... Tìmđiềukiện để hàmsốcócực trị. Phương pháp: Sử dụng định lí 2 và định lí 3 Chú ý: * Hàmsố f(xác định trên D) cócựctrị 0x D⇔ ∃ ∈ thỏa mãn hai điềukiện sau: i) Tại đạo hàm ... − − không cócực trị. 3. Xác định các giá trịcủa tham số kđể đồ thị củahàmsố ()4 21 1 2y kx k x k= + − + − chỉ có một điểm cực trị. 4. Xác định m để đồ thị củahàmsố 4 23y ... >⇔≠. Khi đó hàmcó hai cực tiểu, một cực đại khi 0a>; hàmcó hại cực đại, 1 cực tiểu khi 0a<. * Hàmcó một cựctrị khi và chỉ khi (2) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm...
... TÌMĐIỀUKIỆNCỦA THAM SỐ ĐỂ PT BẬC 2 CÓ NGHIỆMCHUNGCHỨNG MINH RẰNG MỘT TRONG 2 PT CÓ NGHIỆMA) Tìm ĐK của tham số để PT bậc 2 có nghiệm chung: I) Phương pháp ... :Giả sử x0 là nghiệm chung của 2 PT. Thay x =x0 vào 2 PT ta được hệ với ẩn là các tham số. - Giải hệ tìm tham số. - Thử lại với tham số vừa tìm, 2 PT có nghiệm chung hay không.II) ... sánhBài 5: Với giá trị nào của m thì 2 PT sau có nghiệm chung: 2x2 + (3m – 1)x – 3 = 0 và 6x2 – (2m – 3)x -1 = 0.B) CMR một trong 2 PT có nghiệm:I. Lí thuyết: Cho 2 số A + B ≥ 0 thì...
... giải quyết bài toán Tìmđiềukiệncủa tham số để hàmsố đơn điệu trên một khoảng” mà không sử dụng đến định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai. Nếu chúng ta dùng đạo hàm để giải bài toán trên ... + − = − ≤ ≤21 202 6 2 6; ;2 202 1 3 2 0 có 2 nghiệm thoả 2mmmmx m x m x xPHƯƠNG PHÁP TÌMĐIỀUKIỆNCỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN (HAY NGHỊCH BIẾN) TRÊN MỘT MIỀN Giáo viên: ... − + Hàm số (2) nghịch biến trên ( )1;0− ⇔ ( )' 0, 1;0y x≤ ∀ ∈ −+ Khi m=2, ta có 1' 12 1 012y x x= − ≤ ⇔ ≤ tức là ( )' 0, 1;0y x≤ ∀ ∈ −PHƯƠNG PHÁP TÌMĐIỀUKIỆN CỦA...
... mà ta phát hiện ra điềukiện cần . Cũng có khi chúng ta lại dựa vào điềukiệncó nghiệm duy nhất của phương trình bậc hai để tìm ra điềukiện cần. Sau khi đã tìm ra điềukiện cần bước tiếp ... psDạng 2: Tìmđiềukiện cần Đối với dạng này thì chúng ta quan tâm đến tính chất chẵn lẻ củahàm số. Nếu là hàm chẵn thì đồ thị của nó đối xứng qua trục tung,còn là hàmsố lẻ thì đồ thị của nó ... chung qui có một số phương pháp cơ bản sau: 1. Dựa vào công thức 2. Tìmđiềukiện cần của tham số sau đó thử lại 3. Phương pháp đồ thị 4. Phương pháp dùng tính đơn điệucủahàmsố 5. Phương...
... khi .Xét hàmsố trên có .Bảng biến thiên: .Từ bảng biên thiên ta có .Vậy với , hàmsố đã cho nghịch biến trên . Ví dụ 2. Tìm để hàmsố đồng biến trên .Lời giải. Ta có: . Hàm số đồng biến ... .Xét hàmsố trên có .Bảng biến thiên: .Từ bảng biến thiên suy ra .Vậy với , hàmsố đã cho luôn đồng biến trên .Ví dụ 3. Tìm để hàmsố đồng biến trên .Lời giải. Ta có: ;.Với , ta cóhàmsố ... Ví dụ 4. Tìm để hàmsố đồng biến trên .Lời giải. Tập xác định: .Ta có: . Hàm số đồng biến trên .Xét hàmsố trên có .Bảng biến thiên: .Từ bảng biến thiên ta có .Vậy với , hàmsố đã cho...
... GTLN,GTNN củahàmsố trên một đoạn:Xét hàmsố y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Tìm [ ])(max;xfba ; [ ])(min;xfba* Bước 1: Tìm các điểm tới hạn x1 ;x2;…xn củahàmsố trên đoạn ... các số ở bước 2 . tìmsố lớn nhất M và số nhỏ nhất m [ ])(max;xfMba= . [ ])(min;xfmba=Ví dụï :Tìm GTLN,GTNN củahàmsố y=x3-3x+2 trên đoạn [-2;2]Bài tập thảo luận Tìm giá trị ... yêu cầu của giáo viênHọc sinh tiếp thu ghi nhớTất cả chú ý theo dõi và làm vào nhápGợi ý cách giải:Xét hàmsố y=x3-3x+2 trên đoạn [-2;2]y’= 3x2-3xCho y’=0 x=1 Vx=-1Ta có f(-2)=0f(1)=...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... m để hàmsốcócực đại, cực tiểu và hai điểm cựctrị đó nằm về hai phía của trục hoành. Ví dụ 3 : Tìm mđể đồ thị củahàmsố 3 2( ) : 2 12 13mC y x mx x= + − − có điểm cực đại, cực tiểu ... với điềukiện , vậy 75m = là giá trị cần tìm . Bài tập tương tự : 1. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàmsố 3 2 23 4 2y x x m m= − + + − cócựctrị đồng thời tích các giá trịcực đại và cực...
... 0,ta có: (2)y= -BAx- BC- BUThế vào (1) ta có phơng trình bậc hai đối với x : h(x) = 0. Xem U là tham số Cực trịcủa U tìm đợc trong điềukiệncó nghiệm của pt: h(x) = 0.- Cách 2: Nếu có ... Dạng1: Tìmcựctrịcủa biểu thức cóđiều kiện: a,Bài toán1 :Cho x và y liên hệ với nhau bëi hÖ thøc:Q= ax2+by2+cxy + dx + ey + f = 0 (1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:U= ... x)2 + 2x(Q - x) + 2 Q – 3 = 0⇔ x2 – 2Qx + 2Q2 + 2Q – 3 = 0 (3) Cực trịcủa Q nếu có chính là điềukiệncó nghiệm cccủa phơng trình (3) , 0 ⇔ Q2 - 2Q2 - 2Q + 3 ≥ 0 ⇔ -...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... + + − cócựctrị mà hoành ñộ cựctrị nhỏ hơn 2 ðáp số )e 0 1m< < 10. Tìm m ñể ñồ thị củahàm số: )a ( )234x x my f xx− + += =− có giá trịcực ñại , cực tiểu...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điềukiện để hàmsốcócực trị 1) Điềukiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... −⇔≠So với điềukiện (*) ta có giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsốcócực đại, cực tiểu ... +=−. Tìm a và b để hàmsố đạt cựctrị tại 3x = và có tiệm cận xiên là 1y x= −. Đáp số: 3, 3a b= − =.3) Cho hàmsố 22ax bx cyx+ +=−. Tìm a, b, c để hàmsố đạt cựctrị bằng...
... nghiệm của hệ ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x,y,z. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU ... Tính giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức yxS12+= . HD.Đặ y = tx, thế vào điềukiện và biểu thức S ,khảo sát hàmsố S ẩn t . Ví dụ 8. Cho hai số thực dương x,y thoả điềukiện :x+y ... HD.Dùng phương pháp đạo hàm. Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củahàmsố HD: … aa 3113≥++Ví dụ 14.Cho x,y,z là ba số dương thoả mãn điềukiện : x.y.z = 1. ...
... −Ta cần tìm a sao cho: 9 13 9( 1 ) (3 )42 2 2a a aa a+ = − ⇒ =− BL1:Cho x,y là các số không âm và 2 21x y+ ≤. Tìm GTLN củahàmsố (, ) 64f x y x y= + BL2 :Tìm GTNN củahàm số: ( ... x x= − −. Xét trên miền {( ): 1 }D x x= ≥BL3 :Tìm GTNN củahàmsố : 2 3 221( )x x x xf xx x− − + −=− BL4 :Tìm GTNN củahàm số: ( ) 4 12xf x x= + −. Xét trên miền {( ):0 ... b cm m m+ − + − + −= = = III. GTLN và GTNN củahàmsố với diềukiệncó nghệm của một phương trình, bất phương trình: Giả sử ( )f xlà hàmsố xét trên miền x D∈. Giả sử tồn t ại : m...
... biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố khi m = 1. 2. Tìm các giá trịcủa m để hàmsốcócực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàmsố có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau ... thiên và vẽ đồ thị (C) củahàmsố khi m = 0. 2. Tìm các giá trịcủa m để hàmsốcócực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàmsố (1) vuông góc với đường ... vẽ đồ thị hàmsố (1) với m = 0. 2. Tìm m để hàmsốcó đại cực, cực tiểu và các điểm cựctrịcủa đồ thị hàmsố lập thành tam giác có diện tích lớn nhất. 90.Câu I (2 điểm) Cho hàmsố 33 1y...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...