Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số pps

. Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố Bài toán 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trên mi n các đ nh hay m t          kho ng. Ph ng pháp: • Tìm t p xác đ nh   • Tính • Gi i ph ng trình   (các đi m t i h n ) và tính giá tr t i các đi m t i       h n .  • L p b ng bi n thiên , căn c b ng bi n thiên       GTLN,GTNN. Bài toán 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s trên m t đo n     ? Ph ng pháp: • Tính • Gi i ph ng trình   , đ tìm các nghi m   • Tính các giá tr  và • GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìm      • GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm.     Ví d :ụ a) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm       s : b) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm       s :  trên đo n H ng d n gi i:   a) • T p xác đ nh : D=[0;2]  • • • B ng bi n thiên:(  các em t l p  ) • K t lu n:   b) • • • Ta có , , • K t lu n:   Bài t p rèn luy n:ậ ệ Bài 1: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s   a) trên đo n  . b) trên đo n  . c) trên đo n  . Bài 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s   a) trên đo n  . b) trên đo n  . c) d) trên đo n  . Bài 3: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s   a) b) c) B. Tim đi u ki n đ ham s y = f(x,m) co GTLǸ ề ệ ể ̀ ố ́ (GTNN) trên đo n [a; b] la m t s cho tr cạ ̀ ộ ố ướ Ph ng pháp gi i:  Gi s bài toán yêu c u: Tìm giá tr c a tham s       đ hàm s   có giá tr l n  nh t (giá tr nh nh t ) trên đo n      là (là m), ta có th ti n hành theo m t tring các   cách sau. Chú ý: Hàm s  liên t c trên  Cách 1: • Tính đ o hàm  • G i ph ng trình   đ tìm các nghi m   • Tính các giá tr  và • T các k t qu trên, xác đ nh GTLN (GTNN) c a hàm s , gi s là         • Gi i ph ng trình   đ tìm nghi m   • Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.     Cách 2: • Xác đ nh đi u ki n đ b t ph ng trình :       đ c th a mãn   • Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a             th a đi u ki n   v a nêu  • Xac đ nh đi u ki n đ ph ng trinh:        co nghi m   • Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a             th a đi u ki n    • So sanh cac gia tr c a m tim đ c cac b c 2 va 3 đ ch n ra gia tr m th a                bai toan   • Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.     Cách 3: • Tinh đ o ham    • Gi i ph ng trinh    đ tim cac nghi m     • Tinh cac gia tr     và • L n l t gi i cac ph ng trinh:    đ tim cac   nghi m c a chung   • Thay vao ham s va ki m      tra tr c ti p xem gia tr    th c s th a bai    toan đ nh n    ho c lo i gia tr    • Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.     Bài t p 1:ậ Xet ham s :    . Xac đ nh gia tr c a tham     s $latex m$ sao cho ham s gia tr l n nh t trên     la  H ng d n gi i:ướ ẩ ả • Ta co đ o ham   : , v y  x=m • Nh n xét r ng :   , • Do v y ham  s đ t gia tr l n nh t trên     ho c t i   ho c t i   , suy ra • (1) • (2) • Do , nên t (1) suy ra  • Do , nên t (2) suy ra  V i  , thay vao ham  s ta đ c:   . B ng bi n thiên: (các em t l p)    Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên    !   la  , suy ra không thoa bai toan!   Suy ra loai V i  , thay vào hàm s ta đ c :   B ng bi n thiên: (các em t l p)    Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên    !   la  Suy ra giá tr  th a mãn bài toán . • K t lu n: Giá tr c n tìm :    . đ tìm các nghi m   • Tính các giá tr  và • GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìm      • GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm.     Ví d :ụ a) Tìm giá tr l n nh t , giá. . Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố Bài toán 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trên mi n các đ nh hay m t          kho ng. Ph ng pháp: • Tìm t p.     Ví d :ụ a) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm       s : b) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm       s :  trên đo n H ng d n gi i:   a) • T