... + 2 Bài 2 :Tìm giátrịnhỏnhất và lớnnhất (nếu có ) của các hàm số:a)y = 2 2 20 0 82 xxx+ c) y = 2 131xb)y = 11 2 2+++xxxx d)y = 722 3 2 ++xxBài 3: Tìm Max và Min của biểu ... - 6 2 vì x > 0 )Thay x = 6 2 vào biểu thức Q, ta có : Min Q = =+=+ 2 4 22 26 24 3 26 2 2 + 2 2 = 4 2 Vậy Min Q = 4 2 và đạt đợc khi x = 6 2 Bài 6: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàm số: ... 01x 2 5 12 5 12 1 21 2+++xxx(Dấu = xảy ra khi x=1)vậy giátrịlớnnhấtcủa 12 5+x là 2 5 khi x = 1Bài 2: Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểu thức sau: A = x 2 + 3x + 4 B = - 3x 2 +...
... a 2 b 2 +ab +2a+2b B đạt giátrịlớnnhất là bao nhiêu và khi nào?Giải: Ta có B = - a 2 b 2 +ab +2a+2b 2B = -2a 2 2b 2 +2ab +4a+4b = - (a 2 - 2ab +b 2 ) ( a 2 - 4a +4) (b 2 ... 3y 2 + 4z 2 = 101 Giải: Theo giả thiết , ta có : x 2 – y 2 + t 2 = 21 x 2 + 3y 2 + 4z 2 = 101 x 2 – y 2 + t 2 + x 2 + 3y 2 + 4z 2 = 122 2x 2 + 2y 2 + 4z 2 + t 2 ... (a-b) 2 (a -2) 2 (b -2 ) 2 2B 8 B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị PhơngChuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrịnhỏ nhất Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhất của...
... GTLN củahàm số theo biến số mới tương ứng với điều kiện của nó.Một số bất đẳng thức cơ sở thường sử dụng: 1/ Với a, b, c bất kỳ, ta có: 22 2 22222 2 2222 21/ 2 2 /( ) 43/ 2( ) ... có: 2 2 2 2 2 2 (2 ).x y x yay x y x + = + − ÷ 2 2 2 4 4 2 24 4 22222 (2 ).x y x y x yby x y x y x ÷+ = + − = + − − ÷ ÷ ÷ Từ (2a) và (2b) ... thỏa x 2 (2x 2 – 1) + y 2 (2y 2 – 1) = 0. Tìm GTLN, NN của: P = x 2 (x 2 – 4) + y 2 (y 2 – 4) + 2( x 2 y 2 – 4).10/ Cho x, y thỏa mãn 2( x 2 + y 2 ) = xy + 1. Tìm GTLN, GTNN của P = 7(x4...
... 22222222222222 2 22 2a b b c c au w v u w vab bc ca+ + ++ + = + + + + +Ta phải chứng minh 222222222 3u w v u w v+ + + + + ≥(1)Xét các số phức 1 2 3 2 ; 2 ; 2z ... luôn có 222222 1 22 1 2a b a b a b a b+ + + + + + − − + ≥Lời giải đề xuất: Ta có 22222222 1 ( ) ( ) 2 2a b a b a b+ + + + = + + + 22222222 1 ( ) ( ) 2 2a b a b a ... 1 2 222 2 ( ; ); (6 3 2; 6 3 2) 2 2M N− −+ +. Do đó Max(P)=5 2 7+ và ta tìm được 1 22222 2z i− −= + và 2 6 3 2 (6 3 2) z i= + + + Tương tự như thế ta tìm được 2 1 222 2(...
... giả thiết suy ra ( ) ( )3 2 2 1x y x y x y+ + + ≥ ⇒ + ≥ . ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 4 4 222222 4 4 222222222 23 33 2 1 2 1 2 23 3 2 1. 2 4A x y x y x y x y x y x yx ... kiện 2; 2u ∈ − thì 2 1sin cos 2 ut t−= nên 3 2 22 3 6 2 3M u u u= − − + + . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn 2 22x y+ = . Tìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏ nhất của ... ( ) ( ) ( ) 22 2 6 1 1 2 6 3P P P P⇔ − + + ≥ − ⇔ − ≤ ≤ Vậy giátrịlớnnhấtcủa P là 3 và giátrịnhỏnhấtcủa P là -6. Cách 2: (Sử dụng tập giá trị) Gọi T là tập giátrịcủa P, khi đó...
... các giátrị vừa tìm. Ví dụ:a) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủahàm số: b) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủahàm số: trên đoạn Hướng dẩn giải:a)• Tập xác định : D=[0 ;2] ... • (2) • Do , nên từ (1) suy ra • Do , nên từ (2) suy ra Với , thay vào hàm số ta được: .. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm sốBài toán 1: Tìmgiátrịlớnnhất , nhỏnhấtcủahàm ... sử bài toán yêu cầu: Tìmgiátrịcủa tham số để hàm số có giátrịlớn nhất (giá trịnhỏnhất ) trên đoạn là (là m), ta có thể tiến hành theo một tring các cách sau.Chú ý: Hàm số liên tục trên...
... Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm sốCác bài toán về tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất (GTLN, GTNN) của hàm số liên quan chặt chẽ tới các ... ( )4fVậy = = = 2 2(0; ) 2 2min ( ) ( ) 2( ) 2 4 2 nnf x f đạt đợc khi 4x=.Ví dụ 2: Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàm số sau sin( ) 2 cosxy f xx= =+ với ... ].xGiải:Xét hàm số trên D = [0; ].Đạo hàm: + + += =+ + 2 2 2 cos (2 cos ) sin 1 2cos' . (2 cos ) (2 cos )x x x xyx xKhi đó += = = =+ 2 1 2cos 1 2 ' 0 0 cos . (2 cos ) 2 3xy...
... GTLN tại hai giátrị x1, x 2. Ta có x1.x 2 bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 22. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrịnhỏnhấtcủahàm số 2 x 1yx x 1+=+ +. Thì M - m gần nhất với số ... 0 C. 2 D. 3 20 . Giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàm số ( )( ) 2 x 2 y trên khoảng 0;+x+= ∞là: A. 2 B. −∞ C. 8 D. Không có kết quả nào đúng Trang 2 LUYỆN THI ĐH- CĐ Thầy giáo ... nhật có chu vi nhỏnhất là: A. 2 S B. 4S C. 4 S D. 2S 19. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrịnhỏnhấtcủahàm số y = |- x3+3x 2 - 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m gần nhất với số...