... ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNGCỦA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN LIÊN HỆ VỚI BÀITOÁN NEUMANN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 1.01.01 ... chứng minh 30 CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNGCỦA PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN VỚI < σ < γ + N, σ < N, N ≥ 4.1 GIỚI THIỆU Trong chương này, xét không tồnnghiệmdương phương trình tích ... nghiệm phương trình tích phân phi tuyến sau (2.35) v(a' , a n ) = (n − 2)ωn ∫ IR n−1 g(x' , v(x' ,0))dx' ( x'−a' + a2 n ) (n −2 )/ , ∀(a' , a n ) ∈ IR n + 15 CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆM DƯƠNG...
... Chương 3: Sự khơng tồnnghiệmdương phương trình tích phân phi tuyến với g (ξ ,η , u ) = g1 (ξ ,η ) + ( ξ + η ) β u α 16 Bổ đề 3.1 16 Định lý 3.2 21 Chương 4: Sự không tồnnghiệmdương phương ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC CẦN THƠ SỰ KHƠNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNGCỦA PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN TRONG MIỀN NHIỀU CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SỸ TỐN ... α (r ,0) ∀r > 0, (1.6) I0, r0, α số dương cho trước Bàitoán (1.3), (1.4) toán dừng toán liên hệ đốt cháy xạ Giá trị biên w(r ) = u (r ,0) tốn (1.5), (1.6) nghiệm phương trình tích phân phi tuyến...
... 1) * * toán (3.1), (3.2) thỏa (S1* ), (S ), (S3 ) 27 nghiệmdương CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNG VỚI TRƯỜNG HP N > Trong phần nầy ta xét toán Neumann sau với n > Tìm hàm u nghiệmtoán Neumann ... − a ⎜ ⎝ 12 / 2 + an ⎞ ⎟ ⎠ ( n−2) , n ∀(a / , a n ) ∈ IR+ CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNGCỦABÀITOÁN VỚI N = Chúng xét toán (1.1), (1.2) cụ thể với n = sau: (3.1) (3.2) Δu = 0, ( x, y, ... CHÍ MINH SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNGCỦA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE LIÊN KẾT VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN PHI TUYẾN TRONG NỬA KHÔNG GIAN TRÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải...
... c a ph c tr l i vƠo ph ng ng trình lƠ (x, y, z) = (- + 3s + 4t, - s - 3t, - s), s, t 1.3 BÀITOÁN LIÊN QUAN nh ngh a 1.8 Cho n s nguyên d ng a1, a2, , an v i = 1, ta đ nh ngh a g(a1, a2, ... khơng ơm BƠi tốn xác đ nh g(a1, a2, , an) đ c bi t v i tên g i toán s ti n Frobenius (Frobenius coin problem) Frobenius lƠ ng i nêu bƠi toán xác đ nh s ti n l n nh t không th tr b ng đ ng ti n có ... N i dung c a ch ng đ ng trình c tham kh o ch y u t tƠi li u [4] vƠ [5] 2.1 B BA PYTAGO VÀ CÁC BÀITOÁN LIÊN QUAN M t nh ng ph ng trình iơph ng n i ti ng nh t lƠ ph ng trình Pytago x2 + y2 = z2,...
... 2.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Chứng minh hệ phương trình sau khơng có nghiệm nguyên dương: x2 + y2 = u2, x2 + 2y2 = v2 Bài giải Giả sử trái lại hệ có nghiệm (x, y, u, v) nghiệm (nguyên dương) Khi u2 ... g(a1, a2, , an) số nguyên dương lớn N cho phương trình a1x1 + a2x2 + + anxn = N khơng có nghiệm ngun khơng âm Bàitoán xác định g(a1, a2, , an) biết với tên gọi toán số tiền Frobenius (Frobenius ... khẳng định tồnnghiệm phương trình (2.4) mà đưa phương pháp để tìm nghiệm Dễ dàng thấy để loại bỏ nghiệm với ẩn ngược, ta vứt bỏ cặp (l, m) với j < m xét số n mà x số lẻ Vì ta loại bỏ nghiệm mà...
... Đánh giá tiên nghiệmtoàn miền 30 Tính giải tốnDirichlet 37 2.3 iii iv 2.3.1 37 2.3.2 Định lí tồnnghiệm 38 Độ trơn nghiệm 45 2.4.1 Độ trơn nghiệm bên ... a) Nếu toán Lu = Ω, u = ∂Ω có nghiệm tầm thường, tốn không Lu = f Ω, ¯ ¯ u = ϕ ∂Ω có nghiệm C 2,α (Ω) cho tất f ∈ C 2,α (Ω), ¯ ϕ ∈ C 2,α (Ω) b) Nếu Bàitốn có nghiệm khơng tầm thường ¯ nghiệm ... toánDirichlet cho phương trình Poisson 1.2.1 BàitoánDirichlet 1.2.2 Cơng thức tích phân phần 1.2.3 Một số bổ đề 1.2.4 Tính giải tốn Dirichlet...
... thỏa mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2.1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j ... rỗng khác với Y Xét toán cân bằng: (QEP ) : Tìm x S1 ( x ) cho, f ( x , y ) Γ( x ), với y S ( x ) Bàitoán bao hàm tựa biến phân: Cho P, Q : X X X hàm đa trị Bàitoán bao hàm tựa biến ... 0 Do giả thiết Hệ 3.1 nghiệm Áp dụng Hệ 3.1, ta suy tồn x A để B( x ), y x 0, với y A 3.3 Bàitoán tối ưu Cho X , A phần mở đầu, ánh xạ : X Ta xét toán tối ưu sau: (OP) :...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chun ngành: Tốn Giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... )II có nghiệm x = ¯ 2.2.3 Bàitoán tựa cân Trong phần áp dụng kết thu vào tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto toán tựa cân yếu 12 Các hệ sau cho ta điều kiện đủ để toán tựa cân Pareto yếu có nghiệm ... ¯ x x Bàitoán gọi toán tựa cân tổng quát loại II kí hiệu (GQEP )II Bàitốn có mối quan hệ chặt chẽ với số toán lý thuyết tối ưu toán tựa tối ưu loại II, toán tựa cân lý tưởng loại II, toán bao...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto yếu loại I, toán tựa cân tổng quát loại II toán tựa cân Pareto yếu loại II Trong chương 3, thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức ... Chương Bàitoán tựa cân 2.1 Bàitoán tựa cân Pareto yếu loại I 2.2 Bàitoán tựa cân tổng quát loại II Chương Bàitoán bao hàm thức...
... 13 16 MỘT SỐ ĐỊNH LÝ MỞ RỘNG 21 3.1 Sựtồnnghiệm lớn toán Cauchy điều kiện Carathéodory 21 3.2 Sựtồnnghiệmtoán Cauchy điều kiện hàm tựa tăng 33 KẾT LUẬN ... ta thường quan tâm đến việc tìm nghiệmtốn Cauchy: y = f (x, y ) (1) y ( x ) = y (2) 0 Vấn đề trung tâm toántồnnghiệm Có nhiều kết liên quan đến tồnnghiệmtoán (1) (2) chúng phụ thuộc vào ... ) = x0 Như lớp hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz toán Cauchy tồnnghiệmnghiệm Vấn đề đặt liệu lớp hàm khác tốn Cauchy có tồnnghiệm khơng tính nghiệm có khơng Để giải vấn đề đó, người ta tìm...
... Sobolev H0 (Ω) H (Ω) dạng T (u) = cho nghiệm phương trình toán tử nghiệm yếu toán biên xét Sau chứng minh tồnnghiệm phương trình tốn tử cách chứng minh toán tử T toán tử đơn điệu mạnh hay đơn điệu ... Sau áp dụng phương pháp toán tử đơn điệu xét tồnnghiệm số toánDirichlet Neumann với lớp phương trình elliptic cấp hai nửa tuyến tính Nội dung phương -34- 2.2 BàitốnDirichlet phương trình elliptic ... GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ DUYÊN PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU VÀ ỨNG DỤNG NGHIÊN CỨU SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITỐN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHƠNG TUYẾN TÍNH Chun...
... N 1) − N 2) thoả mãn, tồn số dương λ cho với λ < λ toán (1.39) khơng có nghiệmdương Định lí 1.3.2 Với giả thiết N 1) − N 4), tồn số dương λ cho tốn (1.39) có hai nghiệmdương phân biệt (u1 , ... 42 1.3 Sự không tồntồn đa nghiệmdương hệ (p, q)-Laplacian với điều kiện biên khơng tuyến tính phụ thuộc tham số Trong báo [25], Perera K nghiên cứu phương pháp biến phân tồn đa nghiệm dương, ... chứng minh có λ λ, < λ < λ, cho toán (1.36) khơng có nghiệm λ < λ có hai nghiệmdương λ λ Trong [19], J Fernandez Bonder mở rộng kết cho toánDirichlet với hệ gradient toán tử p-Laplace: −∆ u =...
... NỘI ——————————————— LÊ NGỌC HÀ SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG LIÊN QUAN ĐẾN ÁNH XẠ ĐA TRỊ Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa ... Chương Bàitoán tựa cân tổng quát loại I 19 2.1 Bàitoán tựa cân tổng quát loại I toán liên quan 19 2.1.1 Bàitoán tựa cân tổng quát loại I 19 2.1.2 Các toán liên quan ... quan trọng lý thuyết tối ưu Các toán lý thuyết tối ưu véctơ bao gồm: toán tối ưu, toán cân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa Bàitoán điểm cân biết đến từ lâu cơng...
... Định lí 1.2.1 Giả sử giả thiết h), a-b), G1)-G3) thoả mãn Bàitoán (1.3) có nghiệm yếu khơng tầm thường G 14 1.3 Sự không tồntồn đa nghiệmdương hệ (p, q)-Laplacian với điều kiện biên khơng tuyến ... thiết N 1) − N 2) thoả mãn, tồn số dương λ cho với λ < λ tốn (1.4) khơng có nghiệmdương Định lí 1.3.2 Với giả thiết N 1) − N 4), tồn số dương λ cho tốn (1.4) có hai nghiệmdương phân biệt (u1 , v1 ... mà xem cách suy rộng điều kiện biên Neumann có bội nghiệmdương khơng có nghiệmdương điều kiện thích hợp tham số λ 4) Tồnnghiệm yếu toánDirichlet lớp phương trình elliptic khơng miền bị chặn...
... ĐỊNH LÝ MINIMAX VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BIÊN Chun ngành: Tốn Giải Tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ HỒN ... QUÁT 24 CHƯƠNG : MỘT SỐ ỨNG DỤNG 31 2.1 BÀITỐNDIRICHLET NỬA TUYẾN TÍNH 32 2.2 TỚI HẠN PHI TUYẾN 35 2.3 BÀITỐNDIRICHLET NỬA TUYẾN TÍNH 41 KẾT LUẬN ... ( u ) , v = ∇u.∇v + λuv − u p uv dx nên điểm tới hạn ϕ nghiệm ∫ Ω yếu ( P ) 2.1 BÀITỐNDIRICHLET NỬA TUYẾN TÍNH Ta khảo sát lớp toán ( P1 ) −∆u + λu = u p −2 u u ≥ 0, u ∈ H ( Ω )...