tìm gtln gtnn của một biểu thức

... Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểu thức đại số C NỘI DUNG: CÁC DẠNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI • Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC Bài toán 1: Tìm GTNN biểu thức: a) A ... nên : GTLN x2 + y2 = GV:Huỳnh Trung Kiên 3+ Trường THCS Đức Hoà Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểu thức đại số GTNN x2 + y2 = 3− Bài toán 6: Cho ≤ a, b, c ≤ Tìm GTLN GTNN biểu thức: ... + ≥ Vậy GTNN A x = y = • Dạng 2: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT PHÂN THỨC Bài toán 1: Tìm GTLN GTNN của: y = 4x + x2 + Giải: * Cách 1: 4x + −ax + x + − a y= =a+ x +1 x2 + Ta cần tìm a để...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 08:00

... tìm GTLN, GTNN toán tìm tham số để hệ có nghiệm , không cần rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN Nếu dùng bất đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, ... ok!!! Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức Bài : Cho số thực x, y thoả mãn : Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức F x Bài : Cho số thực không âm x , y thoả mãn : x y xy 2y ok!!! Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức ... y thoả mãn : xy x y 3x 3y Tìm GTLN biểu thức G x y2 y x y khao sat ok!!! (Cao đẳng kinh tế kỹ thuật năm 2008) Cho hai số x , y thoả m ãn : x 3 y2 Tìm GTLN , GTNN biểu thức P 2(x y ) 3xy Bài :...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 10:13

... | | x + y | ủ tỡm GTNN D u = x y x.y p d ng tớnh ch t : | x | - | y | | x y | ủ tỡm GTLN D u = x y x y ho c x y p d ng b t ủ ng th c: a b a b (a b ) ủ tỡm GTLN D u = x y b(a-b) ... tỡm GTLN D u = x y b(a-b) = b = ho c a = b Thớ d : Tỡm GTLN c a bi u th c A = x +1 x Gi i: Ta cú A = x + x ( x + 1) ( x 8) = = D u = x y x - = x = Suy maxA = x = Bi t p: Tỡm GTLN ... D ng 1: Tỡm GTLN c a bi u th c cú d ng A = n f ( x) + g ( x) b c f(x) b ng b c g(x) Phng phỏp gi i: Ta tỡm GTLN bỡnh phng biờu th c ủú Sau ủú ỏp d ng BT Cụsi ab a + b Thớ d : Tỡm GTLN c a bi...

Ngày tải lên: 29/03/2015, 10:08

... có GTNN -1và xẩy f(x,y)=0 g(x,y)=0 (2y-x)2=0 x=2y( 0) Với t=4 a=3-t=-10 R nên dấu f(x) dấu tử thức g(x) = x ux +v- t(x2+1) hay g(x) = -tx2+ux+v-t Để GTLN Q(X) = t =4 (lúđó a1=-40) xảy đồng thời dựa ... v = hay u 4(v + 1) = u = 16 Nghĩa (u,v) (4,3) (-4,3) Bài tập làm thêm Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức Q sau 1) Q= 2) Q= 3) Q= (x-2y+1)2 +(2x+ay+5)2 5) Q = 6)Q= 4) Q = 7) Q=...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 05:10

... dụng: 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: x2 + a) A = x + x +1 4x + b) B = x +1 Ta có: 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 5x2 4x + a) C = với x0 x2 x2 x + m b) D = với m N * x 3) Tìm giá trị ... Emax= 2 Dấu = xảy x=2010 8040 6) Ví dụ 6: Tìm giá trị lớn biểu thức F = Giải: x2 x4 + x2 + 1 x4 + x2 + 1 = = x2 + + 2 F x x Mặt khác: áp dụng bất đẳng thức a + b 2ab ( Dấu = xảy a=b) ta đợc: ... Do đó: C 2= Cmax= Dấu = xảy 1 + = x = 2 x 4) Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức D = x x + 2010 x2 Giải: D= 2 x x + 2010 2010 ( x x + 2010 ) 2009 x + ( x 2010...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:00

... trị biểu thúc biến Q(x) sang biểu thức hai biến Q(x,y) phương pháp tham biến, lúc f(x,y) = Q(x,y) – t Và xét tử thức f(x,y) theo biến cho tử thức dấu tồn giá trị VD2: Tìm GTLN, GTNN biểu thức ... qua ví dụ sau: VD3: ux  v x2  Tìm u, v để biểu thức Q = đạt GTLN GTNN -1 Giải: Đặt f(x) = Q(x) – t =   ux  v  t x  x 1 Vì x2 + > với x nên dấu f(x) dấu tử thức g(x) = 2   Q   x  y ... Để GTLN Q(x) GTNN Q(x) -1 xảy đồng thời dựa vào (*) ta phải có: 1  Hay    u  16  v    v     u  16 u   v  1   nghĩa (u,v) = (4,3) (4,-3) Bài tập đề nghị: Bài 1 .Tìm GTLN, ...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23

... chuyn bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca mt biu thc khụng ớt hn hai bin sang bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca hm s cha mt bin s giỳp chỳng ta gi c bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca mt biu thc II.1 Tỡm GTNN, GTLN ca biu thc ... + Nhc li cỏch tỡm GTNN, GTLN ca hm s thụng qua mt vi vớ d + H thng mt s dng bi toỏn tỡm GTNN, GTLN bin bng cỏch th mt bin qua bin cũn li + H thng mt s dng bi toỏn tỡm GTNN, GTLN bin bng cỏch ... Thon K thut gim bin bi toỏn tỡm GTNN GTLN ca mt biu thc II.2 Tỡm GTNN, GTLN ca biu thc cú tớnh cht i xng Trong phn ny chỳng tụi trỡnh by mt s dng bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca biu thc cha hai bin m...

Ngày tải lên: 23/03/2015, 19:15

... 16 25 x y 2 3 3 191 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y 17 Vy GTLN S Li gii Ta cú x x 12 ... f(t) 4+2 3 42 Suy P f 3 ; y 1 Vy GTLN P x Thớ d (khi D 2009) Cho cỏc s thc khụng õm x, y tha iu kin x y Tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S (4 x2 y)(4 y 3x) 25xy Li gii ... x(2 x) x x P/ 2x ( x x 1) x P/ - + P Vy GTNN P x 1; y Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin x y 1, x2 y xy x y Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y Li gii T gi thit x...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:08

... tp: 1)Tỡm GTNN ca cỏc biu thc sau: a) B = 20 x 11 1982 20 x b) C = 19x 1890 2010 19x 2) Cho x + y = 15 Tỡm GTNN ca biu thc D = x y F/ Phng phỏp6: p dng bt ng thc CụSi: tỡm GTLN, GTNN + Vi a ... 7) Tỡm GTLN ca biu thc L = x Gii: Ta qui v tỡm GTNN ca biu thc Du = xy Vy Min L x x x 1 L x x x x 2 x x 2 x Do ú maxL =1 x = x 8) Tỡm giỏ GTLN ca biu thc y ( x 1982) Gii: Ta qui v tỡm GTNN ca ... Tỡm GTLN ca cỏc biu thc sau: a) D = (19 5) (19 8) b) E = | 19 x 1890 | | 19 x x x 5 2007 | D/ Phng phỏp4: p dng bt ng thc: a b Du = xy b(a-b) = a b (a b ) tỡm GTLN b = hoc a = b Thớ d: Tỡm GTLN...

Ngày tải lên: 07/09/2013, 07:10

... ( x ) = x − x + đoạn 0;   2 2) Hàm phân thức : 2.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x Chuyên đề: GTLN GTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm ... [ ] 12 ; f ( x ) = − [ 0;3] 2.2)Bài tập tương tự: Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = −x + đoạn x+2 1   ; 4   Chuyên đề: GTLN GTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: ... Chuyên đề: GTLN GTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam f Vậy : max 2;2]( x ) = [− ; minx f ( x ) = −2 [ −2;2] 3.2) Bài tập tương tự: Tìm GTLN- GTNN hàm số...

Ngày tải lên: 09/11/2013, 18:11

Ngày tải lên: 21/02/2014, 08:20

... tỡm GTNN, GTLN ca hm s khỏ n gin Vic chuyn bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca mt biu thc khụng ớt hn hai bin sang bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca hm s cha mt bin s giỳp chỳng ta gi c bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ... cỏch tỡm GTNN, GTLN ca hm s thụng qua mt vi vớ d + H thng mt s dng bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca mt biu thc cha hai bin bng cỏch th mt bin qua bin cũn li + H thng mt s dng bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca ... cỏch tỡm GTNN, GTLN ca hm s thụng qua mt vi vớ d + H thng mt s dng bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca mt biu thc cha hai bin bng cỏch th mt bin qua bin cũn li + H thng mt s dng bi toỏn tỡm GTNN, GTLN ca...

Ngày tải lên: 24/06/2014, 20:47

... chứng minh bất đẳng thức Bài tốn tìm GTLN và GTNN của biểu thức Loại 1: Chọn trực tiếp tham số biến thiên làm biến số.  Đặc điểm: Với  một lớp các bài tốn, trong  đó biểu thức P chứa các  tham số biến thiên.  ... Cho 3 số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn hệ thức x+y+z = 1  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy + yz + zx – 2xyz  * “Suy nghĩ” tìm giải pháp:  +  Ta  nhận  thấy  rằng  biểu thức P  chứa  tổng  các  tích  của các  số  ... a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ  nhất của biểu thức:   T = 3(a + b + c 2 ) + 4  abc * “Suy nghĩ” tìm giải pháp:  ­ Khai thác giả thiết: a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác và chu vi ...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:20

... = tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x 1  y  Bài 3.5: Cho x – y = 3, tìm giá trị biểu thức: B  x   y 1 Bài 3.6: Cho x – y = tìm giá trị nhỏ biểu thức: C  2x   y  Bài 3.7: Cho 2x+y = tìm ... giá trị biểu thức: Bài 2.1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A  x    x b) B  x   x  c) C  x    3x d) D  x   x  e) E  x    x f) F  x    x Bài 2.2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ... Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A   x   x  b) B   x   x  c) C   x    3x Bài 2.4: Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A  2 x   x  b) B  3 x    x c) C  5  x  x  Bài 2.5: Tìm...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 00:22

... THCS hc sinh c lm quen vi phng phỏp dựng BT tỡm GTLN _ GTNN ca mt biu thc cp THPT, c th chng trỡnh lp 10 hc sinh c rốn luyn thờm bi toỏn tỡm GTLN GTNN bi hc Bt ng Thc Bờn cnh ú, chng trỡnh lp ... BT tỡm GTLN GTNN, hc sinh cũn cú th s dng phng phỏp Hm s, phng phỏp Hỡnh hc, phng phỏp Lng giỏc húa Bờn cnh ú hc sinh cú th s dng nh lý Viet kt hp vi h phng trỡnh i xng tỡm GTLN GTNN ca mt ... ti h cú nghim 4- M - + 2M M Vy GTNN ca M = t c x = y = S2 - 4P - + Cỏch 2: Hs cú th dựng pp Hm s cho bi toỏn trờn Chỳ ý: Trong bi toỏn tỡm GTLN GTNN ca biu thc M = f (x; y) l biu thc...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 10:07

... Tìm giá trị lớn biểu thức: N = x +2 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức: M = Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có chứa hai (hoặc nhiều) biến Ví dụ 10: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ... lớn biểu thức có dạng đa thức bậc cao Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có dạng đa thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng4 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức dạng phân thức ... Khi tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức A với A > 0, A2 nhiều trờng hợp ta lại xét biểu thức A Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức toán không đơn giản, ta xét số dạng biểu thức...

Ngày tải lên: 30/03/2015, 15:40

... rt cn thit Trong chng trỡnh toỏn THCS khụng cú bi dy lý thuyt v tỡm giỏ tr ln nht ( GTLN) v giỏ tr nh nht ( GTNN) , nhng h thng bi li cú cp n Loi bi ny cú nhiu cỏc sỏch bi dng, nõng cao, hay trog...

Ngày tải lên: 20/04/2015, 15:10

... Bài tập 4: a) Giả sử x,y thay đổi thoã mãn x > 0, y ≥ x+y=1 .Tìm GTLN, x y P= + GTNN biểu thức: y +1 x +1 b) Cho a, b ≠ Tìm GTNN biểu thức: a4 b4 a2 b2 a b F = + −( + 2)+ + b a b a b a Lời giải: ... = + cos x + + sin x ta chuyển tìm 2 GTLN, GTNNcủa hàm số Y = y = ( + 2cosx + + sin x ) b) Đặt t = sin Đặt X=sinx+cosx (− ≤ X ≤ ) Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNN hàm số: Y = + X + + X + 2( ... tìm GTLN, GTNNcủa hàm số: f (t ) = 3t − 2t + 3t − 2t + [0;1] 2x (sin(−1) ≤ t ≤ sin 1) 1+ x2 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNN hàm số: f (t ) = −2t + t + [-sin1;sin1] c) Tìm GTLN, GTNN hàm số...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:29

... lớp THCS ôn Học sinh giỏi tạo nguồn khối 6, 7, 8; thấy mảng kiến thức tìm chữ số tận biểu thức (biểu thức dãy phép tính, biểu thức lũy thừa tổng hiệu lũy thừa …) không giới thiệu cụ thể mà đưa ... hình cách tìm chữ số tận biểu thức chứa dãy phép tính biểu thức lũy thừa chương trình Toán số vấn đề mở rộng liên quan Cụ thể: - Hệ thống hoá số toán điển hình cách tìm chữ số tận biểu thức chứa ... kinh nghiệm giải toán Tìm chữ số tận biểu thức Thứ nhất, truyền đạt xác, đầy đủ kiến thức cách tìm chữ số tận biểu thức số dạng nêu Sau đó, cho học sinh so sánh với kiến thức liên quan học bậc...

Ngày tải lên: 28/12/2015, 22:46