... tài1B ((một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thứcnh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminh bất đẳngthức1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0r...
... giống như chứngminh quy nạp trong Đại Số.“Ta chứngminh A(no) đúng Chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k+1) đúng, k ≥ no.=> đpcm.”Ví dụ minh họa:Cho n hình vuông bất kỳ. Chứngminh có thể ... nhân, cấp số cộng rồi liệt kê các giá trị.Đôi khi ta còn dùng thêm phươngpháp liệt kê rồi cộng lại (phương pháp sai phân), phương pháp quy nạp (đoán). Thậm chí ta còn có thể tìm được số hạng tổng ... là:∗ Các vấn đề cần lưu ý: Cơ sở của phươngpháp quy nạp. Phươngpháp quy nạp hình học. Những hạn chế cơ bản trong việc đưa quy nạp vào chứngminh bất đẳng thứcthông thường. Tìm...
... điểm) 1/ Chứngminh giao điểm 2 đường thẳng nằm trên đường thẳng thứ 3.2/ Dựng đường đi qua giao điểm của 2 đường thẳng đã cho rồi chứngminh đường này trùng với đường thứ ba.3/ Qua giao điểm ... rồi chứngminh 2 đường này hõp thành một đường thẳng thứ 34/ Chứngminh các đường thẳng đều đi qua một điểm cố định5/ Lợi dụng định lý về các đường đồng quy trong tam giác.VII/ CHỨNGMINH ... với góc kề của nó.5/ Chứngminh các đỉnh của một đa giác cách đều một điểm cố định.6/ Lần lượt chứngminh các đỉnh của một đa giác cùng nằm trên một đường tròn.VIII/ CHỨNGMINH HAI ĐOẠN THẲNG...
... tài1B ((một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thứcnh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminh bất đẳngthức1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... cb d=, chứngminh rằng: a) 2 22 2;ac a cbd b d+=+b) ( )( )22;a babcdc d+=+c) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 .a c b d a c b d+ + = + +Bài 7: Cho a cb d=, chứngminh rằng:a) ... qb pc qdma nb mc nd+ +=+ +b) k k k kk k k kpa qb pc qdma nb mc nd+ +=+ +.Bài 8: Chứngminh rằng nếu: (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a cb d=.Bài 9: a) Cho ( )3...
... phải là chứngminh cho trường hợp tổng quát.Muốn chứng tỏ một kết luận là sai, ta chỉ cần chỉ ra một trường hợp sai là đủ. Muốn chứng tỏ một kết luận là đúng, ta phải chứng minh nó đúng ... hợp.Bài 1. PhươngPháp Quy Nạp Toán Học Hoạt đôïng 3: Cho hai số 3n và 8n với•a) So sánh 3n với 8n khi n=1,2,3,4,5.•b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứngminh bằng phươngpháp qui nạp.Bài ... k ≥ 1 (GT quy nạp), ta cần chứngminh rằng nó cũng đúng với n = k + 1. Bước3: Kết luận mệnh đề đúng với mọi số tự nhiênĐó là phươngpháp quy nạp toán học (phương pháp quy nạp).Lưu ý: Nếu...
... phổ thông, áp dụng phơng phápchứngminh quy nạp chiếm một mảng lớn đó là chứngminh chia hết, chứngminh đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức Do vậy phơng phápchứngminh quy nạp góp một phần ... tôi chỉ đề cập đến việc vận dụng phơng pháp chứngminh quy nạp Toán học để giải ba dạng toán đó là: Chứngminh sự chia hết, chứngminh đẳng thức và chứngminh bất đẳng thức. Hy vọng với một số ... 3,n + < ữ mà 3 n nên (3) đợc chứngminh Do đó (2) đợc chứng minh Vậy trong các số có dạng nn, số 33 có giá trị lớn nhất Bài 5: Chứngminh rằng với ai, i = 1,n và n là...
... Do đó BĐT cần chứngminh tơng đơng với 224).(84).(4)( yxyxyx++ 04).(4)(24+yxyx [ ]02)(22yx BĐT cuối đúng nên ta có điều phải chứng minh. 2) Cho x.y 1. Chứngminh rằng: xyyx++++12111122 ... ==@== Kiến thức : Để chứngminh A > B Ta chứngminh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M2 0 luôn đúng với mọi MVí dụ 1 Với mọi số thực x, y, z chứngminh rằng : a) x2 + ... (đpcm)===============================================================Ph ơng pháp 11: Chứngminh phản chứng L u ý : 1) Giả sử phải chứngminh bất đẳng thức nào đó đúng, ta hÃy giả sử bất đẳng thức đó ...
... tròn Chứng minh các điểm cùng thuộc một đờng trònA. Một số phơng phápchứngminh các điểm cùng thuộc một đờng tròn + Dựa vào hai đờng tròn có ba điểmchung thì trùng nhau Ví dụ : để chứngminh ... chung nên 5 điểm trên cùng thuộc một đờng tròn + Chứngminh các điểm cách đều một điểm cố định+ Chứngminh các điểm cùng nhìn đoạn thẳng nối hai điểm dới các góc bằng nhau B. Bài tậpBài 1: Cho ... 5 điểm ABCDE cùng thuộc một đờng tròn ta chứngminh : bốn điểm ABCD cùng thuộc một đờng tròn và bón điểm ABCE cùng thuộc một đờng tròn. Vì haiđờng tròn này có ba điểm A , B , C chung nên 5 điểm...
... Trình bày các phươngphápchứngminh bao gồm: . Chứngminh rỗng . Chứngminh tầm thường . Chứngminh trực tiếp . Chứngminh gián tiếp . Chứngminh phản chứng . Chứngminh qui nạp ... đúng, người ta chỉ cần chứngminh rằng Q là đúng. Phương pháp chứngminh này được gọi là chứngminh tầm thường. Phươngphápchứngminh tầm thường cũng được sử dụng để chứngminh các trường hợp ... ta chỉ cần chứngminh rằng P là sai. Phươngphápchứngminh này được gọi là chứngminh rỗng. Phươngphápchứngminh rỗng thường được sử dụng để chứngminh các trường hợp đặc biệt của định...
... ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng ... c, d > 0. Chứngminh rằng: Giải: Ta có: = áp dụng bất đẳng thức: , ta có:(đpcm).Ph ơng pháp 5 : Phơng pháp phản chứng. Bài 5.1: Cho 3 số dơng a, b, c nhỏ hơn 2. Chứngminh rằng có ... Vậy ta có điều phải chứng minh Ph ơng pháp 6 : Phơng pháp làm trội.12zyx111++zyx111zyx111++Tơng tự: Nhân lại ta đợc:(đpcm).Bài 7.3: Cho a, b, c > 0. Chứngminh rằng: Giải:áp...
... điều cần chứng minh b/ +Để chứngminh G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FEC thì ta cần chứng minh G là gì của EF ? ( Trungđiểm EF) + Để C/M G là trungđiểm EF ta cần chứngminh điều ... H.Gọi D,E lần lượt là trungđiểm của AB,BC Chứngminh : O,A,D,H,E cùng thuộc đường tròn. + Để chứngminh 5 điểm cùng nằm trên một đường tròn ta có chứngminh 3 hoặc 4 điểm cùng nằm trên đường ... là trung điểmDE,AE cắt BC tại KA/ Chứngminh : ABOC nội tiếpB/ HA là phân giác góc BHCC/ ChứngMinh : 2/AK=1/AD +1/ AE www.thaytuong.tk11Một số kinh nghiệm hệ thống hoá các phươngpháp chứng...
... tựBài 1: chứngminh x8 +x4 +1 > x7 + xBài 2: Chứngminh x6 - x5 + x4- x3+x2 - x + 1 > 0Bài 3: Chứngminh x6 - x5 + x4- x3+x2 - x + 43 > 08. Ph ơng pháp làm ... giảm)8.1. Phơng pháp giải: Để chứngminh A < B ta làm trội A thành C (A < C) rồi chứng minh C B (biểu thức C đóng vai trò trung gian để so sánh A và B)Tơng tự đối với phơng pháp làm giảm8.2. ... = 2. Chứngminh a + b 26. Ph ơng pháp quy nạp toán học 6.1. Phơng pháp giải: Nếu cả 2 vế của bất đẳng thức phải chứngminh đều phụthuộc vào đối số tự nhiên n thì có thể dùng phơng pháp...