N G U Y Ễ N C Ô N G Đ ỊN H G IÁ O V IÊ N T R Ƣ Ờ N G T H P T Đ Ầ M D Ơ I CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 N C Đ TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC 1 CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NH[.]
CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 CHỦ ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DẠNG TÌM GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ THEO CÔNG THỨC Câu Cho hàm số y f x 2x m Tính tổng giá trị tham số x 1 m để max f x f x 2;3 2;3 A 4 Câu B 2 C 1 D 3 Gọi A, a lần lƣợt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x3 3x m S A Câu Câu C 2 B D mx Gọi T tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y có giá trị lớn x m2 đoạn 2;3 Tính tổng phần tử T 17 16 N.C.ĐC A B D 5 Cho hàm số f x x 1 ax 4ax a b , với a , b Biết khoảng ;0 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI đoạn 0; 2 Gọi S tập giá trị thực tham số m để Aa 12 Tổng phần tử 5 hàm số đạt giá trị lớn x 1 Hỏi đoạn 2; hàm số đạt giá trị nhỏ 4 giá trị x ? A x B x Câu C x D x 2 Cho hàm số y x3 3x m Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 A Câu C D Có giá trị nguyên dƣơng tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x m2 đoạn 2; 3 14 x 1 A Câu B 4 B C D Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y đoạn 0; 4 1 A B C x m2 xm D TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu Cho hàm số y ax3 cx d , a có f x f 2 Giá trị lớn hàm số x ;0 y f x đoạn 1;3 A d 11a Câu B d 16a C d 2a D d 8a Cho hàm số có f x có đạo hàm hàm f ' x Đồ thị hàm số f ' x nhƣ hình vẽ bên Biết f f 1 f f f 3 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f x đoạn 0; 4 y x A m f , M f B m f 1 , M f C m f , M f 1 D m f , M f NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI O Câu 10 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y 19 x x 30 x m 20 đoạn 0; không vƣợt 20 Tổng phần tử N.C.Đ S A 210 B 195 C 105 D 300 Câu 11 Cho hàm số y f x x x3 x a Gọi M , m lần lƣợt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; 2 Số giá trị nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho M 2m A B C D Câu 12 Gọi S tập hợp giá trị m để hàm số y x3 3x m đạt giá trị lớn 50 [ 2; 4] Tổng phần tử thuộc S A B 36 C 140 D Câu 13 Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho nhƣ hình vẽ Biết f 2 f f 3 f Giá trị nhỏ lớn f x đoạn 0; 4 lần lƣợt A f , f B f , f C f , f D f , f Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ hình dƣới Tìm giá trị lớn 1 hàm số g x f x x x3 3x 8x đoạn 1;3 3 TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 A 15 B 25 C 19 D 12 Câu 15 Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y x 38x 120 x 4m đoạn 0; 2 đạt giá trị nhỏ A 26 B 13 C 14 D 27 Câu 16 Xét hàm số f x x ax b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm A C 4 B D Câu 17 Cho hàm số y x x m Tổng tất giá trị thực tham số m cho y [ 2;2] 31 A B 8 C Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục 23 D NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ đƣợc, tính a 2b cho max f x f Xét hàm số N.C.Đ x0;10 g x f x3 x x x m Giá trị tham số m để max g x x0;2 A B C 1 D Câu 19 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x mx 2m đoạn 1;1 Tính tổng tất phần tử S x2 A B C 3 Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị f x nhƣ hình vẽ D 1 Giá trị lớn hàm số g x f x x3 x đoạn 1; 2 5 A f 1 B f 1 C f D 3 3 TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 21 Cho hàm số f x liên tục 0; thỏa mãn 3x f x x f x f x , với f x , x 0; f 1 Gọi M , m lần lƣợt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; 2 Tính M m 21 B C D 10 10 Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x Hàm số y f x liên tục tập số thực A Biết f 1 đoạn 1; 2 A 10 , f Giá trị nhỏ hàm số g x f x f x 10 B 820 27 C 730 27 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI có bảng biến thiên nhƣ sau: D 198 Câu 23 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số đạoN.C.Đ hàm y f ' x nhƣ hình vẽ dƣới Xét hàm 3 số g x f x x3 x x 2018 Mệnh đề dƣới đúng? A g x g 1 B g x g 3 3;1 3;1 g 3 g 1 y f ( x) hàm số D g x g 1 C g x 3;1 Câu 24 Cho f ( x) x f ( x) x6 3x4 2x2 , x 3;1 nghịch biến thỏa mãn Gọi M m lần lƣợt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f ( x) đoạn 1; 2 Giá trị 3M m A B 28 C 3 D 33 Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ sau 2 Tìm giá trị lớn hàm số g x f x3 3x x5 x3 3x đoạn 1; 2 ? 15 A 2022 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 26 Cho hàm số f x Biết hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình bên Trên đoạn 4;3 , hàm số g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 A x0 4 B x0 1 C x0 D x0 3 Câu 27 Cho hàm số f ( x) Biết hàm số y f ( x) có đồ thị nhƣ hình bên Trên đoạn [ 4;3] , A x0 1 B x0 C x0 4 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI hàm số g ( x) f ( x) (1 x)2 đạt giá trị nhỏ điểm D x0 3 Câu 28 Có giá trị nguyên tham sốN.C.Đ m để max x3 3x m 4? 1;3 A Vô số B Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục C D cho max f x Xét g x f 3x 1 m 1; 2 Tìm tất giá trị tham số m để max g x 10 0;1 A 13 B 7 C 13 Câu 30 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai D 1 Biết f , f 2018 bảng xét dấu f x nhƣ sau: Hàm số y f x 2017 2018x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ; 2017 B 2017; C 0; D 2017;0 Câu 31 Có số thực m để giá trị nhỏ hàm số y x x m x 5 A B C D TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 N.C.Đ TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu Cho hàm số HƯỚNG DẪN GIẢI 2x m Tính tổng giá trị tham số y f x x 1 m để max f x f x 2;3 2;3 A 4 B 2 C 1 D 3 Lời giải Chọn A 2x m xác định liên tục 2;3 x 1 Với m 2 , hàm số trở thành y max f x f x (không thỏa) Hàm số y f x 2;3 2;3 2 m x 1 Khi hàm số đồng biến nghịch biến 2;3 max f x f ; f x f 3 2;3 2;3 Suy max f x f 3 ; f x f 2;3 2;3 Do đó: max f x f x f 3 f 2;3 2;3 N.C.Đ Theo giả thiết max f x f x 2;3 2;3 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Với m 2 , ta có y 6m 2m m 2 m 2m 2 m 6 Vậy tổng giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán là: 4 Nhận xét: đề cho thêm dấu giá trị tuyệt đối biểu thức max f x f x không cần thiết 2;3 2;3 Câu Gọi A, a lần lƣợt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x3 3x m đoạn 0; 2 Gọi S tập giá trị thực tham số m để Aa 12 Tổng phần tử S A C 2 B D Lời giải Chọn A Đặt: u x x3 3x m u x 3x x 1 0; 2 u x 3x x 1 0; 2 Ta có: u 0 m ; u 1 m 2; u m Suy ra: Max u x m 2; Min u x m Max y Max m ; m 0;2 0;2 0;2 TH : m m 2 m a Min y ( loại ) 0;2 (vì ko thỏa mãn giả thiết Aa 12 ) TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 TH : m m Min y m 2; A Max y m 0;2 0;2 m 4( TM ) Từ giả thiết: Aa 12 m m 12 m 16 m 4(koTM ) TH : m m 2 Min y m ; Max y m 0;2 0;2 m 4( koTM ) Từ giả thiết: Aa 12 m m 12 m 16 m 4( TM ) Kết hợp trƣờng hợp suy ra: S 4; 4 Câu Gọi T tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y đoạn 2;3 GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI A 17 5 Tính tổng phần tử T 16 B C Lời giải mx có giá trị lớn x m2 D Chọn A Ta có y mx x m2 Điều kiện x m N.C.Đ mx m3 y y x m2 x m2 x 1 Khi max y , suy m không thỏa mãn [2;3] x 1 mx - Nếu m3 m y Suy hàm số y đồng biến đoạn [2;3] x m2 - Nếu m y NGUYỄN CÔNG ĐỊNH Vậy tổng phần tử S bằng: 4 m 3m 5m 18m Khi max y y 3 [2;3] m 3 m Đối chiếu với điều kiện m , ta có m thỏa mãn yêu cầu toán mx - Nếu m3 m y Suy hàm số y nghịch biến đoạn [2;3] x m2 m 2m 5m 12m Khi max y y [2;3] m 2 m2 Đối chiếu với điều kiện m , ta có m thỏa mãn u cầu tốn 17 2 Vậy T 3; Do tổng phần tử T 5 5 TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu Biết khoảng ;0 5 hàm số đạt giá trị lớn x 1 Hỏi đoạn 2; hàm số đạt giá trị nhỏ 4 Cho hàm số f x x 1 ax 4ax a b , với a , b giá trị x ? A x B x 3 C x Lời giải D x 2 Chọn C Tập xác định hàm số Ta có: f x x 1 2ax 5ax 3a b Vì khoảng ;0 hàm số đạt giá trị lớn x 1 nên hàm số đạt cực trị GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI x 1 ( điểm cực đại hàm số) a f 1 4(6a b 2) b 6a NGUYỄN CÔNG ĐỊNH f x 2a x 1 x 5x 3 x Khi f x x 1 ( nghiệm đơn) N.C.Đ x Hàm số đạt cực đại x 1 nên có bảng biến thiên: x điểm cực tiểu thuộc Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x Câu 5 2; đoạn 5 2; Cho hàm số y x3 3x m Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 A B 4 C D Lời giải Chọn C TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Xét hàm số f x x3 3x m Để GTNN hàm số y x3 3x m đoạn 1;1 f x 1;1 max f x 1 1;1 x 1 f x nghịch biến 1;1 Ta có f x 3x ; f x x Suy max f x f 1 m f x f 1 2 m 1;1 1;1 Trƣờng hợp 1: f x 2 m m 1;1 Trƣờng hợp 2: max f x 1 m 1 m 3 1;1 Vậy tổng giá trị tham số m Có giá trị nguyên dƣơng tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x m2 đoạn 2; 3 14 x 1 A B C D NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu Lời giải Chọn B Tập xác định D Ta có y 1 m2 x 1 \ 1 , x D N.C.Đ Do hàm số nghịch biến đoạn 2; 3 Suy y y 3 2;3 Câu m2 14 m 5 Vậy có giá trị nguyên dƣơng m 1 x m2 Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y xm đoạn 0; 4 1 A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: x m Hàm số cho xác định 0; 4 m 0; 4 (*) 1 m m m2 2 với x 0;4 Ta có y 2 x m x m Hàm số đồng biến đoạn 0; 4 nên max y y 0;4 max y 1 0;4 m2 4m m 2 m2 1 m2 m 4m m 3 TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC 10 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Vậy có giá trị a cần tìm Câu 12 Gọi S tập hợp giá trị m để hàm số y x3 3x m đạt giá trị lớn 50 [ 2; 4] Tổng phần tử thuộc S A B 36 C 140 D Lời giải Chọn A x Xét hàm số g ( x) x3 x m có g x x x Xét g x x Khi giá trị lớn hàm số y x3 3x m [ 2;4] là: max y max y ; y 2 ; y ; y max m ; m ; m 20 ; m 16 m 50 Trường hợp 1: Giả sử max y m 50 m 50 Với m 50 m 16 66 50 ( loại) Với m 50 m 20 70 50 (loại) NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI x 2;4 m 54 Trường hợp 2: Giả sử max y m 50 m 46 Với m 54 m 54 50 (loại) N.C.Đ Với m 46 m 20 66 50 ( loại) m 70 Trường hợp 3: Giả sử max y m 20 50 m 30 Với m 70 m 16 86 50 (loại) Với m 30 m 16 14 50 , m 30 50 ; m 34 50 (thỏa mãn) m 34 Trường hợp 4: Giả sử max y m 16 50 m 66 Với m 34 m 34 50, m 30 50, m 20 14 50 (thỏa mãn) Với m 66 m 66 50 (loại) Vậy S 30;34 Do tổng phẩn tử S là: 30 34 Câu 13 Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho nhƣ hình vẽ TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC 14 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Biết f 2 f f 3 f Giá trị nhỏ lớn f x đoạn 0; 4 lần lƣợt A f , f C f , f B f , f D f , f Lời giải x Ta có: f x x Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy max f ( x ) f (2) 0;4 Ta có f 2 f f 3 f f 0 f f f 3 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Bảng biến thiên hàm số f x đoạn 0; 4 Suy ra: f f (0) Do f ( x ) f (4) 0;4 Vậy giá trị nhỏ lớn f x đoạn 0; 4 lần lƣợt là: f , f N.C.Đ Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ hình dƣới Tìm giá trị lớn 1 hàm số g x f x x x3 3x 8x đoạn 1;3 3 A 15 B 25 19 Lời giải C D 12 Chọn D g x x f x x x x x 2 f x x x Với x 1;3 x ; x x2 nên f x x Suy f x x x , x 1;3 Bảng biến thiên TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC 15 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Suy max g x g f 12 1;3 Câu 15 Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y x 38x 120 x 4m đoạn 0; 2 đạt giá trị nhỏ A 26 B 13 C 14 D 27 Lời giải Xét u x x 38x 120 x 4m đoạn 0; 2 ta có x 5 0; 2 u x3 76 x 120 x 0; 2 x 0; 2 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Chọn D max u x max u (0) , u (2) max 4m , 4m 104 4m 104 [0;2] Vậy u x u (0) , u (2) min 4m , 4m 104 4m N.C.Đ min [0;2] Cách 1: Nếu 4m f x 4m [0;2] Nếu 4m 104 m 26 f x 4m 104 [0;2] Nếu 4m 4m 104 26 m f x Vậy có 27 số nguyên thỏa mãn [0;2] Cách 2: Khi min y 4m(4m 104) 26 m Có 27 số nguyên thoả mãn [0;2] Câu 16 Xét hàm số f x x ax b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ đƣợc, tính a 2b A B C 4 D Lời giải Chọn C Xét hàm số f x x ax b Theo đề bài, M giá trị lớn hàm số 1;3 M 1 a b M f 1 Suy M f 3 M 3a b 4M a b 3a b 1 a b M f 1 M 1 a b a b 3a b 2(1 a b) 4M M TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC 16 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Nếu M điều kiện cần a b 3a b 1 a b a b , 3a b a b 3a b 1 a b a 2 , 1 a b dấu 1 a b 3a b 1 a b 2 b 1 a 2 Ngƣợc lại, ta có, hàm số f x x x 1;3 b 1 Xét hàm số g x x x xác định liên tục 1;3 g x x ; g x x 1 1;3 M giá trị lớn hàm số f x 1;3 M max g 1 ; g 3 ; g 1 =2 a 2 Vậy Ta có: a 2b 4 b 1 Câu 17 Cho hàm số y x x m Tổng tất giá trị thực tham số m cho y 31 A B 8 C 23 D NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI [ 2;2] Lời giải Chọn C Xét u x2 x m đoạn [-2;2] ta có u ' x x N.C.Đ 1 Ta tính đƣợc u 2 m 2; u m ; u m 2 Nhận xét m m m 6, m nên A max u m ; a u m 2;2 2;2 1 Nếu a m y m m (t / m); m (l ) [ 2;2] 4 4 Nếu A m 6 y m m 8(t / m); m 4(l ) [ 2;2] Nếu A.a 6 m y 0(l ) [ 2;2] Vậy tổng giá trị thực tham số 23 8 4 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục cho max f x f Xét hàm số x0;10 g x f x3 x x x m Giá trị tham số m để max g x x0;2 A C 1 B D Lời giải Chọn D Xét hàm số h x f x3 x 0; 2 Đặt t x3 x, x 0; 2 Ta có t 3x2 x nên t 0;10 Vì max f x x max f t t x x0;2 t 0;10 TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC 17 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Mặt khác p x x x m x 1 m m Suy max p x m x x0;2 Vậy max g x m m m x0;2 Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm Chọn hàm y f x thỏa mãn giả thiết: hàm số y f x liên tục có max f x f x0;10 Ta có g x f x3 x x x m x x m g x 2 x ; g x x Xét hàm số g x liên tục đoạn 0; 2 , g x x Ta có g m , g 1 m , g m Rõ ràng g g g 1 nên max g x g 1 Vậy m m Câu 19 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số x mx 2m y đoạn 1;1 Tính tổng tất phần tử S x2 A Lời giải B NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI x0;2 D 1 C N.C.Đ Chọn A Xét hàm số y f x x mx 2m 1;1 có f x ; x2 x 2 x 3m m 1 ; f 0 m; f 1 f x ; f 1 3 1 x 1;1 Bảng biến thiên 1 x f x f x f 0 f 1 f 1 Trƣờng hợp f 0 m Khi 3m ; m 1 m m max f x max f 1 ; f 1 max 1;1 Trƣờng hợp f 0 m f 1 m 1 Khi max f x f 0 m 3 Khả 1;1 f TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC 18 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Khả 1 m Khi f 1 max f x max f 0 ; f 1 1;1 f 1 max m; m 1 : Trƣờng hợp vô nghiệm Khả m Khi max f x max f 0 ; f 1 ; f 1 : Vô 1;1 nghiệm Vậy có hai giá trị thỏa mãn m1 3, m2 Do tổng tất phần tử S 1 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị f x nhƣ hình vẽ Giá trị lớn hàm số g x f x N.C.Đ x3 x đoạn 1; 2 5 A f 1 B f 1 C f D 3 3 Lời giải Chọn B Ta có: g x f x x f x x 1 f x x (*) Từ đồ thị ta cáo bảng xét dấu TÌM GTLN, GTNN THEO CƠNG THỨC 19 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 1 Giá trị lớn hàm số g x f x x3 x đoạn 1; 2 f 1 3 Câu 21 Cho hàm số f x liên tục 0; thỏa mãn 3x f x x f x f x , với f x , x 0; f 1 Gọi M , m lần lƣợt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; 2 Tính M m 10 B 21 10 Lời giải C D Chọn D Ta có 3x f x x f x f x 3x2 f x x3 f x xf x NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI A 3x f x x3 f x x3 x3 2x x2 C 2x f x f ( x) f ( x) N.C.Đ 1 C , f 1 nên suy C Thay x vào ta đƣợc f 1 Nên f x x3 x4 6x2 Ta có ; f x x f x x2 x2 2 Khi đó, f x đồng biến 1; 2 ; M f 2 3 Suy M m 3 Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x Hàm số y f x liên tục tập số thực Suy m f 1 có bảng biến thiên nhƣ sau: TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC 20