TÌM GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ

PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA TRONG SỐ PHỨC Ví dụ 1: Cho số phức 0 z a bi    sao cho z không phải là số thực và 3 1 z w z   là số thực. Tính 2 2 1 z z . A. 1 21 a C. 1 32 a B. 2 2a  D. 1 22 a Lời giải: Chuẩn hóa: : Vì w là số thực nên ta chọn 31 1 0,6624 0,5623 1 z w z i z        Suy ra 22 22 0,6624 0,5623 11 0 2 1 2.0,6624 1 1 1 0,6624 0,5623 zi a zi          Vậy đáp án là A Ví dụ 2: Cho hai số phức ,zw khác 0 và thỏa mãn 2 z w z w    . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z u w  . Tính 22 ?ab  A. 1 2 C. 1 8 B. 7 2 D. 1 4 Lời giải: Chuẩn hóa: 1 w . Theo đề ta có:       2 2 2 2 22 2 2 1412 1 15 1 15 1 8 8 8 8 411 11 x y x yzz z i u i a b z xy                          Ví dụ 3: Cho hai số phức ,zw khác 0 và thỏa mãn 5 z w z w    . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . u z w  . Tính 22 ?ab  A. 1 50 C. 1 100 B. 1 25 D. 1 10 Lời giải: Chuẩn hóa: 1 w . Theo đề ta có:       2 2 2 2 22 2 2 1 2515 1 3 11 1 3 11 1 50 50 50 50 2511 11 x y x yzz z i u i a b z xy                          Ví dụ 4: Cho z ,z ,z 1 2 3 là các số phức thoả mãn 1 2 3 1 z z z    và 1 2 3 1 z z z    . Biểu thức 2 1 2 1 2 1 1 2 3 nnn P z z z     ,   n   nhận giá trị nào sao đây? A. 1 B. 0 C. 1  D. 3 Lời giải: Chuẩn hóa: 1 2 3 1, 1, , n z z i z i     Suy ra đáp áp A Ví dụ 5: Choz ,z ,z 1 2 3 là các số phức thoả mãn    z z z 1 2 3 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.      z z z z z z z z z 1 2 3 1 2 2 3 3 1 B.      z z z z z z z z z 1 2 3 1 2 2 3 3 1 C.      z z z z z z z z z 1 2 3 1 2 2 3 3 1 D.      z z z z z z z z z 1 2 3 1 2 2 3 3 1 Lời giải: Chuẩn hóa: 1 2 3 , , 1 z i z i z    suy ra đáp án A Ví dụ 6: Cho ba số phức 1 2 3 ,, z z z thỏa mãn 1 2 3 1 z z z    và 1 2 3 0 z z z    . Tính giá trị của biểu thức 222 1 2 3 P z z z    . A. 0 B. 1 