... pháp cơ bản của Giảitích toán học, chúng ta không đi
sâu vào việc xây dựng khái niệm số thực, một việc đòi hỏi nhiều công phu và thời gian.
Trong phần này chúng ta chỉ nhắc lại một số tính chất ... nhờ máy tính giải ra đáp số, từ đó bạn
có những gợi ý tích cực để tìm ra lời giải; nếu là bài dễ, bạn có thể dùng máy để
kiểm tra đáp số). Ngoài ra, bạn có thể tìm ra những cách giải hay hơn ... bài bạn giải đợc (nhờ mẹo đặt
ẩn phụ, v.v ) mà máy không giải nổi. Cuối cùng, việc giải thành thạo phơng trình
và bất phơng trình (tự lực và bằng máy) ở chơng này giúp bạn dễ dàng giải bài...
... đây:
4.2.1. Phơng pháp giải tích
Nếu
f
đợc cho bởi một biểu thức giảitích thì ta nói hàm số đợc cho bằng phơng
pháp giải tích. Trong trờng hợp này, miền xác định của hàm số là tập tất cả ... đồ thị hàm 2 biến
Các hàm 2 biến có đồ thị là một mặt
(
cong
)
trong
không gian 3 chiều. Tơng tự nh trong trờng hợp hàm 1 biến, ta chỉ có thể vẽ mặt
này trong một miền giới hạn bởi một hình ...
3.5. Vẽ đồ thị hàm ẩn
Một lớp hàm thú vị là lớp các hàm ẩn, đợc cho bởi một phơng trình 2 ẩn:
f(x,y) = 0
.
Dới một số điều kiện nhất định, phơng trình này xác định mộthàm số
y = h(x).
...
... trực tiếp theo định nghĩa.
6.3.4. Đạo hàm các hàm sơ cấp
Dựa vào các kết quả tính đạo hàm (bằng định nghĩa) đối với các hàm
đơn thức
, hàm số
sin
, hàm số
mũ
, kết hợp với các quy tắc đà ...
5.1. Tính đạo hàm bậc cao trên máy
Ta tính đạo hàm cấp 2 bằng cách tính 2 lần đạo hàm bậc nhất. Nghĩa là ta sẽ làm
những bớc sau:
1. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm f(x) và thu đợc hàm g(x) = f'(x); ... f'(x);
2. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm g(x) để có đợc hàm g'(x) = f"(x):
Bớc 1:
Vào lệnh
[>
diff(f(x),x);
Trong đó, f(x) là hàm mà ta cần tính đạo hàm, x là biến. Sau dấu chấm...
... tại nguyên hàm của mộthàm liên tục đà đợc bảo đảm bởi một hệ quả nêu
trong chơng trớc. Đáng chú ý rằng nguyên hàm của mộthàm số xác định không duy
nhất. Bởi vì nếu F là nguyên hàm của
f
... từ một hệ quả của định lý giá trị trung bình ta suy ra
)(
21
FF
là một hằng số.
10.1.2. Tích phân bất định
Việc tìm nguyên hàm của mộthàm số đợc gọi là phép lấy tích phân bất định của
hàm ... lập các công cụ tìm hàm số thú vị đó.
10.1.1. Khái niệm về nguyên hàm
Nguyên hàm của hàm số
f
xác định trên khoảng U
là mộthàm F khả vi trên
khoảng U
và có đạo hàm bằng
f
trên...
... minh của hàm số, nhng ta vẫn có
thể nghiên cứu nó tơng đối tỉ mỉ: tính giá trị gần đúng của hàm số tại các điểm cụ thể, vẽ
đồ thị hàm số (là tổng của một chuỗi hàm) . Nh vậy, MAPLE mở ra một khả ... Nói chung không có một phơng pháp vạn năng nào để giải các phơng trình
vi phân, và không phải phơng trình vi phân nào cũng giải đợc. Mỗi lớp phơng trình
có một phơng pháp giải đặc thù. Trong ... (1)
trong đó
f
là mộthàm khả vi. Đây cũng là một phơng trình không tuyến tính và có
thể đa về phơng trình tuyến tính.
Phơng pháp giải.
ã
Đặt
yw
=
và lấy đạo hàm 2 vế theo
x
ta có...
... infA (có chứng minh).
Có tồn tại maxA, minA không, vì sao?
Dàn bài tóm tắt nội dung môn GiảiTíchHàmMộtBiến
1
(ii)
1
0, , .n
n
4) Đặc trưng của sup và inf:
*
sup A
khi và chỉ khi “
... Tính chất Archimède:
Cho số dương , ta có:
, , .r n n r
Hệ quả: (i)
,,r n n r
,
GIẢI TÍCHHÀMMỘTBIẾN
DÀN BÀI TÓM TẮT NỘI DUNG
... phủ định thành “
, ( )x D T x
” (có một x thuộc D không có tính
chất T(x)).
2) Mệnh đề “
AB
” (cả hai A và B đều như thế) được phủ định
thành “
AB
” (có một trong hai A hay B không phải như...
... với mọi và tồn tại
a. Hàm mệnh đề: Cho một tập X, một ánh xạ P:X{0,1} đợc gọi là mộthàm mệnh đề xác định trên
tập X. Ký hiệu :p=p(x).
Nh vậy ứng với mỗi xX xác định một mệnh đề p(x).
Ví ... là R. Vậy:
R=Q
Q
2. Một số tính chất của tập số thực
Các tính chất sau đây của tập số thực R đợc sử dụng để chứng minh một số định lý quan trọng trong lý
thuyết hàmmộtbiến số thực.
a. R là ... từ
Cho T(x) là mộthàm mệnh đề xác định trên tập X. Khi đó:
(i) Mệnh đề (xX) T(x) (đọc là với mọi x thuộc X, T(x)) là một mệnh đề chỉ đúng nếu ET(x)=X và
đợc gọi là lợng từ phổ biến.
(ii) Mệnh...
... hạn và liên tục
Đạo hàm theo hướng
Ứng dụng của đạo hàm riêng
Tích phân kép
Tích phân đường loại 1 và loại 2
Tích phân mặt loại 1 và loại 2
Trường véctơ
Tích phân bội ba
Tích phân phụ thuộc ... sin 0.
→
⇒ + =
÷
x y
x y
x
I. Hàm hai biến
D được gọi là miền xác định của f.
Cho . Hàm hai biến là một ánh xạ
2
D R⊆
Định nghĩa hàm hai biến
:f D R→
( , ) ( , )x y f x ya
Ký hiệu: ... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( , )
1
=
+
x
f x y
y
{ }
2
( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ −
Hàm hai biến Ví dụ.
1
( , )
1
f x...
...
NGUYỄN QUỲNH HOA
MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CỔ ĐIỂN
VÀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH
TRONG GIẢITÍCH PHỨC NHIỀU BIẾN
Chuyên ngành: Toán giảitích
Mã số: 60.46.01
LUẬN ... về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình
nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của
giải tích phức lên trường hợp nhiều biến.
Bố cục của luận văn được chia làm ba ... chuẩn bị
Nội dung của chương này là trình bày một số kiến thức cơ bản của Giải
tích phức hyperbolic. Đồng thời, trình bày một số khái niệm và một số tính
chất của chọ chuẩn tắc, họ chuẩn tắc...
...
ánh xạ chỉnh hình trên các đa tạp hyperbolic để tổng quát hóa một số định lý
cổ điển trong giảitích phức.
2.2.1 Định nghĩa
Mộthàm phân hình
f
trên D được gọi là chuẩn tắc nếu dãy
... quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp mộtbiến và nhiều biến phức.
Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết
với Giảitích phức hyperbolic. Mục đích của đề ... về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình
nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của
giải tích phức lên trường hợp nhiều biến.
Bố cục của luận văn được chia làm ba...
... Định nghĩa tích phân bất định
2. Bảng các tích phân cơ bản
3. Các tính chất của tích phân bất định
2. Phương pháp tích phân từng phần
Giả sử u(x), v(x) là hai hàm số khả vi, có các đạo hàm
u’(x), ... tục thì:
∫ ∫
−=
vduuvudv
6.1.4. Tích phân của hàm lượng giác và vô tỉ
* Để tính tích phân của hàm lượng giác và vô tỉ, ta tìm cách
đổi biến số để đưa chúng về tích phân của các phân thức
hữu ... DUNG
6.3. Một số ứng dụng hình học của
tích phân xác định
6.1. Tích phân bất định
6.1.1. Khái niệm
6.1.2. Các phương pháp tính
6.1.3. Tích phân các phân thức hữu tỉ
6.1.4. Tích phân của một hs...