slide bài giảng giải tích 1 cô đặng lệ thúy

... ln(1 + x) = n−1 x (−1) n=1 HÀ (ĐHBK TPHCM) n n , D = (−1, 1] BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 119 / 131 Chuỗi lũy thừa Chuỗi lũy thừa ∞ α(α − 1) (α − n + 1) x n với (1 + x)α = + n! n=1  ... α ∈ N  [−1, 1], α >  D=  (−1, 1], −1 < α < (−1, 1), α ≤ −1 HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 120 / 131 Chuỗi lũy thừa = 1+x Chuỗi lũy thừa ∞ (−1)n x n n=0 = 1−x HÀ (ĐHBK ... n)2n BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February 2013 130 / 131 Chuỗi lũy thừa ∞ n=1 22n + (−1)n 2n+1 n! −3 + ∞ n=1 ∞ n=1 HÀ (ĐHBK TPHCM) Tổng chuỗi số 3n+1 n(n + 1) n(ln3)n + n! BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21st February

Ngày tải lên: 12/07/2016, 20:47

...   1 3  x    y    3 1  y         z   1 3  z       Phương trình (2) viết lại 3x 2  y 2  9z2  12 y   12z   2  3x   6( y   1)  9(z  3)  18  ... z    3 2 4x  4y 8z 10xy  4xz  4yz 16x 16y 8z  72   x  x   y   z ,  3   x y  2z    y  3  y  z    z  3 -16 -16 -8 Phương trình (1) viết lại x 2  y 2 24z ... 2: 2 / x  y  8z  10 xy  xz  yz (1)  16 x  16 y  8z  72  Đưa dạng toàn phương (các số hạng bậc 2) dạng tắc phép biến đổi trực giao: Q ( x , y , z )  x  4y  8z  10 xy  xz  4yz 2

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:40

... n  u0  q n1 1 q  1 q  q 1 u0  1 q 1 1  lim 1      n  n    2n 1  lim  2 n   11 2  S  lim     , n  32  3 q      , u0   S  2 21 ... phân kỳ n 1 Ví dụ: Dùng định nghĩa chứng tỏ lim n  n  1 n      n  1 1    n 1  n 1 Chọn số tự nhiên n0    1 n   Khi n  n0 :| un  1| 1  n  n0  n 1 n  lim  (theo ... hiệu:  un n 1   un0 gọi số hạng thứ hay đơn giản dãy un  CÁC CÁCH CHO DÃY SỐ 1/ Dạng liệt kê: VD: dãy 1, 2, 3,…; dãy 1, 1/2, 1/3,… 2/ Dạng tường minh: {un} cho dạng biểu thức giải tích biến

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:45

... điệu • Ta nói hàm f ( x) hàm tăng,  x1, x2  X  ,  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  • Ta nói nói hàm f ( x) hàm giảm,  x1, x2  X  ,  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  • Bỏ dấu “ = “ định ... x  0, f ( x)   1, x   sin x lim f ( x)  lim 1   x x0 x0 sin x lim f ( x)  lim  1 x0 x0  x  f liên tục phải không liên tục trái x = Điểm gián đoạn loại 1, loại Cho a điểm ... f ( x)    1, x0  sin x x  0, f ( x)  hàm sơ cấp nên liên tục MXĐ x sin x sin x Tại x = 0: lim 1 lim  1 x 0  x x 0  x x = điểm nhảy Bước nhảy: h  f 0  f 0   ( 1)     

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:46

... Trang 13Ví dụ 2: Xét sự hội tụ của chuỗi sau và tính tổng (nếu có).1 ( + 1) Gợi ý: Phân tích 1 ( + 1) = 1 ( + 1) Rồi xét tổng riêng phần. Trang 14Định lý 5.2: Nếu chuỗi số ∑ hội tụ thìTrang 15Ví ... có thể hội tụ hoặc không). Trang 105.1: Tổng riêng phầnDãy tổng riêng phần có thể hội tụ hoặc không Trong trường hợp hội tụ và có giới hạn là ( < Trang 115.1: Định nghĩa: Chuỗi hội tụ/phân ... hoặc với = 12 Trang 75.1: Ví dụĐể xét sự hội tụ/phân kỳ của chuỗi số thì ta sẽ xét sự hội tụ/phân kỳ của dãy tổng riêng phần ! Quay trở lại ví dụ 1 ∑ , nếu ta đặt: Trang 95.1: Tổng riêng phầnTổng

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:46

... ,u2p  12p  (1)   u2p  (1) n 2p 2 1 Ta coù: p  N* ,u2p1  2p11  (1)    u2p  2p11  (2) 2p 1 2 2p1 Hơn : u1  (3) Từ (1) , (2) (3) suy ra:   un  Vậy infA=- supA= 4 Bài Đặt ... cho công thức số hạng tổng quát; cho công thức truy hồi Ví dụ 1:   u1 1;u2 1 1; u :   u  :1, 12 , 13 , , 1n ; u  : u  n2n      u  u  u n n n n n 1 n (Dãy số Fibonaci) n1 ...   n Ta có : n 0  1   n 0 n  1  5n  5 n 0 n chuỗi hội tụ, chuỗi cấp số nhân với  1 11 1 1        n  n  n  n  1 1 1  n 0 n 0  n 0  1   n n   |q| chuỗi

Ngày tải lên: 23/06/2020, 21:37

... 1 3  (2n  1)  (2n  1)   1        n  1 3 2n   2n   1    3 3 n  (n  1)  (n  2) n n   k 1 k ( k  1) 1  ạn u1  13; un1  12  un k k  5, un 1  5un ; k ... 200  n n 4) lim n 1/ n 5) lim   (1) n  1  lg n  2n cos n   99  10n  (1)  1/ n 2  19800 lim n  n  n 1  n  2  21) lim 5n  n5 n n  1 n 1  n n 1  n lim n  0 n ... n3 /(1 n2 0 ( n 1) /( n 1) 1 6) (1 n ) /(1 n ) 1 n  3n  n   5)un      2n  n     n! 0 7) 8) n sin n! n n  n 1 n! n n 0 n arctan n n2  0 0 m lim un n 1     1 3

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... b  x 1 x 1  a  b   lim f ( x)  lim x   f (1) x 1 x 1 lim f ( x)  lim x  1  f (1) x 1 x 1   lim f ( x)  lim x  ax  b   a  b x 1 x 1 Vậy a = 1, b = -1   a ... h=2 x 1 5) y  arctan(1/ x) x= 0, điểm nhảy, h= /  V) Tìm điểm gián đoạn đồ thị, phân loại chúng 1) f ( x)  ln ln(1  x ) 2) f ( x )  sign( x  x  3) 31/ x  21/ x 3) f ( x)  1/ x 1/ x 2 ... x = 1: khử x= -1, x= 1: loại hai x= 0, khử IV) Tìm điểm gián đoạn đồ thị, phân loại chúng 1) f ( x)  arctan x x= 0, khử 2) f ( x)  sin( x  lg( x  1)) liên tục MXĐ 1 x 3) f ( x)  ln x 1

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... ngược 1 đối xứng qua Ví dụ Tính giới hạn I  lim  sin e e  1 ln x x 1 x 1 x 1 ln x  ln(1  x  1) 1  x 1 sin( x  1)  I  lim x 1 x 1 Ví dụ Tính giới hạn I  lim x 0 x -1 x 1  lim ... x  14  x x2   x 12) lim x  x  14  x 7 x2   x 1 13) lim   x  0 x 1 14) lim   x  0 x sin x  2arctan x  x 15) lim x  ln(1  x  sin x )  xe x 1  10 x   x 16) ... 1/ 1/ x e1/ 6) lim  cos x  x 0 1/(1 cos x ) 7) lim  cosh x  e x 0  2x2   8) lim   x  x    x x 9) lim x2 x  x2 e  1/ x  10) lim  e   x   x 4(ln  1) x e 2 11) lim x

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... n  x -1 1 4   x  1   x  1   x  1    x  1 12 10 x  3x 4) , x  1, n  x 1 5) e x  x 1 , x  1, n  1 3   x  1   x  1   x  1    x  1 18 e 4  x   x   ... 1   x  1   x  1   (( x  1)3 ) 2) ln  x  1 , x  1/ 2, n  1 1  1 1 1   ln   x     x     x      x   2 2  3 2 2   2x  3) ln x, x  1, n  x -1 1 ... x   ( x5 ) 12) 13)  x  x  sinh x, n  x 2  2- x ,n  14) ,n  x  x 1 16) ,n  1 x  x  x 17)   x2 2  x  x   ( x8 ) 128 8192  x  x3  x  x  x  x9   ( x9 ) 11  x  x  x

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... x ,y t 1 t 1 2 ' t (t  3) y (t ) (t  1)(t  t  4) ' x (t )    t    y ( x)  '  (t  1) x (t ) t (t  3) ' y ( x)   t  Tồn hai điểm tới hạn: x  (t  0); x  (t  1) ' y ( x) ... Minh Bộ mơn Tốn Ứng dụng - Giải tích Chương 2: Ứng dụng Đạo hàm • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh (9/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Nội dung ... cực đại x = ' ' y ( x) đổi dấu từ âm sang dương qua x = 1/2: hàm đạt cực tiểu x = 1/2 x(t )  sin(t  cos(100t )); y (t )  cos(t  sin(100t )) x(t )  t  2sin(2t ); y (t )  t  2cos(5t ) x(t

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... x arctan x 10 ) I dx 5) I 6) I 7) I 8) I 1 x3 cos dx x cos x dx x s inx dx x sin2 x dx x 1 x dx 14 ) I x dx sin x 1 13) I arctan x dx x e 15 ) I s in(x )dx 21) I 16 ) I 17 ) I 1 18) I 1 19) I 20) I ... Phép tính tích phân hàm m t bi n 1 TÍCH PHÂN SUY R0NG 1. 1 Tích phân suy r ng lo i m t (Tích phân v i c n vô t n) 1. 1 .1 nh /a, nh ngh a Cho hàm f xác , kh tích b m i o n /a, b 0, a 1f b Gi i ... t ) tích phân sau 1) 4) x xe dx x5 2) cos xdx 5) 3) x dx dx x dx x 2 Xét s$ h i t c a tích phân sau 1) I 1 x2 x dx 2) I 1 x3 x3 x2 dx 3x 3) I 4) I x dx x x2 9) I e e x dx x 11 ) I ex dx x 12 )...

Ngày tải lên: 07/09/2014, 19:17

... < 1, |b| < n →+ ∞ + b + + bn Bài tập 1. 16 Tính lim 11 12 Chương Hàm số biến số (13 LT +13 BT) Lời giải + a + + an 1 b − an +1 − b = = lim n n →+ ∞ + b + + b n →+ ∞ − a 1 a − bn +1 lim Bài ... +1 1 x ), x > = lim n2 ( x n − x n +1 ) n →∞ = lim n2 x n +1 ( x n(n +1) − 1) n →∞ = lim n2 x n →∞ 1 n +1 x n ( n +1) − n ( n + 1) n ( n + 1) 1 x n ( n +1) − n x n +1 = lim n →∞ n + n ( n + 1) ... k ≥ 2k 1 ∀k ≥ k ⇒ Cn 1 n.(n − 1) (n − k + 1) 1 k < ≤ k 1 = k! k! nk n 1 ⇒un < + + + + + k 1 < 2 Bài tập 1. 15 Cho sn = + 1 + + Chứng minh {sn } tăng bị chặn 1! n! Lời giải Chú ý...

Ngày tải lên: 24/04/2014, 16:29

... minh (1 + n +1 )n +1 ( n+2 )n +1 xn +1 = = n +1 n = n xn (1 + n ) ( n +1 ) n 1 (n + 1) 2 n +1 n +1 > n n +1 n+2 n +1 n +1 n 1 n +1 = n n +1 xn +1 xn > Ta có n2 + 2n n2 + 2n + n +1 n +1 = n n +1 n n +1 = =1 n ... 1) n→∞ (1 + ) (1 + (n + 1) (n2 + 1) n ) n2 = 1 (n + 1) 4 − (n − 1) 4 n→∞ (n2 + 1) 2 − (n2 − 1) 2 Bài 1. 4.2 Tìm giới hạn I = lim Giải (n + − n + 1) (n + + n − 1) ((n + 1) 2 + (n − 1) 2 ) 2n(n2 + 1) = lim ... n(n +1) (a n(n + 1) (a − 1) 2 + + (a − 1) n − 1) 2 Do < = nên I = n→∞ (n + 1) (a − 1) 2 lim n < Mặt khác n a (n + 1) (a − 1) 2 ( 1) n , α>0 n→+∞ nα Bài 1. 4 .13 I = lim Giải Với α > ta có ( 1) n nα −1...

Ngày tải lên: 27/07/2015, 23:17

... lI1(E ) 20 T cỏc mnh 2 .1. 2.2 v 2 .1. 3.2 ta cú 2 .1. 3.3 Mnh Nu E l khụng gian y , thỡ lI1(E ) l khụng gian y x E a a 2 .1. 3.4 Mnh Nu [ i , I ]ẻ lI1 [ ] v [ i , I ]ẻ cI , thỡ [ i x i , I ]ẻ lI1(E ... 1. 1.3 nh ngha khụng gian li a phng 1. 1.3 .1 Khụng gian li a phng E l khụng gian vộct E cựng vi mt h CS F (E ) cỏc na chun trờn E cho vi mi p1, , pn ẻ CS F (E ) u tn ti p ẻ CS F (E ) : max (p1(x ... Hilbert 2 .1. 1.8 B Nu [ i , I ] l h s cú tớnh cht a 1/ i ỡ ù ù 2ỹ a i xi Ê a ù xi ù ý ù I ù ù ù ợ ỵ thỡ a i Ê a i 17 vi mi [xi , I ]ẻ lI2 , 2 .1. 2 H kh tng yu khụng gian li a phng x 2 .1. 2 .1 nh ngha...

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:26

... Chôc vÞ + 1 14 + = 17 14 + 17 •4 cộng 7, viết •Hạ 1, viết Bµi 1: tÝnh: 14 + 16 + 12 19 +5 + 18 + 17 19 13 18 + 15 16 Bµi 2: tÝnh: 12 + = 15 13 + = 19 14 + = 18 12 + = 14 13 + = 13 10 + = 15 Bµi ... 14 + = 18 12 + = 14 13 + = 13 10 + = 15 Bµi 3: ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng (theo mÉu) 14 15 16 17 18 19 ...

Ngày tải lên: 11/10/2014, 11:57

... thị x → +∞ x → −∞ x2 + x +1 y= − x − 5x TXĐ : D = R \ { 1; }  x + x +1   x + x +1 lim  − x −5 x  = +∞lim  − x −5 x    + − x → 1  x → 1     = −∞    x + x +1 lim  − x −5 x  +  ... 3x + 2) + ( x − 1) 3 x − 3x + + ( x − 1) x → +∞ lim [ f ( x) − ( x − 1) ] = lim x → −∞ x − 3x + − ( x − 1) + ( x − 1) − 3x + 3 lim [ f ( x) − ( x − 1) ] = lim x → +∞ x → −∞ + ( x − 1) − 3x + ( x − ...  +  x→   = +∞     x + x +1  = −∞lim    − x −5 x −   x→ Vậy ĐTHS có TCĐ x = -1 x → − 1+ x → 1 Vậy ĐTHS có TCĐ x = 3/5 x → / 5+ x → / 5−  x + x +1 lim  − x − x  x →+∞  ( x →−∞...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:57

... có nguyên hàm là: g1 (x), g (x) Tìm mối liên hệ hàm số g1 (x) g (x) ∀x∈(a; b): g1' ( x ) = g'2 ( x ) = f ( x ) ⇔ g'2 ( x ) - g1' ( x ) = ⇔  g ( x ) - g1 ( x )    ' =0 Bài toán: Chứng minh ... : ∫ Dấu tích phân f(x): Hàm số dấu tích phân f(x)dx: Biểu thức dấu tích phân (Đây vi phân F(x): f(x)dx = dF(x)) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Dựa vào bảng đạo hàm, tìm họ nguyên hàm hàm số: 1/ 2xdx ... b): g1' ( x ) = g'2 ( x ) = f ( x ) Định lý: Nếu G(x) ⇔Từ' kết - g' ( hàm hàm số f(x) một( nguyên x ) = g2 x ) đó, khoảng (a; b) nêu kết luận thì: ' ⇔ g x - F(x)  1/ Với hằng( số) c, g1 ( x...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... hàng hoá PHÂN TÍCH CHI PHÍ KINH DOANH THS NGÔ THỊ HẢI XUÂN NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHI PHÍ 1. 1 KHÁI NIỆM 1. 2 PHÂN LOẠI CHI PHÍ 1. 3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH - ĐÁNH GIÁ TÌNH HÌNH CHI PHÍ 1. 1 KHÁI NIỆM ... Phân tích LCHH: phân tích hoạt dộng mua hàng, dự trữ bán hàng    Phân tích tình hình bán hàng: thò trường nước ngòai nội đòa Phân tích tình hình mua hàng Phân tích tình hình dự trữ 2.PHÂN TÍCH ... PHÂN TÍCH KINH DOANH NGUỒN TÀI LIỆU PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TRONG PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG KINH DOANH TRÌNH TỰ PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG KINH DOANH CỦA DOANH NGHIỆP BẢN CHẤT CỦA PHÂN TÍCH KINH DOANH 1. 1 KHÁI...

Ngày tải lên: 25/11/2014, 12:58