phuong phap luong giac hoa chung minh bat dang thuc

... toán nói chung làm cho các em tự tin hơn khi gặp các bài tập chứng minh bất đẳng thức trong tất cả các cuộc thi khó, chính vì thế tôi nghĩ rằng một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất ... thấy: Việc chứng minh bất đẳng thức đại số là một công việc rất khó khăn và đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất cả các kiến thức đà biết để chứng minh một bất đẳng ... của toán học. Nhng để chứng minh bất đẳng thức thì không đơn giản chút nào, nhất là đối với học sinh, các em tỏ ra lúng túng khi chọn cho mình một công cụ để chứng minh hiệu quả nhất. Đà có rất...

Ngày tải lên: 23/06/2014, 12:04

Ngày tải lên: 20/08/2014, 18:54

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... có chứa biểu thức 22 mx thì đặt x = cos m với 2 3 , 2 ;0 2. Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh rằng A = 2 1 3 2 1 a a a + Giải: Do |a| 1 nên : Đặt a = cos 1 với 2 3 , 2 ;0 == ... Nếu x R và bài toán chứa (x 2 +m 2 ) thì đặt x = mtg với 2 , 2 2. Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh rằng: S = 1 1 4 1 3 32 3 2 + + )x( x x x Giải: Đặt x = tg với 2 , 2 =+ cos x 1 1 2 , ... thì đặt [ ] sin ; 2 2 cos 0; x m khi x m khi      = = 2. Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh rằng: (1+x) p + (1-x) p 2 p |x| 1 ; P 1. Giải: Đặt x = cos với [0, ], khi...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... ta sẽ chứng minh bổ đề sau Bổ đề 0.1 Nếu a, b, c là các số không âm thì a 3 b + b 3 c + c 3 a + 473 256 abc(a + b + c)  27 256 (a + b + c) 4 . Chứng minh. Bạn đọc có thể tự chứng minh lấy bằng ... d)  0, nên để chứng minh bất đẳng thức đã cho, ta chỉ cần chứng minh được a 3 b + b 3 c + c 3 a + d 4 + 23abcd  27. Đến đây, áp dụng bổ đề trên, ta có thể đưa về chứng minh 27 256 (4  d) 4  473 256 abc(4 ... z thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng 3 q x  y + z 3 + 3 q y  z + x 3 + 3 q z  x + y 3  1. (Phan Thành Nam) Lời giải. Ta thấy bất đẳng t hức cần chứng minh có dạng 3 p A + 3 p B + 3 p C...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... aâm a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức : (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc 2. Cho a, b, c ≥ 0 vaø a + b + c = 1, chứng minh bất đẳng thức : a 4 + b 4 + c 4 ≥ abc 2.3 1. Chứng minh rằng, neáu ... Cho x > 1 và y > 1, chứng minh bất đẳng thức : 22 xy y1 x1 + − − ≥ 8 2.4 1. Chứng minh bất đẳng thức : 2 2 a5 a1 + + ≥ 4 2. Cho a ≥ 1 và b ≥ 1, chứng minh bất đẳng thức : ab1 ba1 − +− ... 2.5 1. Cho a, b, c ≥ - 1 4 vaø a + b + c = 1. Chứng minh bất đẳng thức : 4a 1 4b 1 4c 1 5 + ++++< 2. Cho a, b, c > 0, Chứng minh bất đẳng thức : 222 111abc abcbcacab 2abc + + ++≤ +++ ...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:54

... Nếu x R và bài toán chứa (x 2 +m 2 ) thì đặt x = mtg với 2 , 2 2. Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh rằng: S = 1 1 4 1 3 32 3 2 + + )x( x x x Giải: Đặt x = tg với 2 , 2 =+ cos x 1 1 2 , ... thì đặt = = cos sin ry rx với [0, 2] 2. Các ví dụ minh hoạ: VD1: Cho 4 số a, b, c, d thoả mÃn: a 2 + b 2 = c 2 + d 2 = 1 Chøng minh r»ng: ≤− 2 a(c+d) + b(c-d) ≤ 2 G.NTH 10 Giải: Đặt a ... có chứa biểu thức 22 mx thì đặt x = cos m với 2 3 , 2 ;0 2. Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh rằng A = 2 1 3 2 1 a a a + Giải: Do |a| 1 nên : Đặt a = cos 1 với 2 3 , 2 ;0 ==...

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:37

... thế nữa các em đã có sự tập tành nghiên cứu khoa học là tự sáng tác các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Mặc dù không phải bất cứ bài toán chứng minh bất đẳng thức nào cũng có thể giải bằng ... bài toán chứng minh bất đẳng thức khó và quan trọng hơn cả nó đã giúp các em thấy được xuất xứ của bài toán chứng minh bất đẳng thức và các em cũng có thể tự sáng tác bài toán chứng minh bất đẳng ... 0;1 25 2 2 1 x x x x x − + − ≤ ∀ ∈ − + Từ đó ta có lời giải : Vì BĐT cần chứng minh là thuần nhất nên ta chỉ cần chứng minh BĐT đúng với mọi , ,a b c >0 và 1a b c + + = 2 1 2 2 1a a− + 54 27 25 a...

Ngày tải lên: 20/07/2014, 22:24

Ngày tải lên: 31/03/2015, 16:16

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... các số thực a,b,c thoả 222 abcabbcca1  . Chứng minh rằng:   2 2 (abc)43abbcca18abc  . Lời giải. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với   2 2 P(abc)3abbcca18abc4  ... biến bằng nhau. Chuyên đề sẽ được tiếp tục hoàn thành với những kết quả có ứng dụng trong chứng minh bđt. Rất mong nhận được sự đóng góp của các bạn đọc. THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà ...   3 32 27p2m9mn2m3n  nên suy ra 62 3262 3 mp 27p227.p4m27m 274  Do đó:   2 2 3 1p abc 274  Ta chứng minh: 2 2 3 3 pp p110 42            (luôn đúng). Đẳng thức xảy ra khi 2 p2 p2 m27m33 n6n6                         ,...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 20:20

... Chứng minh rằng : 2222 βα babyax +≤+ (1) Từ giả thuyết suy ra : đặt x = tsin α , y = tcos β Khi đó (1) 2222 cossin βαβα batbta +≤−⇔ (luôn đúng ) Ví dụ 3 : Cho 4x 19 22 =+ y . Chứng minh ... 2)cos.cossin.(sin3cos.sincos.sin ≤−++⇔ βαβααββα 2)sin()cos(3 ≤+++⇔ βαβα (luôn đúng ) Ví dụ 11 : Chứng minh rằng : 2222222 ))1)(1(()11( khbaabkabbah +≤−−−+−+− Với cách đặt như ví dụ 10 thì ta cần chứng minh 22 )cos.cossin.(sin)cos.sincos.(sin khkh +≤−++ βαβααββα 22 )cos(.)(sin( ... sincos3 + 2 ≤⇒ A Ví dụ 2 . Cho 1 ≥ a . Chứng minh rằng 1 1 2 +≤ +− α α a a Với cách đặt như ví dụ 1 ta có 1sincos.(tancos +≤+=+= ααα ttttA Ví dụ 3 : Cho 0 >≥ α a . Chứng minh rằng : α βαβα 22222 + ≤ +− a a Vì...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

Ngày tải lên: 08/06/2014, 18:22

... 16 4 xyz x y z     . Chứng minh rằng 4 13 1 4( ) 28 x y z xyz xy yz zx        TÀI LIỆU THAM KHẢO: MATH.VN; TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ; OLYMPIC 30-04 1 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG ... Thật vậy trước hết ta chứng minh 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 (1 ) 1 1 (1 )(1 )(1 ) a b c ab a b a b c           sau đó dùng kết quả (2) ta có điều phải chứng minh * Nhìn bài toán bằng con ... MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG LƯỢNG GIÁC HÓA BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN Mở đầu: Trong chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là các bài toán có biến ràng buộc bới một hệ thức cho trước thoạt...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:55

...            Nhận xét:Tương tự ta chứng minh được bài toán tổng quát: Cho , , , , , 0 1 a b c x y z x y z        . Chứng minh 2 2 2 2 z xy x yz y xz a b c bc ca ab z xy x ... A,B,C là ba góc của tam giác (ĐPCM). Việc chứng minh ý còn lại ho àn toàn tương tự. Bài toán 2.1 Cho , , 0x y z x y z xyz        Chứng minh rằng 2 2 2 2 1 1 9 4 1 1 1x y z      ...           Nhận xét:Tương tự ta chứng minh được bài toán tổng quát: Cho , , , , , 0 a b c x y z x y z xyz        . Chứng minh 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 bc ca ab a b c x y z ...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:00

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05

Ngày tải lên: 18/04/2015, 09:09