... có:
1 2
1 2
3 2 3 222 3 2
3 3
1 2
1 1 2 1 2
3 3
1 2
i
z z i
i
i
z z i
i
a. Ta có
2
2
1 2 1 2
3 222 3 2 1 2 1 2 11 30 2 6 4 2
22
3 3 3 ...
Giải:
a. Gọi z x iy là một căn bậc hai của
5 12 i
tức là
2
22
5 12 2 5 12x iy i x y ixy i
222
22
22 2
5 4
5
2 12
13 9
x y x
x y
xy
x y y
...
b.
1 2 1 2
3 222 3 2 1 2 1 2 5 22 1 10 2
3 3 3 3 9 9
B z z z z i i i
c. Ta có
2 2
1 2
1 2
6 26 2
18
1 2 1 2
3 3
z z
iA
C
z...
... =
2
(4 ) 5 5 0z i z i+ − + − =
2
( 3) 4 .2. 4 23 ∆ = − − = −
2
( 23 )i
=
3 23
4
i
z
±
=
2
(4 ) 4.1.(5 5 ) 5 12i i i∆ = − − − = − +
2
(2 3 )i= +
1
(4 ) 2 3
1 2
2
i i
z i
− − + +
= = − +
2
(4 ) (2 ... các căn bậc hai của mỗi sốphức sau:
a) 5 b) c)
3−
5 12i− +
Câu hỏi 2. Cho phươngtrình (1)
a) Giải phươngtrình (1) trên tập số thực
b) Tìm các nghiệm của pt (1) trên tập sốphức
2
4 7 0x ...
z
4
- (-4) = 0
z
4
- (2i)
2
= 0
(z
2
- 2i)(z
2
+ 2i) = 0
22
22
2 (1 )
2 (1 )
z i i
z i i
= = +
⇔
= − = −
Phương trình có 4 nghiệm
z
1
= 1 + i, z
2
= -1 - i
z
3
= 1 - i, z
4
...
... -2:
1/ x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
2/ x
2
- (m +2) x +2m = 0
3/ x
2
+2( m +2) x +2m +3 =0
4/ 2x
2
+8x +3m =0
Hướng dẫn :
1/ thế m = -2 vào phươngtrình x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
Ta được: x
2
+2( -2 +3)x ... chung của2phương trình, vậy ta có x
0
2
+mx
0
+2 = x
0
2
+x
0
+2m
<=> (m -1) x
0
=2( m -1)
=>x
0
=2( m -1)/(m -1) =2
Thế x
0
= 2 vào phươngtrình x
2
+mx +2 =0 ta được
2
2
+2m ... (m +2)
2
– (2m+1)>0
m
2
+ 4m + 4 – 2m – 1>0
m
2
+ 2m + 3>0
(m+1)
2
+ 2& gt;0 Với mọi m (1)
-) ac>0 hay 2m+1>0 => m>-1 /2 (2)
-) ab<0 hay -2( m +2) <0 => m +2& gt;0...
... 2
Delta>0
X
1
:=(-b+sqrt(delta))/ (2* a)
X
2
:=(-b-sqrt(delta))( /2* a)
Delta=0
X:=-b /2* a
Trả lời phươngtrình
cónghiệm kép
Trả lời phương
trình vô nghiệm
Trả lời :phương trình có hai
nghiệm x
1
,x
2
KếT THúC
-
+
-
+
+ -
tin hoc
kim 2
Sơ đồ thuật toán giải phư
ơng trìnhbậc ... tr×nh bËc 2
KÕT THóC
tin hoc
kim 3
Băt đầu
Nhập a,b,c
A khác 0
Delta:=b*b-4*a*c
Trả lời:
Không phải
Phương trìnhbậc2
Delta>0
X
1
:=(-b+sqrt(delta))/ (2* a)
X
2
:=(-b-sqrt(delta))( /2* a)
Delta=0
X:=-b /2* a
Trả ... trìnhbậc2
I. Lưu đồ thuật toán.
II. Các ví dụ.
A.ví dụ 1
B. ví dụ 2
C. ví dụ 3
D. ví dụ 4
III. Thư giÃn.
tin hoc
kim 5
vÝ dô 2
NhËp vµo a : = 2
b : = 3
c : = -5
Delta : = 3*3 – 4 *2* (-5)...
... nghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Nội dung
Nội ... nghiệm
Để biết nghiệm
của phươngtrình
cần phải xét các
trường hợp của
Nhận xét vế trái,vế
phải củaphương
trình (2) ?
[x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)
Đặt = b
2
- 4ac
Kiểm tra bài ... 2. x.(b/2a) và thêm
vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành
bình phươngcủa một biểu thức :
x
2
+ (b/a)x = - (c/a)
x
2
+ 2. x.(b/a) + (b/2a)
2
= (b/2a)
2
- (c/a)
Hay [x + (b/2a)]
2
...
... - 2)
2
= x - 2 = x =
Vậy phươngtrình có hai nghiệm là:
x
1
= , x
2
=
Giải phươngtrình (x - 2)
2
=
?4
2
7
2
7
?5
Giải phươngtrình x
2
- 4x + 4 =
2
7
?6
?7
Giải phươngtrình x
2
- ... c=0
7) 2x + 3y = 1
8) 5x
2
+ 2x = 4 - x
9) (m-3)x
2
+2x+ 1= 0
(m là tham số)
10)
(m
2
+1)x
2
+2x+ =0
(m là tham số)
a = m
2
+ 1,
b = 2, c =
2
1
2
2
1
2
(SGK)
1. Bài toán mở đầu
Đ3: phươngtrình ... trìnhbậc hai một ẩn
Phương trình
x
2
- 28 x + 52 = 0
được gọi là một phươngtrìnhbậc hai một ẩn
2. Định nghĩa
* Đ/N: Phươngtrìnhbậc hai một ẩn (nói gọn là
phương trìnhbậc hai) là phương trình...