr c n tìm : . đ tìm các nghi m • Tính các giá tr và • GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìm • GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm. Ví d :ụ a) Tìm giá tr l n nh t , giá. . Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố Bài toán 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trên mi n các đ nh hay m t kho ng. Ph ng pháp: • Tìm t p. Ví d :ụ a) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm s : b) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm s : trên đo n H ng d n gi i: a) • T