số phức trong các bài toán về đa thức

... cứu tính chất sâu đa thức ii) Đề xuất số biện pháp rèn luyện tư duy, lực giải toán kĩ vận dụng số phức để giải toán đa thức như: chia đa thức, toán xác định đa thức, toán đa thức bất khả quy, ... GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC” nhằm nghiên cứu sâu đa thức củng cố thêm kiến thức số phức, phục vụ cho việc dạy học Với đề tài này, hi vọng phần chia sẻ giúp bạn có thêm cách tiếp cận toán đa thức ... tố, P (x) đa thức bất khả quy Bài Cho p, q số nguyên tố phân biệt số nguyên n ≥ Tìm tất số nguyên a cho f (x) = xn + axn−1 + pq đa thức bất khả quy Bài Chứng minh với số nguyên n > 1, đa thức P...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 00:20

... Chun đề đã trình bày sự biểu diễn dạng phức của một số yếu tố hình học. Từ đó  đưa ra một số phương pháp giải một số bài tốn về bất đẳng thức hình học và cực trị  hình học. Thơng qua các bài tốn minh họa, chun đề đã nêu được các thế mạnh của  ... ­ Chọn (đặt) tỉ số các đoạn thẳng, tọa vị các điểm (nếu cần). Tính tọa vị các điểm còn lại  hay diện tích tam giác, tứ giác   theo các giá trị đã chọn.  ­ Tính các tỉ số đoạn thẳng hoặc tỉ số diện tích và biến đổi bất đẳng thức hình học về bất  đẳng thức đại số.  Vận dụng thích hợp bất đẳng thức giữa giá trị trung bình cộng và trung  ... II. SỬ DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH  HỌC VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC  2.1 Phương pháp dùng đồng nhất thức Khi thực hiện phương pháp này chúng ta cần chú ý  ­ Phân tích kỹ bài tốn, xem xét yếu tố cố định và di động. ...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:33

... trung Bài 16: Số N = 27.35.53 có ước số ? Giải: - Số ước số N chứa thừa số: 7, 5, - Số ước số N chứa hai thừa số nguyên tố: là: 7x5 = 35; là: 7x3 = 21; là: 5x3 = 15 - Số ước số N chứa ba thừa số ... MTBT việc giải số dạng toán dãy số: 1) Lập công thức số hạng tổng quát: Phương pháp giải: - Lập quy trình MTBT để tính số số hạng dãy số - Tìm quy luật cho dãy số, dự đốn cơng thức số hạng tổng ... bậc số có chữ số tận 376 625 (và số ấy) có chữ số tận 376 625 (có bất biến) 4) Luỹ thừa bậc số có chữ số tận 9376 0625 (và số ấy) có chữ số tận 9376 0625 (có bất biến) Bài 31: Tìm số dư chia số...

Ngày tải lên: 05/01/2015, 22:31

... triển số phức ứng dụng số phức cách khác để giải toán sơ cấp Cụ thể sau: Sử dụng số phức để giải toán lượng giác, đại số Sử dụng số phức để giải tốn hình học sơ cấp Hi vọng công cụ số phức đem ... ", z, z ', z "  C 1.3.5 Số phức liên hợp môđun số phức a Số phức liên hợp Định nghĩa Số phức liên hợp số phức z  a  bi( a, b  R ) z  a  bi Nhận xét zz Hai số phức liên hợp điểm biểu diễn ... phẳng phức Oxy Do phương pháp tọa độ, đồng điểm mặt phẳng phức số phức tốn hình học trở thành tốn với số phức Do ta sử dụng số phức để giải toán hình học 3.1.1 Khoảng cách hai điểm Giả sử số phức...

Ngày tải lên: 22/04/2017, 09:11

... chuyên đề đa thức, bao gồm: Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức (1) Phép chia đa thức Với đa thức tùy ý A B biến (B ≠ 0), tồn cặp đa thức Q R ... bn-1) + r Chú ý: - Bậc đa thức thương nhỏ bậc đa thức P(x) đơn vị đa thức chia x - a có bậc - Nếu r = đa thức P(x) chia hết cho (x – a) x= a nghiệm đa thức P(x) Các đẳng thức (4) (a + b)2 = a2 ... quả: M = 2518, 1750 Bài 1.3: Tính tổng hệ số đa thức: f(x) = ( 3x2 - 4x +1)2016 + ( 3x2 - 4x +2)2017 Hướng dẫn Giải: Tổng hệ số đa thức giá trị đa thức x = Gọi tổng hệ số đa thức f(x) A, ta có:...

Ngày tải lên: 10/08/2017, 15:25

... hiƯn phép tính Bài 10) Cho tứ giác ABCD gọi điểm M N trung điểm cạnh AB CD Gọi K L giao điểm DM vµ AN; CM vµ BN Gäi S1 S2 S3 lµ diện tích tam giác AKD, BLC tứ giác MKNL Tìm hệ thức hệ thức sau: S1+ ... S3 =S2 Bài 11) Cho tứ giác ABCD có M, N, K , L trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh đoạn thẳng MK qua trung điểm đoạn NL So sánh chu vi tứ giác MNKL với tổng đờng chéo tú giác ABCD Bài 12)...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 09:10

... giải Vậy đa thức f(x) khơng có nghiệm 4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cộng trừ đa thức tìm nghiệm đa thức - Chốt lại cách chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Hướng dẫn học nhà: - Học bài, nắm vững ... với x, đó: a) Thu gọn đa thức f(x) f(x)=2x6+3x4 +x2+1> với x b)Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm Muốn chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm em làm - HS: Chứng tỏ đa thức lớn nhỏ với x - Yêu ... dung toán. Cho hai đa thức: II/ Vận dụng: Bài 1: f(x) = 6x + 5x -17x -11x +15x + g(x) = -5x + 6x + x + x - 5x + a) Tính f(x)+g(x) b) Tính f(x)-g(x) ? Muốn cộng hai đa thức em HS: Sắp xếp đa thức...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 13:20

... tham số đa thức bị chia để đa thức f(x) chia hết cho nhị thức g(x) = ax +b Dạng 5: Tìm hệ số đa thức bậc cao Dạng 6: Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 7: Phân tích đa thức theo bậc đa thức ... nghiệm dơng đa thức Dạng 9: Xác định đa thức theo điều kiện cho trớc Các kiến thức cần bổ sung để sử dụng làm toán đa thức 3.1 Định lí Bézout Phần d phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = ... Phân loại dạng toán đa thức: ax + b Dạng 1: Tính giá trị đa thức Dạng 2: Tìm d phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = ax + b Dạng 3: Tìm thơng phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = Dạng...

Ngày tải lên: 29/08/2014, 15:42

... làm nghiệm đa thức có bậc nhỏ II/ MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC VẤN ĐỀ 1: BÀI TỐN XÁC ĐỊNH ĐA THỨC Bài tốn xác định đa thức dựa vào yếu tố nghiệm đa thức Bài 1: Tìm tất đa thức P ( x) hệ số thực thỏa ... 4)( P ' ( x)) VẤN ĐỀ 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC HỆ SỐ NGUYÊN Một số toán đa thức hệ số nguyên Bài ( Đề thi HSG DHĐBBB 2012) : Cho P ( x ) Q ( x ) hai đa thức với hệ số nguyên thỏa mãn: ( ) ( ... đầu Vậy: Có đa thức P ( x) = x + 32 Một số toán xác định đa thức dựa đánh giá hệ số bâc đa thức Bài 1: Tìm tất đa thức P( x) đa thức thỏa mãn: P ( x + 1) = P ( x + 1) với ∀x ∈ ¡ Bài giải k k...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 00:20

... sách viết bất đẳng thức, có nhiều đề thi cấp có tốn bất đẳng thức, tốn bất đẳng thức dù có mặt đâu với tần suất gặp chúng đa số học sinh bỏ qua khó Chính mà việc dạy học bất đẳng thức việc dễ gần ... học, giáo viên đưa toán vấn đề yêu cầu học sinh khai thác toán theo hướng khác nhau, để giải toán cách khác Các ý tưởng đưa dựa nguyên tắc sau: - Bỏ bớt làm yếu giả thiết toán - Tổng qt hóa tốn ... THỰC HÀNH GIẢNG DẠY Cách thức áp dụng kỹ thuật động não: Giáo viên nêu toán bất đẳng thức sách giáo khoa sách tham khảo (trong tự chọn, bồi dưỡng, ) Sau tùy thuộc vào đặc điểm toán, giáo viên yêu...

Ngày tải lên: 17/05/2014, 12:55

... p n  5. Một số kí hiệu  Ơ :Tpcỏcstnhiờn * Ơ :Tpcỏcsnguyờndng Ô :Tpcỏcshut + Ô :Tpcỏcshutdng ¢ : Tập các số nguyên + ¢  : Tập các số nguyên dương  ¡ : Tập các số thực ¡ + : Tập các số thực dương.  ... Thay y = 0 trong (1) ta được f ( x + f ( ) ) = f ( f ( x ) ) Þ f ( x) = x +  f (0) .  Vậy f ( x ) = x + a , trong đó  a  là một hằng số.   C. PHẦN BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ  Bài 17. Tìm tất cả các hàm  f ... }  Bài 36. Tìm tất cả các hàm số f : ¡ + U {0} ® ¡ + U {0  thỏa mãn điều kiện: }  ỉ x + f ( x) fỗ + y ữ = f ( x ) + y ,  2  è ø  với mọi x, y Ỵ ¡ + U {0  (24).  }  Bài 37. Tìm tất cả các hàm số ...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:38

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:16

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:16

Ngày tải lên: 09/10/2014, 02:48

... ⇔ τ = Ta có z+1=x+1-2i suy  ⇒ z = − − 2i  x = −1   −2 = − τ   D ng 3) NG D NG S PH C TRONG BÀI TỐN T H P Ví d 1) Tính t ng sau n=4k+1 − a) S = C2 n +1 − C2 n +1 + C2 n +1 − + C2 nn+12 ... 2 (1 + m ) (1 + m ) 16 1+ m 15 15 c) Ta có z = m2 + (m + 1) = m2 + ≤ ⇒| z |max = ⇔ m = Ví d 3) Trong s ph c z tho mãn i u ki n z − − 4i = Tìm s ph c z có modun l n nh t, nh nh t 2 Gi i: Xét s ... |min = ⇒ sin α + cos α = − ⇔ sin α = −2 ⇔ x = 1, y = ⇒ z = + 2i ⇔ x = 3, y = ⇒ z = + 6i Ví d 4) Trong s ph c tho mãn i u ki n z − − 4i = z − 2i Tìm s ph c z có moodun nh nh t Gi i: Xét s ph c...

Ngày tải lên: 03/11/2014, 19:00

... đề: “ Một số toán đa thức áp dụng” Mục tiêu nghiên cứu: Nhằm hệ thống phân loại kiến thức tập có sử dụng kiến thức Đa thức mà học sinh chuyên Toán học như: Phương trình hàm đa thức, Đa thức bất ... suy (**) Chương VI ĐA THỨC CHEBYSHEV ( TSÊBƯSEP ) VI.1 Đa thức Tsêbưsep VI.1.1 Định nghĩa: Với số nguyên dương n, Đa thức Tsêbưsep bậc n đa thức Tn ( x) xác định: Một số toán Đa thức áp dụng ThS ... kiện Một số toán Đa thức áp dụng ThS Nguyễn Vũ Thanh 1 Xét đa thức P ( x )  x  x  thỏa cho nghiệm P(x)  điều kiện toán III.4 Các dạng khác có liên quan đến nghiệm đa thức : - Mọi đa thức P(x)...

Ngày tải lên: 15/03/2015, 20:51

... VẬN DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN ĐA THỨC : Định lý Bezout :“ Dư phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a f(a)” Hệ : - Nếu f(a) = , đa thức f(x) chia hết cho nhị thức x – a - Dư phép chia đa thức f(x) ... phím: = Đáp số: r1 = 96 ;r2 =239 ;BCNN(r1,r2) = 22944 Dạng3 : Tìm đa thức thương dư chia đa thức cho đa thức Bài toán : Chia đa thức a3x3 + a2x2 + a1x + a0 cho x – c ta thương đa thức bậc hai ... nghiệm đa thức : bn Vậy đa thức 156x3 – 413 x2 – 504 x+ 1265 phân tích thành Dạng 5: Tính giá trị đa thức Dạng 5.1: Tính giá trị đa thức giá trị biến (đa thức cho trước) Bài tốn:Tính giá trị đa thức...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 06:54

... τ = Ta có z+1=x+1-2i suy  ⇒ z = − − 2i  x = −1   −2 = − τ   D ng 3) NG D NG S PH C TRONG BÀI TOÁN T H P Ví d 1) Tính t ng sau n=4k+1 − a) S = C2 n +1 − C2 n +1 + C2 n +1 − + C2 nn+12 ... 2 (1 + m ) (1 + m ) 16 1+ m 15 15 c) Ta có z = m2 + (m + 1) = m2 + ≤ ⇒| z |max = ⇔ m = Ví d 3) Trong s ph c z tho mãn i u ki n z − − 4i = Tìm s ph c z có modun l n nh t, nh nh t 2 Gi i: Xét s ... |min = ⇒ sin α + cos α = − ⇔ sin α = −2 ⇔ x = 1, y = ⇒ z = + 2i ⇔ x = 3, y = ⇒ z = + 6i Ví d 4) Trong s ph c tho mãn i u ki n z − − 4i = z − 2i Tìm s ph c z có moodun nh nh t Gi i: Xét s ph c...

Ngày tải lên: 23/05/2015, 08:00

... trung gian Cách Biến đổi tương đương biểu thức Sau số ví dụ tiêu biểu 2.1 Hệ thức lượng giác khơng điều kiện Các tốn đưa yêu cầu chứng minh hệ thức lượng áp dụng chung cho tam giác Bài toán 2.1 ... Chương Hệ thức lượng tam giác thường Hệ thức lượng tam giác thường dạng toán tốn hệ thức lượng tam giác Vì kết cho tam giác đặc biệt khác tam giác vuông, tam giác cân, tam giác Bài toán hệ thức lượng ... cân đỉnh A Trong toán nhận dạng tam giác cân ta xét số tam giác cân 2π đặc biệt tam giác vuông cân, tam giác cân có góc Dưới toán tiêu biểu Bài toán 4.5 Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức √ cos...

Ngày tải lên: 02/07/2015, 16:58

... thức đối xứng) Mọi đa thức đối xứng biểu diễn đa thức đa thức đối xứng biểu diễn Chương MỘT SỐ BÀI TỐN VÈ ĐA THỨC 2.1 Mơt số tốn đa thức mơt ẩn • 2.1.1 • Bài tốn chia hết 2.1.1.1 Bài tốn chứng minh ... nghiệp Trong khóa luận có nội dung sau: Chương : Một số kiến thức liên quan đến đa thức Chương 2: Một số toán đa thức Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu toán đa thức Đại số sơ cấp Đổi tượng nghiên cứu Các ... kép f ( x ) Số nghiệm đa thức tổng số nghiệm đa thức kể bội nghiệm (nếu có) a) Nghiệm đa thức hệ số nguyên Định lý Nếu phân số tối giản ĩ - ( ( p , q ) = l ) nghiệm đa thức với q hệ số nguyên f...

Ngày tải lên: 13/07/2015, 09:40