CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN A.. Mục tiêu: -Học sinh được rèn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một biến.. - Rèn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay không là nghiệ
Trang 1CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN
A Mục tiêu:
-Học sinh được rèn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một biến
- Rèn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay không là nghiệm của đa thức một biến
-Rèn tính cẩn thận chính xác trong giải toán
B Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy
- HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà
C Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
3
3 Bài mới:
Trang 2Hoạt động 1 : Lý thuyêt
Tìm đa thức M biết:
HS 1: M+(3x2y-2xy+6xy2
+9)=4xy-2xy2+6
HS 2: (7x2y-5xy+xy2-2) –M= 3xy2
-xy-3
Hoạt động 2 : Vận dụng
Yêu cầu cả lớp cùng nghiên cứu nội
dung bài toán.Cho hai đa thức:
f(x) = 6x + 5x -17x -11x +15x + 2
g(x) = -5x + 6x + x + x - 5x + 6
a) Tính f(x)+g(x)
b) Tính f(x)-g(x)
I Lý thuyết:
Tìm đa thức M biết:
M+(3x2y-2xy+6xy2+9)=4xy-2xy2+6
(7x2y-5xy+xy2-2) –M= 3xy2-xy-3
II/ Vận dụng:
Bài 1:
? Muốn cộng hai đa thức trên thì em
làm thế nào
Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một
học sinh lên bảng trình bầy lời giải
HS: Sắp xếp đa thức theo chiều luỹ thừa giảm của biến rồi cộng theo cột dọc
a) f(x) 6x 517x45x315x211x 2
g(x)x55x46x3x25x6
Trang 3f(x)+g(x) =7x5-22x4+ 11x3+ 16x2- 16x +8
- Tương tự như câu a hãy làm phép trừ
hai phân thức
- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi
một học sinh lên bảng trình bầy lời giải
- Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ
sung lời giải cho hoàn chỉnh
b)
f(x) = 6x -17x +5x +15x -11x + 2
f(x)-g(x) =5x5- 12x4- x3+ 14x2- 6x - 4
- Yêu cầu học sinh tìm hiểu nội dung đề
bài
? Muốn tính tổng của ba đa thức một
biến thì em làm thế nào
- HS: Thực hiện theo cột dọc giống như
cộng hai đa thức một biến
Cho các đa thức:
f(x)=x3 +4x2 -5x -3
g(x)=2x3 +x2 +x+2
Bài 2:
a) Ta có:
f(x) = x3 +4x2- 5x - 3
g(x) = 2x3 + x2 + x + 2
h(x) = x3 - 3x2- 2x + 1
f(x)+g(x)+h(x) = 4x3+2x2+ 6x
Trang 4h(x)= x3 -3x2 -2x+1
a) Tính f(x)+g(x)+h(x)
b) Tính f(x)-g(x)+h(x)
c) Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của g(x)
nhưng không là nghiệm của f(x) và
h(x)
-Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi
một học sinh lên bảng trình bầy lời giải
b) Ta có:
f(x) = x3 + 4x2- 5x - 3
g(x) =2x3 + x2 + x+ 2
h(x) = x3 - 3x2- 2x+ 1
f(x)-g(x)+h(x) = - 8x- 4
? Muốn chứng tỏ x=-1 là một nghiệm
của g(x) thì em làm thế nào
- Tính giá trị của đa thức đó tại x=-1,
nếu giá trị đó bằng 0 thì x=-1 là một
nghiệm của g(x)
- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi
một học sinh lên bảng trình bầy lời giải
c)
+Ta có: g(-1) =2(-1)3 +(-1)2 +(-1)+2
g(-1) =-2+1-1+2= 0
Do đó x=-1 là nghiệm của đa thức g(x)
+ f(x) = (-1)3 +4(-1)2 -5(-1)-3
f(x) = -1+4+5-3=5
Do đó x =-1 là không là ng của đa thức f(x)
+ h(-1) = (-1)3 -3(-1)2 -2(-1)+1
Trang 5- Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ
sung lời giải cho hoàn chỉnh
h(-1) =-1-3+2+1=-1
Do đó x=-1 là không là nghiệm của đa thức h(x)
Cho đa thức
a) Thu gọn đa thức f(x)
b)Chứng tỏ đa thức f(x) không có
nghiệm
Muốn chứng tỏ đa thức f(x) không có
nghiệm thì em làm thế nào
- HS: Chứng tỏ đa thức đó lớn hơn 0
hoặc nhỏ hơn 0 với mọi x
- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi
một học sinh lên bảng trình bầy lời giải
Bài 3:
a) f(x)=2x6+3x4 +x2+1
b) Vì x6 0;x4 0;x2 0 với mọi x, do đó:
f(x)=2x6+3x4 +x2+1> 0 với mọi x
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
Trang 64 Củng cố:
- Khắc sâu kiến thức về cộng trừ đa thức và tìm nghiệm của đa thức
- Chốt lại cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm
5 Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài, nắm vững nội dung bài học
- Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác