phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp 2
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
Ngày tải lên :
16/04/2014, 13:27
... trình thuần nhất tương ứng và Y là một
nghiệm
riêng của phương trình khơng thuần nhất thì nghiệm tổng qt của phương trình
đã cho là
y=y+Y
.
2. 4. Định lý [3]
Cho phương trình vi phân cấp 1.
y'= ... của phương trình thuần nhất là:
x−
y(x) = _Cle
Nghiệm tổng qt của phương trình khơng thuần nhất là:
11
cos(x) sin( ) _
22
x−
++y(x) = x Cle
Điều kiện ban đầu là:
y(0) = 2
Vậy nghiệm của phương trình ... 13
cos(x) sin( )
2 22
x−
++y(x) = x e
4. Kết luận
Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính
cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu...
- 8
- 4.1K
- 37
một vài tiêu chuẩn mới cho tính ổn định và ổn định vững của các phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
12/05/2014, 19:56
... −6 + 2 sin 2t ≤ −4, a
22
(t) = −7 + e
−2t
≤ −6,
|a
21
(t)| = | 2 cos 2t| ≤ 2, |a
12
(t)| =
−4e
−2t
≤ 4, ∀t ≥ 0.
Ma trận A =
−4 4
2 −6
∈ R
2 2
có các giá trị riêng λ
1
= 2, λ
2
= −8 ... (H
2
) nên hệ
(33) ổn định tiệm cận mũ theo Định lý 2. 1.3.
2. 2 Ổn định vững của các hệ phương trình vi phân
tuyến tính dương chịu nhiễu bội phụ thuộc thời
gian
Giả sử hệ phương trình vi phân tuyến ... phương trình vi phân
tuyến tính có chậm, các phương trình vi phân phiếm hàm, các phương trình vi phân
Volterra,
Xa hơn nữa, các kết quả chính trong luận văn này có thể mở rộng cho các hệ phi
tuyến. ...
- 39
- 723
- 2
Bài toán ổn định hóa phản hồi đầu ra hệ phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
31/05/2014, 08:41
... http://www.lrc-tnu.edu.vn21
3
Chương 2: Ổn định hóa phản hồi đầu ra các hệ phương trình vi phân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn
định phương trình vi phân tuyến tính, ... nghiệm chứ không
duy nhất.
Bây giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phương trình vi phân:
Hệ phương trình vi phân tuyến tính ô tô nôm
Hệ phương trình vi phân tuyến tính ô tô nôm dạng: ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ phương
trình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phương trình vi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính...
- 42
- 980
- 0
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... ớ t ó rt
ệt W
1
2
ồ ữ f L
2
[a, b] s
f
L
2
[a, b] ớ
f
2
W
1
2
= f
2
L
2
+ f
2
L
2
<
rt
s tụ tr
x
C
[a,b]
= max
s[a,b]
|x(s)| (1 .2)
ự ộ tụ tr
ị ĩ ... x(s
1
)|
2
=
s
2
s
1
x
(s)ds
2
.
❙ö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉❝❤②✲❇②♥✐❛❦♦✈s❦✐✐ t❛ ➤➢î❝
|x(s
2
) − x(s
1
)|
2
≤ |s
2
− s
1
|
s
2
s
1
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
1
p
0
s
2
s
1
p(s)
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− ... +
1
h
2
) −
α
h
2
0 . . . 0 0
−
α
h
2
α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
. . . 0 0
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳ . . .
✳
✳
✳
✳
✳
✳
0 0 0 . . . α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
0 0 0 . . . −
α
h
2
α(1 +
1
h
2
)
.
◆❤➢ ✈❐②✱...
- 51
- 694
- 0
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại i .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
... +
1
h
2
) −
α
h
2
0 . . . 0 0
−
α
h
2
α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
. . . 0 0
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳ . . .
✳
✳
✳
✳
✳
✳
0 0 0 . . . α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
0 0 0 . . . −
α
h
2
α(1 +
1
h
2
)
.
◆❤➢ ✈❐②✱ ... ❳Ðt t❐♣
Q
2
M
=
x ∈ X
2
:
b
a
(x
)
2
ds ≤ M
,
˜
Q
2M
δ
=
˜
Q
1
δ
∩ Q
2
M
.
❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣
∀f
δ
∈ L
2
[c, d] : ρ
L
2
[c,d]
(f
δ
, f
0
) ≤ δ,
∃x
δ
(s) : Ω(x
δ
) = inf
x∈
˜
Q
2M
δ
Ω(x)
✈➭ ... f
δ
]
= Ax
0
− f
δ
2
L
2
[c,d]
+ αΩ(x
0
)
≤ f
0
− f
δ
2
L
2
[c,d]
+ αΩ(x
0
)
≤ δ
2
+ αΩ(x
0
) = α[
δ
2
α
+ Ω(x
0
)],
ë ➤➞② α = α(δ). ❉♦ δ
2
/β
1
(δ) ≤ α(δ)✱ ❝❤♦ ♥➟♥
δ
2
α
≤ β
1
(δ) ≤ β
1
(δ
1
)
✸✹
ử...
- 51
- 599
- 0
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... quát của phương trình không
thuần nhất là:
Y(n) = (C + (n
2
+ 5n)/10)
II. Hệ số biến thiên:
a. Phương trình thuần nhất
• Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = 0
• Cách giải: Truy hồi
b. Phương trình ... giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số:
Bước 1: Giải phương trình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0
Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)
n
.c
Bước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình thuần nhất ... giải:
Xét phương trình thuần nhất:
Y(n+1) = (n +1)y(n)
Ta có: y(1) = 1y(0)
Y (2) = 2y(1)
……………
Y(n) = n.y(n-1)
Nhân vế với vế, lấy C = y(0) ta có nghiệm tổng quát của phương trình
thuần nhất
Y(n)...
- 7
- 20.8K
- 249
phương trình tích phân tuyến tính và các ứng dụng
Ngày tải lên :
19/02/2014, 09:08
... xấp xỉ của phương trình (2. 3.1).
Như vậy, vi c khảo sát phương trình (2. 3.1) quy về khảo sát hệ phương trình (2. 3.3).
Xét định thức của hệ phương trình (2. 3.3)
11 12 1
21 22 2
12
1
1
()
1
n
n
n
nn ... 1.1 .2, phương trình (1.1.1), (1.1 .2) là phương trình tích phân tuyến tính,
phương trình (1.1.3) là phương trình tích phân không tuyến tính.
Nhận xét 1.1.6. Phương trình tích phân tuyến tính có dạng ... được phương trình
2
0
() () (, )()
l
ux f x Gx u d . (1 .2. 19)
Phương trình (1 .2. 19) là phương trình tích phân tuyến tính Fredholm loại 2.
1 .2. 4. Mối liên hệ giữa phương trình vi phân...
- 64
- 1.4K
- 3
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
Ngày tải lên :
12/05/2014, 11:47
... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
2
k
(a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
=2
k
(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) cos
(k+1)π
2
+ (2a
2
k + 2a
2
+ 2b
2
) sin
(k+1)π
2
2
k
(a
1
k ... sin
kπ
2
=2
k
−[(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) sin
kπ
2
+ (2a
2
k + 2a
2
+ 2b
2
) cos
kπ
2
− (a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
− (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
=⇒
(−2a
1
− a
2
)k − 2a
1
− 2b
1
− b
2
= −k
(2a
2
− a
1
)k + 2a
2
+ 2b
2
− ... cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
= 2
k
(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) cos
(k + 1)π
2
+ (2a
2
k + 2a
2
+ 2b
2
) sin
(k + 1)π
2
2
k
(a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
=2
k
−[(2a
1
k...
- 16
- 3.4K
- 6
Luận văn: HIỆU CHỈNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH LOẠI I pptx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 11:20
... b]
x
p
(s)
x
L
p
=
b
a
|x(s)|
p
ds
1/p
< +∞ (1.1)
W
1
2
f ∈ L
2
[a, b]
f
∈ L
2
[a, b]
f
2
W
1
2
= f
2
L
2
+ f
2
L
2
< ∞
x
C
[a,b]
= max
s∈[a,b]
|x(s)| (1 .2)
X
x
n
⊂ X
x
0
∈ X n → ∞ x
n
−x
0
... ∂K/∂t
•
A : C[a, b] → L
2
[a, b]
x(s) → f
0
(t) =
b
a
K(t, s)x(s)ds.
L
2
[a, b]
f
1
(t) f
2
(t) L
2
[a, b]
ρ
L
2
[a,b]
(f
1
, f
2
) =
b
a
|f
1
(t) −f
2
(t)|
2
dt
1 /2
.
(1.5) x
0
(s)
f
1
(t) ... Af
L
2
.
λ
j
, ϕ
j
A λ
1
> λ
2
> ϕ
j
∈ A
ϕ
j
(s) = AU
s
, ϕ
j
L
2
= λ
j
U
s
, ϕ
j
L
2
1 = ϕ
j
, ϕ
j
L
2
= λ
j
U
s
, ϕ
j
L
2
, ϕ
j
(s)
L
2
.
U
s
L
2
≥
U
s
, ϕ
j
L
2
,...
- 51
- 445
- 0
