... nhà khoa học với trân trọng biết ơn Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Sinh vicn Nguyễn Hồng Nhung Mục lục MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Bài toán logarit rời rạc có ứng dụng quan trọng thực tiễn, xuất sở phát triển ... Bài toán logarit rời rạc khó đến mức nào? Ký hiệu bậc phát minh để thực ý tưởng xác Nó phổ biến khắp toán học khoa học máy tính cung cấp cách tiện dụng để có thu hút độ lớn số Kìióa luận tốt ... Định lý phần dư Trung Quốc Dịnh lý dư dồng thời phần dư Trung Quốc mô tả giải pháp cho mộthộ thống đồng Dơn giản hệ thống hai đồng dư, X = a mod m X = b mod Ti, (2.3) với gcA(m,n) = 1, trường...
... Nếu gọi có phần tử sinh gọi cyclic Một số tính chất phần tử sinh : - Nếu phần tử sinh : - Nếu phần tử sinh phần tử sinh Từ ta có cyclic số phần tử sinh ( ) - có phần tử sinh và hay Còn n ... dụng lý thuyết mật mã học, cấu trúc đại số vành đa thức Kết hợp với việc tính toán mô hệ mật khóa công khai, hàm băm chữ ký số 3 CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ HỌC VÀ CHỮ KÝ SỐ 1.1.Cơ sở toán học ... ngày trở nên phổ biến, dịch vụ mạng cung cấp cho đối tượng có đủ điều kiện nhu cầu tiếp cận, vấn đề nảy sinh có số lượng tội phạm lợi dụng kẽ hở bảo mật để công, thay đổi thông tin làm ảnh hưởng...
... khóa luận, em thừa kế thành tựu nhà khoa học với trân trọng biết ơn Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Sinh viên Nguyễn Hồng Nhung ii Mục lục Mở đầu 1 Tổng quanlý thuyết nhóm 2 Bài toán logarit rời rạc ... 23 Định lý phần dư Trung Quốc Kết luận 30 Tài liệu tham khảo 31 iii MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Bài toán logarit rời rạc có ứng dụng quan trọng thực tiễn, xuất sở phát triển khoa học kĩ thuật ... Bài toán logarit rời rạc khó đến mức nào? Ký hiệu bậc phát minh để thực ý tưởng xác Nó phổ biến khắp toán học khoa học máy tính cung cấp cách tiện dụng để có thu hút độ lớn số Định nghĩa 2.4...
... mật mã học, lý thuyết số, số học modulo; kết hợp với việc tính toán mô máy tính Bố cục luận văn Bản luận văn bao gồm phần mở đầu, chương nội dung phần kết luận Chương I: Tổng quan mật mã học. Trình ... 1.1 Khái quát mật mã học Mật mã học phận khoa học mật mã (Cryptology),được chia thành phận [1]: + Mật mã học (Cryptography): lĩnh vực liên quan với kỹ thuật ngôn ngữ toán học để đảm bảo an toàn ... toán logarit rời rạc Về mặt lý thuyết toán logarit rời rạc trường hữu hạn toán logarit rời rạc đường cong Elliptic trường hữu hạn coi ý tưởng khác mặt kỹ thuật toán học mà 2.3.2.1 Định nghĩa toán...
... ∈ , cấp phần tử sinh hay phần tử nguyên thủy Nếu ( ) đƣợc gọi có phần tử sinh đƣợc gọi cyclic Một số tính chất phần tử sinh: Nếu phần tử sinh Nếu phần tử sinh ( )) ( tử sinh * thì: ( ) ... tự Mặc dù sở toán họcdòng thuật toán phức tạp nhƣng lại giúp làm giảm khối lƣợng tính toán đặc biệt khóa có độ dài lớn 1.3 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẬT MÃ HỌC Mật mã học phận khoa học mật mã ... chạy Lý tƣởng ta có khoá dài nhƣ tin Vigenere đề xuất khoá tự độngsinh cho độ dài tin nhƣ sau: Từ khoá đƣợc nối tiếp rõ để tạo thành khoá Sau mã Vigenere để mã rõ cho Khi biết từ khoá khôi phục...
... Thạc sỹ kỹ thuật - 4Học viện Công nghệ Bưu Viễn thông CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ HỌC 1.1 Khái quát mật mã học 1.1.1.Giới thiệu mật mã học Mật mã học ngành khoa học ứng dụng toán học vào việc biến ... mật Massey-Omura Cơ sở cho hệ thống mật EMO-1 lý thuyết Euler, tạo từ kết lý thuyết Fermat Lý thuyết bao gồm module sở bao gồm tập module Việc mở rộng có cách thay modul sở p hệ thống Massey-Omura ... đào tạo từ xa, hệ thống quảnlý an ninh đơn vị với hướng tiếp cận sinh trắc học, hệ thống cung cấp dịch vụ multimedia mạng với yêu cầu cung cấp dịch vụ bảo vệ quyền sở hữu trí tuệ thông tin số...
... tồn IV Qui nạp toán học 49 Hãy tìm công thức tính tổng n số nguyên chẵn 50 Dùng quy nạp toán học chứng minh công thức tìm đợc tập Bài tập Toán học rời rạc 51 Dùng quy nạp toán học chứng minh 3.5 ... toán học c Chứng minh câu trả lời bạn phần a) nguyên lý thứ hai quy nạp toán học 65 Chỉ dùng đồng 10 xu đồng 25 xu tạo đợc khoản tiền bao nhiêu? Hãy chứng minh câu trả lời bạn quy nạp toán học ... dễ nhiều sinh viên thích môn lôgic b Không có nhiều sinh viên thích môn lôgic môn toán không dễ c Môn toán không dễ môn lôgic khó d Môn lôgic không khó môn toán không dễ e Nếu nhiều sinh viên...
... {1, | * } b II văn phạm hình thức ngôn ngữ sinh Xây dựng văn phạm G = sinh ngôn ngữ sau : a b {} c {a1a2 an} d + e * Tìm ngôn ngữ đợc sinh văn phạm G = với = {a, b} R ... loại Chomsky 11 Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ : a b c d e f g Bài giải Toán học rời rạc a L = { anbn | n 0} b L = { anbm | m, n 0} 12 Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ : a L = { anbm | n m ... văn phạm sinh ngôn ngữ : a L = { anbnan | n 0} b L = { anbncm | m, n 0} 14 Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ : a L = { anbnam | m, n 0} b L = { ambnan | m, n 0} 15 Xây dựng văn phạm sinh ngôn...
... Bài tập Toán học rời rạc xx=x Tính luỹ đẳng xx=x Luật phần bù kép ơx = x ơ(x y) = ơx ơy Luật De Morgan ơ(x ... sung thêm định nghĩa phần tử 0, chứng minh hệ đại số Bool II biểu diễn hàm Bool 13 Chứng minh định lý khai triển hàm Bool thành tích tổng đắn 14 Tìm khai triển tổng tích tích tổng hàm Bool sau : ... hệ sau đầy đủ : {0, 1, , } 20 Chứng minh bác bỏ hệ sau đầy đủ {+, }, {ơ, }, {., } Bài tập Toán học rời rạc III rút gọn hàm bool 21 Bằng phép biến đổi tơng đơng chứng minh biểu thức sau tơng đơng...
... trọng lượng tối tiểu Luồng cực đại SỐ HỌC a b Lý thuyết chia hết Lý thuyết đồng dư PHÉP ĐẾM (1) • NGUYÊN LÝ CỘNG, NHÂN, BÙ – A tập hợp, ký hiệu |A| số A, trường hợp A tập hữu hạn, |A| số phần ... NỘI DUNG PHÉP ĐẾM a b c d Nguyên lý cộng, nhân & bù trừ Giải tích tổ hợp Nguyên lý Dirichlet Công thức đệ quy LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ a b c d e Đại cương Đồ thị liên thông Đường ... từ u đến v ∃đường từ v đến u} LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ (7) • ĐỒ THỊ EULER – – – – G=(V, E) hữu hạn, liên thông Đường Euler, chu trình Euler Đồ thị Euler, nửa Euler Định lý Euler • Bậc đỉnh ≥ 2, đồ thị...
... thể từ vựng học Để xử lý biến thể cần công đoạn xử lý đa nghĩa từ, hiệu hệ thống tìm kiếm phụ thuộc vào kết giai đoạn xử lý Các kỹ thuật xử lý biến thể cú pháp học hay nói cụ thể xử lý cấu trúc ... chặt chẽ tính đặc thù chuyên môn cao (ứng với chuyên môn đơn vị quảnlý thư viện đó) Các sở liệu tài liệu: Các sở liệu thông tin khoa học kĩ thuật thường công ty, tổ chức lớn xây dựng, cách tập hợp ... hệ thống không cao Giải pháp quảnlý tài nguyên chủ yếu mức xử lý liệu tính hệ thống nhiều hạn chế việc áp dụng yêu cầu sử dụng ngày cao, đặc biệt việc tổ chức xử lý tích hợp liệu, thông tin tri...
... tiễn, có hoạtđộng ngƣợc lại với hoạtđộng bảo mật khám phá bí mật từ mã “lấy trộm” đƣợc, hoạtđộng thƣờng đƣợc gọi mã thám hay phá khoá 1.1.1.2 Các khái niệm sở Mật mã lĩnh vực khoa học chuyên ... Mã hoá thông tin: Cơ sở toán học ứng dụng - Phạm Huy Điển, Hà Huy Khoái (2003) - NXB Đại Học Quốc Gia, Lý thuyết mật mã an toàn thông tin - Phan Đình Diệu (2002) - NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, ... khoa Toán – tin trƣờng Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên, đồng nghiệp bạn học lớp hƣớng dẫn, truyền đạt kiến thức, tạo điều kiện giúp đỡ cho em suốt thời gian theo học thực luận văn Qua việc...
... viên học môn họctrường b Có sinh viên học môn họctrường c Mọi sinh viên học môn họctrường d Có môn học mà sinh viên học e Với môn họctrường có sinh viên học môn f Mọi sinh viên học môn họctrường ... đạt câu sau a Tất sinh viên tin học phải học môn toán học rời rạc b Có sinh viên lớp có máy vi tính c Tất sinh viên lớp học môn tin học d Có sinh viên lớp học môn tin học e Mỗi sinh viên lớp nhà ... tuần b Mọi sinh viên học lớp ngày tuần c Có sinh viên không học lớp ngày tuần d Mọi sinh viên học lớp không ngày tuần 15 Cho P(x, y) câu “x học môn y”, với không gian x tập hợp sinh viên lớp,...
... mức độ giai đoạn dạy học khám pháError! Bookmark not defined 1.1.3 Điều kiện thực dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2 Các hoạtđộng giáo viên họcsinh dạy học khám phá Error! ... Toán học môn khoa học mang tính trừu tượng mô hình ứng dụng rộng rãi gần gũi lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học lí thuyết khoa học ứng dụng Toán học môn học giữ vai trò quan trọng suốt bậc học ... Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận dạy học dạy học giải thích dạy học cách đặt câu hỏi - Ở nước ta, vấn đề giúp họcsinh tự khám phá, tự có tri thức thụ động tiếp thu tri thức, kĩ thầy cô truyền...
... LNG Chc nng: Trin khai v qun lý cụng tỏc an ton, PCCN, sc kho ngh nghip, v sinh lao ng v mụi trng Cụng tỏc qun lý cht lng sn phm L u mi xõy dng v trỡ h thng qun lý an ton cht lng ca cụng ty Mc ... bi toỏn qun lý mt h thng kho Bi toỏn qun lý kho n thun nghiờn cu vic mua hng v d tr hng vi hai chi phớ c bn phỏt sinh l: Chi phớ bo qun, d tr Chi phớ c nh cho mi ln mua hng 15 Sinh viờn thc ... doanh, liờn kt phỏt trin sn xut kinh doanh Xõy dng qun lý iu hnh k hoch sn xut kinh doanh Qun lý cỏc hp ng kinh doanh Giỳp tng giỏm c cụng ty qun lý iu hnh v thc hin cỏc hot ng sn xut kinh doanh Nhim...