phương pháp giải phương trình vi phân bậc 2

Ngày tải lên: 01/04/2015, 18:53

Ngày tải lên: 26/07/2014, 21:03

Ngày tải lên: 11/08/2014, 08:20

... của 2 h bằng 0 khi (2. 7) c tha món. ã H s ca 3 h : 2 2 2 2 2 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 2 2 3 2 1 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 1 3 2 1 1 2( ) 2( ) ( ( ) 2( ) 6 2 (1 ) (1 2 ) 2 (1 ) 2 2 ( ... Taylor tại 2 − i t ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 4 5 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 5 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 2 2 2 2 2 9 27 81 3 3 ( ); 2 6 24 4 8 16 2 2 ( ); 2 6 24 2 6 2 i i i i i ...          =− −=− −=− ⇔          =− =−+− =++−− 0 33 2 3 2 3 2 0 0 2 1 3 1 6 1 0 3 2 3 2 1 2 1 1 23 2 23 2 1 1 23 2 23 1 2 1 2 2 323 1 2 23 2 123 1 cc c cccc c c cccc cc ccccc cccccc Suy ra nếu chọn 3, 3 2 ,0 321 === ccc thì sai số địa phương...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

... của 2 h bằng 0 khi (2. 7) c tha món. ã H s ca 3 h : 2 2 2 2 2 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 2 2 3 2 1 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 1 3 2 1 1 2( ) 2( ) ( ( ) 2( ) 6 2 (1 ) (1 2 ) 2 (1 ) 2 2 ( ... + + + + ữ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 1 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 3 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 22 2 11 6 12 ( 36 ) ( 54 ) ( 54 ) 6 (11 ) 36 198 108 108 29 7 1 62 1 62 324 i i i i i i i i i i i i i i ... sai phân 1 1 1 [ ( , ) 4 ( ( ), ) ( , )] 6 2 2 n n n n n n n n h h h x x f x t f x t t f x t + + + − = + + + + . 8 ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 3 (4) 2 2 2 2 2 (( 121 2 2...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

...                    2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1053 24 3 648 29 7 8 324 324 1 62 324 29 7 8 561 2 i i i i i i i i i i i i i i i i i i ...             4 1 2 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 561 17 1 3 459 8 121 5 24 3 2 2 2 2 1 62 1053 24 3 648 29 7 8 324 324 1 62 i i i i i i i i i i i i i i i ... vi t lại như sau         3 2 2 2 2 2 2 2 4 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 561 17 1 3 459 8 2 2 2 2 2 121 5 24 3 1 62 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 22:15

...                    2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1053 24 3 648 29 7 8 324 324 1 62 324 29 7 8 561 2 i i i i i i i i i i i i i i i i i i ...             4 1 2 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 561 17 1 3 459 8 121 5 24 3 2 2 2 2 1 62 1053 24 3 648 29 7 8 324 324 1 62 i i i i i i i i i i i i i i i ... vi t lại như sau         3 2 2 2 2 2 2 2 4 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 561 17 1 3 459 8 2 2 2 2 2 121 5 24 3 1 62 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 16:22

... − = Phương trình có 1 nghiệm là h = 5 Với h = 5, a = -1, b = -7, c = 1, d = 6 ta tính được: 7 1 ; 2 2 P Q − = = 2 2 2 2 2 1 5 7 1 ( ) ( ) 0 2 2 2 2 1 5 7 1 1 5 7 1 ( )( ) 0 2 2 2 2 2 2 2 2 x ... − = Đây là phương trình bậc ba đối với h nên có ít nhất một nghiệm thực. Khi đó: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) ( ax ) ( ) 2 2 1 1 1 1 ( ax )( ax ) 0 2 2 2 2 1 1 ax 0 (3) 2 2 1 1 ax 0 (4) 2 2 f x x h ... tam thức bậc hai. Do đó vi c giải phương trình bậc bốn quy về vi c giải phương trình bậc hai. Đây cũng chính là cách để giải mọi phương trình bậc bốn. Ví dụ1 : Giải phương trình 0 121 64 23 4 =−+−−...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 16:47

Ngày tải lên: 27/09/2014, 02:34

... ⇔ (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 ⇔ (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 ⇔ x = 62 +− ... x = 2 211 + hoặc x = 2 211 Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm x 1 = 2 131 +− ; x 2 = 2 131 −− ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + ... + 2) = 0 =+++ =+ 02xx6xx2 01x 23 4 Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x 4 + 3x 3 - 16x 2 + 3x + 2 = 0 đà đợc giải ở trên Vậy phơng trình đà cho có năm nghiệm x 1 = -2 + 3 ; x 2 = -2...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 02:11

... (x+1) (2x 2 +5x +2) =0 x +1 =0 (2)  (2x 2 +5x +2) =0 (3) Giải ra ta đợc x 1 =-1 x 2 = -2 ; x 3 = - 2 1 Vậy phơng trình đà cho có ba nghiệm là x 1 =-1 ; x 2 = -2 ; x 3 = - 2 1 4- ... phơng trình (t +2) 4 + (t 2) 4 = 626  9t 4 +8t 3 +24 t 2 +32t +16) +( 9t 4 - 8t 3 +24 t 2 - 32t +16)= 626  t 4 +24 t 2 - 29 7 =0 có nghiệm là t=-3 và t=3 Từ đó tìm đợc x =2 ; và ... b , )4)(1( 82 1 2 + + = + xx xx x x c , 1 32 2 32 3 = + + xx x xx x Bài 2: Giải các phơng trình sau băng cách đặt Èn phô a ,3(x 2 +x) -2( x 2 +x ) -1=0 b , (x 2 -4x +2) 2 +4x 2 -4x-4=0 ...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... ⇔ (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 ⇔ (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 ⇔ x = 62 +− ... x = 2 211 + hoặc x = 2 211 Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm x 1 = 2 131 +− ; x 2 = 2 131 −− ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + ... trình đà cho là phơng trình đối xứng bậc 5 2x 5 + 3x 4 - 5x 3 - 5x 2 + 3x + 2 = 0 ⇔ (x +1)(2x 4 + x 3 - 6x 2 + x + 2) = 0 =+++ =+ 02xx6xx2 01x 23 4 Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x 4 ...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 23:11

... 3 2 2 2 8 12 20 4 30 2 10 3 1 0 x x x x x x x x                 2 3 2 3 2 2 8 12 4 20 30 10 2 3 1 0 x x x x x x x x                  2 2 2 2 4 2 3 1 10 2 ... được pt bậc 2. Vd: 4 3 2 2 2 25 5 2 21 74 105 50 0 2 21 74 0 x x x x x x x x                        Đặt 2 2 2 5 25 2 t x t x x x       . PT   2 2 2 21 74 0 t ... chia cho 2 5 1 2 4 x x   ta thu được 2 8 12 4 x x   . Vậy   4 3 2 2 2 5 1 8 32 28 7 1 8 12 4 0 2 4 x x x x x x x x                 2 2 3 17 8 12 4 0 4 5 1 0 5 21 2 4 4 x x...

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:58

... dương 22 CHƯƠNG 2 25 NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO 25 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC BỐN 25 2. 1 Mở đầu 25 2. 2 Hàm Green của bài toán (2. 1), (2. 2) 25 2. 3 Các đánh giá cho nghiệm dương 27 ... vi n năm cuối hoặc học vi n cao học ngành Toán khi nghiên cứu về vấn đề nghiệm dương của phương trình vi phân bậc cao cũng như hệ phương trình vi phân. 12 22 12 22 42    − ≤ ++ +   ... γ βγβ βγβ và 12 0 tt d , ta có: ( ) 1 22 1 2 11 2 2 0 22 22 2 +− − = + −− − + +− ∫ s Tu t Tu t p pt t p pt t g s f u s ds p () ( ) () (()) () βγβ αα βγβ ( ) 1 22 12 21 0 2 2 +− = −+− +− ∫ s p...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... ) 0 p zt M Qtz t a b p         (2. 24) Từ (2. 21), (2. 22) ta có: () lim sup 1 () t tab t       (2. 25) Từ (2. 22) và (2. 25), suy ra tồn tại 0< l< 1, 0   , và sao ... khả vi liên tục ()t  sao cho (2. 21) ' () 0,lim () t tt    CHƯƠNG 3. TÍNH ỔN ĐỊNH TIỆM CẬN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH Xét phương trình vi phân ... cho phương trình vi phân đối số lệch cấp một. Chương 1 trình bày một số kết quả về sự d ao động của nghiệm cho phương trình vi phân đối số lệch bậc một dạng (1.1) hay tổng quát hơn dạng (1 .2) ....

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:23

... 5, 2 360 xxxyy −−+−= Giải: 1, 22 6 yxx =++ 22 44 424 yxx ⇔=++ 22 (2) (441 )23 yxx ⇔−++= 22 (2) (21 )23 yx ⇔−+= ( ) ( ) 22 122 123 1 .23 (1). (23 )23 .1 (23 ).(1) yxyx ⇔−−++===−−==−− ( ) () 22 123 22 11 yx yx  ++=  ∗  −−=   6 5 y x =  ⇔  =  ... Chương 2 ⇔ 22 22 ( (2) 2 .2( 1)(1)) (2) (3)0 xxyyxy +−+−+−+−= ()()() 22 2 21 230 xyxy +−+−+−= 22 2 (21 )(3) (2) 0 21 0 30 20 2 3 xyyx xy y x x y ⇔+−+++−= +−=   ⇔+=   −=  =  ⇔  =−  Bài tập: giải ... 1 1 x y =−  ⇔  =−  4, 22 10538 121 6360 xyxyyx ++−+−= ()()() ()() 22 22 22 22 9438 121 6360 ( 32. 3 .25 25)69440 xxyyxyyx xxyyxxyy ⇔++++−+−= ⇔−++++−++−+= ()()() 22 2 325 320 xyxy ⇔−−+−+−= 325 0 30 20 xy x y −−=   ⇔−=   −=  ...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 21:11

... + 4x 2 - x 2 + 2x -1 = 0 ⇔ (x 2 + 2x) 2 - (x - 1) 2 = 0 ⇔ (x 2 + x + 1)( x 2 + 3x -1) = 0 Pt đà cho có 2 nghiệm x 1 ,2 = 2 133 Ví dụ 2. Giải phơng trình : x 4 - 24 x = 32 Giải Thêm ... 4x 2 + 4 vào 2 vế ta đợc: (x 4 + 4x 2 + 4) - (4x 2 + 24 x + 36) = 0 ⇔ (x 2 + 2) 2 - (2x + 6) 2 = 0 ⇔ (x 2 + 2x + 8)( x 2 - 2x - 4) = 0 Pt đà cho có 2 nghiệm x 1 ,2 = 1 5 5 .2 Giải ... (3x+1) ( x 2 - 5x + 3) 2) a) Thêm bớt 4x 2 kết quả ( x 2 + 2x + 2) ( x 2 - 2x + 2) b) ( x 2 + 4x + 8) ( 8x 2 - 4x + 8) c) ( 8x 2 - 4x + 1) ( 8x 2 + 4x + 1) d) ( 9x 2 - 6x + 2) ( 9x 2 +...

Ngày tải lên: 14/06/2014, 12:58

... nghiệm: 2 2 1 2 2 4 20 2 4 20 0, 0 2 2 m m m m m m x x − + − + − − − + = > = < . Phương trình ñã cho có 2 nghiệm ⇔ (*) có 2 nghiệm 1 x ≥ − ⇔ ( ) 2 22 2 4 1 4 4 20 4 4 20 m x m m m m m ... phương trình 2 2 3 1 x mx x + − = + có hai nghiệm phân biệt. Hướng dẫn giải: Cách 1: ( ) 2 1 2 4 0,(*) x PT x m x ≥ −   ⇔  + − − =   , phương trình (*) luôn có 2 nghiệm: 2 2 1 2 2 ... 109 2 x − ± = . Bài 3 : Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm: 2 2 2 2 2 5 2 x x m x x m + + − − = . Hướng dẫn giải: ðặt: ( ) 2 2 5 2 6 1 0; 6 t x x x t   = − − = − + ⇒ ∈   . Khi ñó phương...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 03:20