... phơng trình m=1
2) m
2;2;0
ptrình (1) có bao nhiêu
nghiệm nằm trong đoạn: 20
30x
35 )Đại học cần thơ: giải phơng trình
3 - 4 cos
2
x = sin x (2 sinx +1)
36 )Đại học công đoàn giải phơng trình
...
2
2
cos4sin
2sin
2
22
2
x
tg
x
x
x
=
37 )Đại học D ợc HN : giải phơng trình
0
1
cos
3
4
cos
2
2
=
xtg
x
x
38 )Đại học Đà nẵng: giải phơng trình
1) 3 cos 4x - 2 cos
2
3x =1
2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
39 )Đại học ... phơng trình:
tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)
40 )Đại học huế giải phơng trình
1) cos
3
x + sinx - 3sin
2
xcosx = 0
2) sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
3x = 3/2
3)cos
4
x - sin
2
x = cos2x
41 )Đại học...
... đổi.
7
PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC TRONG CÁC ĐỀ THIĐẠI HỌC
MỞ ĐẦU
1.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Có thể nói không có đề thi tuyển sing ĐH và CĐ nào lại không có bài về lượng giác,
trong đó phươngtrìnhlượnggiác ... toán.
- Phạm vi: Các dạng phươngtrìnhlượng giác.
4.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Đưa ra cácphương pháp và ví dụ mẫu, có bài tập đề nghị.
5.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
-Các phươngtrìnhlượng giác.
-Tổng hợp ... trình bày cácphươngtrìnhlượnggiácthi vào các trương
ĐH và phương pháp giải các bài toán tương ứng.
Trên đây chỉ là một số các bài tập mẫu của cá nhân tôi, hy vọng các đồng nghiệp quan
tâm...
...
Chủ đề 3. Phươngtrình tích
A. Nội dung phương pháp
Phần này đề cập đến việc giải phươngtrìnhlượnggiác bằng cách đưa phươngtrình cần xét về
dạng phươngtrình tích. Cũng như đại số hóa, ... dung phương pháp
Đối với cácphươngtrìnhlượnggiác chỉ chứa các biểu thức:
+) tổng và tích của
sin
và cos (phương trình đối xứng đối với
sin
và cos ),
+) hiệu và tích của
sin
và cos (phương ...
Chủ đề 1. Một số kiến thức chung
Loại 1. Cácphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Phươngtrình cơ bản đối với sin
Xét phươngtrình
sin x m
. (0.1)
Điều kiện có...
... 21. Giải phươngtrình
2
sin cos 3 cos 2
2 2
x x
x
+ + =
ữ
(Khi D_2007)S:
( )
2 , 2 ,
2 6
x k x k k
π π
π π
= + = − + ∈Z
22. Giải phươngtrình
sin 3 3 cos3 2sin 2x x ... x k k
π π π
π
= + = + ∈Z
23. Giải phươngtrình 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx (Khối D_2008)
ĐS:
( )
2
2 , ,
3 4
x k x k k
π π
π π
= ± + = + ∈Z
24. Giải phươngtrình (1+2sinx)
2
cosx=1+sinx+cosx ... (1+2sinx)
2
cosx=1+sinx+cosx (CĐ D2009)
ĐS:
( )
5
, ,
12 12
x k x k k
π π
π π
= + = + ∈Z
25. Giải phươngtrình
3 cos5 2sin 3 cos 2 sin 0x x x x− − =
(Khối D_2009)
ĐS:
( )
, ,
18 3 6 2
x k x k k
π...
... ∈
=
ℤ
-
Trang
1
-
Phương trìnhlượnggiác trong cáckỳthi tuyển sinh đại học( đề chính thức)
Trích từ đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A-2013
Giải phươngtrình sau:
1 tan 2 2 sin
4
x ... của phươngtrình là:
1
3
x
π
=
và
2
5
3
x
π
=
Trích từ đề thi tuyển sinh Đạihọc khối B-2002
Giải phươngtrình sau:
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
x x x x
− = −
Hướng dẫn giải
Phương trình ... của phươngtrình là
2
4
x k
x k
π π
π
π
= +
= − +
(
)
k ∈
ℤ
Trích từ đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A-2002
Giải phươngtrình sau: Tìm nghiệm thuộc khoảng
(
)
0;2
π
của phương trình
cos3...
... TK6)
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3/2. Gọi a, b, c lần lượt là độ dàicác cạnh
BC, CA, AB và ha, hb, hc tương ứng là độ dàicác đường cao kẻ từ các đỉnh A,
B, C của tam giác. Chứng minh:
111
++
abc
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
... sin
2
A
= 1/
2
.
Cách 4.
Từ một điểm trong tam giác ABC vẽ các véc tơ đơn vị hướng ra ngoài và vuông
góc các cạnh BC, CA, AB lần lượt là
1
e
JG
,
2
e
JJG
,
3
e
JG
.
Xét bình phương vô hướng: ... TK1)
Gọi x, y, z là các khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong tam giác ABC có ba
góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB.
Chứng minh:
222
2
abc
xyz
R
+ +
++≤
; a, b, c là các cạnh , R là
bán...
...
23, Giải phươngtrìnhlượng giác:
2012 2012
1005
1
sin cos
2
x x
Giải:
Đây là bài phươngtrìnhlượnggiác trong đề thi HSG tỉnh Hải Dương. Mình có một lời giải như sau.
Mong các bạn đóng ... x
Giải:
Đây là phươngtrìnhlượnggiác giải bằng phương pháp đánh giá. Thật vậy ta có đánh giá:
2
(cos2 cos4 ) 4 và 6 2sin3 4
x x x
Do đó từ phươngtrình đã cho ta suy ra được ...
Vậy phươngtrình đã cho có nghiệm là:
5
2
4
x k
43, Giải phương trình:
3 3
(8cos 1) 162cos 27
x x
Giải:
Cách 1:
Bài này bản chất là giải phươngtrình một biến...
... nhận nghiệm t.
Từ đó giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm trên
(
của phươngtrình
)
0, 2π
()
cos 3x sin ... +
Bài 60: Giải phương trình:
Lúc đó: (*)
Điều kiện:
sin 2x 0≠
()
11
2sin3x cos3x
sin x cos x
⇔−=+
LƯỢNGGIÁC
CHƯƠNG III: PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI VỚI CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC
(
)
()
()
()
++= ... a 0≠
Cách giải:
Đặt : hay với
tsinu=
tcosu=
t1
≤
(điều kiện ttgu=
uk
2
π
≠
+π
)
(điều kiện tcotgu=
uk
≠
π
)
Các phươngtrình trên thành:
2
at bt c 0
+
+=
Giải phươngtrình tìm...
... song với b sau đó tính khoảng cách từ 1
điểm bất kỳ trên b đến mp(P)
- Khi tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng ta có thể vận dụng 1 trong 2 phương pháp đã
trình bày ở mục A.
Ví dụ 1) ... (ABC) là 60
0
, ABC,SBC là
các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC).(Đề dự bị khối A 2007)
HD:
Cách 1: Coi B là đỉnh khối chóp BSAC từ giả thi t ta suy ra BS=BA=BC=a. ... tìm mặt phẳng chứa B
’
C các em học sinh tự suy
nghĩ điều này
Chú ý 2) Nếu mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của đoạn AB thì khoảng cách từ A đến (P)
cũng bằng khoảng cách từ B đến (P))
Ví...
... Tìm tọa độ các đỉnh A
1
, C
1
. Viết phươngtrình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng
(BCC
1
B
1
).
b) Gọi M là trung điểm của A
1
B
1
. Viết phươngtrình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm ... d.
2) Viết phươngtrình mặt phẳng (
α
) lớn nhất.
Bài 20)ĐHCĐ 2008 B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1),
C(-2;0;1)
1) Viết phươngtrình mặt phẳng đi qua ba điểm ... nhau. Viết phươngtrình mặt phẳng (P) chứa cả
hai đường thẳng d
1
và d
2
.
b) Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng d
1
, d
2
lần lượt tại các điểm A,B. Tính diện
tích tam giác OAB ( O...