CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN docx

CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN A. Mục tiêu: -Học sinh được rèn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một biến. - Rèn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay không là nghiệm của đa thức một biến. -Rèn tính cẩn thận chính xác trong giải toán. B. Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy. - HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà. C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Lý thuyêt Tìm đa thức M biết: HS 1: M+(3x 2 y-2xy+6xy 2 +9)=4xy- 2xy 2 +6 HS 2: (7x 2 y-5xy+xy 2 -2) –M= 3xy 2 -xy- 3 Hoạt động 2 : Vận dụng Yêu cầu cả lớp cùng nghiên cứu nội dung bài toán.Cho hai đa thức: 5 3 4 2 4 3 5 2 f(x) = 6x + 5x -17x -11x +15x + 2 g(x) = -5x + 6x + x + x - 5x + 6 a) Tính f(x)+g(x) b) Tính f(x)-g(x) I Lý thuyết: Tìm đa thức M biết: M+(3x 2 y-2xy+6xy 2 +9)=4xy-2xy 2 +6 (7x 2 y-5xy+xy 2 -2) –M= 3xy 2 -xy-3 II/ Vận dụng: Bài 1: ? Muốn cộng hai đa thức trên thì em làm thế nào. Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. HS: Sắp xếp đa thức theo chiều luỹ thừa giảm của biến rồi cộng theo cột dọc. a)       5 4 3 2 f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2       5 4 3 2 g(x) x 5x 6x x 5x 6 f(x)+g(x) =7x 5 -22x 4 + 11x 3 + 16x 2 - 16x +8 - Tương tự như câu a hãy làm phép trừ hai phân thức. - Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. - Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. b) 5 4 3 2 f(x) =6x -17x +5x +15x -11x+2       5 4 3 2 g(x) x 5x 6x x 5x 6 f(x)-g(x) =5x 5 - 12x 4 - x 3 + 14x 2 - 6x - 4 - Yêu cầu học sinh tìm hiểu nội dung đề bài. ? Muốn tính tổng của ba đa thức một biến thì em làm thế nào. - HS: Thực hiện theo cột dọc giống như cộng hai đa thức một biến. Cho các đa thức: f(x)=x 3 +4x 2 -5x -3 g(x)=2x 3 +x 2 +x+2 Bài 2: a) Ta có: f(x) = x 3 +4x 2 - 5x - 3 g(x) = 2x 3 + x 2 + x + 2 h(x) = x 3 - 3x 2 - 2x + 1 f(x)+g(x)+h(x) = 4x 3 +2x 2 + 6x h(x)= x 3 -3x 2 -2x+1 a) Tính f(x)+g(x)+h(x) b) Tính f(x)-g(x)+h(x) c) Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của g(x) nhưng không là nghiệm của f(x) và h(x). -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. b) Ta có: f(x) = x 3 + 4x 2 - 5x - 3 g(x) =2x 3 + x 2 + x+ 2 h(x) = x 3 - 3x 2 - 2x+ 1 f(x)-g(x)+h(x) = - 8x- 4 ? Muốn chứng tỏ x=-1 là một nghiệm của g(x) thì em làm thế nào. - Tính giá trị của đa thức đó tại x=-1, nếu giá trị đó bằng 0 thì x=-1 là một nghiệm của g(x). - Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. c) +Ta có: g(-1) =2(-1) 3 +(-1) 2 +(-1)+2 g(-1) =-2+1-1+2= 0 Do đó x=-1 là nghiệm của đa thức g(x) + f(x) = (-1) 3 +4(-1) 2 -5(-1)-3 f(x) = -1+4+5-3=5 Do đó x =-1 là không là ng của đa thức f(x) + h(-1) = (-1) 3 -3(-1) 2 -2(-1)+1 - Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. h(-1) =-1-3+2+1=-1 Do đó x=-1 là không là nghiệm của đa thức h(x) Cho đa thức         6 2 3 4 3 3 4 f(x) 2x x 5x 4x x 1 4x x a) Thu gọn đa thức f(x) b)Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm. Muốn chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm thì em làm thế nào. - HS: Chứng tỏ đa thức đó lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0 với mọi x. - Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. Bài 3: a) f(x)=2x 6 +3x 4 +x 2 +1 b) Vì 6 4 2 x 0;x 0;x 0    với mọi x, do đó: f(x)=2x 6 +3x 4 +x 2 +1> 0 với mọi x. Vậy đa thức f(x) không có nghiệm. 4. Củng cố: - Khắc sâu kiến thức về cộng trừ đa thức và tìm nghiệm của đa thức. - Chốt lại cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài, nắm vững nội dung bài học. - Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác. . CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN A. Mục tiêu: -Học sinh được rèn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một biến. - Rèn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay. tìm hiểu nội dung đề bài. ? Muốn tính tổng của ba đa thức một biến thì em làm thế nào. - HS: Thực hiện theo cột dọc giống như cộng hai đa thức một biến. Cho các đa thức: f(x)=x 3 +4x 2 . của đa thức một biến. -Rèn tính cẩn thận chính xác trong giải toán. B. Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy. - HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà. C. Tiến trình tổ chức các hoạt