phương trình vi phân tuyến tính 1
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
Ngày tải lên :
16/04/2014, 13:27
...
Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng:
d
y(x)+ y(x) = cos(x)
dx
Phương trình thuần nhất là:
d
y(x)+ y(x) = 0
dx
Suy ra:
dy
+dx = 0
y
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
2 014
33
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI ... 2
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:
1 13
cos(x) sin( )
2 22
x−
++y(x) = x e
4. Kết luận
Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính
cấp 1 điều kiện ban ... giúp cho người học có thêm phương pháp và tư duy mới về các dạng phương trình vi
phân cấp 1 và 2.
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
2 014
35
Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp 1 là bất kỳ hàm
φ
0
(x,C )
nhận...
- 8
- 4.1K
- 37
một vài tiêu chuẩn mới cho tính ổn định và ổn định vững của các phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
12/05/2014, 19:56
... A
2
:=
1 0
0 1
,
và
2
k =1
A
k
(−A)
1
=
1 0
0 1
1 0
0 1
1
+
1 0
0 1
1 0
0 1
1
=
2 0
0 2
.
Ma trận
2
k =1
A
k
(−A)
1
có các giá trị riêng λ
1
= λ
2
= 2 nên µ
2
k =1
A
k
(−A)
1
= ... lý 1. 2 .11 để kiểm tra tính ổn định tiệm cận mũ của hệ phương
trình vi phân tuyến tính dừng. Thật vậy, ta xét ví dụ sau đây để minh chứng cho nhận
định trên.
Ví dụ 1. 3.7 Xét hệ phương trình vi phân ... giản cho tính ổn định tiệm cận mũ của các hệ phương trình vi phân tuyến tính
phụ thuộc thời gian. Xa hơn nữa, chúng tôi trình bày hai biên ổn định vững của các hệ
phương trình vi phân tuyến tính...
- 39
- 723
- 2
Bài toán ổn định hóa phản hồi đầu ra hệ phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
31/05/2014, 08:41
... định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính và
phương trình vi phân tuyến tính có trễ dựa trên các tài liệu
1
,
2
,
4
.
1. 1. Phương trình vi phân
Xét phương trình vi phân có dạng ... hóa phản hồi đầu ra các hệ phương trình vi phân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn
định phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và ... bằng điều khiển
1
1
1 T
u T BL x
ta có
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1
, ,
, 2 ,
T T
T
T T T
d
V x t L x x L x x
dt
L A A L x x Bu L x
Đặt
1
1
T
y L x
và...
- 42
- 980
- 0
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... x
2
1
tr➟♥
X
1
➤➢î❝ ①➳❝ ➤Þ♥❤ ♥❤➢ s❛✉
x
1
, x
2
1
=
b
a
q(s)x
1
(s)x
2
(s) + p(s)x
1
(s)x
2
(s)
ds
✈í✐ ❝❤✉➮♥ x
1
=
x, x
1
✈➭ ❦❤♦➯♥❣ ❝➳❝❤ ρ
1
(x
1
, x
2
) = x
1
− x
2
1
. ... |s
2
− s
1
|
s
2
s
1
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
1
p
0
s
2
s
1
p(s)
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
1
p
0
b
a
p(s)
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
d
0
p
0
.
✷✻
❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✿ ... f✳ ❑❤✐ ➤ã ✈í✐ ∀ > 0 ✈➭ ❤❛✐
❤➭♠ β
1
(δ), β
1
(δ) ❝è ➤Þ♥❤ tõ ❧í♣ T
δ
1
s❛♦ ❝❤♦ β
2
(0) = 0 ✈➭
δ
2
β
1
(δ)
≤ β
2
(δ) (1. 15)
tå♥ t➵✐ ♠ét sè δ
0
= δ
0
(, β
1
, β
2
)✱ ➤Ó ✈í✐ ♠ä✐
˜
f ∈ Y ✈➭ δ ≤...
- 51
- 694
- 0
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại i .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
... +
˜
A)
1
˜
A ≤ 1 ✈➭ sö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉s❤②✲❙❝❤✇❛rt③ t❛ ❝ã
x
α
− x
δ
α
2
L
2
≤
1
0
1
0
|(αI +
˜
A)
1
˜
AU
t
(.)(f
0
(t) − f
δ
(t))|dt
2
ds
≤
1
0
1
0
|(αI +
˜
A)
1
˜
AU
t
(.)|
2
dt
1
0
|f
0
(t) ... f✳ ❑❤✐ ➤ã ✈í✐ ∀ > 0 ✈➭ ❤❛✐
❤➭♠ β
1
(δ), β
1
(δ) ❝è ➤Þ♥❤ tõ ❧í♣ T
δ
1
s❛♦ ❝❤♦ β
2
(0) = 0 ✈➭
δ
2
β
1
(δ)
≤ β
2
(δ) (1. 15)
tå♥ t➵✐ ♠ét sè δ
0
= δ
0
(, β
1
, β
2
)✱ ➤Ó ✈í✐ ♠ä✐
˜
f ∈ Y ✈➭ δ ≤ ... ➤Õ♥
ρ
Y
(
˜
f
α
,
˜
f) ≤
δ
2
+ β
2
(δ).Ω(x
0
)
1
2
= ϕ(δ). (1. 17)
✷✷
t❛ ➤➢î❝
n
j =1
K(s
i
, t
j
)hx
j
+ αx
i
+ α
2x
i
− x
i 1
− x
i +1
h
2
= g
i
,
i = 1, 2, , n; g
i
=
d
c
K(t, s
i
)f
δ
(t)dt.
❈ò♥❣...
- 51
- 599
- 0
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... nhất y(n +1) – 5y(n) = 0
VD: Giải phương trình:
Y(n +1) = (n +1) y(n) + (n +1) !.n
Lời giải:
Xét phương trình thuần nhất:
Y(n +1) = (n +1) y(n)
Ta có: y (1) = 1y(0)
Y(2) = 2y (1)
……………
Y(n) = n.y(n -1)
Nhân ... n+3
10 An + 5(A + B) = n+3
10 A = 1 và 5(A + B) = 3
A =1/ 10 và B = ½
ü(n) = n.5
n
(n /10 + 1/ 2)
Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5) /10
Cách giải 2: Xét phương trình ... y(n +1) = C(n +1) . (-b/a)
n +1
Thay vào phương trình
Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n +1) .(-b/a)
n +1
+ b.C(n).(-b/a)
n
=
f(n)
C(n +1) – C(n) = ( -1/ b).(-a/b)
n
.f(n)
Đây là phương trình...
- 7
- 20.8K
- 249
Tài liệu CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM CHUNG ppt
Ngày tải lên :
23/01/2014, 06:20
... Chohệphươ
ng trình :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=++
14 x10x2x2
13 xx10x2
12 xxx10
3 21
3 21
3 21
nghiệmđúngcủahệlà (1 , 1, 1)
Tađưavềdạngthuậntiệnchophéplặp:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−=
−−=
−−=
213
312
3 21
x2.0x2.04.1x
x1.0x2.03.1x
x1.0x1.02.1x
Lấyx
1
(o)
= 1. 2;x2
(o)
=0;x3
(o)
=0
Sửdụng phương pháplặpGauss‐Seideltacó:
... Chohệphươ
ng trình :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=++
14 x10x2x2
13 xx10x2
12 xxx10
3 21
3 21
3 21
nghiệmđúngcủahệlà (1 , 1, 1)
Tađưavềdạngthuậntiệnchophéplặp:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−=
−−=
−−=
213
312
3 21
x2.0x2.04.1x
x1.0x2.03.1x
x1.0x1.02.1x
Lấyx
1
(o)
= 1. 2;x2
(o)
=0;x3
(o)
=0
Sửdụng phương pháplặpGauss‐Seideltacó:
(1)
1
(1)
2
(1)
3
x 1. 2 0 .1 0 0 .1 0 1. 2
x 1. 3 0.2 1. 2 0 .1 0 1. 06
x 1. 4 0.2 1. 2 0.2 1. 06 0.948
⎧
=−×−×=
⎪
=−×−×=
⎨
⎪
=−×−× ... vớii,j=2,3
Vi cnàygọilàlấytrụtạia
11 vàphầntửa 11 gọilàtrụ.
)Tiếptheotakhửx2trong phương trình thứ3của(2)bằngcáchlấy phương
trình thứ2nhânvới
(1) (1)
i2 22
a/a(i=3)vàtrừđi phương trình thứ3:
(0) (0) (0) (0)
11 1 12 2 13 3 1
(1) (1) (1)
22 2 23...
- 75
- 616
- 4
phương trình tích phân tuyến tính và các ứng dụng
Ngày tải lên :
19/02/2014, 09:08
... (1. 1.5)
với
L
là toán tử tuyến tính theo hàm cần tìm
()s
.
Ví dụ 1. 1.5. Trong Ví dụ 1. 1.2, phương trình (1. 1 .1) , (1. 1.2) là phương trình tích phân tuyến tính,
phương trình (1. 1.3) là phương ... hằng số. (2 .1. 21)
Bây giờ xét phương trình liên hợp của phương trình (2 .1. 2) là
22
61 80 18 0 80
()
11 9 11 9 11 9 11 9
ssssss
.
Ví dụ 2 .1. 12. Xét phương trình tích phân
2
0
1
( ) ( ) ... xỉ của phương trình (2.3 .1) .
Như vậy, vi c khảo sát phương trình (2.3 .1) quy về khảo sát hệ phương trình (2.3.3).
Xét định thức của hệ phương trình (2.3.3)
11 12 1
21 22 2
12
1
1
()
1
n
n
n
nn...
- 64
- 1.4K
- 3
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
Ngày tải lên :
12/05/2014, 11:47
... Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
= −
1
3
.3
n
.n.
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) +
1
3
.3
n
.
∞
k=n +1
k.
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 )
Ta có
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) = ∆
1
3
k
(ak
2
+ ... 2n + 1)
và
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
3
− 16 k
2
+ 10 k) =
∞
k=n +1
∆
1
3
k
(−6k
3
+ 15 k
2
− 9k)
= lim
k→∞
1
3
k
(−6k
3
+ 15 k
2
− 9k) −
1
3
n +1
[−6(n + 1)
3
+ 15 (n + 1)
2
− 9(n + 1) ]
= −
1
3
n +1
(−6n
3
− ... đó
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) =
∞
k=n +1
1
3
k
(−6k
2
+ 18 k − 9)
= lim
k→∞
1
3
k
(−6k
2
+ 18 k − 9) −
1
3
n +1
−6(n + 1)
2
+ 18 (n + 1) − 9
= −
1
3
n +1
(−6n
2
+ 6n + 3) = −
1
3
n
(−2n
2
+...
- 16
- 3.4K
- 6
Luận văn: HIỆU CHỈNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH LOẠI I pptx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 11:20
... ∈
˜
Q
1
δ
lim
m→∞
Ω(x
m
) = Ω(˜x
δ
) = Ω
0
.
{x
m
} {x
m
}
x
1
, x
2
1
X
1
x
1
, x
2
1
=
b
a
q(s)x
1
(s)x
2
(s) + p(s)x
1
(s)x
2
(s)
ds
x
1
=
x, x
1
ρ
1
(x
1
, x
2
) ... x
1
−x
2
1
.
W
1
2
A = U
∗
U
U =
u
11
u
12
u
13
. . . u
1n
0 u
22
u
23
. . . u
2n
0 0 u
33
. . . u
3n
. . .
0 0 0 . . . u
nn
.
U
∗
U u
ij
u
11
=
√
a
11
, ... 0.00 01
x
α
• α = 0.00 01 n = 10
x
α
1
0
K(t, s)x(s)ds = f(t) (2.20)
L
2
[0, 1]
K(t, s) =
t (1 −s) t ≤ s,
s (1 −t) t > s.
x(t) = sin(2t + 1)
f(t) =
1
4
(sin(2t + 1) + t(sin1 − sin3) − sin1).
0,...
- 51
- 445
- 0
