Bài giảng Phương trình lượng giác trong các đề thi đại học

các đề thi đại học từ năm 1997 đến 2006 về phơng trình lợng giác. đề thi năm 1997-1998 . Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình ( cos 2x - cos 4x) 2 = 6 + 2 sin 3x Bài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình ( xcos1 + xcos ) cos2x = 2 1 sin4x Bài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình 1) sin3x - sinx + sin2x = 0 2) cos2x + 3 cosx +2 = 0 Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng trình 3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2 1+ sin 3 2x + cos 3 2x = 2 3 sin4x Bài 5)Đại học huế: giải phơng trình x x sin1 cos = 1+ sin x x x sin1 2sin + + 2cosx = 0 Bài 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình 2cos 3 x = sin3x Bài 7)Đại học kiến trúc HN. giải phơng trình sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0 Bài 8)Đại học kiến trúc CSII cho phơng trình: cos 3 x + sin 3 x = k sinx. cosx 1) giải phơng trình k = 2 2) Tìm k để pt có nghiệm. Bài 9)Đại học KTế QDân: Tìm nghiệm pt cos7x - 3 sin7x = - 2 thoã mãn: 5 2 < x < 7 6 Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình x x sin5 5sin = 1 Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình 9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8 Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình: 2sin 2 x - sinx.cosx - cos 2 x = m 1) Tìm m để pt có nghiệm 2) Tìm nghiệm khi m= 1 Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phơng trình xsin + sinx + sin 2 x + cosx = 1 Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình 2 2 sin( x + 4 ) = xsin 1 + xcos 1 Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt: 4cos 5 x. sinx - 4 sin 5 x cosx= sin 2 4x + m (1) 1) Biết x = là một nghiệm của (1). Hãy giải pt (1) trong trờng hợp m tìm đợc. 2) Biết x = 2 là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của pt (1) thoã mãn x 4 - 3 x 2 + 2 < 0 Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phơng trình ( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx) Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình 4cos 2 x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x) 18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos 6 x + sin 6 x 1) tính f'(- 24 ) 2) giải phơng trình f(x) = 1 19)Đại học th ơng mại: giải phơng trình cos2x + cos 4 3x - 2 = 0 20)Đại học xây dựng: giải phơng trình 4 4 4 sin 2 cos 2 cos 4 ( ) ( ) 4 4 x x x tg x tg x + = + 21)Đại học Y-D ợc TPHCM: Bằng cách biến đổi t =tgx hãy giải phơng trình sinxsinn2x + sin3x = 6 cos 3 x 22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình 1) cos 4 x + sin 6 x = cos2x 2) cosxcos 2 x cos 2 3x - sinxsin 2 x sin 2 3x = 2 1 23)Đại học An ninh: 1)Tìm nghiệm pt : 1- 5 sinx + 2 cos 2 x =0 thoã mãn: cosx 0. 2) giải phơng trình tgx + cotgx = 4. 24)Đại học công đoàn: 1) giải phơng trình 2 ( sinx + cosx) = tgx + cotgx 2) cho y = sin 2 x - 2 sinx tìm x để y''(x) = 0 25)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình sin 3 2xcos6x + sin6xcos 3 2x= 3/8 26)Đại học Luật: giải phơng trình ( xcos1 + xcos ) cos2x = 2 1 sin4x 27)Học viện quân y: giải phơng trình 1)sin 8 2x + cos 8 2x = 1/8 2) (sinx + 3)sin 4 2 x - (sinx + 3)sin 2 2 x + 1 =0 3) ( cos 4x - cos 2x) 2 = 5 + sin3x 28)Đại học QGHN: giải phơng trình 2cos 2 x -3cosx +1 = 0 29)Đại học S phạm II : giải phơng trình xx 2coscos5 + 2sinx =0 30)CĐSPHN: giải phơng trình cos2x + sin 2 x + 2 cosx +1 = 0 31)Đại học văn hoá: giải phơng trình x x sin 2cos1 = 2 ( cosx - 2 1 ) năm học 1998- 1999. 32)Đại học An ninh: giải phơng trình x xx cos 1 cossin3 =+ 33)Đại học BKHN: giải phơng trình 1cot )sin(cos2 2cot 1 = + gx xx xgtgx 34)Đại học cần thơ: giải phơng trình 1 xm xm xm xm sin2 2cos cos2 2sin = 1) giải phơng trình m=1 2) m 2;2;0 ptrình (1) có bao nhiêu nghiệm nằm trong đoạn: 20 30x 35)Đại học cần thơ: giải phơng trình 3 - 4 cos 2 x = sin x (2 sinx +1) 36)Đại học công đoàn giải phơng trình 2 2 cos4sin 2sin 2 22 2 x tg x x x = 37)Đại học D ợc HN : giải phơng trình 0 1 cos 3 4 cos 2 2 = xtg x x 38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình 1) 3 cos 4x - 2 cos 2 3x =1 2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x 39)Đại học GTVT: giải phơng trình: tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x) 40)Đại học huế giải phơng trình 1) cos 3 x + sinx - 3sin 2 xcosx = 0 2) sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 3/2 3)cos 4 x - sin 2 x = cos2x 41)Đại học Kiến trúc HN: 1)Cho phơng trình: 2 1 6 sin ) 2 3 sin(45 tg tg x x + = + a) giải phơng trình 4 = b) = ? ptrình có nghiệm 2) Cho phơng trình: m( sinx + cosx) +1 + 0) cos 1 sin 1 cot( 2 1 =+++ xx gxtgx a) giải phơng trình khi m =1/2 b)m=? m để phơng trìng có nghiệm trong khoảng ) 2 ;0( 42)Đai học KTQD: giải phơng trình: Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16 43)Đai học Luật: giải phơng trình: tgx sin2x cos2x +2 ( 2cosx - xcos 1 )=0 44)Đai học Mỏ ĐC: Cho ptrình: Sinx + mcosx = 1 (1) m R 1)Giải pt với m = - 3 2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt msinx+ cosx = m 2 45)Đai học Mỹ thuật công nghiệp: giải phơng trình: Cos2x 7 sinx+ 8 = 0 46)Đai học Ngoại ngữ: giải phơng trình: sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x 1 + sinx + cosx + tgx =0 47) Đai học Ngoại th ơng giải phơng trình: Sinx + sin 2 x + sin 3 x+ sin 4 x =cosx + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x 48)Đai học N.nghiệp: giải phơng trình: 1) 0 cos.sin 12cos2sin 42 = + xx xx 2) 3 1sincos2 cos.sin2cos 2 = + xx xxx 49)Đai học Quốc gia: giải phơng trình: 1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x 2)sin 3 x + cos 3 x =2 ( sin 5 x + cos 5 x) 3)sin 2 x = cos 2 2x cos 2 3x 50)Đai học S phạm vinh: giải phơng trình: 1+ cotg2x = x x 2sin 2cos1 2 51)Đai học Thuỷ lợi: giải phơng trình: (1 + sinx) 2 = cosx 52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình: Sin 3 x cosx = 1/4 + cos 3 xsinx 53)Đai học Xây dựng: giải phơng trình: m.cotg2x = xx xx 66 22 sincos sincos + 54)Đai học Y TPHCM: Tìm a để haiphơng trình sau tơng đơng 2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x 4cos 2 x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x) 55)Đai học y hà nội: giải phơng trình: 2( cotg2x cotg3x ) = tg2x + cotg3x sin 2 3x sin 2 2x sin 2 x = 0 56)Học viện công nghệ BCVT giải phơng trình: sin4x cos4x = 1 + 4 (sinx cosx) 57)HVKTQS: giải phơng trình: Cos2x - 3 sin2x - 3 sinx. cosx + 4 = 0 58)HVNH: giải phơng trình: Sin 6 x + cos 6 x = cos4x 59)HVQHQT: giải phơng trình: cos 2 x + cos 2 2x +cos 2 3x + cos 2 4x = 3/2 60)Phân viện BCTT: giải phơng trình: sin 3 ( x + 4 ) = 2 sinx 3 1 sin3x + sin2x + sinx =0 61)Cao đẳng hải quan: giải phơng trình: 4 sin 3 x 1 = 3sin x- 3 cos3x 62)Cao đẳng s phạm TPHCM : giải phơng trình: 3cosx + cos2x cos3x + 1 = 2sinxsin2x cosx cos2x + cos3x = 0 2 . các đề thi đại học từ năm 1997 đến 2006 về phơng trình lợng giác. đề thi năm 1997-1998 . Bài 1 )Đại học an ninh: giải phơng trình ( cos 2x. 2 = 6 + 2 sin 3x Bài 2 )Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình ( xcos1 + xcos ) cos2x = 2 1 sin4x Bài 3 )Đại học đà nẵng giải phơng trình 1) sin3x -