tài liệu đại số tuyến tính 1
Tài liệu Đại số tuyến tính docx
... dẫn về việc tính định thức cấp 2, 3.Ví dụ 1 Tính 1 0 1 1 20 1 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 1 1 1 Ta chọn cột 2 để khai triển nhưng trước khi khai ... cột) một tổ hợp tuyến tính của các dòng khác (cột khác)4 Ví dụ : 1 1 1 02 1 3 2 1 0 1 2−3 1 2 4= 1 1 1 00 1 5 20 1 0 20 4 1 4(Lý ... vào dòng 3. Nhân dòng 2 với ( -1) cộng vào dòng 5. Định thức đã chosẽ bằng (Tính chất 2.6) 1 0 1 1 20 1 1 2 1 1 0 1 −4 3 1 0 1 0 2 1 0 0 1 2Khai...
- 7
- 655
- 3
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
... tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 3 .1 Không gian tuyến tính 3 .1. 1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3 .1. 1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi làkhông gian tuyến tính ... n>mx 1 = 11 y 1 + 21 y2+ + m1ymx2= 12 y 1 + 22y2+ + m2ym......xn= 1ny 1 + 2ny2+ + mnym(3 .1) ã Nếu 11 = 12 = = 1n=0, thì các véctơ trong B chỉ là tổ hợp tuyến ... hệ (n 1) vectơ A = {x2, x3, ,xn}x2= x2 12 11 x 1 x3= x3 13 11 x 1 xn= xn1n 11 x 1 Từ (3 .1) ta thấy mỗi véctơ trong hệ A là tổ hợp tuyến tính của...
- 66
- 1,900
- 17
Tài liệu Đại số tuyến tính - Số phức ppt
... 0.3 Nâng số phức lên lũy thừa Lũy thừa bậc n của số phức i:ii = 1 12−=iiiiii −=⋅−=⋅= )1( 23 1) 1( )1( 224=−⋅−=⋅= iiiiiiii =⋅=⋅= 1 45 1) 1 (1 246−=−⋅=⋅= iiiiiiii −=−⋅=⋅= ) (1 347 11 1448=⋅=⋅= ... = = +0 ,1, 2.k = 0 .1 Dạng Đại số của số phức Ví dụ. Tìm số phức liên hợp của số phức z = (2 + 3i) (4 - 2i). Định nghĩa số phức liên hợp Số phức được gọi là số phức liên hợp của số phức ... Tính chất của số phức liên hợp 0 .1 Dạng Đại số của số phức Ví dụ. Thực hiện phép toánii−+523 Giải. )5)(5()5)(23(523iiiiii+−++=−+ 12 5 210 315 2++++=iiiii2 1 2 1 26 13 13+=+=Nhân...
- 52
- 724
- 5
Tài liệu về giải hệ phương trình đại số tuyến tính
... =++=++=++333323 213 1232322 212 1 13 13 212 111 bxaxaxabxaxaxabxaxaxaNhân hàng thứ nhất với a 21 /a 11 ta có : 1 11 21 313 11 21 212 11 21 1 21 baaxaaaxaaaxa =++ Số hạng đầu của phương trình bằng số ... =ì32 1 32 1 33322322 13 1 211 bbbxxxaa0aa0aaavi a, 11 = a 11 ; a, 12 = a 12 ; a, 13 = a 13 ; a, 13 = a 13 ; b, 1 = b 1 12 11 21 2222aaaaa −=′ 13 11 21 2323aaaaa ... :+−−=+−−=+−−=54x 10 1 x 10 1 x56x5 1 x 10 1 x1x 10 1 x5 1 x 213 312 3 21 Như vậy : −−−−−−=0 10 1 10 1 5 1 0 10 1 10 1 5 1 0B và =5465 1 GDễ...
- 27
- 2,949
- 9
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt
... VậyA 1 =0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0Bài 25. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận 1 1 1 · · · 1 0 1 1 · · · 1 0 0 1 · · · 1 ...............0 ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GiảiTa sử dụng phương pháp 3.2 Bài 26. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA = 1 + a 1 1 · · · 1 1 1 + a 1 · · · 1 1 1 1 + a · · · 1 ............... 1 ... 3 1 0 0−2 1 0 1 −2 1 d3= 1 3d3−−−−→ 1 0 30 1 −50 0 1 1 0 0−2 1 0 1 3−23 1 3 1 −→ 1 0 00 1 00 0 1 0 2 1 − 1 3−7353 1 3−23 1 3VậyA 1 =0...
- 5
- 1,017
- 27
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx
... trìnhmx 1 + x2+ x3+ x4= 1 x 1 + mx2+ x3+ x4= 1 x 1 + x2+ mx3+ x4= 1 Giải: Lập ma trận các hệ số mở rộngA =m 1 1 1 1 1 m 1 1 1 1 1 m 1 1d 1 ↔d3−−−−→ 1 1 m 1 1 1 m 1 ... các hệ số mở rộngA =m 1 1 1 1 m 1 m 1 1 m m2−→ 1 1 m m2 1 m 1 mm 1 1 1 −→ 1 1 m m20 m − 1 1 − m m − m20 1 − m 1 − m2 1 − m3−→ 1 1 m m20 m − 1 1 − m m ... m 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 1d2→−d 1 +d2−−−−−−−−→d3→−md 1 +d3 1 1 m 1 10 m − 1 1 − m 000 1 − m 1 − m2 1 − m 1 − md3→d2+d3−−−−−−→ 1 1 m 1 10 m − 1 1 − m 0 00...
- 6
- 887
- 20
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc
... tuyến tính tối đại của các hệ sau:(a) α 1 = (1, 0, 1, 0), α2= (1, 2, 1, 1) , α3= (3, 2, 3, 2), α4= (1, 1, 2, 1) (b) α 1 = (1, 0, 0, 1) , α2= (2, 1, 1, 0), α3= (1, 1, 1, 1) , α4= (1, ... (3, 1, 1, 0, 1) α4= (1, 0, 1, 2, 2)Tìm một hệ con độc lập tuyến tính và hạng của hệ vectơ trên.GiảiA =3 2 0 1 44 1 0 2 33 1 1 0 1 1 0 1 2 2 1 234−→ 1 0 1 2 ... 24 1 0 2 33 1 1 0 1 3 2 0 1 4423 1 −→ 1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 1 −4 −6 −50 2 −3 −5 −2423 1 −→ 1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 0 5 7 80 0 0 0 042 1 3rank...
- 6
- 874
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc
... 2 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1→ 1 1 10 1 10 0 1 1 1 2 1 1−300 1 Hệ 1) a3= −2, a2= 1 − a3= 1, a 1 = ... 3c3= 1 c 1 + c2+ 2c3= 1 Để giải 3 hệ trên, ta dùng phương pháp Gauss. Ma trận các hệ số mở rộng: 1 1 1 1 2 3 1 1 2 1 0 1 1 100 1 1→ 1 1 10 ... (β)là:x 1 x2x3=4 −4 2 1 −2 1 −2 3 1 y 1 y2y3hayx 1 = 4y 1 − 4y2+ 2y3x2= y 1 − 2y2+ y3x3= −2y 1 + 3y2− y34 ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 11 . Cơ Sở, Số ChiềuCủa...
- 6
- 931
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx
... vectơ v 1 = (1, a3, a, 1) , v2= (1, b, b3, 1) , v3= (ab + 1, ab, 0, 1) . Tìm a, b để v 1 ,v2, v3là cơ sở của E. 16 . Trong R4cho các không gian con:U = (2, 0, 1, 1) , (1, 1, 1, 1) , (0, ... (∗) −→ 1 1 20 2 20 1 10 1 1 a 1 a 1 + a2a3−a 1 + a4−→ 1 1 20 2 20 0 00 0 0a 1 a3a 1 + a2− 2a3−a 1 + a3+ a4Hệ ... cho.Biến đổi ma trận các hệ số mở rộng:A = 1 2 0 2 1 2 4 1 3 03 6 2 3 1 1 2 1 0 1 0000−→ 1 2 0 2 1 0 0 1 1 −20 0 2 −3 −20 0 1 −2 00000−→1...
- 7
- 1,110
- 19
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf
... 3 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 −6 −4 1 1 −2−→ 1 2 3 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 2 1 5 4Hệ 1: a3= − 1 2, a2= −a3= 1 2, a 1 = 1 − 2a2− 3a3=32Hệ 2: b3=52, b2= 1 − ... dụ 1, bài 11 , sau đây là chi tiết cách giải:Để tìm ma trận TUVta giải 3 hệ sau: 1 2 3 1 1 1 2 −2 2 1 1 0 1 1 2 1 0 0−→ 1 2 3 1 1 1 0 −6 −4 1 1 −20 1 1 0 1 1 1 2 ... Tγβ=3 1 2 1 nên β 1 = 3γ 1 + 2γ2= (5, 3), β2= γ 1 + γ2= (2, 1) . Mặt khác ta cóTαβ= 1 12 1 nên Tβα= T 1 αβ= 1 12 1 do đó:α 1 = −β 1 + 2β2= ( 1, 1) α2= β 1 − β2=...
- 5
- 887
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 14 - PGS TS Vinh Quang doc
... a 1 α 1 + a2α2có nghiệm, phương trình này tương đương với hệ sau:2 1 x 1 0 1 x2 1 1 x3 1 1 x4−→ 1 1 x40 1 x2 1 1 x32 1 x 1 −→ 1 1 x40 1 ... =a 11 . . . a1na 21 . . . a2n.........am1. . . amn; B =b 11 . . . b1nb 21 . . . b2n.........bm1. . . bmn.Ta đặt α 1 = (a 11 , ... Cho v 1 = (1, a3, a, 1) , v2= (1, b, b3, 1) , v3= (ab + 1, ab, 0, 1) . Tìm a, b để v 1 , v2, v3làcơ sở của E. 1 a. Tìm cơ sở, số chiều của các KGVT con U, V, U + V .b. Tìm cơ sở, số...
- 4
- 668
- 21
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 15 - PGS TS Vinh Quang pptx
... số mởrộng của chúng là ma trận sau: 1 1 1 3 1 1 2 3 0 1 1 1 2 1 0−→ 1 1 1 3 1 0 3 2 −3 00 2 1 −4 1 −→ 1 1 1 3 1 0 1 1 1 10 2 1 −4 1 −→ 1 1 1 3 1 0 1 1 1 ... α 1 = (1, 1) , α2= (1, 0),(β) : β 1 = (1, 1, 1) , β2= ( 1, 2, 1) , β3= (1, 3, 2)Giải. Giả sửf(α 1 ) = a 1 β 1 + a2β2+ a3β3 (1) f(α2) = b 1 β 1 + b2β2+ b3β3(2)Khi đó, theo ... Rn→ Rmđược cho bởi công thức (xem bài tập 1) f(x 1 , . . . , xn) = (a 11 x 1 + . . . + a1nxn, a 21 x 1 + . . . + a2nxn, . . . , am1x 1 + . . . + amnxn)Khi đó, ma trận của f trong...
- 8
- 1,005
- 29
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 16 - PGS TS Vinh Quang docx
... 1 1 0 1 0 1 1vàT 1 AT = 1 0 00 1 00 0 24 • Hệ 2 1 1 1 1 1 0 1 0 043 1 b 1 = 1, b2= 3 b 1 = 2,b3= 4 b 1 b2= 1 ã H 3 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 00c 1 = ... 0)f(2, 1, 1) = (0, 1, 1) f(2, 2, 3) = (0, 1, 0)(b) f (1, 2, 3) = ( 1, 0, 1) f( 1, 1, 1) = (0, 1, 0)f (1, 3, 4) = (1, 0, 2)3. Trong R3cho 2 cơ sởu 1 = (1, 0, 0), u2= (0, 1, 1) , u3= (1, 0, 1) ... a 1 − a2= 1 6 (c) 1 2 1 2 4 2 1 2 1 (d) 1 0 0 00 0 0 00 0 0 0 1 0 0 1 (e) 1 3 1 20 1 1 30 0 2 50 0 0 −27. Trong R3cho cơ sở:u 1 = (1, 1, 1) ,...
- 10
- 859
- 22
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25