phuong phap luong giac hoa chung minh bat dang thuc
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
23/06/2014, 12:04
... toán nói chung làm cho các em tự tin hơn khi gặp các bài tập chứng minh bất
đẳng thức trong tất cả các cuộc thi khó, chính vì thế tôi nghĩ rằng một số phơng
pháp lợng giác để chứng minh bất ... thấy:
Việc chứng minh bất đẳng thức đại số là một công việc rất khó khăn và
đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất cả các kiến
thức đà biết để chứng minh một bất đẳng ... của toán học. Nhng để chứng minh bất đẳng thức thì không đơn
giản chút nào, nhất là đối với học sinh, các em tỏ ra lúng túng khi chọn cho mình
một công cụ để chứng minh hiệu quả nhất. ĐÃ có rất...
- 14
- 2.9K
- 7
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
12/01/2014, 22:39
... có chứa biểu thức
22
mx
thì đặt x =
cos
m
với
2
3
,
2
;0
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Chứng minh rằng A =
2
1 3
2 1
a
a
a
+
Giải:
Do |a| 1 nên :
Đặt a =
cos
1
với
2
3
,
2
;0
== ... Nếu x R và bài toán chứa (x
2
+m
2
) thì đặt x = mtg với
2
,
2
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Chứng minh rằng: S =
1
1
4
1
3
32
3
2
+
+ )x(
x
x
x
Giải:
Đặt x = tg với
2
,
2
=+
cos
x
1
1
2
, ... thì đặt
[ ]
sin ;
2 2
cos 0;
x m khi
x m khi
=
=
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Chứng minh rằng: (1+x)
p
+ (1-x)
p
2
p
|x| 1 ; P 1.
Giải:
Đặt x = cos với [0, ], khi...
- 14
- 3.3K
- 42
Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx
Ngày tải lên :
15/02/2014, 10:20
... ta sẽ chứng minh bổ đề sau
Bổ đề 0.1 Nếu a, b, c là các số không âm thì
a
3
b + b
3
c + c
3
a +
473
256
abc(a + b + c)
27
256
(a + b + c)
4
.
Chứng minh. Bạn đọc có thể tự chứng minh lấy bằng ... d) 0,
nên để chứng minh bất đẳng thức đã cho, ta chỉ cần chứng minh được
a
3
b + b
3
c + c
3
a + d
4
+ 23abcd 27.
Đến đây, áp dụng bổ đề trên, ta có thể đưa về chứng minh
27
256
(4 d)
4
473
256
abc(4 ... z thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng
3
q
x y + z
3
+
3
q
y z + x
3
+
3
q
z x + y
3
1.
(Phan Thành Nam)
Lời giải. Ta thấy bất đẳng t hức cần chứng minh có dạng
3
p
A +
3
p
B +
3
p
C...
- 10
- 2.3K
- 51
Phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
06/04/2014, 15:54
... aâm a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức :
(a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc
2. Cho a, b, c ≥ 0 vaø a + b + c = 1, chứng minh bất đẳng thức :
a
4
+ b
4
+ c
4
≥ abc
2.3
1. Chứng minh rằng, neáu ... Cho x > 1 và y > 1, chứng minh bất đẳng thức :
22
xy
y1 x1
+
−
−
≥ 8
2.4
1. Chứng minh bất đẳng thức :
2
2
a5
a1
+
+
≥ 4
2. Cho a ≥ 1 và b ≥ 1, chứng minh bất đẳng thức :
ab1 ba1
−
+−
...
2.5
1. Cho a, b, c ≥ -
1
4
vaø a + b + c = 1. Chứng minh bất đẳng thức :
4a 1 4b 1 4c 1 5
+
++++<
2. Cho a, b, c > 0, Chứng minh bất đẳng thức :
222
111abc
abcbcacab 2abc
+
+
++≤
+++
...
- 88
- 2.5K
- 4
dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
23/05/2014, 15:37
... Nếu x R và bài toán chứa (x
2
+m
2
) thì đặt x = mtg với
2
,
2
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Chứng minh rằng: S =
1
1
4
1
3
32
3
2
+
+ )x(
x
x
x
Giải:
Đặt x = tg với
2
,
2
=+
cos
x
1
1
2
, ... thì đặt
=
=
cos
sin
ry
rx
với [0, 2]
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Cho 4 số a, b, c, d thoả mÃn: a
2
+ b
2
= c
2
+ d
2
= 1
Chøng minh r»ng:
≤− 2
a(c+d) + b(c-d) ≤
2
G.NTH
10
Giải:
Đặt a ... có chứa biểu thức
22
mx
thì đặt x =
cos
m
với
2
3
,
2
;0
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Chứng minh rằng A =
2
1 3
2 1
a
a
a
+
Giải:
Do |a| 1 nên :
Đặt a =
cos
1
với
2
3
,
2
;0
==...
- 14
- 532
- 0
sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
20/07/2014, 22:24
... thế nữa các em đã
có sự tập tành nghiên cứu khoa học là tự sáng tác các bài toán chứng minh bất
đẳng thức. Mặc dù không phải bất cứ bài toán chứng minh bất đẳng thức nào
cũng có thể giải bằng ... bài toán chứng minh
bất đẳng thức khó và quan trọng hơn cả nó đã giúp các em thấy được xuất xứ
của bài toán chứng minh bất đẳng thức và các em cũng có thể tự sáng tác bài
toán chứng minh bất đẳng ... 0;1
25 2 2 1
x x
x
x x
− +
− ≤ ∀ ∈
− +
Từ đó ta có lời giải :
Vì BĐT cần chứng minh là thuần nhất nên ta chỉ cần chứng minh BĐT đúng
với mọi
, ,a b c
>0 và
1a b c
+ + =
2
1
2 2 1a a− +
54 27
25
a...
- 22
- 1.7K
- 0
ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ppt
Ngày tải lên :
29/03/2014, 20:20
... các số thực
a,b,c
thoả
222
abcabbcca1
. Chứng minh rằng:
2
2
(abc)43abbcca18abc
.
Lời giải. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
2
2
P(abc)3abbcca18abc4
... biến bằng nhau. Chuyên đề sẽ được tiếp tục hoàn thành với những kết quả có ứng
dụng trong chứng minh bđt. Rất mong nhận được sự đóng góp của các bạn đọc.
THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà ...
3
32
27p2m9mn2m3n
nên suy ra
62
3262
3
mp
27p227.p4m27m
274
Do đó:
2
2
3
1p
abc
274
Ta chứng minh:
2
2
3
3
pp
p110
42
(luôn đúng).
Đẳng thức xảy ra khi
2
p2
p2
m27m33
n6n6
,...
- 7
- 1.3K
- 12
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... Chứng minh rằng :
2222
βα
babyax
+≤+
(1)
Từ giả thuyết suy ra : đặt x =
tsin
α
, y =
tcos
β
Khi đó (1)
2222
cossin
βαβα
batbta
+≤−⇔
(luôn đúng )
Ví dụ 3 : Cho 4x
19
22
=+
y
. Chứng minh ...
2)cos.cossin.(sin3cos.sincos.sin
≤−++⇔
βαβααββα
2)sin()cos(3
≤+++⇔
βαβα
(luôn đúng )
Ví dụ 11 : Chứng minh rằng :
2222222
))1)(1(()11( khbaabkabbah
+≤−−−+−+−
Với cách đặt như ví dụ 10 thì ta cần chứng minh
22
)cos.cossin.(sin)cos.sincos.(sin khkh
+≤−++
βαβααββα
22
)cos(.)(sin( ... sincos3
+
2
≤⇒
A
Ví dụ 2 . Cho
1
≥
a
. Chứng minh rằng
1
1
2
+≤
+−
α
α
a
a
Với cách đặt như ví dụ 1 ta có
1sincos.(tancos
+≤+=+=
ααα
ttttA
Ví dụ 3 : Cho
0
>≥
α
a
. Chứng minh rằng :
α
βαβα
22222
+
≤
+−
a
a
Vì...
- 19
- 5.2K
- 21
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:55
... 16
4
xyz
x y z
. Chứng minh rằng
4 13
1 4( ) 28
x y z xyz
xy yz zx
TÀI LIỆU THAM KHẢO: MATH.VN; TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ; OLYMPIC 30-04
1
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
BẰNG ...
Thật vậy trước hết ta chứng minh
2 2
2 2
2 2 2
1 1 2 (1 )
1 1
(1 )(1 )(1 )
a b c ab
a b
a b c
sau đó dùng kết quả
(2) ta có điều phải chứng minh
* Nhìn bài toán bằng con ... MINH BẤT ĐẲNG THỨC
BẰNG LƯỢNG GIÁC HÓA
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN
Mở đầu: Trong chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là các bài toán có biến ràng buộc bới
một hệ thức cho trước thoạt...
- 5
- 1.5K
- 17
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác
Ngày tải lên :
31/07/2014, 08:00
...
Nhận xét:Tương tự ta chứng minh được bài toán tổng quát: Cho
, , , , , 0
1
a b c x y z
x y z
. Chứng minh
2 2 2
2
z xy x yz y xz a b c
bc ca ab
z xy x ... A,B,C là ba góc của tam giác (ĐPCM). Việc chứng minh ý còn lại ho
àn toàn
tương tự.
Bài toán 2.1 Cho
, , 0x y z
x y z xyz
Chứng minh rằng
2 2 2
2 1 1 9
4
1 1 1x y z
...
Nhận xét:Tương tự ta chứng minh được bài toán tổng quát: Cho
, , , , , 0
a b c x y z
x y z xyz
. Chứng minh
2 2 2
2 2 2
2
1 1 1
bc ca ab a b c
x y z
...
- 18
- 1.4K
- 2
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... d) – 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc ... c + d 4. Chøng minh r»ng
2
)1(
1
a+
+
2
)1(
1
b+
+
2
)1(
1
c+
+
2
)1(
1
d+
≥ 1
Bài toán 9. (Vasile Cirtoaje). Cho các số không âm a, b, c thoả mÃn a + b + c ≥ 3.
Chøng minh r»ng
cba ++
2
1
... thiết.
Bài toán 5. (Trung Quốc, 2005). Cho các số không âm a, b, c thoả mÃn a + b + c = 1.
Chøng minh r»ng
333 555
10( ) 9( ) 1abc abc+ + ++
(5.1)
Lời giải
Đặt
35
() 10 9f xx=x
. Khi đó BĐT...
- 7
- 14.6K
- 470
- phương pháp chứng minh bất đẳng thức
- phương pháp chứng minh bất đẳng thức thcs
- phương pháp chứng minh bất đẳng thức lượng giác
- phương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 8
- phương pháp tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức
- phương pháp hình học trong chứng minh bất đẳng thức
- chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp lượng giác
- các phương pháp chứng minh bất đẳng thức lượng giác
- chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa
- phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức
- phương pháp chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức
- phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức
- phương pháp lượng giác hóa chứng minh đẳng thức
- phương pháp chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức thuan nhat
- skkn sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2