phương trình lượng giác có chứa tham số
Phương trình bậc 2 có chứa tham số
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:28
... m để phương trình có nghiệm kép .Tìm nghiệm kép đó .
4/ Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m .
5/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu .
6/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm ... m
Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm không phụ vào tham số m.
Dạng 13: chứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt không phụ
thuộc vào tham số:
Ví dụ: Chứng minh các phương trình ... – 4
Để phương trình có nghiệm kép khì Δ’ = 0
Hay m
2
+3m-4=0, phương trình có dạng a+b+c=0, nên phương trình có 2 nghiệm
là: m
1
= 1, m
2
= c/a =-4
Vậy m = 1, -4 thì phương trình có nghiệm...
- 17
- 22K
- 105
Một số dạng phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
18/08/2013, 19:10
... tròn lượng giác
Vậy có số để và
Từ đó ta có
.
Một số dạng phương trình lượng giác cơ bản
1. Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Trong mục này,ta xét các phương trình ...
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là và
Giải phương trình
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giải
.
(Phương trình vô nghiệm vì ).
Kết luận : Phương trình đã cho có các nghiệm là
Giải phương trình ... và .
Phương trình này có hai nghiệm là và ,trong đó bị loại do không thỏa
mãn điều kiện .
Do đó: .
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm và
2) Đặt ,ta có phương trình .
Phương trình này có hai...
- 7
- 2.1K
- 35
Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
... các phương trình lượng giác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương trình xác định. Ta sẽ
dùng các cách sau đây để kiểm tra điều kiện xem có nhận ... trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phương trình
( )
2
tg x tgx.tg3x 2 *−=
Điều kiện
3
cos x 0
cos 3x 4 cos x 3 cos x 0
≠
⎧
⎨
=−≠
⎩
ππ
⇔≠⇔≠+
h
cos3x 0 x
63
Lúc đó ta có (*) ... tgx
2
⎛⎞
= +
⎠
.
⎜⎟
⎝
4 Cho phương trình:
()( )(
2
)
2s x m 3 4cos x 1++=−
a/ Giải phương trình khi m = 1
2sinx 1 2cos2x in−
[ ]
0, π
b/ Tìm m để (1) có đúng 2 nghiệm trên
m0m 1m3
=...
- 16
- 18K
- 26
Chương I - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... các nhóm đã chia :
Nên phương trình cosx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
Ví dụ: ...
của phương trỉnh
lượng giác?
(a lµ mét h»ng sè ®· cho)
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
= = = =sin ,cos , ,cotx a x a tgx a gx a
Vận dụng
Vận dụng
Ví dụ:
Giải c¸c ph¬ng
trình ... vµ AM′ = π − α
α
A’ C’ O C A x
B
M
M’
K
B’
y
Củng cố giải phương trình lượng giác cosx = a
Củng cố giải phương trình lượng giác cosx = a
Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox chØ tiÕp
xóc víi...
- 16
- 10.2K
- 70
Luyên tập: Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... tích
giải phương trình:
Câu 1
Cho phương trình Cosx = a . Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có nghiệm ...
Câu 5
Cho phương trình
2
3
Cosx
π
=
, chọn câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x ... arc m k
π
= ⇔ = +
( )k
∈
¢
Điều kiện của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a y
Sinx
−
=
+
( 2)
)
2
Sin...
- 24
- 7.8K
- 57
phuong trinh luong giac co ban
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:26
... phư
ơng trình
sinx = a ?
AM
AM
Số đo các cung lượng giác
và khi ta tính Sin bằng a
AMAM
Kết luận :Số đo các cung lượng giác và
là nghiệm của phương trình sinx = a
AMAM
Nếu gọi số đo 1 cung lượng giác ... của phương trình lượng giác chỉ đựợc
sử dụng một đơn vị.
*a=1: Phương trình x= k2 ;k Z
2
sinx = 1
+
4. Các trường hợp đặc biệt:
s* ia 0 : Phương trình x k ; kn Zx=0= =
s i nx *a ==1: Phương ... đo các cung lượng giác và
là nghiệm của phương trình Cosx = a
AMAM
Nếu gọi số đo 1 cung lượng giác là
AM
Thì số đo các cung xác định như thế nào?
AM
k2 ; k Z= +
Sđ AM
AM
Số đo các cung...
- 13
- 1.7K
- 12
Chương I - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... +k
π
Nội dung Phương pháp
I.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI
VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
1.Định Nghĩa:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác có dạng: at+b=0
trong đó a,b là các hằng số
( 0)a ... ∈
= + = +
II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI
VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:
1.Định Nghĩa:
Phương trình bậc hai đối với một hàm
số lượng giác là phương trình có dạng:
2
0( 0)at bt c a+ ... trong các hàm số lượng giác.
VD:
2sin 1 0
3 tan 1 0
x
x
+ =
− =
2.Cách Giải:
Đưa phương trình về phương trình lượng
giác cơ bản để giải.
Vd: giải phương trình
3 tan 3 0x − =
Giải: Ta có :
3 tan...
- 6
- 3.7K
- 26
Cach giai phuong trinh luong giac co ban
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:28
... =
+ +
Giải phương trình tìm được
a + c = 0
→
Giải phương trình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giải phương trinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán Lượng Giác :
... y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ ... số y = sinx + cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phương trình...
- 3
- 5.3K
- 54
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:26
... Phương trình lượng giác cơ bản : Cot u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
)0,0( ≠≠ SinvSinu
Đặt Cotv =a
Phương trình (1) trở thành : Cot u=Cot v
)(k k180vuhay
0
Ζ∈+=+=
π
kvu
a/ Một số phương trình ... Giải phương trình
)1(
5
π
TanxTan =
)(k
5
x Ζ∈+=
π
π
k
Phương trình (1) có nghiệm
2/ Giải phương trình
(1)
3
1
2 −=xTan
) )
3
1
(
3
1
-(Tan v 2 −=⇔==⇔ arcTanvvTanxTan
Phương trình ( 1 ) có ...
2
6
2
6
Ζ∈
+−=
+=
π
π
π
π
kx
kx
π
π
ππ
π
kuu
kuu
kuu
+=↔=
+=↔−=
=↔=
2
0cos
2 1cos
2 1cos
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I/ Phương trình lượng giác cơ bản : Sin u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
a/ Nếu a>1 hoặc a< -1 thì PT ( 1 )...
- 12
- 1.3K
- 10
phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:26
... trên đờng tròn lợng giác tâm
O
GV. Số đo của các cung lợng giác
ẳ
AM
và
ẳ
'
AM
có phải là nghiệm của pt(1) không
Sinx-1=0 gọi là phơng trình lợng giác
Giải pt lợng giác là tìm tất cả ... GV và HS:
GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ
HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản
III-Kiến thức trọng tâm:
1.Phơng trình lợng giác sinx=a
2.Phơng trình lợng giác cosx=a
IV- Phơng pháp ... phơng trình lợng giác cơ bản trong trờng
hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc đo bằng độ
- Biết sử dụng các kí hiệu: arcsina; arccosa; khi viết công thức nghiệm của phơng trình
lợng giác
...
- 3
- 1.4K
- 2
bải;bai tập phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
01/09/2013, 00:10
... công thức nghiệm và phương
pháp giải phương trình lượng giác cơ
+ Phương trình sin 3x =1 có nghiệm như
thế nào?
+Họ nghiệm PT.
+ Công thức nghiệm phương trình sinx =0?
+ Công thức nghiệm của ... nghiệm của phương trình:
sinu(x) = sin v(x) ?
+Công thức nghiệm phương trình sin3x
=sinx ?
+ Công thức nghiệm của phương trình:
sinx = sina?
+ sina= -
3
2
suy ra a= ?
+Biến đổi phương trình về ... thức nghiệm của phương trình?
+ biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế
nào ?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+Điều kiện tồn tại nghiệm của phương
trình?
+Công thức phương trình tương đương?
+Tìm...
- 4
- 12.8K
- 131
Bài tập phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
20/09/2013, 20:10
... làm.
V. Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giải phương trình lượng giác cơ bản
- Dặn dò: Làm bài tập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Ngày soạn:
Tiết: 9
I. Mục tiêu
1. ... dạng phương trình lượng giác cơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơ bản trong bài.
II. Chuẩn bị
- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giải phương trình ... tập
Thời gian Nội dung bài Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học
sinh
15 phút
Giải các phương trình lượng
giác sau:
Bài 1/Trang 28 SGK
1a)
( )
3
1
2sin
=+
x
+−
−=
+
=
⇔
ππ
π
22
3
1
arcsin
2
3
1
arcsin
kx
kx
...
- 3
- 10.4K
- 53
chuyen de phuong trinh luong giac co ban (vip)
Ngày tải lên :
17/10/2013, 12:11
...
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1. !"#$ - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ ... Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác
3. '()*+, : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
-
.
/
012
1. ... =
÷ ÷
Bài 7. Giải phương trình
a) sinx ± cosx = 0
b) cos2x + cos4x = 0
c) sinx + sin5x = 0
d)
sin cos2 0
3
3 3
π
− − =
÷
Bài 8. Giải phương trình
a)
tan 2 1
4
3
π
+ =...
- 4
- 1.4K
- 29
phuong trinh luong giac co ban (rat hay0
Ngày tải lên :
19/10/2013, 17:11
... theo các nhóm đã chia :
Nên phương trình sinx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
sinx = a có
nghiệm ?
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
Ví dụ: Tìm ... các nhóm đã chia :
Nên phương trình cosx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
Ví dụ: ... g(x)
( ) ( ) 2 ,f x g x k k Z
π
⇔ = ± + ∈
Củng cố giải phương trình lượng giác cosx = a
Củng cố giải phương trình lượng giác cosx = a
Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox chØ tiÕp
xóc víi...
- 16
- 781
- 1
phuong trinh luong giac co ban (rat hay)
Ngày tải lên :
19/10/2013, 17:11
... trên có
Kết luận gì?
Sin3x = sin
10
Ù
Nêu cách giải
phương trình: cosx = a
* Nếu thì phương trình vô
nghiệm.
1a >
* Nếu thì phương trình
có nghiệm. Khi đó:
1a ≤
+ a là giá trị đặc biệt thì ... k∈Z
4
BÀI TẬP 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU
Sin3x = 1
+ vì sin = 1 nên phương trình tương đương:
2
π
2
π
2
2
( )
2
2
x k
k
x k
π
π
π
π π
= +
⇔ ∈
= − +
¢
Qua công thức nghiệm trên có
Kết luận gì?
Sin3x ... đặc biệt ta viết x = arcsina và x = π- arcsina
13
Bài tập 5
Giải phương trình:
( )
0
3
tan 15
3
x − =
Tan30
0
= ?
Vậy phương trình trên tương
đương? Nghiệm x = ?
GIẢI:
(5) ⇔ tan(x - 15
0
)...
- 17
- 757
- 2
